基于粒子滤波的目标跟踪研究.pdf
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基于粒子滤波的目标跟踪研究.pdf
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西安电子科技大学硕士学位论文基于粒子滤波的目标跟踪研究姓名:
闫鹤申请学位级别:
硕士专业:
通信与信息系统指导教师:
田斌20100401摘要摘要随着控制和计算机技术的飞速发展,非线性滤波技术在信号处理、无线通信、自动控制、航空航天、计算机视觉、以及目标跟踪和识别等领域具有越来越广泛的应用。
经典的卡尔曼滤波(KF)、扩展卡尔曼滤波(EKF)等算法在研究非线性、非高斯动态系统最优估计问题时,估计精度会明显下降甚至发散。
而粒子滤波理论结合了贝叶斯估计理论和蒙特卡罗方法,适用于能用状态空间模型表示的非线性系统,以及传统卡尔曼滤波无法表示的非线性非高斯系统,精度可以逼近最优估计,并在目标跟踪领域得到了广泛的应用。
本文主要围绕粒子滤波方法及其在目标跟踪中的应用开展相关研究工作,主要工作包括:
1.在卡尔曼滤波理论的基础上,分析了扩展卡尔曼滤波(EKF)、不敏卡尔曼滤波(UKF)和迭代扩展卡尔曼滤波(IEKF)等主要的非线性滤波方法并进行了跟踪性能仿真对比实验,综合比较了算法优缺点,结果表明迭代扩展卡尔曼滤波(IEKF)算法的跟踪性能和滤波精度优于其他算法。
2.重要性密度函数的选取对于改善粒子退化现象和滤波精度有着非常重要的影响,由于IEKF产生的重要性密度函数比EKF和UKF更接近于真实后验概率分布,估计精度更好。
本文研究并仿真了一种基于IEKF的粒子滤波算法IEPF。
结果表明,该算法的估计性能优于扩展卡尔曼粒子滤波(EPF)和不敏卡尔曼粒子滤波(UPF)。
随后针对粒子滤波算法中由于重采样可能带来的粒子枯竭问题,在PF算法的基础上引入了基于马尔可夫链蒙特卡罗移动(MCMC)的PF-MCMC算法来增加粒子的多样性,并完成了性能仿真。
结果表明PF-MCMC算法在滤波过程中保持了粒子的多样性,提高了跟踪精度。
3.将粒子滤波算法与概率数据关联算法以及交互式多模型算法结合在一起形成了PDA-IMM-PF算法,并应于目标跟踪中。
通过仿真实验验证了PDA-IMM-PF算法比基于UKF滤波算法的PDA-IMM-UKF有较高的跟踪精度。
关键词:
目标跟踪非线性滤波粒子滤波交互式多模型AbstractAbstractWiththerapiddevelopmentofcontroltechnologyandcomputertechnology,nonlinearfilteringtechniquehasfoundwideapplicationsinmanyareas.TheestimationaccuracyofclassicalalgorithmssuchasKalmanfilteringandextendedKalmanfilteringdecreasessignificantlyandevenappearsdivergencewhenappliedtooptimalestimationfornonlinearandnon-Gaussiandynamicsystem.TheparticlefilteringisacombinationofBayesianestimationtheoryandMonteCarlomethod,whichmayapplytoanynonlinearsystemsthatcanbeexpressedbystatespacemodel,aswellasthenonlinearnon-GaussiansystemsthatcannotbeexpressedbythetraditionalKalmanfilter,andhasgainedextensiveapplicationintargettrackingfields.Theaccuracyofparticlefilteringcanapproximatetotheoptimalestimation.Thisthesismainlyinvestigatesparticlefilteringmethodanditsapplicationintargettracking.Themainworkconsistsofthefollowingaspects.1.BasedonKalmanFiltering,themainnonlinearfilteringmethodsincludingEKF,UKFandIEKFareanalyzedandcompared.Inwhichtheadvantagesanddisadvantagesofthealgorithmsaresummarized.SimulationsshowthatIEKFoutperformsotheralgorithms.2.Consideringthattheselectionoftheimportancedensityfunctionhasimportantlyaffectedonimprovingtheparticledegradationandfilteraccuracy,theIEKFissuperiortoEKFandUKFintheposteriordistributions.ThisthesiscombinesparticlefilteringalgorithmwithIEKF.SimulationresultsshowthattheperformanceoftheimprovedalgorithmIEPFissuperiortotheEPFandUPF.Inordertoresolvethedepletionproblemafterresampling,thisthesisgivesanimprovedalgorithmthroughintroducingaMCMC(MarkovChainMonteCarlo)steptoincreasethediversityofparticles.ThesimulationresultsshowthattheaccuracyoftheparticlefilteringalgorithmwithMCMCishigherthanthatwithoutMCMC,whichcantrackthetargetmoreexactly.3.AnewaigorithmPDA-IMM-PFcombinedtheparticlefilteringalgorithmwiththeprobabilisticdataassociationandinteractingmultiplemodelalgorithmsisgiven,anditsapplicationintargettrackingispresented.SimulationresultsshowthatthePDA-IMM-PFalgorithmwithahigheraccuracyissupweiortothePDA-IMM-UKFwichisbasedonUKFfilteringalgorithm.Keywords:
TargetTrackingParticleFilteringProbabilisticDataAssosiationInteractingMultipleModel西安电子科技大学西安电子科技大学学位论文独创性(或创新性)声明学位论文独创性(或创新性)声明秉承学校严谨的学分和优良的科学道德,本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
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本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。
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日期第一章绪论1第一章第一章绪论绪论1.1研究背景及意义目标跟踪技术早在1937年出现世界上第一部跟踪雷达站SCR.28便得到了应用,但其理论的提出却在1955年Wax提出了多目标跟踪的基本概念之后才逐渐形成并发展起来,直至70年代,卡尔曼滤波理论被成功地应用在目标跟踪领域之后,目标跟踪技术才真正引起人们的普遍关注和极大兴趣。
近几十年,随着科技的进步与各国科研人员的努力,跟踪理论与方法都得到了很大的发展,目标跟踪技术也在军用和民用领域得到了广泛的应用。
这些应用有1:
(1)军事上的各类防御系统:
如机载火力控制系统、弹载系统、机载预警系统、战场监视系统、机载空地攻击系统、地面警戒系统、舰载预警系统、水下跟踪攻击系统等234;
(2)海岸监视系统(MS),用以实现狭窄航道对船只航行及停靠时的安全导航5。
(3)空中交通管制(ACT)系统:
用于各类飞行器航行途中及终端地区的管理、进出场管理、防撞警告、碰撞回避等678。
(4)汽车和个人GPS导航系统,提供地图及全信息服务。
因此,对目标跟踪问题进行理论和应用研究,具有重大的理论和现实意义。
1.2目标跟踪研究进展与发展趋势跟踪就是处理来自目标的量测值,以便保持对位置、速度和加速度等目标当前状态的估计和未来时刻目标运动状态的预测9。
目标跟踪研究中的关键技术主要有:
运动目标模型的建立、滤波算法和数据关联算法。
1.2.1运动目标常用的模型目标跟踪是对一个运动系统的状态估计,而运动系统模型10建立的好坏将对于最终滤波估计结果产生重要的影响,好的模型可以提高估计性能,坏的模型导致滤波性能变差甚至引发滤波发散。
当前目标跟踪算法按照模型应用可分为:
单模型(SM)和多模型(MM)算法。
目前,常见的单模型主要有匀速(CV)模型,匀加速(CA)模型,Singer模型、“当前”统计模型11、转弯模型1213(CT)和Jerk14模型。
1.CV模型和CA模型当运动目标无机动,即目标作匀速或匀加速直线运动时,可分别采用二阶常速(CV)模型或三阶常加速(CA)模型。
CV模型基于粒子滤波的目标跟踪研究2010()001xxwtxx=+?
(1-1)CA模型01000010()0001xxxxwtxx=+?
(1-2)式中,x、x?
和x?
