基于Matlab的m序列的产生和相关性能仿真.pdf
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基于Matlab的m序列的产生和相关性能仿真.pdf
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9电子技术研发ElectronicsR&D了本原多项式,就能由它构造m序列产生器。
f(x)的倒量就是所产生的m序列,这个m序列各位的取值按f(x)式中各项的幂次自低至高取它们的系数。
经过前人大量的计算,已将本原多项式列表备查,表1给出了部分本原多项式。
由于本原多项式的逆多项式(即把系数倒转)也是本原多项式,所以表中对应的一个数有两个特征多项式。
表1部分本原多项式2m序列的基本性质4
(1)移位相加特性。
一个m序列与其任意次延迟移位后产生的另一个不同序列模2相加,得到的仍是该m序列的延迟移位序列。
如,0100111向右移1次产生另一个序列1010011,模2相加后的序列为1110100,相当于原序列右移3次后得到的序列。
(2)平衡特性。
在m序列的每个2n1周期中,1码元出现的数目为次,0码元出现的数目为2n11次,即0的个数总是比1的个数少一个,这表明,序列平均值很小。
(3)游程特性。
游程是指在一个序列周期中连续排列的且取值相同的码元的合称,在一个游程中的码元的个数为游程长度。
m序列中共有2n1个游程。
其中长度为的游程数目占总游程数的2k,长度为n的连1游程数为1,长度为n1的连0的游程数为1。
(4)m序列具有优良的自相关特性,其自相关函数:
从m序列的自相关函数可以看出,m序列是一个狭义的伪随机码。
0引言伪随机序列(PN)作为一种信号形式,既有随机信号所具有的良好相关特性,又有随机信号所不具备的规律性。
因此,伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复。
因此,伪随机序列在相关辨识、导航、误码测试、扩频跳频通信、多址通信、加密系统等方面均有广泛的应用。
而m序列是一类重要的伪随机序列,最早应用于扩频通信1。
1m序列的产生原理和结构m序列是n级二进制线性反馈移位寄存器除去输出为0的状态外,产生的周期为2n-1的最大可能长度序列,又称为最大长度线性反馈移位序列。
其产生的原理如图1所示。
图1序列产生器方框图PN序列发生器由n级移位寄存器,模二加法器和反馈线三个部分组成。
图中,ci(i=1n)为反馈系数,若ci=1,表示有连接,有反馈,若ci=0则表示断开,无反馈。
ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构,故是一个很重要的参量,用特征方程表示为:
多项式中c0=cn=1。
理论分析得出,一个n级线性反馈移位寄存器能产生m序列的充要条件是:
反馈以为寄存器的特征多项式f(x)满足下列条件3:
(1)f(x)为既约的;
(2)f(x)可以整除,且;(3)f(x)除不尽,则。
满足上面三个条件的特征多项式成为本原多项式,一个本原多项式对应一个最大长度移位m序列,只要知道基于Matlab的m序列的产生和相关性能仿真刘余霞吕虹(安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖)摘要:
伪随机序列在流密码、信道编码和扩频通信等领域有着广泛的应用,m序列是重要的伪随机序列。
文中首先对m序列的原理、结构及性质进行分析,然后通过matlab仿真实现m序列,并对其相关特性进行仿真,结果表明该方法的正确性和可行性。
关键词:
伪随机序列;m序列;自相关;matlabSimulationofmSequenceGenerationandRelatedPerformanceBasedonMATLABLiuYu-xiaLuHong(CollegeofElectricalEngineering,AnhuiPolytechnicUniversity,Wuhu,Anhui)Abstract:
Pseudorandomsequencehasbeenwidelyusedinthefieldsofstreamcipher,channelcoding,andspreadspectrumcommunication,etc.andmsequenceisanimportantpseudorandomsequence.Inthepaper,theprinciple,structureandpropertiesofmsequenceareanalyzedindetail,thenmsequenceisrealizedbyMATLABsimulation,anditscorrelativefeaturesaresimulated.Theresultshowsthevalidityandfeasibilityofthismethod.Keywords:
pseudorandomsequence;msequence;autocorrelation;matlab10电子技术研发ElectronicsR&D3m序列的matlab程序仿真和实现m序列发生器的设计和实现方法很多,既可以用硬件通过加法器产生,也可以通过编程实现。
就目前的趋势来看,更多的研究者偏向于软件,这是因为国内外的软件资源非常丰富,实现起来方便。
而matlab除了其强大的科学计算功能外,在信号处理和仿真方面的贡献也不可小觑。
下面是产生序列的matlab程序段4:
functionout=mgen(g,state,N)%输入g:
m序列生成多项式(10进制)%state:
寄存器初始状态%N:
输入序列长度%testg=11,state=3,N=15gen=dec2bin(g)-48;M=length(gen);curState=dec2bin(state,M-1)-48;fork=1:
Nout(k)=curState(M-1);a=rem(sum(gen(2:
end).*curState),2);curState=acurState(1:
M-2);end例1设m序列的生成多项式为,求:
(1)m序列的输出及其自相关序列;
(2)设脉冲波形成为矩形脉冲,画出m序列信号的自相关函数;(3)设脉冲波形为升余弦(滚降系数a=0),画出m序列信号的自相关函数。
以下是matlab关键程序段:
mq=mgen(g,state,L);ms=conv(1-2*mq,1-2*mq(15:
-1:
1)/N;N_sample=8;Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=0:
dt:
Tc*L-dt;gt=ones(1,N_sample);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);st=sigexpand(1-2*mq(1:
15),N_sample);s=conv(st,gt)st=s(1:
length(st);rt1=conv(mt,st(end:
-1:
1)/(N*N_sample)仿真结果如图2所示。
图2仿真结果由图2可以看出,m序列具有良好的自相关性,符合伪随机序列的基本性质,可以满足扩频序列的设计要求。
4结束语本文基于matlab的信号处理能力,对m序列的产生和特性进行了仿真,方法简单,易于实现,可移植性强,仿真结果和性能的分析证明该方法的正确性和可行性,并为后续的理论研究工作打下了实验基础。
参考文献:
1吕虹.一种非线性最大长度伪随机序列发生器的设计J.电子器件,2008,31(3):
898-900.2王会华,李宝平.m序列发生器的设计与实现J.北京电子科技学院学报,2007,15
(2):
58-61.3刘焕淋.扩展频谱通信M.北京:
北京邮电大学出版社,2008.4赵鸿图,茅艳.通信原理MATLAB仿真教程M.北京:
人民邮电出版社,2010.5陈海龙,李宏.基于MATLAB的伪随机序列的产生和分析J.计算机仿真,2005,22(5):
98-100.作者简介:
刘余霞(1980),女,安徽安庆人,安徽工程大学电气工程学院,硕士研究生,研究方向:
检测技术与自动化装置。
手机:
13955302539电子信箱:
通信地址:
安徽工程大学电气工程学院(241000)吕虹(1959-),女,教授,硕士生导师,研究方向:
计算机应用、电子系统设计.
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- 基于 Matlab 序列 产生 相关 性能 仿真