我国社保基金投资组合优化模型研究.pdf
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现代管理科学2012年第11期我国社保基金投资组合优化模型研究王小华摘要:
受到物价指数上涨等因素的影响,社会保障基金如果不能进行有效投资经营,其实际购买力则会逐年下降,这将对投保者造成巨大损失。
为了保证基金结余的安全和保值增值,必须将结余用于安全有效投资。
将社保基金分别投资在几个不同的项目中,可以达到降低投资风险和提高收益双重目的。
文章将从投资组合优化角度,对我国社保基金投资运营问题进行分析和探讨,设计出兼顾风险以及收益的社保基金投资组合优化模型,并提供了相应的解决思路,为提高我国社保基金投资运营效率提供有益启示。
关键词:
社保基金;投资组合;收益;风险我国自20世纪80年代实施社会保险统筹政策以来,社会保险制度日趋完善,由此形成了数目庞大的社会保障基金。
社会保障基金的作用相当于“蓄水池”,以丰补歉,时空调剂,从而达到保障人民生活稳定的目的。
然而,由于受到物价指数上涨等因素的影响,社会保障基金如果不能进行有效投资经营,其实际购买力则会逐年下降,因此对社会保障基金进行有效投资运营已经成为各国政府的共识。
为了保证基金结余的安全和保值增值,保证各项社会保障费用的均衡和及时支付,就必须将结余用于安全有效投资。
我国社保基金投资运营已经取得很多可喜成果,然而尚存在一些问题,最突出的问题之一就是投资收益较低。
2011年全国社会保障基金年度报告中的数据显示,截止到2011年底,社保基金会管理的基金资产总额8688.20亿元,累计投资收益额2845.93亿元,年均投资收益率为8.40%。
该投资水平与长期贷款利率接近,并不算高。
社保理事会的分析结果表明,社保理事会的股票收益率高达18.61%,远远高于社保基金平均收益率。
然而,即使股票投资收益率较高,社保基金投资也不能够加大对股票市场的投资额度。
收益与风险并存,而确保社保基金的安全性,是社保基金投资运营的基本前提之一。
在资本运营市场上,如何能够保证社保基金投资运营既达到国家要求的安全水平,又提高投资收益率?
通常社保基金投资机构会将社保基金分割成几块,分别投资在几个不同的投资项目中。
目前,我国社保基金的投资范围包括:
银行存款、债券、信托投资、资产证券化产品、股票、证券投资基金、股权投资和股权投资基金以及用于风险管理的掉期、远期等衍生金融工具等。
将社保基金投资分散到不同的投资领域,一方面可以提高社保基金收益率,另一方面还可以分散风险。
那么,社保基金管理机构应该如何确定不同项目的资金分配比例,才能够既实现合理的收益率又保证基金的安全水平?
本文将从投资组合优化角度,就此问题进行分析和探讨,为提高我国社保基金投资运营效率提供有益启示。
一、投资组合理论投资组合理论的创始人是马克维茨,其证劵组合选择一书的发表象征着投资组合理论的诞生。
由于资金投资具有较大的不确定性,投资者时常面临经营风险。
而投资者希望投资行为获得尽可能大的收益,而避免尽可能多的风险,于是投资者采用把资金分散投资给不同项目的做法来分散风险。
因此,投资组合的定义是:
投资组合是指投资者将资金分配给不同的投资方式,以达到提高收益水平同时降低风险水平的双重目的。
投资组合由资产形式组合以及资产数量组合两个方面组成,这两个方面并不是随意分配,而是根据投资环境和投资目的经过科学计算以后才能最终确定。
对于投资机构而言,选择有效的投资组合,可以分散投资风险,实现投资收益最大化。
现代投资组合理论强调投资组合目标搭配的合理性,同时注重在选定投资组合后继续密切关注投资组合收益的动态变化性。
相对而言,传统投资组合理论对投资组合的量化分析多于质量分析,在选择投资组合时更多依赖投资决策者的直觉,缺乏科学的决策系统。
随着数理统计以及概率论的发展以及电脑计算技术的运用,现代投资组合理论依靠先进的数理计算优势,计算出较为复杂科学的数学模型,为投资者选择投资组合提供理论支持。
