MATLAB滤波器设计与分析工具(FDATool).pdf
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7.5MATLAB滤波器设计工具(滤波器设计工具(FDATool)FDATool(FilterDesignandAnalysisTool)是MATLAB信号处理工具箱提供的一种综合、简便的图形用户工具。
通过该工具提供的先进可视化滤波器集成设计环境,用户可以方便地设计几乎所有的常规滤波器,包括FIR和IIR的各种设计方法。
本节主要介绍FDATool的各项功能以及设计一款滤波器的关键步骤。
7.5.1FDATool快速入门快速入门1.FDATool启动启动在MATLAB命令窗口下,执行“FDATool”命令,按“回车”调出FDATool用户图形界面,如图7-4-1所示。
图7-4-1FDATool启动界面2.FDATool菜单主要功能介绍菜单主要功能介绍FDATool窗口的命令菜单包括File、Edit、Analysis、Targets、View,下面简要介绍这些菜单的意义与功能。
(1)File菜单使用菜单【File/Export】可导出或保存设计结果。
可以选择导出的是滤波器的系数向量还是整个滤波器对象(把设计结果导出为滤波器对象qfilt时,系统应安装有滤波器设计工具箱),可以选择把导出结果保存为MATLAB工作空间中的变量、文本文件或.MAT文件。
使用菜单【File/ExporttoCHeaderFile】可以把滤波器系数保存为C语言格式的头文件,其中系数变量的数据类型可以选择。
使用菜单【File/ExporttoSPtool】可以把滤波器导出到信号处理工具SPtool中。
使用菜单【File】中与Session有关的子菜单,可以把整个设计保存为一个fda文件,或调入一个已有的设计文件,继续进行设计。
(2)Edit菜单使用菜单【Edit/Convert】可转换当前滤波器的实现结构。
所有滤波器都能在直接型、直接型、转置直接型、转置直接型、状态空间模型和格形结构之间直接转换。
此外,系统安装滤波器设计工具箱后将有更多的结构形式可供转换。
使用菜单【Edit/ConverttoSecondorderSections】或【Edit/ConverttoSingleSection】实现滤波器级联结构与直接型结构之间的转换。
Analysis菜单使用【Analysis】菜单可以对滤波器设计规格及各项性能进行分析。
设计规格包括滤波器的阶次、通带频率、阻带频率、阻带、采样频率、通带衰减、阻带衰减等。
滤波器性能指标分析选项包括滤波器幅度响应、相位响应、群延迟响应、相位延迟、脉冲响应、阶跃响应、零极点图等。
FDATool工具条上的各按钮与【Analysis】菜单中的选项一一对应(如图7-4-2所示)。
图7-4-2FDATool窗口界面快捷工具栏(3)Targets菜单使用菜单【Targets/GenerateM-file】菜单可以生成滤波器的MATLAB脚步文件。
使用菜单【Targets/SimulinkModel】菜单可以建立Simulink模型。
使用菜单【Targets/XILINXCoefficient(.COE)File】可以生成滤波器的XILINX系数文件。
使用菜单【Targets/CodeComposerStudio(R)IDE】可以将滤波器输出到该代码生成生成集成开发环境,并可以下载到DSP芯片。
(4)View菜单View菜单包括的命令主要有指定滤波器名称,图形放大,全屏显示等。
3.FDATool用户界面介绍用户界面介绍FDATool的界面分上、下两个部分:
上面部分显示有关滤波器的信息,下面部分用来指定设计指标参数。
?
在Responsetype下可以选择滤波器类型,包括低通、高通、带通、带阻、微分器、Hilbert变换器、多带、任意频率响应、升余弦等(如果安装了滤波器设计工具箱,则会有更多选项)。
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在DesignMethod下可以选择设计IIR或FIR滤波器,每种滤波器又可以选择不同的设计方法(例如,IIR滤波器的设计方法包括巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器、最大扁平、最小P阶范数等;FIR滤波器的设计方法包括等波纹、最小均方、窗函数、最大扁平、最小P阶范数等)。
?
在FilterOrder下可以选择滤波器阶数,可以使用满足要求的最小滤波器阶数或直接指定滤波器的阶数。
?
根据前面两步中选择的设计方法,Options下会显示与该方法对应的可调节参数。
例如选择FIR等波纹设计法时,Options面板的Window中可设置密度系数的大小。
?
