初二下期期中数学测验完整版湖南省安仁县思源实验学校.docx
- 文档编号:14699706
- 上传时间:2023-06-26
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:19.47KB
初二下期期中数学测验完整版湖南省安仁县思源实验学校.docx
《初二下期期中数学测验完整版湖南省安仁县思源实验学校.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二下期期中数学测验完整版湖南省安仁县思源实验学校.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初二下期期中数学测验完整版湖南省安仁县思源实验学校
初二下期期中数学测验完整版(2021-2022年湖南省安仁县思源实验学校)
选择题
直角三角形的斜边长为13,则斜边上的中线长为()
A.6.5B.26C.8.5D.13
【答案】A
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.
解:
∵直角三角形斜边长是13,
∴斜边上的中线长
故选A.
选择题
在平面直角坐标系中,点P(-2,+1)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】
∵-20,+10,
∴点P(-2,+1)在第二象限,
故选B.
选择题
如果点Q(m+2,m-1)在直角坐标系的x轴上,则Q点的坐标是()
A.(0,3)B.(1,0)C.(3,0)D.(0,1)
【答案】C
【解析】
根据坐标的位置特点,当点位于x轴上时,纵坐标为0可求得m的值,即可得点Q的坐标.
解:
∵点Q(m+2,m-1)在直角坐标系的x轴上,
∴m-1=0;
∴m=1,
∴m+2=3,
∴Q的坐标为(3,0).
故选:
C.
选择题
调查50名学生的年龄,列频数分布表时,学生的年龄落在5个小组中,第一,二,三,五的数据分别是2,8,15,5,则第四组的频数是()
A.20B.30C.40D.0.6
【答案】A
【解析】
根据频数的定义:
频数表是数理统计中由于所观测的数据较多,为简化计算,将这些数据按等间隔分组,然后按选举唱票法数出落在每个组内观测值的个数,称为(组)频数.一共5个频数,已知总频数为50,四个频数已知,即可求出其余的一个频数.
一共5个频数,已知总频数为50,第一、二、三、五组数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是50-2-8-15-5=20,
故选:
A.
选择题
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形
【答案】C
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念,即可求解.
解:
A、B都只是轴对称图形;
C、既是轴对称图形,又是中心对称图形;
D、只是中心对称图形.
故选:
C.
选择题
下列函数中是一次函数的是()
A.y=-3x2B.y=C.y=-3x+5D.y=+x
【答案】C
【解析】
根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解:
A.y=-3x2,是二次函数,故本选项错误;
B.y=,是反比例函数,故本选项错误;
C.y=-3x+5,是一次函数,故本选项正确;
D.y=+x,不是一次函数,故本选项错误;
故选:
C
选择题
已知一次函数,若随的增大而减小,则该函数的图像经过()
A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限
【答案】C
【解析】
根据题意判断k的取值,再根据k,b的符号正确判断直线所经过的象限.
解:
若y随x的增大而减小,则k<0,即-k>0,故图象经过第一,二,四象限.
故选:
C.
填空题
若一次函数的图象经过第一、二、三象限,则的取值范围是_______.
【答案】k>1.
【解析】
根据一次函数的性质求解.
解:
一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、二、三象限,
那么k>0且k-1>0,解得k>1.
故答案为:
k>1.
填空题
当m=___,n=___时,点A(2m+n,2)与点B(1,n-m)关于y轴对称.
【答案】-11
【解析】
根据关于y轴对称的点的坐标特点可知,对应点横坐标互为相反数,纵坐标不变.
因为点A(2m+n,2)与点B(1,n-m)关于y轴对称
所以
解得
故答案为:
-1;1
填空题
在△ABC中,BC=1,AC=2,当AB=___时,∠B=.
【答案】.
【解析】
先由可以判断出AC是直角三角形的斜边,而BC和AB是两条直角边,然后利用勾股定理即可求出AB.
解:
故答案为:
.
填空题
三边长分别是6,8,10的三角形中最长边上的高是___.
【答案】4.8
【解析】
根据已知先判定其形状,再根据三角形的面积公式求得其高.
∵三角形的三边长分别为6,8,10,符合勾股定理的逆定理62+82=102,
∴此三角形为直角三角形,则10为直角三角形的斜边,
设三角形最长边上的高是h,
根据三角形的面积公式得:
×6×8=×10h,
解得h=4.8.
故答案为:
4.8
填空题
一个样本有50个数据,分成三个组.已知第一、二组数据频率和为a,第二、三组数据频率和为b,则第二组的频率为________.
【答案】a+b﹣1
【解析】
根据频率之和=1可得第二组的频率为a+b﹣1.
由题意得:
第二组的频率为a+b﹣1.
故答案为:
a+b﹣1.
填空题
直角三角形斜边上高和中线分别是5和6,则它的面积是___.
【答案】30.
【解析】
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可求出斜边,再根据三角形面积公式即可得出答案.
直角三角形斜边上中线是6,
斜边是12
它的面积是30
故答案为:
30.
