实际经济周期模型的简化及图形分析.pdf
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第47卷第3期广西师范大学学报:
哲学社会科学版Vol.47No.32011年6月JournalofGuangxiNormalUniversity:
PhilosophyandSocialSciencesEditionJune,2011收稿日期2010-10-25作者简介唐柳洁(1976-),女,云南个旧人,云南财经大学讲师,经济学博士,研究方向:
制度经济学、西方经济学;仇喜雪(1970-),女,广西灵山人,广西师范大学副教授,研究方向:
经济制度与经济发展。
实际经济周期模型的简化及图形分析唐柳洁1,仇喜雪2(1.云南财经大学财政与经济学院,云南昆明650221;2.广西师范大学政治与行政学院,广西桂林541004)摘要实际经济周期模型在一般均衡框架下引入实际冲击,描述了经济波动根源更多地在于供给,强调了宏观经济学研究的跨时间和动态的特点。
简化实际经济周期,并采用图形来解释实际经济周期模型的思想和动态一般均衡方法,可以更直观地阐释RBC模型的实质和机制。
关键词实际经济周期模型;图形分析;简化分析中图分类号F015文献标识码A文章编号1001-6597(2011)03-0095-052004年基得兰德(FinnE.Kydland)和普雷斯考特(EdwardC.Prescott)由于在经济政策的时间一致性以及商业周期驱动力量和周期根源研究方面的贡献获得诺贝尔经济学奖。
两位学者的获奖成果主要体现在1977年和1982年合作完成的两篇学术论文:
规则胜于相机抉择:
最优选择的不一致性(Rulesratherthandiscretion:
Theinconsistencyofoptimalplans)和构建时间与汇总波动(Timetobuildandaggregatefluctuations)。
RBC模型与之前的经济周期模型最大的区别在于在一般均衡框架下引入实际冲击,并以此模拟经济周期的特征事实,对经济波动根源分析更多地强调供给而不仅是需求。
普雷斯考特和基得兰德在分析美国1954年一季度至1982年四季度的宏观经济数据时发现,各经济要素的方差和协方差有如下特征:
消费的方差小于产出,产出的方差小于投资;劳动时间与产出呈正相关;平均产量与产出呈正相关,但方差只有产出的一半。
其建立RBC模型的目的是证实经济周期中的经济波动与货币政策无关,并对经济周期中的经济波动与市场失效、财政政策、偏好改变、人口变动无关作出较好的解释。
RBC模型为理解经济周期提供了不同的视角,本文将在佛罗多贝拉维克(FrodeBrevik)简化的基础上,用图形来解释RBC模型。
一、实际经济周期模型的简化分析RBC模型作为新古典宏观经济学理论的发展,理论假设吸收了货币经济周期理论中市场出清、理性预期和自然率假说,同时还假设:
(一)理性预期。
将公众之间和公众与货币当局之间的博弈加入了理性预期;
(二)货币中性。
认为货币服务是银行部门生产的产出,其数量随着实际经济的发展而上升或下降。
否定了货币经济周期理论中的货币供给冲击引起经济波动的论述,认为货币是中性的;(三)偏好假说。
个人在消费与投资、劳动与闲暇之间有当期消费与未来消费、当期闲暇与未来闲暇的选择,还有当期劳动与闲暇之间的选择,其选择的目的是使个人在理性预期条件下达到自身效用的最大化水平;(四)投资连续性。
投资不是一次性完成的,从资本的投入到资本品的产出需要一段时间的连续投资。
在这段时间内,投资不可避免地受到外来因素的影响,最终会影响到产出。
1RBC模型中家户的效用U由现在和未来的消费C,闲暇F决定。
未来效用的贴现率为?