分别为目标的位置、速度和加速度分量,()wt是均值为零、方差为2的高斯白噪声,CV和CA模型都线性模型,计算简单,适合于实时跟踪。
但是对跟踪系统来说,目标的机动情况并不知道,如何描述机动加速度将是一个复杂的问题,因此在此基础上出现了一些其它改进模型。
2.时间相关模型15(Singer模型)对处于一般机动情况下的运动载体,都可采用二阶系统一阶时间相关模型进行描述,即:
22()()dxtatdt=(1-3)2()()()2()aatatwtut+=?
(1-4)式中,()ut为单位强度的白噪声。
因此,Singer模型可表示为:
01000010()001xxxxwtxx=+?
(1-5)Singer模型的提出为其后建立更加有效的机动模型奠定了基础。
它使用有色噪声代替白噪声描述机动加速度使得模型更加切合实际,这也是Singer模型多年来受青睐的原因。
该模型对于等速和等加速范围的载体运动最适宜,但对于强机动,即超过等加速范围的载体运动,将引起较大的模型误差。
此时,需采用高阶时间相关模型进行逼近。
3.机动目标“当前”统计模型“当前”统计模型14是由周宏仁等教授提出来的,该算法采用修正瑞利分布来描述机动加速度的统计特性,加速度的“当前”概率密度用修正的瑞利分布描述,均值为“当前”加速度预测值,随机加速度在时间轴上符合一阶时间相关过程。
即:
()()()xtatat=+?
(1-6)()()()atatwt=+?
(1-7)式中,()at为机动加速度“当前”均值,在采样周期内为常数。
并且有:
()()()()xtxtatwt=+?
(1-8)于是,“当前”统计模型为:
第一章绪论3010000010()0()001xxxxatwtxx=+?
(1-9)当载体“当前”加速度a为正时,概率密度函数及其均值和方差分别为2maxmaxmax22maxmax22()()()exp()(0)20()242raaaaaPaaaaaEaa=为已知载体的加速度正上限,为一常数。
当载体“当前”加速度为负时,概率密度函数及其均值和方差分别为2maxmaxmax22maxmax22()()()exp()(0)20()242raaaaaPaaaaaEaa=+=(1-11)其中,max0a为已知载体的加速度负下限。
当载体“当前”加速度为零时,概率密度函数为()()rPaa=(1-12)其中,()i为狄拉克函数。
该模型相对于传统的Singer模型采用非零均值和比较合理的修正瑞利分布表征机动加速度特性,能更为真实地反映机动范围和强度的变化。
是目前较好的实用模型。
4.机动目标的转弯(CT)模型机动目标转弯模型151617又称协同转弯模型,它假设目标的角速度和速度大小保持不变,而速度方向时刻变化。
离散情况下考虑二维平面内的目标转弯运动,假设目标运动的状态方程为:
状态向量取为()()()()()TXkxkykxkyk=?
,可得连续微分方程122130xxxxx=?
(1-13)则连续系统矩阵为:
基于粒子滤波的目标跟踪研究4333OIFIB=,其中3O为3阶零矩阵,3I为3阶单位矩阵,B为0000000B=,则133nnnOBFOB=(1-14)若采样周期取为1T=,可得离散转移矩阵为sincos11001cossin01000cossin000sincos000001TTTTATTTT=(1-15)其中,x,y为目标位移,x?
y?
为对应的速度分量,为角速度。
0表示左转弯,T为采样时间。
该模型适用于转弯角速度已知的情况下。
5.Jerk模型随着航天航空技术的发展,各种飞行器的机动能力得到了很大的提高。
近年来提出的“Jerk”模型,就是针对高机动目标使用的一种模型。
在“Jerk”模型中,状态向量除了位置、速度、加速度以外,还包括加速度变化率,并且假设加速度变化率服从零均值、平稳的一阶时间相关过程,其时间相关函数仍为指数衰减形式。
则其一维离散化模型为:
22232222122101()1001000TTTTTTTeTxxeTxxTwtxxexxe+=+?