二、社保基金投资项目收益率及风险性估算社保基金运营机构在选定投资项目之前,往往会面对多个投资项目。
为了确保社保基金的安全性和收益率,运营机构必须估算每个投资项目的收率水平以及风险性。
假设某社保基金运营机构的某投资项目在第t年的净现金流量收入为NCFt,其中t=1,2,n,NCFt的概率分布是P(NCFt=xi)=pit。
此时,第t年投资现金净流量的期望值值为:
E(NCFi)=ixipit用I表示社保基金运营机构的全部投资现金量,用r表示折现率,则该基金投资项目的净现值可表示为:
NPV=i=1n(1+r)-tNCFt-I其中,现值指数可以表示为:
PVI=I-1i=1n(1+r)-tNCFt发展战略89-现代管理科学2012年第11期E(NPV)和E(PVI)分别为净现值的期望以及现值指数的期望,二者分别代表某个备选项目的全部投资现值获利水平以及单位投资现值获利水平。
当E(NPV)0时或E(PVI)1,则说明该项目具有收益性;E(NPV)和E(PVI)越大,说明项目收益率越高。
D(NPV)和D(PVI)分别为净现值方差的绝对数以及相对数,二者越大表明投资项目的风险越高。
建立估算社保基金投资项目收益率的度量指标如下:
R=E(PVI)*(P/A,r,n)其中,(P/A,r,n)=r(1+r)n/(1+r)n-1为年金现值系数。
R可以用来评价该投资项目的收益性,由于该指标考虑进时间成本和收益,因此参考价值较大。
此外,该指标不受投资额度以及计算期的影响,可用于多个项目同时选择情况下的评估。
R越大,说明投资项目的收益性越高。
与之对应,投资项目的风险指标可以用收益率的平方差进行衡量:
2(R)=D(PVI)*(A/P,r,n)22(R)大,说明投资收益率的稳定性差,存在较大波动性,投资项目存在较大风险。
显然,投资项目的优劣是由投资收益率和风险性共同决定的。
当存在多个项目时,可以采用风险指标与收益指标做比值的方法对其项目优劣性进行初步衡量,即比较2R的大小。
2R越大,说明项目风险较大而受益较低,说明基金投资项目较差。
三、社保基金多投资项目组合优化模型社保基金在投资运营中,往往存在多个可供选择的投资项目。
此时,我们必须讨论在社保基金额固定的前提下,如何选择最优的投资组合,确保收益最大而风险最小。
假设现有社保基金投资额现值数量为I,有N个可供选择的投资项目,设第Xi个项目所需的投资额为ki,项目所需的投资时间分别为Ti,i=1,2,3,N。
假设NCFi代表第i个项目第t年的现金流输入,其期望值为:
E(NCFi)=jxi,tpi,t在折现率为r的情况下,其净现值可以表示为:
NPVi=t=1Ti(1+r)-tNCFi,t-ki其期望值为:
E(NPVi)=t=1Ti(1+r)-tE(NCFi,t)-ki,其方差为D(NPVi)=RiTViRi现值指数、期望以及方差分别可以表示为:
PVIi=1kit=1Ti(1+r)-tNCFi,t,E(PVIi)=1kit=1Ti(1+r)-tE(NCFi,t),D(NPVi)=1ki2RiTViRi资金回收系数可以表示为:
hi=r(1+r)Trr(1+r)Tr-1第i个投资项目的投资净现值可表示为:
Ri=E(PVIi)*hi=E(PVIi)*r(1+r)Trr(1+r)Tr-1社保基金总投资的净现值为:
R=iaikiaikiRi=iaikiaiki*E(PVIi)*r(1+r)Trr(1+r)Tr-1各个投资项目加权后的方差为:
2(R)=ihi2aikiaiki2D(PVIi)+2aikiaikiajkjaikii,jD(PVIi)*hi2D(PVIj)*hj2%姨其中,i,j代表投资组合中的任意两个项目,i,j代表投资组合中两个项目的相关系数。
四、模型求解社保基金投资组合中的各个项目并非单独存在的,各个项目共同组成社保基金的投资组合,投资项目之间的相关性分析对基金投资组合的收益水平以及风险水平具有较大影响。
在选定投资组合之前,需要对项目之间的相关性进行分析,才能计算出备选项目对社保基金投资组合的贡献度。
