第7讲-变压器、互感器的电磁暂态模型.pdf
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第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity电磁暂态分析电磁暂态分析ElectromagneticTransientAnalysisElectromagneticTransientAnalysis何金良何金良清华大学电机系高压研究所清华大学电机系高压研究所?
+62775585,13601024327email:
第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity0引言0引言?
变压器建模的特点:
变压器建模的特点:
?
非线性和频变特性非线性和频变特性铁心磁饱和、磁滞效应铁心磁饱和、磁滞效应?
涡流损耗涡流损耗?
电容耦合电容耦合?
铁心和线圈结构的拓扑结构复杂铁心和线圈结构的拓扑结构复杂线圈间存在自感和互感系数、漏磁、线圈的匝间效应和集肤效应线圈间存在自感和互感系数、漏磁、线圈的匝间效应和集肤效应?
暂态模型建模困难,是目前几乎所有流行的暂态仿真软件中最为薄弱的环节暂态模型建模困难,是目前几乎所有流行的暂态仿真软件中最为薄弱的环节?
人们尝试了多种方法进行优化改善人们尝试了多种方法进行优化改善?
本讲力求全面回顾变压器建模的已有方法,讨论变压器暂态仿真的几个典型模型本讲力求全面回顾变压器建模的已有方法,讨论变压器暂态仿真的几个典型模型第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity1变压器的结构1变压器的结构?
变压器铁心形式变压器铁心形式第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity1变压器的结构1变压器的结构?
变压器绕组结构变压器绕组结构同心结构交叉设计夹心设计同心结构交叉设计夹心设计第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity1变压器的结构1变压器的结构?
变压器绕组结构变压器绕组结构两种模型:
两种模型:
端口特性模型:
系统过电压计算传输特性模型:
变压器内部过电压分布及原副边的传递端口特性模型:
系统过电压计算传输特性模型:
变压器内部过电压分布及原副边的传递变压器由铁心和线圈结构组成变压器由铁心和线圈结构组成磁特性传导特性磁特性传导特性第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity2.变压器绕组中的波过程2.变压器绕组中的波过程Z1L0dxU0AC0dxK0/dxiL+diLik+diku+duiCxuikdxxl),(),(22pxUpxUdxd=20020021)(pKLpCLp+=xxBeAepxU+=),(通解通解运算微积形式的微分方程运算微积形式的微分方程第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity2.变压器绕组中的波过程2.变压器绕组中的波过程绕组末端接地时绕组末端接地时lxlUeeeeUpxUllxlxlsh)(sh),(0)()(0=绕组末端开路时绕组末端开路时lxlUeeeeUpxUllxlxlch)(ch),(0)()(0=+=x=0时u=U0,x=l时u=0x=0时u=U0,x=l时0=lxdxdUi第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity起始电位分布起始电位分布0222=xdxud00/KC=xxBeAeu+=绕组末端接地绕组末端接地lxlUush)(sh0=lxlUuch)(ch0=绕组末端开路时绕组末端开路时第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity稳态电位分布和振荡过程稳态电位分布和振荡过程?
绕组末端接地时绕组末端接地时?
绕组末端开路时绕组末端开路时?
各点电位均为各点电位均为U0()lxUu/10=第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity3变压器中低频暂态模型3变压器中低频暂态模型?
可将变压器模型分为独立的两个部分:
可将变压器模型分为独立的两个部分:
线圈和铁心线圈和铁心?
线圈是线性材料构成,铁心材料则是非线性的,且线圈是线性材料构成,铁心材料则是非线性的,且两者均具有频率相关性两者均具有频率相关性?
由于所研究的变压器模型不同,这两个部分一般也有不同的考虑方法由于所研究的变压器模型不同,这两个部分一般也有不同的考虑方法?
例如,铁心在铁磁谐振仿真中非常关键,但在负载和短路计算中则常常被忽略例如,铁心在铁磁谐振仿真中非常关键,但在负载和短路计算中则常常被忽略第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity3变压器中低频暂态模型3变压器中低频暂态模型?
变压器的电磁暂态模型变压器的电磁暂态模型1-采用回路阻抗矩阵或者导纳矩阵描述采用回路阻抗矩阵或者导纳矩阵描述2-对变压器饱和模型和多相模型的理论扩充对变压器饱和模型和多相模型的理论扩充3-基于拓扑学理论的数学方程描述基于拓扑学理论的数学方程描述?
应能准确表达变压器铁心、漏电感、绕组和铁心中的涡流效应、磁饱和、磁滞效应。
端口电容在一些暂态情况下也有着重要的作用应能准确表达变压器铁心、漏电感、绕组和铁心中的涡流效应、磁饱和、磁滞效应。
端口电容在一些暂态情况下也有着重要的作用?