填空题
已知两点E(x1,y1),F(x2,y2),如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,那么E,F两点关于_______对称.
【答案】x轴
【解析】∵x1+x2=2x1,y1+y2=0,
∴x1=x2,y1=-y2,
∴E,F两点关于x轴对称,
故答案为:
x轴.
填空题
已知函数y=(m-1)x︳m︳+1是一次函数,则m=___.
【答案】-1
【解析】
根据一次函数的定义条件:
次数最高项是一次项,且一次项系数不等于0即可求解.
解:
根据题意得:
m-1≠0且|m|=1,
则m=-1.
故答案是:
-1.
解答题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线且交BC与点D,DE⊥AB,垂足为点E,若AB=13cm,求△DEB的周长.
【答案】13cm.
【解析】
根据角平分线的性质可得DC=DE,进而可得Rt△DCA≌Rt△DEA(HL),于是可得AC=AE=BC,然后即可求得△DEB的周长.
解:
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DC=DE,
在Rt△DCA和Rt△DEA中,,
∴Rt△DCA≌Rt△DEA(HL),
∴AC=AE,
∵DE=DC,AC=BC=AE,
∴DE+DB+BE=DC+DB+BE=BC+BE=AE+BE=AB=13cm,
即△DEB的周长是13cm.
填空题
已知一次函数的图象经过两点,,则这个函数的表达式为__________.
【答案】
【解析】
设一次函数的解析式是:
y=kx+b,然后把点,代入得到一个关于k和b的方程组,从而求得k、b的值,进而求得函数解析式.
解:
设一次函数的解析式是:
y=kx+b,
根据题意得:
,
解得:
,
则一次函数的解析式是:
.
故答案是:
.
解答题
如图,△ABC的顶点坐标分别是A(6,6),B(-3,3),C(3,3),求△ABC的面积.
【答案】9.
【解析】
已知各点坐标,即可分别求出BC和△ABC中BC边上高的长度,再利用三角形面积公式即可求解.
解:
过A作AH垂直BC的延长线于点H.
由题可知B(-3,3),C(3,3)
∴BC=3-(-3)=6
又∵AH⊥BC,A(6,6),B(-3,3)
∴H点坐标为(6,3)
∴AH=6-3=3
S△ABC=AH·BC=×3×6=9
∴△ABC的面积为9.
解答题
△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,2),B(-5,-4),C(0,-4),作一平移:
先向左平移5个单位,再向上平移4个单位,求新三角形顶点坐标.
【答案】(-9,6),(-10,0),(-5,0)
【解析】
根据平移的特点,每一个点的横坐标都减5,纵坐标都加4就可以得出结果.
解:
△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,2),B(-5,-4),C(0,-4),先向左平移5个单位,再向上平移4个单位,根据平移的特点,新三角形顶点坐标分别是:
A′(-9,6),B′(-10,0),C′(-5,0).
解答题
已知:
如图,在矩形ABCD中,AF,BH,CH,DF分别是各内角平分线,AF和BH交于E,CH和DF交于G.
求证:
四边形EFGH是正方形.
【答案】见解析
【解析】
由矩形的性质和角平分线的性质可得△ADF、△ABE、△DCG都是等腰直角三角形,于是可得四边形EFGH的三个角都是直角,进而可得四边形EFGH是矩形,由等腰直角三角形的性质可得AF=DF,AB=,CD=,进一步即得EF=GF,从而可得结论.
证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DAB=∠ADC=90°,AB=CD,
∵AF、DF是∠DAB、∠ADC的平分线,
∴∠DAF=∠ADF=45°,
∴∠AFD=90°,AF=DF,
∴△ADF是等腰直角三角形,
同理可得:
△ABE和△DCG都是等腰直角三角形,
∴∠AEB=∠DGC=90°,AB=,CD=,
∴∠HEF=∠HGF=90°,AE=DG,
∴四边形EFGH是矩形,FE=FG,
∴矩形EFGH是正方形.
解答题
某班学生参加公民道德知识竞赛,将竞赛所取得的成绩(得分取整数)进行整理后分成5组,并绘制成频率分布直方图,如下图所示,请结合直方图提供的信息,回答下列问题.
(1)该班共有多少名学生?
(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少?
(3)根据统计图,提出一个问题,并回答你所提出的问题?
【答案】
(1)该班共有48名学生;
(2)60.5~70.5这一分数段的频数12,频率为0.25;(3)优秀率为31.25%(80分以上为优秀).
【解析】试题分析:
(1)从图中得到频数相加即为该班共有学生数;
(2)观察可知60.5~70.5这一分数段的频数为12,频率=12÷总数;
(3)答案不唯一.如你能求出该班的优秀率吗?
80分以上为优秀,用80分以上的人数之和除以总数即可得.
试题解析:
(1)3+6+9+12+18=48(人),即该班共有48名学生;
(2)60.5~70.5这一分数段的频数12,频率为12÷48=0.25;
(3)你能求出该班的优秀率吗?