跨期效用函数形式为:
Ut=?
i=111+?
i-tu(Ci,Fi)(1.1)式中包含了即期效用函数u(Ci,Fi)且边际效用递减。
总供给函数形式为:
95YSt=zif(Ki,Li)(1.2)式中边际产品递减。
技术z是随机变量,变动难以预期。
资本存量K和投资I的关系为:
Ki+1=Ki+Ii(1.3)考虑一个两部门经济,总需求函数为Ydt=Ct+It(1.4)其中I为净投资。
产品市场均衡条件为YSt=Ydt,时间约束为Li+Fi1,将可利用的时间正规化为1。
家户的效用最大化决策是在无限的生命中,闲暇如何在当期和未来各期进行分配的问题。
由于时间约束,这也就等同于将多少时间用于工作,从而获得收入,并对当期及以后各期的消费做出决策。
在可融资条件下,各期消费并不一定等同于收入。
要准确地解决跨期最优决策需要动态最优化算法。
在不具有这些数学工具的条件下,本文运用图形做近似分析,并把它分为当期和跨期最优分析两种,用更加直观的方法阐释RBC模型的实质和机制。
(一)当期最优分析。
当期效用函数为u(C,F),在以劳动量L为横坐标、产出Y和消费C为纵坐标的图形中,其几何表示可为消费和闲暇的无差异曲线u1(图1)。
短期宏观生产函数为Y=f(K-,L),其中资本K为固定不变量,几何表示为f线,斜率为工资率。
无差异曲线和宏观生产函数可以在同一坐标图中分析,但必须满足两个条件:
一是时间有约束,即L=1-F;二是消费必须等于收入,因此不存在储蓄和净投资。
虽然这不符合实际,但永久收入假说理论中,在长期均衡条件下则满足这个条件。
所以,当期最优分析描述了长期均衡的状态。
图1家户当期对工作和闲暇的最优选择图2家户消费和储蓄的跨期最优选择由于假设L=1-F和C=Y,当期效用函数为u(Y,1-L)。
无差异曲线和宏观生产函数曲线就可以描绘在同一坐标系内。
两线的切点为A点,这决定了最优的工作时间为L*,进而决定了收入水平。
过A点的直线为两线的切线,同时也是个人的线性预算约束线。
偏好的改变或者技术冲击导致宏观生产函数曲线上移都将导致最优量的变化。
图中,由于技术的革新使宏观生产函数由f向上移动到f,与新的无差异曲线u2相切,从而新的均衡点为B点。
(二)跨期最优分析。
这里用一个仅生活两期的消费者的戴蒙德代际交叠模型作为介绍的框架。
方程(1.1)简化为以下形式:
U=u(C0,F0)+11+?
u(C1,F1)(1.5)家户要做两个相关的跨期决策,一个是消费,另一个是工作或闲暇时间。
这里用凸形的无差异曲线U1表示跨期消费的偏好,见图2;图中,横坐标为C0,纵坐标为C1。
在F0,F1给定和方程(1.5)等于0的条件下,无差异曲线斜率为:
dC1dC0=-?
u/?
C0?
u/?
C1(1+?
)(1.6)我们注意到图中的45线OR上,由于C0=C1,不同时期的边际效用相同,因此,dC1dC0=-(1-?
),在C0=C1条件下。
这意味着,A点的切线斜率为-(1-?
)。
在家户的预算约束下,第1、2期的消费现值之和要等于收入的现值之和,即:
C0+C1/(1+r)=Y0+Y1/(1+r)。
变形后为96C1=(1+r)Y0+Y1-(1+r)C0(1.7)方程(1.7)是斜率为-(1+r)的直线BA,并经过资源禀赋点C0=Y0和C1=Y1点,在图中假设为A点。
当利率和贴现率相等(r=?
)时,消费约束线为C*0C*1,此时,可得到一个完美的消费平滑及C0=C1。
A点是无差异曲线U1和消费约束线C*0C*1的切点,同时经过45线,家户无储蓄。
当r?
时,家户减少目前消费以换取下期更多的消费,如B点。
当r?
时,则相反。
(三)用图形表示的RBC模型。
上面的分析可以归结到横轴为收入Y,纵轴为利率r的坐标图中(图31)。
假设各系数包括技术和偏好没有发生变动,从而经济处于长期均衡点A,有r=MPk=?
。
此时不存在跨期替代。
当r?
时,跨期替代产生了。
当利率大于贴现率时,个人将选择在当期更多地工作以换取下期更多的闲暇。
反则反之。
因此,供给曲线YS0的斜率为正,表示时期0在资本存量和技术水平给定的前提下,利率的变动导致工作时间的跨期选择从而影响产量的大小,即利率越高,当期劳动供给越多,从而产量越大。
需求方面,在长期均衡点A,资本存量不变,从而净投资I为0,这意味着消费等于收入:
C0=Y0。
此时,投资曲线I0在r=?
