用等效载荷方法估算变幅载荷下的疲劳寿命.pdf
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第19卷第3期机械强度Vol.19No.31997年9月JOURNALOFMECHANICALSTRENGTHSeptember1997用等效载荷方法估算变幅载荷下的疲劳寿命?
THESTUDYOFVARIABLEAMPLITUDEFATIGUELIFEESTIMATIONINDEFECTASSESSMENTBYEQUIVALENTLOADINGMETHODS赵建平?
黄文龙朱薇(南京化工大学化机系,南京210009)ZhaoJianpingHuangWenlongZhuWei(DepartmentofChemicalMachinery,NanjingUniversityofChemicalTechnology,Nanjing210009,China)摘要以两种不同的等效方法RMS和RMP计算等效载荷,并用这两种等效载荷研究渐增块载条件下的疲劳寿命,经数值计算表明RMS和RMP方法的结果是比较接近的,而且也较好地符合了实验结果。
作者建议两者都可以用于缺陷评定中变幅载荷下的疲劳寿命计算。
关键词等效载荷变幅疲劳疲劳寿命表面裂纹缺陷评定AbstractThispaperdiscussedthefatiguelifeofstructuresloadedbygraduallyincreasingblockloading.Thecalculatedfatiguelifewithtwokindofequivalentloadingmethods,RMSandRMP,andquitecloseandbasicallycorrespondentwiththeexperimentresults.Itissuggestedthatthetwoequiva-lentloadingmethodscouldbeusedtocalculatethefatiguelifeofstructuresloadedwithvariableampli-tudeloadingindefectassessment.Keywordsequivalentloading,variableamplitudeloading,fatiguelife,surfacecrack,defectas-sessment1引言压力容器的开、停车,压力或外载荷的波动,介质温度的升降都会造成压力容器的疲劳累积失效。
在实际操作中压力容器一般承受的都是非恒幅载荷,如何评价这些非恒幅载荷对疲劳寿命的影响是一个非常有意义的问题。
只有掌握了非恒幅条件下疲劳裂纹的扩展规律,才能真正评价在役压力容器的安全性能。
目前,对于非恒幅载荷的处理主要有等效载荷和累积损伤计算两种方法。
基于等效载荷概念的疲劳寿命计算是建立在断裂力学的基础上,用等效载荷来计算等效应力强度因子幅?
Keq,并代入Paris公式中计算疲劳寿命。
关键的问题是如何计算等效载荷。
2两种等效载荷的方法从文献13等看,等效载荷的计算方法主要有均方根(RMS)等效和基于Paris公式(RMP)等效等方法。
2.1均方根等效载荷(RMS)方法设有一应力谱,?
i和ni,i=1,2,l,分别代表各级应力幅值和循环次数,那么按均方根等效载荷的概念?
eq=?
2ini/N12
(1)其中N=ni
(2)?
赵建平,男,1971年5月生,汉族。
在读博士研究生,硕士。
南京,210009。
19950811收到初稿,19950916收到修改稿。
这种方法主要是从数学推导得出的,并没有明确的物理意义。
2.2基于Paris公式的等效载荷(RMP)方法英国PD649319911推荐使用基于Paris公式的等效概念进行非恒幅载荷平面缺陷的疲劳评定,并假设m=3,则有等效载荷?
eq=(?
i)mniN1m(3)其中N=ni事实上,基于Paris公式的等效载荷概念是以Miner定律为基础的,并假设没有应力间相互干涉的超载滞迟效应,即忽略应力作用次序4,5。
设?
K=?
(?
a)1/2f(a/e),函数f(a/e)是几何因子6,那么按Miner定律有,niN=1(4)从Paris公式出发可以知道,第i级寿命为:
ni=aiai-1A(?
a)m/2faem?
mi-1da(5)在i级载荷中?
i为常数,那么将i=1,2,l求和得:
?
mini=aiai-1A(?
a)m/2faem?
mi-1da=(6)afa0A(?
a)m/2faem-1da(6)另一方面,对于常幅载荷?
eq下裂纹从a0扩展到af的寿命可以计算如下:
N=afa0A(?
a)m/2faem?
meq-1da(7)即N?
meq=afa0A(?
a)m/2faem-1da(8)图1(a)矩形试样示意图(b)电火花加工表面裂纹尺寸比较式(6)、(8)可以得出:
?
mini=N?
meq(9)即从Miner定律出发用Paris公式推导出等效应力幅的计算公式?
eq=?