某一个风险较高的项目纳入投资组合后,未必会提高整个投资组合的风险,反而可能降低投资组合的风险。
因此,在进行投资组合选择之前不能割裂看待某一个项目的投资项目,而应该把所有项目综合起来作为一个系统看待,对各个项目的相关性进行讨论。
假设D(PVIi)=i,i代表项目的方差,备选投资项目中任意两个项目i,j,则PVIi与PVIj之间的协方差可以表示为:
i,j=E(PVIi-PVIj)(PVIj-E(PVIi)两个项目现金指数之间的相关系数可以表示为:
i,j=i,ji,i%姨j,j%姨当各个项目之间具有相关关系时,则投资组合的评价模型可以写为:
P=2(R)R=Ehiaikiaiki姨D(PVIi)+2hiaikiaikihiajkjaikii,jD(PVIi)*hi2D(PVIj)*hj2%姨hiajkjaikiE(PVIi)当各个项目之间相互独立时,则投资组合的评价模型可以写为:
P=2(R)R=hiaikiaikiD(PVIi)hiaikiaikiE(PVIi)以P=2(R)R作为评价社保基金投资组合优劣的标准,项目投资额持续期X1k11,2,3,T1X2k21,2,3,T2XNKN1,2,3,TN发展战略90-现代管理科学2012年第11期国投资公司的发展壮大预示着境外子公司对员工的需求愈来愈大。
如果省内就业人员无法掌握熟练的技能,就业机会可能被更多的境外人员所取代。
提高就业人员水平不仅能促进云南省内就业结构的优化,拉动省内产业和经济的发展,也能使对外投资在增加省内就业机会中发挥重要的作用。
3.推动中小企业的对外投资。
政府在鼓励国有企业走出去的同时,也应大力推动中小企业对外投资的步伐。
中小企业拥有为小市场服务的小规模生产技术,可以使用需求量有限的东南亚市场。
同时中小企业也拥有着大量的就业机会,鼓励中小企业走出去进行跨国经营,也增大了企业的就业和岗位容量,在促进市场的同时拉动了就业率。
注释:
中华商务网http:
/www.chinaccm.com.云南省商务厅网站http:
/www.bofcom.gov.cn.云南金融网http:
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10XJY036);中国博士后科学基金项目(项目号:
2012M511909);重庆师范大学博士启动基金(项目号:
10XWB034)。
作者简介:
古广东,重庆师范大学经济与管理学院副教授、硕士生导师,浙江大学经济学博士;范波,重庆大学经济与工商管理学院博士后,重庆师范大学经济与管理学院讲师。
收稿日期:
2012-09-21。
(上接第67页)可以得到目标函数为:
minP=min2(R)R=minEhiaikiaikiD(PVIi)+2hiaikiaikihiajkjaikiijD(PVIi)*hi2D(PVIj)*hj2%姨hiajkjaikiE(PVIi)该等式求解具有两个约束条件,即投资金额不能大于社保基金总额I,不能小于项目所要求的最低资金限额L,因此,约束条件可以表示为:
IaikiI该社保基金投资组合模型是非线性规划问题,具有等式和不等式双重约束。
鉴于此,采用混合惩罚函数以及符合求解法联合使用求得最优值。
具体求解步骤如下:
第一,根据混合惩罚函数法对模型的要求,对目标函数以及约束条件进行调整变换。
第二,分别运用混合惩罚函数法以及复合型法求解投资优化组合模型。
第三,对两组解法的结果进行比较,选取目标函数的最小的解作为所选择的投资优化组合模型的最优解。
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498-505.作者简介:
王小华,东北财经大学公共管理学院博士生。
收稿日期:
2012-09-20。
发展战略91-
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- 我国 社保 基金 投资 组合 优化 模型 研究