选择滤波器的类型、设计方法和滤波器阶数时,相应的设计指标及其含义会在FilterSpecifications中用图形直观地显示出来以供设计参考。
这些设计指标的具体参数需要在FrequencySpecifications和MagnitudeSpecifications下明确指定。
指定所有的设计指标后,单击FDATool最下面的DesignFilter按钮即可完成滤波器设计。
(设计完成后DesignFilter按钮变为不可用,除非再次修改了设计指标)。
7.5.2滤波器设计滤波器设计1FIR滤波器设计滤波器设计FIR滤波器设计时的参数设置主要包括响应类型、滤波器阶次、频率参数、幅度参数及密度因子等其他选项。
(1)响应类型在滤波器设计与分析工具FDATool中FIR滤波器响应类型可以设置为低通、高通、带阻、微分器、Hilbert变换器、多带滤波器、任意幅度响应、升余弦、任意群延迟、半带低通、半带高通、奈奎斯特、逆sinc低通或逆sinc高通滤波器。
(2)设计方法FIR滤波器的设计方法可以选择为等波纹、最小均方、窗函数、最大扁平、最小P阶范数或约束等波纹。
(3)滤波器阶次FIR滤波器的阶次可以由用户指定,也可以选择最小滤波器阶次。
(4)频率参数频率参数设置包括频率单位、采样频率、带通频率、带阻频率等。
其中采样频率,带通频率,带阻频率可以由用户根据实际制定,而频率单位可以通过面板上的频率单位下拉框进行选择,主要包括归一化频率(0-1)、Hz、kHz、MHz和GHz五种选项。
(5)幅度参数设计低通、高通滤波器时,需要指定通带、阻带频率;设计带通滤波器时,需要指定阻带1、通带、阻带2的频率;设计带阻滤波器时,需要指定通带1、阻带、通带2的频率。
例例1:
设计一个FIR低通滤波器,要求:
通带衰减1dB,阻带衰减40dB,通带截止频率550Hz,带阻截止频率650Hz,采样频率为2000Hz。
利用FDATool设计滤波器基本步骤如下:
1)在MATLAB命令窗口下输入“fdatool”命令,“回车”调出滤波器设计界面;2)在ResponeType中选择低通滤波器(Lowpass);3)在DesignMethod中选择FIR,同时在滤波器设计方法下拉框中选择等波纹(Equiripple)设计方法;4)在FilterOrder中选择最小滤波器阶次(MinimumOrder);5)Options中DesityFactor默认值为20;6)在FrequencySpecification中指定采样频率Fs=2000Hz,带通频率Fpass=650Hz,带阻频率Fstop=550Hz;7)在MagnitudeSpecification中指定Apass=1dB,Astop=40dB;8)单击“DesignFilter”即可完成滤波器设计。
9)最后,使用菜单【File/Export】可导出或保存滤波器系数h(n)。
图7-4-3设计好的FIR低通滤波器参数7.5.3滤波器性能分析滤波器性能分析FDATool不仅提供了滤波器设计工具,而且还提供了滤波器时域与频域的特性分析工具。
本节将对例1设计的滤波器的幅度响应、相位响应、群延迟响应、相位延迟、脉冲响应、阶跃响应、零极点图、滤波器系数,以及滤波器信息等进行分析。
1.幅度响应幅度响应单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【MagnitudeResponse】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/MagnitudeResponse】选项,就可以得到图7-4-4所示该型滤波器的幅度响应曲线。
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9-100-80-60-40-20020Frequency(kHz)Magnitude(dB)MagnitudeResponse(dB)图7-4-4滤波器的幅度响应曲线2.相位响应相位响应单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【PhaseResponse】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/PhaseResponse】选项,就可以得到图7-4-5所示该型滤波器的相位响应曲线。
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000Frequency(kHz)Phase(degrees)PhaseResponse图7-4-5滤波器的相位响应曲线3.幅度与相位响应幅度与相位响应单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【MagnitudeandPhaseResponses】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/MagnitudeandPhaseResponse】选项,就可以得到图7-4-6所示该型滤波器的幅度与相位响应曲线。
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9-100-76-52-28-420Frequency(kHz)Magnitude(dB)Magnitude(dB)andPhaseResponses-1800-1440-1080-720-3600Phase(degrees)图7-4-6滤波器的幅度与相位响应曲线4.群延迟群延迟单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【GroupDelayResponse】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/GroupDelayResponse】选项,就可以得到图7-4-7所示该型滤波器的群延迟曲线。
00.10.20.30.40.50.60.70.80.913.213.413.613.81414.214.414.614.815Frequency(kHz)Groupdelay(insamples)GroupDelay图7-4-7滤波器的群延迟曲线5.相位延迟相位延迟单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【PhaseDelay】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/PhaseDelay】选项,就可以得到图7-4-8所示该型滤波器的相位延迟曲线。