前两种模型在前两种模型在EMTP中都已经实现,但是在铁心结构的模拟中都有着比较大的局限性中都已经实现,但是在铁心结构的模拟中都有着比较大的局限性?
采用参数适当的拓扑学方法可以非常精确地模拟低频暂态情况下各种类型的铁心模型采用参数适当的拓扑学方法可以非常精确地模拟低频暂态情况下各种类型的铁心模型第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity矩阵表示法(BCTRAN模型)矩阵表示法(BCTRAN模型)?
单相多绕组变压器的稳态方程:
单相多绕组变压器的稳态方程:
V=ZI?
三相变压器三相变压器:
Z的每个元素用的每个元素用33的矩阵表示的矩阵表示?
暂态方程暂态方程+=dtdiLiRvsmmmsmmmsZZZZZZZZZR和和jL分别代表支路阻抗矩阵的实部和虚部分别代表支路阻抗矩阵的实部和虚部01
(2)3sZZZ+=01().3mZZZ=小的励磁电流的存在或这些电流被忽略都将导致回路阻抗矩阵小的励磁电流的存在或这些电流被忽略都将导致回路阻抗矩阵Z可能出现病态情况,以上的计算因此存在一些精度问题可能出现病态情况,以上的计算因此存在一些精度问题11.diLvLRidt=+第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity矩阵表示法(BCTRAN模型)矩阵表示法(BCTRAN模型)?
模型特点模型特点?
线性模型,低于线性模型,低于1kHz范围内模型的精确性可接受范围内模型的精确性可接受?
虽然考虑到了相间耦合和端口特性,但忽略了铁心和绕组拓扑结构的不同虽然考虑到了相间耦合和端口特性,但忽略了铁心和绕组拓扑结构的不同?
在很多暂态研究中,还必须考虑到铁心饱和及磁滞效应在很多暂态研究中,还必须考虑到铁心饱和及磁滞效应?
仿真铁心饱特性方法:
仿真铁心饱特性方法:
在模型端口外以非线性元件的形式连接附加的激励源在模型端口外以非线性元件的形式连接附加的激励源铁心线圈铁心线圈第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity矩阵表示法(BCTRAN模型)矩阵表示法(BCTRAN模型)?
矩阵矩阵Z的元素可以通过励磁和短路试验得到的元素可以通过励磁和短路试验得到?
忽略励磁损耗时,子矩阵对角元素的虚部可以由正序零序励磁测试得到忽略励磁损耗时,子矩阵对角元素的虚部可以由正序零序励磁测试得到01
(2)3iiiisiiXXX+=01()3iiiimiiXXX=第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity矩阵表示法(BCTRAN模型)矩阵表示法(BCTRAN模型)?
模型的等值计算电路:
两耦合变压器模型的等值计算电路:
两耦合变压器=mkkkkmmkmmmkkmmmkkmkvvLLLLLLLLiidtd1mkmmkkmmmkkmkkmkkmmmkkmmkbvavvLLLLLvLLLLLdtdi+=)()
(2)()
(2)()()(00tvttvbttvttvatttidtvbdtvattidtvbdtvatimmkkktttmtttkktmtkk+=+=+=第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity矩阵表示法(BCTRAN模型)矩阵表示法(BCTRAN模型)?
模型的等值计算电路模型的等值计算电路)()
(2)()
(2)()(tvtvbttvbatttItimkkkk+=)()
(2)()
(2)()(ttvttvbtttvbatttittImkkkk+=)(ttIm)(ttIktLLLLLmkmkkmmmkk)(2tLLLLLLmkmmmkkmmmkk)()(2tLLLLLLmmkkmkkmmmkk)()(2第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity饱和特性变压器模型(STC模型)饱和特性变压器模型(STC模型)?
变压器的电磁暂态模型变压器的电磁暂态模型原边回路被处理成无感性耦合的原边回路被处理成无感性耦合的R-L回路,另外的线圈则被认为是一个双绕组变压器回路,另外的线圈则被认为是一个双绕组变压器通过增加零序励磁电感还可以将模型应用于三相铁心单元第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity饱和特性变压器模型(STC模型)饱和特性变压器模型(STC模型)?
变压器的电磁暂态模型变压器的电磁暂态模型2shHshPRI=221shLshPRnI=电阻分配在高压端的比例总漏电抗总漏电抗222()().shshshshshVPXII=将大部分漏阻抗放在高压端,即将大部分漏阻抗放在高压端,即LH占占75%90%Psh和和Ish分别为试验测量得到的功率和电流分别为试验测量得到的功率和电流第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity饱和特性变压器模型(STC模型)饱和特性变压器模型(STC模型)?