(1-16)其中,是模型的机动频率。
不同的值可以描述不同的Jerk机动:
较大的描述波动迅速的Jerk机动,较小的描述持续时间较长的Jerk机动。
当趋近于无穷大时,其退化为一个CA模型,当趋近于零时,其变为一个常Jerk模型。
所以越小,表征目标机动强度越大。
由于运动目标的机动是未知的,目标的确切运动轨迹也就无法先验确定,若用单一模型来描述显然是不现实的。
因此,研究人员将多模型18(MultipleMode,MM)算法使用到目标跟踪系统中,以期更精确地描述目标的运动状态,并取得较好的跟踪效果。
早期第一章绪论5的多模型使用固定个数的模型,模型之间没有交互,当系统模式发生较多跳变时,跟踪不太理想。
这类模型又称为静态多模型1920(StaticMultipleMode,SMM)算法。
1970年Ackerson等提出的广义伪贝叶斯算法21(GPB),仍然属于固定结构多模型算法(FSMM),但基本滤波器之间有交互协作,它与八十年代由H.A.P.Blom和Bar-Shalom提出的交互式多模型222324(IMM)算法的不同主要在于滤波器的初始化方法不同。
IMM算法是一种具有足够费效比,可以实际地应用于许多结构或参数都变化的估计问题的算法,它的计算量只与一阶广义伪贝叶斯(GPBI)算法相当,但却能够取得和二阶广义伪贝叶斯(GPB2)算法相似的性能。
它使用多个不同的运动模型分别匹配目标的不同运动状态;不同模型间的转移概率是一个马尔可夫链2526;目标状态的估计及模型概率的更新使用卡尔曼滤波。
因而IMM算法就为机动目标的联合决策和估计问题提供了一种更有实际应用价值的集成性方法,在解决机动目标跟踪问题时可以取长补短,渐渐成为一个标准的方法。
在标准IMM算法的基础之上,不少学者致力于IMM算法的改进。
1995年A.Munir和D.P.Atherton提出的自适应交互式多模型(AIMM)算法27,利用模式的状态相关性对模型进行修正,跟踪性能受加速度估计影响很大28;G.A.Watson和W.D.Blair提出的交互加速度补偿29(IAC)算法和重新计算权重的交互式多模型(RIMM)算法;Li.X.R和Kirubarajan等3031指出了固定结构多模型算法的不足,并提出了变结构的交互式多模型32(VSMM)算法,这种方法在增加总的模型数的同时却不明显增加计算量,同样有较好的效果,不过其结构较复杂,实现有一定难度。
近年来,神经网络、模糊推理等软计算方法被应用到机动目标跟踪中,用以克服现有算法计算量大和对先验知识要求高的缺陷。
模糊推理可用来确定各模型的匹配度。
含有很多模型的IMM算法较宜使用模糊逻辑确定使用模型的后验概率,也就是基于模糊逻辑的IMM算法33。
引入神经网络的IMM算法可以利用神经网络对所选取具体模型的参数进行调整34。
但现有的智能方法在理论上都有不足35。
1.2.2滤波算法的研究现状当运动目标模型建立之后,就要对目标跟踪算法进行设计,主要是对目标的距离、速度以及加速度等信息进行跟踪,对目标的运动参数和运动状态进行估计和预测。
所谓滤波,就是在对系统可观测信号进行测量的基础上,根据一定的滤波准则,采用某种统计最优的方法,对系统的状态进行估计36。
1795年高斯(K.Gauss)提出了最小二乘估计法用于测定行星的运动轨道。
由于该方法未考虑观测信号的统计特性,仅保证测量误差的方差最小,因此一般情况下滤波的性能较差。
但它只需要建立量测模型,因此在很多领域仍有应用。
上世纪40年代,Kolmogorov37和Weiner38相继独立地提出了维纳滤波理论。
维纳滤波是一种基于频域的线性最小方差滤波方法,虽然它能够充分利用输入及基于粒子滤波的目标跟踪研究6量测信号的统计特性但它是非递推的,因此不便于实时应用。
1979年V.Kucera39提出了现代维纳滤波方法。
该方法通过求Dophantine方程可以直接得到显式的维纳滤波器,并可处理多维信号和非平稳随机信号。
卡尔曼滤波(KalmanFiltering,KF)理论是由卡尔曼(R.E.Kalman)40于1960年提出的,它的提出标志着现代滤波理论的建立。