时与纵轴相交,表示净投资I为0。
投资大小由利率和资本的边际效率决定,投资需求和利率反方向变化,因此投资需求曲线I0斜率为负。
总需求曲线Yd=C+I。
从上面的分析可知,当r?
时,消费大小取决于跨期替代选择。
当r大于?
时,家户减少消费,多储蓄。
当r小于?
时,则增加当期的消费,减少储蓄。
消费和利率之间的反向关系反映在图形中,消费曲线C0和需求曲线Yd0的斜率为负。
(四)动态的RBC模型。
技术革新可以通过生产函数增加收入。
如果技术冲击是永久性的,那么收入将持续上升。
如果只是暂时的,则收入上升只是暂时的。
RBC模型还指出技术(或其他变量)的变动会对关键的宏观变量包括收入、投资、消费、利率、工资和就业水平产生影响。
变动的路径取决于冲击的性质。
为了方便图形分析,我们考察一个永久性的技术冲击。
一个未预期到的永久性技术进步使总供给曲线向右移动到Ys1,表示相同的就业水平能带来更多的产出(见图32)。
2认识到这种冲击后,在永久收入假说下,家户随着收入的增加即可增加消费以达到长期均衡,消费曲线从C0右移到C1。
长期均衡点只能在r=?
时才可达到。
技术水平的提高使资本存量的平均生产力和边际生产力提高,从而投资增加,投资曲线向右移动到I1。
总需求曲线由于投资和消费曲线的右移也向右移动到Yd1,且移动量大于总供给曲线移动量。
这意味着,在原来的利率水平上,总需求大于总供给,产品市场非均衡。
总供给和总需求相等的均衡点由Yd1和Ys1决定,此时,利率上升。
图3对一个永久性冲击的动态调整新的长期均衡如何实现?
关键是跨期替代。
利率上升,家户增加当期劳动供给。
图中,这种跨期替代使B沿Ys1移动到B点。
从需求角度,也存在跨期替代。
利率上升时,家户选择更少的消费和更多的储蓄。
同时,利率上升,投资下降,B会沿着Yd1移动到B点,从而超额供给消失。
B点为时期1的短期均衡点。
B点不是长期均衡点。
因为,长期均衡要求利率必须等于贴现率,否则就继续存在跨期替代。
另外,在B点,时期1存在正的净投资,时期2的资本存量就会增加。
这会使总供给曲线继续右移到Ys2(图9733)。
家户认为资本存量始终在增加时,消费曲线会随着总供给曲线继续右移到C2。
但随着资本存量增加,资本的边际产出(MPK)递减,这会使投资需求曲线左移I2。
结果,时期2的均衡点仍表现为利率过高,但已经朝着长期均衡点处下降(C点)。
基于同样的原因,在接下来的时间,收入持续上升而利率继续下降,直到新的长期均衡点D点。
此时,有r=MPK=?
