2012年水文统计学试卷A卷.pdf
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2012年秋季秋季学期水文统计水文统计学学课程考试试卷(A卷)注意:
1、本试卷共33页;2、考试时间:
120120分钟;3、姓名、学号必须写在指定地方;题号一二三四五六七八总分得分一、填空题(每题3分,共15分)1.某地区内有1000座小型水库,设每座水库每年发生溢流的概率为1/200,设各水库间溢流的发生是相互独立的,则在一年内该地区“恰有12个水库溢流”的概率是。
2.某水文观测值的修整误差X服从均匀分布,即在-1.5,1.5上f(x)=c,此区间外f(x)=0,则c=。
3.一批按统一标准设计的小型水库,建成后能正常运行30年的概率为0.96,能正常运行40年的概率为0.81,问现在已正常运行了30年的水库能正常运行到40年的概率是_。
4.一批水文数据由1、2、3三人抄录,各人抄录的数据量分别数据总量的1/6,1/6,2/3。
各人的抄错率分别为2%,2%,0.8%,现从这批数据中任取一个,则该数据恰为错误数据的概率为_。
5.衡量估计量的好坏一般采用、三个指标进行评价。
二、选择题(每小题3分,共30分)1、某堤防设计标准P0.05。
今后十年内发生河道水位超过堤顶高程的概率【】A、0.05B、1-0.0510C、1(10.05)10D、10.05102、设1,2,为相互独立的随机变量,且都服从E(X)=1,E
(2)=4的正态分布,则=1n=1服从的分布为【】A、N(1,3/n)B、N(1,4/n)C、N(1n,4)D、N(1n,3/n)3.某站有19502010年实测流量资料,此外,调查到1903、1921年两场历史大洪水,为首三场洪水从大到小依次为Q1903、Q1921、Q1954,并能判断在19032010年间不会遗漏掉比1903年更大的洪水,则1921年洪水的经验频率为【】A、1.613%B、1.85%C、0.907%D、0.926%4.两条水文频率曲线如下图所示,如x、sC值分别相等,则二者的vC【】A、1vC2vCC、1vC=2vCD、1vC=0,2vC05、水文现象中,大洪水出现的机会比中、小洪水出现的机会小,则其频率密度曲线为【】A、正偏B、负偏C、对称D、双曲函数曲线6、在水文频率计算中,我国一般选配皮尔逊III型曲线,这是因为【】A、已从理论上证明它符合水文统计规律;B、已制成该线型的值表供查用,使用方便;C、已制成该线型的kp值表供查用,使用方便;D、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好。
7、百年一遇洪水,是指【】A、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次;B、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次;C、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次;D、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次;8、皮尔逊III型曲线,当Cs0时,为一端有限,一端无限的偏态曲线,其变量的最小值a0=(1-2Cv/Cs);由此可知,水文系列的配线结果一般应有【】A、Cs2Cv;B、Cs0;C、Cs2Cv;D、Cs2Cv。
9、设某水文站的年平均流量X服从P-III分布,且已知E(X)=666.4,=0.3,=0.75。
查P-III分布的离均系数值表,可得=0.75时,设计频率为0.01的值5.388,则:
该水文站百年一遇的年平均流量值为【】A、1743.6B、866.32C、3359.3D、1166.210、用适线法进行水文频率计算时,判断配线是否良好所遵循的原则是【】A、水文样本的抽样误差最小的原则;B、水文变量的统计参数误差最小的原则;得分得分三峡大学试卷班级学号姓名-密-封-线-C、水文变量的理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则;D、水文变量的设计值偏于安全的原则。
三、简答题(每小题5分,共15分)1、何为设计频率,何为设计值,何为重现期,三者有何关系,请用数学表达式解释说明。
(5分)2、设某水文变量X服从P-III分布,已知该水文变量的一个实测系列,请简述用适线法估计该分布中未知参数的步骤?
3、设某水文变量X服从P-III分布,已知E(X)=666.4,=0.3,=0.75,根据实际情况分析,X的最大值可取为80000,简述用舍选法对水文变量X进行随机抽样的步骤。
注:
P-III型分布的概率密度函数为:
f(x)=()(0)1(0)=42;=2E(X);a0=()(12);四、计算题(每小题10分,共40分)1、设某水文变量X的概率密度函数为f(x)=,00,0,求Y=2的概率密度函数。
得分得分三峡大学试卷班级学号姓名-密-封-线-2、某化验员分析了某水体的八个水样,测量其含沙量X(g/l)得如下数据:
20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9。
假定XN(,2),试在显著性水平=0.05下检验=20是否可接受?
并求出的置信度为95%的置信区间。
(注:
t2(8)=2.306,2(7)=2.365,2=1.96)3、设我国南方甲、乙两市的年降雨量X、Y分别服从正态分布,XN(1,12)、YN(2,22),且已知1=240、2=260,根据甲城市的18年的降水资料计算得该城市的平均降水量x=1050mm,又根据乙城市15年的降水资料计算得平均年降水量y=1000,试在=0.05下检验两市年降水量的均值有无显著差异。
(注,经查表可得标准正态分布的分位数u0.025=1.96)。
4、设有A、B两站的洪峰流量(m3/)资料如下,试建立B站洪峰流量倚A站洪峰流量的回归方程,并利用A站资料插补B站资料。
年份1988198919901991199219931994199519961997199819992000A站981981543071441841272754246936B站7613654186532182130214626三峡大学试卷班级学号姓名-密-封-线-
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- 2012 水文 统计学 试卷