卡尔曼滤波方法是一种时域方法,对于噪声服从高斯分布的线性系统,可以得到系统状态的递推最小均方差估计(RecursiveMinimumMean-SquareEstimation,RMMSE)。
现代控制理论中的状态空间思想首次被引入最优滤波理论中,系统动态模型由状态方程描述,量测模型则由量测方程描述,还可以处理时变系统、非平稳信号和多维信号。
随着计算机的快速发展,卡尔曼滤波理论已经在诸多领域得到了广泛应用4142。
卡尔曼滤波理论应用的前提是系统为线性的,且噪声信号也必须呈高斯分布。
但在实际应用中,即使不太复杂的系统一般都是非线性的。
因而,研究人员一直在寻找更好的非线性滤波算法。
Bucy,Sunahara4344等人提出了扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalmanFiltering,EKF),将卡尔曼滤波理论进一步应用到非线性领域。
EKF的基本思想是对非线性函数的Taylor展开式进行一阶线性化截断,然后进行卡尔曼滤波,从而将非线性问题转化为线性问题。
因此EKF是一种次优滤波。
其后,多种二阶广义卡尔曼滤波方法的提出及应用提高了卡尔曼滤波对非线性系统的估计性能4546,但由于其运算量大大增加,在实际中反而没有EKF应用广泛。
与对非线性函数的近似相比,对高斯分布的近似要简单得多。
基于这种思想,Julier和Uhlmann4748发展了不敏卡尔曼滤波算法(UnsecentedKalmanFiltering,UKF)。
Norgarrd等和Ito等分别独立提出了中心差分卡尔曼滤波4950(CentralDifferenceKalmanFlitering,CDKF)算法。
UKF利用基于概率分布近似的Sigma点进行无轨迹转换来代替泰勒级数展开,递推估计高斯随机变量的均值和方差。
CDKF基于Stiring内插公式,利用中心差分代替求导运算,易于捕获非线性函数的高阶项。
随后,又出现了基于多种Sigma点选取方案的UKF滤波算法,这些选取方法主要有对称采样51、比例修正采样52、单形采样53545556以及高阶采样5758等。
UKF算法依赖于高斯逼近,但实际中的强非线性系统的状态分布具有多个模态、多个峰值,此时高斯逼近已不能表示状态的真实分布,必须求助于其他方法构造完整的状态后验概率分布。
粒子滤波(ParticleFiltering,PF)5960算法最先由Gardan提出,它为离散时间的递归滤波问题提供了一种近似的贝叶斯解决方法。
粒子滤波算法又称为序贯蒙特卡罗方法,它利用一组随机采样点近似系统状态的后验概率密度函数,得到状态的最优数值解。
该方法突破了传统滤波器对系统模型的限制,适用于非高斯、非线性系统,具有较强的灵活性。
近年来,随着计算机数据处理能力的增强,粒子滤波方法在解决非线性非高斯滤波问题方面取得了引人瞩目的进展,科研人员不断地提出基于粒子滤波的新算法。
例如:
针对粒子退化问题发展了重采样方法61,这些重采样方法主要有系统重采样、确定性重第一章绪论7采样、多项式重采样和残差重采样等方法;为了减少计算量又发展了边缘化技术,将状态空间分为两部分,一部分使用粒子滤波方法,另一部分采用效率更高的滤波方法(如EKF)进行滤波,通过降低粒子滤波采样空间的维数来减少计算量。
粒子滤波已经成为研究非线性、非高斯动态系统最优估计问题的一个热点和有效的方法。
1.2.3数据关联技术的发展传统的目标跟踪是一对一的,即一个传感器连续瞄准和跟踪一个目标。
所谓的目标跟踪也就是以数据处理为基础的单传感器单目标跟踪。
数据关联过程是将候选回波(跟踪门规则)与已知目标航迹相比较并最后确定正确的量测航迹配对的过程。
随着电子对抗等技术的发展,目标机动性能的不断改善,被测目标的不确定性越来越复杂,传统单个传感器下的目标跟踪方法已不能满足要求,多传感器踪技术越来越受到重视。
为及时准确地对目标进行识别和定位,必须对多传感器的量测数据进行关联,以达到单一传感器无法达到的效果。
因此,数据关联技术是低信噪比条件下机动目标跟踪系统的重要环节之一,其算法性能的
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- 基于 粒子 滤波 目标 跟踪 研究