没有净储蓄,所有的收入都用于消费。
结果,由于技术进步和资本存量的上升,收入水平增加,就业增加,工资由于技术和劳动生产力的上升而上升。
这种由于技术变化(冲击)所导致的收入变动的路径用图4表示。
图4技术冲击所引起的投资、收入变动图4说明,随着z值在时期1末的提高,投资和收入相应增加。
随着经济向新的稳态运动,投资增量逐渐下降,但收入继续增加,只是增加的幅度越来越小,直到新的稳态。
可见,实际经济周期模型说明了,技术是收入和投资变动的根源。
3二、RBC模型的政策含义及其评价首先,政府无须干预经济。
RBC模型认为,政府稳定经济,很可能对经济不利。
经济波动是在完全竞争环境下生产者和消费者对技术冲击进行调整的最优反应。
经济周期在很大程度上表现为经济基本趋势本身的波动,而不是经济围绕基本趋势的波动,即周期不是对均衡的偏离,而是均衡本身暂时的波动,不存在市场失灵。
因此,旨在熨平经济波动的政府干预只能改善一部分人而不是所有人的福利水平。
普雷斯科特在1986年指出:
“这种研究政策含义是为稳定所费的努力可能是负效应的,经济波动是对技术进步率的不确定性做出的最优反应”,并强调政府政策的着力点应该是维护市场经济环境,保证市场经济的良性循环,尽量减少外部因素对市场经济环境的干扰破坏。
4其次,货币中性。
RBC模型认为货币供给是内生的,产出波动自然会引起货币供给的波动。
货币服务是银行部门生产的产出,其数量随着实际经济的发展而上升或下降。
其它部门产出的增加,将增加对交易服务的货币需求;银行系统会通过创造更多的货币对此做出反应。
这种货币的增加来自对货币的内在需求,而不是外部货币政策的变动。
从而,货币数量的变化对经济没有真实影响,即货币是中性的。
普雷斯科特和基得兰德1990年指出,没有证据表明货币基础或M1引起了周期,货币是超中性的,因此货币政策也是无效的。
从贡献角度来说,RBC模型运用动态一般均衡的分析方法,推动了宏观经济学向动态宏观经济学(DynamicMacroeconomics)演进。
模型给出生产函数和效用函数,并根据真实的经济数据给出了初始资本存量和干扰的随机过程,RBC模型推出了决策规则和各内生变量的概率分布,这便是RBC模型模拟的宏观经济运行路径。
最后利用在经验应用方面,提供了与传统的计量方法不同的校准(calibration)技术,强调将模型经济的模拟结果与实际数据的统计结果进行比较,进而依据差异对模型的结构和参数等进行调整,以完善模型对经济现实的解释力。
另外,模型从供给的角度,描述了系统的外生冲击对引起经济变动的各种因素和各因素之间的相互作用的机制,加深了人们对外部因素影响经济波动的理解和认识,如石油危机、911事件等对经济的影响。
RBC模型成为研究主流宏观经济学问题遵循的一种新的范式。
但模型也存在不足之处,在对经济周期波动的解释上,RBC模型把现实世界的经济波动都归因于难以观察的技术冲击,而且技术冲击是否真能大到足以解释经济周期性波动。
另外,把现实中的经济周期波动归因于供给方面,而完全忽略需求方面的冲击,这在一个像中国这样的转型国家,显然是不够的。
中国经济周期波动是技术冲击、劳动供给和政府支出冲击综合影响的共同产物,技术因素、供给因素和需求因素都是影响中国经济波动的重要因素。
我国的市场经济还有待完善,市场反应速度和调节能力还达不到实际经济周期理论要求的条件。
而我国政府必须适时干预经济,以减轻经济波动带来的失业和通货膨胀等问题。
因此,在对我国经济的实证研究中,RBC模型如何贴近中国社会主义市场经济的特征事实成为研究的焦点,而居民户的效用函数和厂商生产函数的选择,参数的赋值成为争论的核心。
比如,陈昆亭、龚六堂(2004)以中国经济50年(19522001年)实际经济数据为背景,在基本RBC模型中引入人力资本,用物质资本和人力资本的利98用率来研究中国经济周期的形成。
如何实现对中国经济周期全面而正确的认识,RBC模型只是提供了一个有价值的分析工具,其发展方向应与凯恩斯主义的经济周期模型结合起来,并对我国的GDP进行修正,才可能接近这一目的。
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211-232.TheSimplificationofRealBusinessCycleModelandItsGraphicalAnalysisTANGLiu-jie1,QIUXi-xue2(1.CollegeofFinanceandEconomics,YunnanUniversityofFinanceandEconomics,Kunming650201;2.CollegeofPoliticsandAdministration,GuangxiNormalUniversity,Guilin541001,China)Abstract:
Introducingactualimpactundergeneralequilibriumframework,RealBusinessCycleModeldemonstratesthattherootofeconomicfluctuationmoreliesinsupply,emphasizingthediachronicanddy-namiccharacteristicsofmacroeconomicresearch.ThearticleattemptstopresentasimplifiedmodelandusegraphicstoexplainitsfundamentaltheoryandDGEM,whichvisuallyexpoundsthenatureandmecha-nismofRBC.Keywords:
RealBusinessCycleModel;graphicalanalysis;simplifiedanalysis责任编辑李长成99
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