《钢结构原理与设计第二版》中国建筑工业出版社夏志斌-部分课后答案.pdf
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4.14.1解:
解:
kNNNNQKQGKG420315324.1315312.1焊缝质量为三级,用引弧板施焊。
查表得E43焊条的2/185mmNfWt,Q235钢的2/215mmNf。
mmbfNtWt35.11185200104203故取mmt12。
4.24.2解:
解:
kkkQKQGKGNNNNNN36.18.04.12.02.1焊缝质量为二级,2/215mmNfWt未用引弧板施焊mmlW376122400tlNfWWt,kWWtNtlfN36.1kNtlfNWWtk3.71336.11237621536.14.44.4解解:
1)焊脚尺寸fh背部尺寸mmthmmthff6.982.12.174.4105.15.1min1max1趾部尺寸mmthmmthff762182174.4105.15.1min2max2为方便备料,取mmhhhfff621,满足上述要求。
2)轴心力N的设计值kNNNNQKQGKG4.2481809.04.11801.02.1按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知:
等边角钢内力分配系数3.01be7.02be对角钢趾部取力矩平衡得:
21NebNkNNNbeN52.744.2483.03.021kNNNNN88.1734.2487.07.0123)焊缝长度。
当构件截面为一只角钢时,考虑角钢与节点板单面连接所引起的偏心影响,Wtf应乘以折减系数0.85。
角钢趾:
mmhmmfhNlfWffW48813016085.067.01052.7485.07.0311取mml1401(mmhf1422130,取10mm的整数倍)角钢背:
mmhmmfhNlfWffW3606030416085.067.01088.17385.07.0322取mml3202(mmhf3162304,取10mm的整数)4.54.5解:
解:
腹板受到轴心拉力kN作用kNNNNQKQGKG4.5984408.04.14402.02.1焊脚尺寸fhmmthf6.55.1max,mmthf98)21(min取mmhf6时,mmhmmfhNlfWffW360602.44516067.02104.5987.023不可行;取mmhf7时,mmlw6.381,mmhlfw42060可行,mmhlf6.39526.381,取mml400取mmhf9时,mmlw8.296,mmhlfw54060可行,mmhlf8.31428.296,取mml320故最小的焊脚尺寸可取mm7,钢板搭接长度为mm400最大的焊脚尺寸可取mm9,钢板搭接长度为mm3204.74.7解:
解:
(1)直接计算法mkNNlM102.0502262/1.148862407.0101067.0mmNhhlhMffWff23/6.2972407.010507.0mmNhhlhNffWffWfffff221606.29722.11.148822ffhh解得:
mmhf85.7采用mmtmmtmmhf982136.6185.15.18minmax,可
(2)试算法mmtmmthf982136.6185.15.1minmax取mmhf82134424087.07.0mmlhlhAWfWeW3225376024087.06161mmlhWWeW2262/0.186624087.0101067.0mmNlhMWff23/2.3724087.010507.0mmNlhNWff222222/160/9.1562.3722.1186mmNfmmNWffff,可故mmhf84.4.88解:
解:
kNRRRkk405%754.1%252.1mml300mmlh701080取焊脚尺寸mmhf6mmhhfe2.47.0
(1)几何关系水平焊缝计算长度mmhllfhWh64670全部焊缝计算长度mmlllWhW4286423002全部焊缝有效截面WeWlhA形心位置cmhhAllhxeeWWhWhe96.08.4224.64.6222略去3eh项423236.21542304.642.02123042.02212cmllhlhIWheex42232238.4796.04.642.096.024.64.642.0124.642.022122cmxlhxllhlhIWheWhWheWhey焊缝有效截面对形心O的极惯性矩404.22028.476.2154cmIIIyx