miniN1m(10)表1非恒幅疲劳试验条件及结果编号材料初始裂纹深度a0/mm初始裂纹半长c0/mm板厚t/mm板宽W/mm终止裂纹深度af/mm等效应力?
eq/MPaRMPRMS试验寿命NexpcycleVA116MnR1.3643.4506.4490.153.526196.1195.4114998VA216MnR2.8143.9906.4490.153.526218.8218.835000VA316MnR2.3794.1256.890.254.739209.9208.580056VA416MnR2.2494.4326.9490.476.114220.6219.2115963VA5Q235A3.1544.1166.8390.265.637172.5172.1115062VA6Q235A2.7223.7926.8390.263.153172.45172.07117310VA7Q235A2.7223.7926.8390.265.433172.57172.13232372VA8Q235A3.1534.2386.8390.265.433172.48172.11150623非恒幅载荷疲劳试验非恒幅载荷疲劳试验在MTS-880上进行,试样采用矩形板,如图1a示。
试验前先采用电火花加工表面裂纹,其尺寸如图1b,经加工后在试验机上预制疲劳裂纹。
试验加载频率10Hz,载荷波形为正弦波,闭环控制模式采用载荷控制。
在试验过程中需要勾两次线,用于确定初始裂纹尺寸和最终裂纹尺寸。
非恒幅载荷谱采用渐增型四级应力谱,典型的渐增应力谱如图2a,级间应力幅增量小于56MPa(图2b),以避免各级应力间的干涉效应,保证Miner定律成立。
试验条件及结果如表1。
4基于等效载荷的疲劳寿命计算疲劳寿命计算采用PD64931991附录H.2推荐的CyclebyCycle方法,这种方法的计算是基于断43第19卷第3期赵建平等:
用等效载荷方法估算变幅载荷下的疲劳寿命图2典型的渐增型应力谱裂力学基础的,将Paris公式一周一周地计算得出寿命,同时也能确定裂纹的形貌变化。
由实验得出的疲劳扩展常数如表2所示。
分别用RMS和RMP两种等效载荷方法计算各试样的疲劳寿命如表3。
各级应力及其寿命分配应力?
iMPa140190220250niN%502512.512.5表2两种材料的Paris公式中指数和系数的统计结果材料扩展常数指数m不固定幸存概率50%指数m固定3幸存概率50%指数m不固定幸存概率97.73%指数m固定3幸存概率97.73%16MnRAa7.94610141.71810131.27310132.7561013ma3.11833.1183Ac4.30410112.44510138.61910115.6011013mc2.20332.2033Q235AAa3.44610151.43310135.96710152.5831013ma3.57833.5783Ac1.06810151.58410132.72610154.3941013mc3.77433.7743注:
Aa、Ac为Paris公式中的系数,ma、mc为Paris公式中的指数。
a表示裂纹深度方向,c表示裂纹长度方向。
表3基于RMS和RMP两种等效载荷计算的寿命编号材料幸存概率50%幸存概率97.73%m不固定m固定m不固定m固定RMSRMPRMSRMPRMSRMPRMSRMP实验结果NcycleVA116MnR14771614624915286915131988698878188903488131114998VA216MnR311743117431187311871891018910185631856335000VA316MnR884108674091410896195161351294526035231780056VA416MnR98851970411018759992558569575005764256541115963VA5Q235A2357222338421859291847101211791202119185991253115062VA6Q235A7250971956538595350740620403042889028703117310VA7Q235A300765298366232961231434152563151340113053112906232372VA8Q235A1813121801041804761792871172851163478953788948115062从表3中可以看出RMS等效方法和RMP等效方法的计算结果相当接近,也就是说这两种方法是等效的,从计算结果与渐增型应力谱的实验结果对比看,幸存概率97.73%时计算所需寿命(循环数N)一般比实验结果低。
而幸存概率50%时所计算出的寿命有时比实验值大、有时小。
5结论1)RMS等效和RMP等效方法的计算精度是接近的,在工程分析中两者都可以采用,但考虑到基于Paris公式的等效方法物理概念清晰,在缺陷安全评定中推荐使用这种方法。
2)在疲劳寿命分析、安全评定时应采用较保守的幸存概率为97.73%时的扩展常数计算。
3)结合CyclebyCycle计算方法,用基于Paris公式的等效载荷概念来分析非恒幅载荷疲劳寿命是可行的,这种计算方便、明确。
本文是八五攻关项目的一部分,课题得到国家科委和国家劳动部的资助,在此表示感谢!
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18519244机械强度1997年
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