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.41.61.822.22.42.62.8Frequency(kHz)PhaseDelay(degrees/Hz)PhaseDelay图7-4-8滤波器的相位延迟曲线6.冲击响应冲击响应单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【ImpulseResponse】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/ImpulseResponse】选项,就可以得到图7-4-9所示该型滤波器的冲击响应曲线。
02468101214-0.100.10.20.30.40.50.6Time(mseconds)ImpulseResponseAmplitude图7-4-9滤波器的冲击响应曲线7.阶跃响应阶跃响应单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【StepResponse】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/StepResponse】选项,就可以得到图7-4-10所示该型滤波器的阶跃响应曲线。
02468101214-0.200.20.40.60.811.2Time(mseconds)StepResponseAmplitude图7-4-10滤波器的阶跃响应曲线8.零极点图零极点图单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【Pole/ZeroPlot】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/Pole/ZeroPlot】选项,就可以得到图7-4-11所示该型滤波器的零极点图。
-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.511.5-1.5-1-0.500.511.528RealPartImaginaryPartPole/ZeroPlot图7-4-11滤波器的零极点图9.滤波器系数滤波器系数单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【FilterCoefficient】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/FilterCoefficient】选项,就可以得到图7-4-12所示该型滤波器的系数。
图7-4-12滤波器的系数10.滤波器信息滤波器信息单击FDATool窗口界面快捷工具栏的【FilterInformation】按钮,或者选择菜单栏【Analysis/FilterInformation】选项,就可以得到图7-4-13所示该型滤波器的系数。
图7-4-13滤波器的信息11.滤波器对信号进行处理滤波器对信号进行处理假设有一信号x=sin(2*pi*400*t)+sin(2*pi*600*t)+sin(2*pi*800*t),用我们设计好的FIR低通滤波器滤掉其高频部分,输出结果如图7-4-14所示。
200400600800-100102030405060708090三个正弦信号的叠加频率(Hz)幅度(dB)200400600800-100102030405060708090滤波后的信号频率(Hz)幅度(dB)图7-4-14用滤波器对信号进行处理从图7-4-14中的输出结果可以看出,在信号通过理想FIR低通滤波器后,通带内的400Hz信号没有衰减;位于阻带内的800Hz信号,正如我们预先设计的,衰减了40dB;位于阻带内的600Hz信号衰减了大约10dB。
7.5.4滤波器导入滤波器导入当需要时,单击FDATool窗口界面的垂直快捷工具栏中的【ImportFilterfromWorkspace】按钮,就可将MATLAB工作空间中的滤波器导入到FDATool当前窗口,如图7-4-15所示,为参数设置界面。
滤波器导入步骤如下:
1)切换到滤波器的导入界面;2)确定滤波器的结构类型;3)确定是否将导入的滤波器作为二次分式结构的滤波器;4)确定相应滤波器的系统函数系数;5)确定采样频率及其单位;6)导入滤波器。
图7-4-15从MATLAB工作空间导入滤波器时的参数设置7.5.5滤波器量化滤波器量化实际应用中的滤波器都是理想滤波器经过量化得到的,单击FDATool窗口界面垂直快捷工具栏的【SetQuantizationParameters】按钮显示滤波器量化分析界面如图7-4-6所示。
滤波器算法(FilterArithmetic)默认双精度浮点格式(DoublePrecisionFloatingpoint)。
这时不需要设置量化参数。
按照前面的步骤设计的滤波器(系数未量化)称为参考滤波器(ReferenceFilter),系数量化后的滤波器称为量化滤波器(QuantizedFilter)。
图7-4-16滤波器量化参数设置选择Filterarithmetic为定点制(Fixed-point),进行8位量化,滤波器量化后的幅度与相位响应曲线如图7-4-17所示。
其中实线部分为量化后的曲线,虚线部分为量化前的曲线。
从图中可以看出,量化前后通带部分几乎没有变化,但阻带部分的衰减减小了。
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9-140-108-76-44-1220Frequency(kHz)Magnitude(dB)Magnitude(dB)andPhaseResponses-1800-1440-1080-720-3600Phase(degrees)7-4-17滤波器量化后的幅度与相位响应曲线如图7-4-18所示,例1中的信号经过8位量化后的滤波器,通带和过渡带内的信号衰减情况没有明显的变化,只有位于阻带内的信号由原来衰减40dB减小到33dB左右,二者相差了7DB。
3004005006007008000102030405060708090频率(Hz)幅度(dB)量化前后滤波器性能分析
(1)滤波器量化前滤波器量化后700750800850900102030405060X:
800Y:
50.32频率(Hz)幅度(dB)量化前后滤波器性能分析
(2)X:
800Y:
43.5滤波器量化前滤波器量化后7-4-18量化后的滤波器对信号进行处理
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- MATLAB 滤波器 设计 分析 工具 FDATool