优秀率为×100%=31.25%(80分以上为优秀).
解答题
已知一次函数的图像交x轴于点A(-6,0),交正比例函数的图像于点B,且B在第三象限,它的横坐标是-2,△AOB的面积是6,求正比例函数和一次函数的解析式.
【答案】正比例函数的解析式为y=x,一次函数的解析式为.
【解析】
点B在第三象限,横坐标为-2,设B(-2,yB),其中yB<0,利用三角形面积公式得到AO•|yB|=6,即×6×|yB|=6,可解得yB=-2,然后利用待定系数法求两个函数解析式.
解:
设正比例函数y=kx,一次函数y=ax+b,
∵点B在第三象限,横坐标为-2,设B(-2,yB),其中yB<0,
∵S△AOB=6,
∴AO•|yB|=6,即×6×|yB|=6,
∴yB=-2,
∴B点坐标为(-2,-2),
把点B(-2,-2)代入正比例函数y=kx,得-2k=-2,解得k=1;
故正比例函数的解析式为y=x;
把点A(-6,0)、B(-2,-2)代入y=ax+b,
得,解得,
故正比例函数的解析式为y=x,一次函数的解析式为y=x-3.
解答题
已知一次函数与正比例函数的图像都经过点
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)求一次函数图像与轴和轴围成的三角形面积.
【答案】
(1),;
(2)
【解析】
(1)利用待定系数法即可解决问题;
(2)求出一次函数y=k1x﹣4与x轴和y轴的交点坐标即可解决问题.
解:
(1)把点代入函数得,
,
则函数解析式为:
;
把点代入函数得,
则函数解析式为:
;
(2)令中的y=0,则x=,
∴与轴的交点为,
令中的x=0,则y=-4,
∴与轴的交点为,
∴三角形面积为:
.
解答题
安仁县思源实验学校商店购进果汁饮料和碳酸饮料共50件,两种饮料的进价和售价如下所示.设购进果汁饮料x箱(x为正整数),且所购的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元,
饮料
果汁饮料
碳酸饮料
进价(元/箱)
55
36
售价(元/箱)
63
42
(1)设购进碳酸饮料为y箱,直接写出y与x的函数关系式;
(2)求出总利润W关于x的函数表达式;
(3)如果购进两种饮料的总费用不超过2100元,那么该商场如何进货才能获利最大,求出最大利润.
【答案】
(1)y=50-x;
(2)W=2x+300;(3)该商场购进果汁饮料和碳酸饮料分别为15箱、35箱时,能获得最大利润330元.
【解析】
(1)根据购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱即可求解;
(2)根据总利润=每个的利润×数量就可以表示出w与x之间的关系式;
(3)由题意得55x+36(50-x)≤2100,解得x的值,然后可求w值,根据一次函数的性质可以求出进货方案及最大利润.
解:
(1)y与x的函数关系式为:
y=50-x;
(2)总利润W关于x的函数关系式为:
W=(63-55)x+(42-36)(50-x)=2x+300;
(3)由题意,得55x+36(50-x)≤2100,解得,
∵W=2x+300,w随x的增大而增大,
∴当x=15时,w最大值=2×15+300=330元,此时购进B品牌的饮料50-15=35箱,
∴该商场购进果汁饮料和碳酸饮料分别为15箱、35箱时,能获得最大利润330元.
解答题
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点C在x轴的正半轴上,AB边交y轴于点H、OC=4,∠BCO=600.
(1)求点A的坐标;
(2)动点P从点A出发,沿折线A—B—C的方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动,设∆POC的面积为S,点P的运动时间为ts求出S与t之间的函数表达式(写出自变量t的取值范围).
【答案】
(1);
(2)
【解析】
(1)由菱形的性质得出∠A=60°,AO=4,∠AHO=∠HOC=90°,在Rt△AHO中,∠HOA=90°-∠A=30°,则含30°角直角三角形的性质和勾股定理得出,,从而确定点A的坐标
(2)①当点P在AB上运动时,△POC的高不变,始终为从而确定其面积
②当点P在BC上运动时,即2<t≤4时,过点P作PE⊥OC于E,在Rt△PCE中,∠PCE=60°,PC=8-2t,解直角三角形得出PE=PCsin60°=,从而确定∆POC的面积
解:
(1)∵四边形ABCO是菱形,OC=4,∠BCO=60°,
∴∠A=60°,AO=4,AB//OC,
∴∠AHO=∠HOC=90°,
在Rt△AHO中,∠HOA=90°-∠A=30°,
∴点A的坐标为:
(2)①当点P在AB上运动时,即0≤t≤2时,△POC的高不变,始终为;
②当点P在BC上运动时,即2<t≤4时,
过点P作PE⊥OC于E,如图所示:
在Rt△PCE中,∠PCE=60°,PC=8-2t,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初二 下期 期中 数学 测验 完整版 湖南省 安仁县 思源 实验学校