(2)强度验算kNRV5.2022mmxa4.7080mkNRaT3.142104.7040523mmxlxWh4.546.9641mmly1502124601/3.35104.22024.54103.14mmNITxTf24601/4.97104.2202150103.14mmNITyTf23/7.1124282.4105.202mmNAVVf剪力和扭矩共同作用下的强度条件222222/160/6.1554.9722.17.1123.35mmNfmmNWfTffVfTf,可5.15.1解:
解:
QKQGKGNNN则:
NNk8.772560%904.1560%102.1查表,得:
钢板螺栓孔壁承压承载力设计值:
2/405mmNfbc螺栓的强度设计值为:
2/190mmNfbv)(32.1191019044002432kNfdnNbvevbv)(1621040520203kNtfdNbcbc取)(32.119,minkNNNNbcbvb需要的螺栓数目:
48.632.1198.772bNNn最少采用7n试取螺栓距mmmmdpo655.613端距mmmmdao45412边距mmmmdco3575.305.1因为板宽mmb250,若边距为mm35则不满足间距不大于mmt12012要求,故最外排每列螺栓应设3个,取螺栓横向间距为mm90,端距为mm45,螺栓数增加为8个。
取螺栓纵向间距为mm65,边距为mm35。
第二列布置2个螺栓,符合不大于mmt24024的构造要求。
已知,在最外侧螺栓处的截面,钢板受力最大,截面上有3个螺栓孔,其净面积为最小,即:
21377020)5.203250()3(mmtdbAon净截面平均拉应力为:
2231/205/2053770108.772mmNfmmNANn,(1nA为mm20钢板面积,f应该按照mm20钢板取)可下面再验算拼接板四角处有无块状拉剪破坏的危险。
则每一块板呗抗剪破坏所需之力为)(9.2071021510)5.205.035(1012510)5.205.265245(331kNN拼缝一侧上、下两块拼接板同时有4角拉剪破坏时所需轴向力为)(8.772)(6.8319.207441kNkNNN因而此处不会发生块状拉剪破坏。
55.44解:
解:
2/190mmNfbv2/405mmNfbc设螺栓单列为n个。
kNPPPkk544%804.1%202.1mkNPeT682505442121
(1)单个螺栓受剪承载力设计值:
螺栓杆被剪断承载力:
kNfdnNbvvbv2.721902241422螺栓孔承压破坏承载力:
kNftdNbcbc56.1424051622单个螺栓受剪承载力:
kNNNNbcbvb2.72,minmin
(2)求每列螺栓的个数n的值。
取bTNNmin由修正公式(5.10):
83.535.6135.670102.722106861636nnpmNTnT取n=6(3)强度验算:
螺栓除受扭转作用外,还受到竖向的剪力。
kNyxTyNiiiTxi93.47175105354801217510682222622kNyxTxNiiiTyi91.2117510535480128010682222622kNnPNPy67.222由偏心剪力作用下强度条件:
kNNNNNbPyTyiTxi2.7246.6567.2291.2193.47min2222,可55.55解:
解:
2/140mmNfbv2/170mmNfbt2/305mmNfbc设螺栓单列为n个。
kNNNk5604.1
(1)单个螺栓受剪承载力设计值:
螺栓杆被剪断承载力:
kNfdnNbvvbv2.5314022414.31422螺栓孔承压破坏承载力:
kNftdNbcbc36.1073051622单个螺栓受剪承载力:
kNNNNbcbvb2.53,minmin
(2)单个螺栓受拉承载力kNfANbtebt6.511704.303(由附表1.4得直径22mm的螺栓有效截面积24.303mm)(3)单个螺栓受剪力和拉力的设计值:
kNnnNNNNtNv2140222(4)因为螺栓同时受剪和受拉,需满足:
122bttbvvNNNN解得:
34.5n取6n5.85.8解:
解:
查表得:
螺栓抗剪强度2/250mmNfbv一个高强度螺栓的设计预拉力值kNP150钢板螺栓孔壁承压承载力设计值2/470mmNfbc抗滑移系数45.0)(5.12115045.029.09.0kNPnNfbv)(44.1651047016223kNtfdNbcbc取)(5.121,minkNNNNbcbvb则93.6705.121210136663pmNTnT(bvN中传力摩擦面为2,故两边一起算,T不需除2)修正41.6)93.6193.6(93.6)1(nnnn取7n验算强度:
)(3640)21147(48142222222cmyx)(23.393640100216822maxmaxkNyxTyNTx)(8.293640100813622maxmaxkNyxTxNTy)(86.3872544kNmnPNPy0PxN强度:
)(5.121)(26.104)86.388.29(46.78)()(222max2maxkNNkNNNNNbvPyTyPxTx可,每侧所需螺栓数目为7个。
55.99解:
解:
预拉力值:
kNP190螺栓杆被剪断承载力:
kNPnNfbv95.7619045.019.09.0单个螺栓受拉承载力:
kNPNbt1521908.08.0单个螺栓受剪力和拉力的设计值:
kNnnNNNNtNv2140222因为螺栓同时受剪和受拉,需满足:
1bttbvvNNNN解得:
9.3n取4n摩擦型连接无需验算孔壁承压强度6.26.2解解:
由结点b的力的平衡可得:
Ab杆受压力KNF37.121Cb杆受拉力KNF37.122需要的构件截面面积:
22576.010215100037.12cmfNAAn其中Ab杆为压杆,Cb为拉杆。
Cb杆需要的截面回转半径为cmlioxx06.140010023cmlioyy06.140010023由截面面积和回转半径可选用截面如下:
选用5452供给222576.0584.8292.42cmcmcmAcmcmix06.137.1cmcmiy06.118.2A,ix,iy均满足要求,无需验算。
Ab杆需要的截面回转半径为:
cmlioxx12.220010023cmlioyy12.220010023可选4702供给222576.014.1157.52cmcmcmAcmcmix12.218.2cmcmiy12.214.3对X轴:
62.19418.210023xoxil此截面为B类截面,查表知195.022/215/67.5610014.11195.0100037.12mmNfmmNAN,稳定性符合要求,可。
(同理,可得对Y轴:
12.13514.310023xoxil此截面为B类截面,查表知365.022/215/42.3010014.11365.0100037.12mmNmmNAN,稳定性符合要求,可。
)6.56.5解:
解:
以实轴为X轴,虚轴为Y轴,则有:
3335.4760812404.36128.4237cmIx3311819212374.1cmIy26.127406.02374.1cmAcmAIixx32.19cmAIiyy62.94.4132.19800xoxxil6.4162.9400yoyyil此工字钢截面对x轴屈曲为B类截面,对y轴屈曲为C类截面。
查表知:
893.0x83.0yfANminkkkNNNN34.1%704.1%302.1KNAfNk2277101006.12721583.034.13min解得:
KNNK3.16996.66.6解解:
KNNN214421440007.016004.13.016002.1cmlox800cmloy400此工字钢对x轴屈曲为b类截面,对Y轴屈曲为c类截面
(1)试取60yx查附表1.20可知:
807.0x709.0ycmlixoxx3.13cmliyoyy67.6需要翼缘板宽度:
cmiby78.2724.0需要腹板宽度:
cmihx01.3143.0需要截面面积:
223min65.14010215709.0102144cmfNA试选截面:
28016226.89cmAf32016122.51cmAw28.140cmAAAwf
(2)试取50yx查表知:
856.0x775.0ycmlixoxx16cmliyoyy8cmihx21.3743.0cmiby33.3324.0故223min67.12810215775.0102144cmfNAmmbtx1.111.0102(b取340mm)考虑到容许宽厚比ywfth2355.0250,wt不宜取太小,故取t=14mmmmhbtAtww92,取mmtw10试选截面:
34014222.954.1342cmAf370101237370.1cmAw2267.1282.132cmcmAAAwf(3)40略经比较,方案二较为合理,采用第二个方案截面尺寸:
3401423701014333316.3933137338.3934121121cmhtbbhIwwxcmAIixx42.164333302.9174137344.121212121cmthtbIwwycmAIiyy39.84.46xoyxil02.48yoyyil查表知:
874.0x,788.0y(4)验算整体稳定:
2223min/215/81.205102.132788.0102144mmNfmmNAN,可(5)验算局部稳定:
48,maxyx492355.025370.137ywofth8.142351.01079.114.121342ywfttb,可(6)强度不需验算。
6.76.7解解:
(1)轴心压力设计值kNN40203000%704.1%302.1mllyx700,2/215mmNf
(2)对截面实轴的稳定性选用分肢的截面假设60x,则807.0需要分肢截面面积:
2238.11510215807.021040202cmfNA需要回转半径:
cmlixxx67.11607000根据A,xi选择I50a:
2304.119cmA,cmcmix67.117.19说明所选过大。
假设40x,0.899x22399.10310215899.021040202cmfNAcmlixxx5.17407000选用工字钢I45a:
2446.102cmAcmix7.17cmi89.21cmtw15.141855cmI此处A略小于需要的,xi略大于需要的,工字钢I45a可能是合适的截面。
(3)由等稳定原则确定两工字钢中心线距b对x轴和y轴屈曲时均为b类截面,等稳定原则要求2120yyx55.397.177000xxxil由分肢长细比要求:
77.195.04011x取77.195.0,40min1xcmia15.5711取cma57所以72.1989.25711ia28.3472.1955.3922212xycmliyyy42.2028.347000AbIIy212222122biAIiyy解出:
cmb43.40取整数cmb41(4)截面验算:
1)长细比72.1911ia17.7xicm15055.397.177000xxxilcmbiiy7.205.2089.222222115081.337.207000yyyil55.3914.3972.1981.33222120xyy2)构件的稳定验算由55.39x得到901.02223/215/76.21710446.1022901.0104020mmNfmmNAN在允许范围之内,可以3)分肢验算:
77.1955.39,14.39max5.04072.191,可(5)缀板连接及验算1)确定缀板尺寸分肢轴线距mmb4100缀板高度mmbdb4103.2731320采用mmdb400(尽量取大的,使角焊缝不容易达到强度设计值)缀板厚度mmbtb25.102.84015010采用mmtb10缀板中心距mmdaa97040057001缀板长度mmbbb3203021500其中mm150为工字钢的翼缘长度.采用缀板的尺寸为:
400320102)缀板内力几角焊缝连接计算:
柱中剪力:
kNfAfVy83.518521510446.1022235852每个缀板平面分担的剪力:
kNVV9.2521缀板的内力:
kNbaVT3.614109709.25011mkNaVM56.121029709.252311mmtmmhf982136.6185.1其中18mm为工字钢45a的翼缘平均厚度.取mmhf8角焊缝长度:
mmdlbw4002262/16.8440087.01056.1267.06mmNlhMWff232/37.2740087.0103.617.0mmNlhTWff22.1取f222222/160/21.7437.2722.116.84mmNmmNfff,可3)缀板刚度验算:
两缀板惯性距4337.106664011212122cmtdIbb及线刚度3016.260417.10666cmbIb分肢工字钢41855cmI线刚度31181.897855cmaI线刚度比65.2981.816.260110aIbIb,可。
6.86.8解解:
(1)由等稳定原则确定工字钢轴线间距bdyyyxAA2720采用5501查表28.4cmAdcmi98.0min26.98.422cmAAddy55.39x43.316.92446.1022755.392722dyxyAAcmliyyy27.2243.317000cmbbiiy27.22289.2222221解出:
cmb16.44取cmb45