绕组串联损耗的频变特性绕组串联损耗的频变特性0()mdcacfRRRf=+f0是电流频率,是电流频率,m是是1.22间的因子间的因子Foster等值电路等值电路第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity磁滞特性磁滞特性磁化电流和磁链之间的关系磁化电流和磁链之间的关系pi=ab+饱和特性可以用分段线性电感来表示饱和特性可以用分段线性电感来表示第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity磁滞特性磁滞特性?
铁心的精确模型必须考虑磁滞铁心的精确模型必须考虑磁滞?
磁滞损耗比涡流损耗要小磁滞损耗比涡流损耗要小,但变压器过载时绕组损耗占励磁损耗的大部分但变压器过载时绕组损耗占励磁损耗的大部分?
实际铁心损耗在铁心达到饱和时会按照实际铁心损耗在铁心达到饱和时会按照V2的速度增长的速度增长?
考虑电容效应的磁滞回线:
抵消大部分磁化电流考虑电容效应的磁滞回线:
抵消大部分磁化电流第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity磁滞特性磁滞特性?
带有非线性电阻模型的通量带有非线性电阻模型的通量电流曲线表示铁芯损耗电流曲线表示铁芯损耗?
非线性电阻模型也会有很大限制性,因为非线性电阻模型也会有很大限制性,因为磁滞损耗取决于最大磁通而不是电压磁滞损耗取决于最大磁通而不是电压?
高频现象中通常要考虑电容高频现象中通常要考虑电容第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity基于拓扑理论的模型基于拓扑理论的模型?
拓扑理论可精确描述铁心低频暂态特性,模型可由两种途径得到拓扑理论可精确描述铁心低频暂态特性,模型可由两种途径得到?
考虑到铁心拓扑结构的考虑到铁心拓扑结构的几何学模型几何学模型?
将电场方程与磁场方程相互结合起来共同用于考虑铁心拓扑结构将电场方程与磁场方程相互结合起来共同用于考虑铁心拓扑结构?
源自源自对偶性原理的模型对偶性原理的模型,也就是采用基于电路磁路对偶方法构建的模型,也就是采用基于电路磁路对偶方法构建的模型?
等效磁路中,绕组电源被当作磁势源,漏磁路径被当作是线性磁阻,铁心被当作是可变磁阻等效磁路中,绕组电源被当作磁势源,漏磁路径被当作是线性磁阻,铁心被当作是可变磁阻?
绕组电阻、铁心损耗、电容耦合效应等可加到等效电路中绕组电阻、铁心损耗、电容耦合效应等可加到等效电路中第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity基于拓扑理论的模型基于拓扑理论的模型?
对偶性原理的模型对偶性原理的模型HR、LR表示高压侧和低压侧电阻,CR表征铁心损耗,HC、LC和HLC分别表示高低压绕组的自电容和互耦电容,HXL、LCL和ML则代表变压器漏电感以及励磁电感第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity基于拓扑理论的模型基于拓扑理论的模型?
对偶性原理的模型对偶性原理的模型H和L表示高低压端的磁动势(MMF),m为铁心柱磁阻,y为铁轭磁阻第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity基于拓扑理论的模型基于拓扑理论的模型?
对偶性原理:
铁心中的磁阻转化为非线性电感,空气中磁阻转化为线性电感对偶性原理:
铁心中的磁阻转化为非线性电感,空气中磁阻转化为线性电感线性电感shL表示绕组间漏磁通,线性电感0L表示磁通路径中的零序分量,0R表示零序磁通造成的涡流损耗,并联电阻mR,饱和电感mL表示通过柱的磁通第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity基于拓扑理论的模型基于拓扑理论的模型?
零序测试的数据可用来得到零序测试的数据可用来得到R0和和X0非线性柱特性的测试布置零序特性测试布置0()hLshhVVRjXI=+220023hLhHPVPRIRn=2220()()3hhshhPhQVIXI=2000VRP=2000VXQ=第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity基于拓扑理论的模型基于拓扑理论的模型?
三相五柱变压器等效电路三相五柱变压器等效电路零序开路测试中柱开路测试外相开路测试第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity4.变压器的高频暂态模型4.变压器的高频暂态模型?
传输线模型传输线模型?
