职高数学试题及答案.docx
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职高数学试题及答案
1.如果log3m+log3n=4,那么m+n的最小值是()
A.4B.4C.9D.18
2.数列{an}的通项为an=2n-1,n€N*,其前n项和为S,则使Sn>48成立的n的最小值为()
A.7B.8C.9D.10
2..
3.若不等式|8x+9|v7和不等式ax+bx-2>0的解集相同,贝Ua、b的值为()
A.a=-8b=-10
B.a=-4b=-9
C.a=-1b=9
D.a=-1b=2
4.△ABC中,若
c=2acosB,则△ABC的形状为()
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.锐角三角形
5.在首项为21,
公比为的等比数列中,最接近1
的项是()
A.第三项
B.第四项
C.第五项
D.第六项
6.在等比数列
中,
,则
等于()
A.
B.
C.或
D.-或-
7.△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bx,则A的度数等于()
A.120°B.60°C.150°D.30°
8.数列{an}中,a1=15,3an+1=3an-2(n€N*),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()
A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24325
9.某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%则从今年起
到第五年,这个厂的总产值为()
4565
A.1.1B.1.1C.10X(1.1-1)D.11X(1.1-1)
10.已知钝角厶ABC的最长边为2,其余两边的长为a、b,则集合p={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于()
11.
设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是
A.
B.
D.
C.
12.
B=45,贝UAC=
在厶ABC中,已知BC=12A=60°
13.
设变量x、y满足约束条件,则z=2x-3y的最大值为.
14.《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这
样的题目:
把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使较多的三份之和的是较少的
两份之和,则最少1份的个数是.
15.设,则数列{bn}的通项公式为.
三、解答题(本题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题12分)△ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且
(1)求/B的大小;
⑵若a=4,S=5,求b的值.
17.(本小题12分)已知等差数列{an}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.
(1)求通项公式an;
(2)设,求数列bn的前n项和.
18.(本小题12分)在北京故宫的四个角上各矗立着一座角楼,设线
段AB表示角楼的高(如图),在点A(A点不能到达)所在的水平面内取C,D两点(A,C,D不共线),设计一个测量方案,包括:
①指出需要测量的数据(请考生自己作图并在图中标出);②用文字和公式写出计算AB的步
骤•
19.(本小题12分)围建一个面积为360mi的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利
用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,
已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:
元).
(I)将总费用y表示为x的函数;
(II)试确定X,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用
20.(本小题12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现
的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别
为100嚇口50%可能的最大亏损分别为30唏口10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要
求确保可能的资金亏损不超过1.8万元•问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能
使可能的盈利最大?
21.(本小题14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点
(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(n€N*).
(1)求f
(1),f
(2)的值及f(n)的表达式;
(2)记,试比较与的大小;若对于一切的正整数n,总有
成立,求实数m的取值范围;
成立?
若存在,求出正整数n,t;若不存在,说明理由
参考答案
13.414.215.1016.
(2分)
17.
(1)由
/•2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA(4分)
,又
OvBVn,「.
.(6分)
⑵由a=4,S=5
有
.(9分)
.(12分)
18.
(1)由题意知
(2分)
(4分)
所以
.(5分)
.(8分)
当时,
,所以
.(11分)
综上,所以
.(12分)
19.如图•⑴测出/ADCa,/ACD甲及CD的长;在D点测出点B
的仰角$.(4分)
(2)在厶ACD中,由正弦定理,求出AD.(8分)
(3)在厶ABD中,AB=ADtanf).(12分)
20.解:
(I)设矩形的另一边长为am.
贝Uy=45x+180(x-2)+180•2a=225x+360a-360.(3分)
由已知,得,(5分)
所以.(6分)
(II)•••x>0,二.(8分)
•••.当且仅当,即x=24m时,等号成立.(10分)
答:
当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.(12分)
21.解:
,设z=x+0.5y,当
时,z取最大值7万元.
22.
(1)f
(1)=3,f
(2)=6.
当x=1时,y取值为
1,2,
3,…,2n,共有2n个格点,
当x=2时,y取值为
1,2,
3,…
n,共有n个格点,
/•f(n)=n+2n=3n.(2
.(4
当n=1,2时,Tn+1>Tn,
当n》3时,
(6分)
/•n=1时,「=9,
n=2时,
n》4
时,
中的最大值为
.(8分)
要使
对于一切的正整数
n恒成立,只需
.(9分)
.(10分)
代入
化简得,
.(*)(11
若t=1时
,即
,显然n=1.
综上,存在正整数n=1,t=1使
成立.(14分)
小学二
(2)班班规
一、安全方面
1、每天课间不能追逐打闹。
2、中午和下午放学要结伴回家。
3、公路上走路要沿右边走,过马路要注意交通安全。
4、不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面
1、每天到校后,不允许在走廊玩耍打闹,要进教室读书。
2、每节课铃声一响,要快速坐好,安静地等老师来上课。
3、课堂上不做小动作,不与同桌说悄悄话,认真思考,积极回答问题。
4、养成学前预习、学后复习的好习惯。
每天按时完成作业,保证字迹工整,卷面整洁。
5、考试时做到认真审题,不交头接耳,不抄袭,独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面
1、升旗时,要快速出教室排好队,做到快、静、齐,安静整齐地排队走出课室门,班长负责监督。
2、上午第二节后,快速坐好,按要求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响,在座位上做眼保健操。
四、卫生方面
1、每组值日生早晨7:
35到校做值日。
2、要求各负其责,打扫要迅速彻底,打扫完毕劳动工具要摆放整齐。
3、卫生监督员(剑锋,锶妍,炜薪)要按时到岗,除负责自己的值日工作外,还要做好记录。
五、一日常规
1、每天学生到齐后,班长要检查红领巾。
2、劳动委员组织检查卫生。
3、每天负责领读的学生要督促学生学习。
4、上课前需唱一首歌,由文娱委员负责。
5、做好两操。
6、放学后,先做作业,然后帮助家长至少做一件家务事。
7、如果有人违反班规,要到老师处说明原因。
班训:
坐如钟站如松快如风静无声
班规:
课堂听讲坐如钟,精神集中认真听;
排队升旗站如松,做操到位展雄风;
做事迅速快如风,样样事情记得清;
自习课上静无声,踏实学习不放松;
个人努力进步快,团结向上集体荣;
我为领巾添光彩,标兵集体记我功。
加分标准
序
号
考核项目
加分值
备注
1
单兀考试满分
+2
2
单兀考试85分以上
+1
3
课堂小测满分
+1
4
期中、期末考试满分
+3
5
在红领巾广播站投稿
一次
+2
6
在校级活动中获奖
+5
7
作业十次全对得一颗
星
+3
8
课堂上得到表扬
+1
9
班干部工作认真负责
+1
10
做好事、有利于班集体
和学校的事
+2
11
进步比较明显
+2
12
连续一周该组值日卫
生达标
本组值日生
每人加2分
扣分标准
序
号
考核项目
扣分值
备注
1
没交作业、不做晚作业
-1
2
忘带书本、学具
-1
3
迟到
-1
4
在课堂上被老师点名
-2
5
不穿校服,不戴红领巾
-1
6
吃零食、带钱、带玩具
-2
7
说脏话、打架
-3
请家长,写保证书
8
座位周围有垃圾
-2
9
课间操、眼保健操不认真做
-1
10
升旗时违反纪律
-2
11
来学校不进教室,在走
廊聊天打闹
-1
12
体育课打闹说话、排队
-2
不整齐
注:
每人基本分60分起,学期末核算总分,作为学期评先依据。
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