(2)截面验算40cmbiiy68.2224589.222222186.3068.227000yyyil55.3927.386.92446.1022786.3027220xdyyyAA由55.39x得901.0x2223/215/76.21710446.1022901.0104020mmNfmmNAN在允许范围之内,可(3)验算局部稳定为保证斜缀条与分肢轴线夹角为45左右,采用mma40069.2755.397.0max7.084.1389.240011xyia,可(4)缀条稳定验算两工字钢腹板内侧间距mmtbbw5.4385.114500缀条长度mmabld5.5934005.43822220缀条内力kNlbVVNdd08.355.5935.438283.512sin2015087.488.99.478minildd查表得862.0d单面连接等边角钢强度设计值折减系数673.087.480015.06.00015.06.0df稳定验算:
2223/7.144215673.0/78.84108.4862.01008.35mmNfmmNANfddd,可7.7.11解解:
kNFFk8.164.1124.1查表得槽钢a36:
3660cmWx3min5.63cmWy3max186cmWy05.1x2.141yy05.142yy
(1)抗弯强度初判断点1为最先达到强度最大值的点,min41yyyWWWkNFFy55.1430coskNFFx4.830sinmkNFlMyx8.2122mkNFlMxy6.1222223636min1/215/9.196105.632.1106.121066005.1108.21mmNfmmNWMWMyyyxxx
(2)剪切强度kNFVy27.72max查表得:
槽钢a36:
411900cmIx4455cmIy39.389cmSxmmtw922433max/125/65.291011900109.3891027.7mmNfmmNtISVvwxx(3)挠度由两个方向合成mmEIlFvyxx33.40104551006.2486000104.84845333mmEIlFvxyy67.210119001006.24860001055.144845333总挠度mmvvvyx42.40227.37.3解解:
ml6I56a查表1.10可以得到
(1)Q235,上翼缘承受满跨均布荷载,跨度中间无侧向支承点131.36bl需要验算整体稳定性6.059.0b
(2)Q345钢,5.101.36bl需要验算整体稳定性,6.04.034523559.0b(3)Q345钢,集中荷载作用于跨中的下翼缘,跨中有一侧向支承点,则自由长度13lm2.2b对于Q345钢6.05.13452352.2b882.05.1282.007.1282.007.1bb(4)Q345,钢集中荷载作用于跨中的下翼缘,无侧向支承点2.1b对于Q345钢6.0817.03452352.1b725.0817.0282.007.1282.007.1bb7.57.5解解:
规范规定轧制普通槽钢简支梁的整体稳定性系数b6.0405.01360600016905702355701ybfhlbtkNMx8.21kNMy6.12按照公式(7.32)整体稳定性要求验算此槽钢梁的整体稳定性223636min1/215/247105.632.1106.1210660405.0108.21mmNfmmNWMWMyyyxbx不满足整体稳定要求采取措施:
在跨中加侧向支承则可得2300011lmml,故2bb223636min1/215/5.213105.632.1106.121066081.0108.21mmNfmmNWMWMyyyxbx,可7.77.7解解:
楼盖自重标准值2/0.3mkNqGk可变荷载标准值2/0.6mkNqQk
(1)荷载和内力荷载标准值mkNaqqqQkGkk/4.326.363荷载设计值mkNaqqqQkGk/04.416.363.132.13.12.1最大弯距标准值mkNlqMkxk2.25984.32818122最大弯距设计值mkNlqMx32.328804.41818122
(2)试选截面假设次梁自重引起的弯距为M02.0。
即最大弯矩标准值为xM02.1,最大弯矩设计值xkM02.1。
次梁上铺设钢筋混凝土预制楼板,楼板与次梁的上翼缘牢固相连,故对次梁不必计算整体稳定性。
由抗弯强度确定需要的截面模量为3354.14831021505.11032.32802.1cmfMWxxx由均布荷载下简支梁的挠度条件确定所需要的惯性矩2504852lvEIlMxxk44659.26737108000102.25902.11006.2482505482505cmlMEIxkx按需要的xW和xI查附表2.4,得最轻的热轧普通工字钢为I45b31500cmWx433800cmIx
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- 钢结构原理与设计第二版 钢结构 原理 设计 第二 中国建筑 工业出版社 夏志斌 部分 课后 答案