假设将变压器的饼型线圈的所有线匝沿子午面展开成直导体,则变为平行多导体假设将变压器的饼型线圈的所有线匝沿子午面展开成直导体,则变为平行多导体tx=iMutx=uBiKBMMBm0=)()()()()(2211+=tttettRRIuwReRuw式中uR为线匝端部的电压矩阵;w1,w2,R1和R2为系数矩阵;为暂态波通过一个线匝的时间;e(t)=e1(t),0,0,0,e1(t)为在第1匝线圈首端施加的电压I是等值电流源列矩阵。
第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity5.旋转电机的电磁暂态模型5.旋转电机的电磁暂态模型?
按常规设计的电机的结构按常规设计的电机的结构?
定子上有三相交流电枢绕组,转子上有一个直流励磁绕组,它具有一对或多对磁极定子上有三相交流电枢绕组,转子上有一个直流励磁绕组,它具有一对或多对磁极?
对于相反的设计(电枢绕组在转子上,励磁绕组在定子上),有可能把它用某种方式等值成常规设计的电机对于相反的设计(电枢绕组在转子上,励磁绕组在定子上),有可能把它用某种方式等值成常规设计的电机第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity5.旋转电机的电磁暂态模型5.旋转电机的电磁暂态模型?
按常规设计的电机的结构按常规设计的电机的结构以磁极为对称轴(直轴以磁极为对称轴(直轴)以两个磁极中间为对称轴以两个磁极中间为对称轴(交轴交轴)凸极机凸极机隐极机隐极机水电站中使用凸极机的极对数为水电站中使用凸极机的极对数为2对或以上(多达对或以上(多达50对对)用于热电厂的电机,只有用于热电厂的电机,只有12对极对极凸极性:
转子两个轴具有不同磁路特性凸极性:
转子两个轴具有不同磁路特性第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity5.旋转电机的电磁暂态模型5.旋转电机的电磁暂态模型?
旋转电机模拟的详细程度和所研究的暂态类型有密切的关系旋转电机模拟的详细程度和所研究的暂态类型有密切的关系?
次同步电抗次同步电抗Xd+电压源电压源E,用在短路研究中,以求得稳态相量解。
在暂态研究中,该模型在扰动的头几个周波也有足够的准确度,操作过电压研究就属于这个范围,用在短路研究中,以求得稳态相量解。
在暂态研究中,该模型在扰动的头几个周波也有足够的准确度,操作过电压研究就属于这个范围?
Xd+E,用于简化的稳定研究,用于简化的稳定研究?
这两种模型可以从同一种详细的模型中通过某些假定导出,例如:
忽略励磁回路磁链的变化以求得这两种模型可以从同一种详细的模型中通过某些假定导出,例如:
忽略励磁回路磁链的变化以求得Xd之后的之后的E;再假定阻尼绕组上的电流已衰减到零以求得;再假定阻尼绕组上的电流已衰减到零以求得Xd之后的之后的E第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity5.旋转电机的电磁暂态模型5.旋转电机的电磁暂态模型?
电气基本方程式电气基本方程式?
同步机电气部分用有同步机电气部分用有7个耦合绕组的双极电机模拟:
个耦合绕组的双极电机模拟:
?
三个电枢绕组(接到电力系统三个电枢绕组(接到电力系统)?
f:
产生直轴磁链的励磁绕组(接到励磁系统的直流电源:
产生直轴磁链的励磁绕组(接到励磁系统的直流电源)?
g:
假想的交轴绕组,用于模拟由交轴深处涡流产生的变化缓慢的磁链(在凸极机中忽略此项:
假想的交轴绕组,用于模拟由交轴深处涡流产生的变化缓慢的磁链(在凸极机中忽略此项)?
D:
假想的直轴绕组,用于模拟阻尼条的作用:
假想的直轴绕组,用于模拟阻尼条的作用?
Q:
假想的交轴绕组,用于模拟阻尼条的作用:
假想的交轴绕组,用于模拟阻尼条的作用dtdiRv=TQDgfiiiiiiii,321=采用采用“发电机规定发电机规定”第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTsinghuaUniversity5.旋转电机的电磁暂态模型5.旋转电机的电磁暂态模型?
电气参数的确定电气参数的确定电枢电阻电枢电阻R;电枢漏电抗;电枢漏电抗lX;零序电抗;零序电抗0X;暂态电抗;暂态电抗dX、qX;次暂态电抗;次暂态电抗dX、qX;暂态短路时间常数;暂态短路时间常数dT、qT;次暂态短路时间常数;次暂态短路时间常数dT、qT所有电抗及时间常数都必须是不饱和的,饱和分开考虑所有电抗及时间常数都必须是不饱和的,饱和分开考虑第第7讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型讲变压器、旋转电机及互感器的电磁暂态模型Copyright
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- 变压器 互感器 电磁 模型