梁格法.pdf
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梁格法.pdf
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桥梁上部结构桥梁上部结构梁格分析理论梁格分析理论梁格分析理论梁格分析理论桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用概述概述各种复杂异型桥梁结构大量采用斜交桥、弯斜坡桥、超宽桥、分叉匝道桥等适应道路线形和周围环高速公路及城市交斜交桥、弯斜坡桥、超宽桥、分叉匝道桥等境的需要结构越来越复杂、空间受力特征明显异形桥;梁板桥;曲线桥及城市交通的发展美观要求自然对结构分析的要求也就越来越高自然对结构分析的要求也就越来越高!
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用常用分析方法常用分析方法一般概念一般概念以一座单索面下承式拱桥为例,在各种荷载作用下,我们希望通过结构分析,能够把握:
以一座单索面下承式拱桥为例,在各种荷载作用下,我们希望通过结构分析,能够把握:
各构件的内力分布:
纵梁横梁拱圈桥面板吊杆各构件的内力分布:
纵梁横梁拱圈桥面板吊杆各构件的内力分布:
纵梁各构件的内力分布:
纵梁、横梁横梁、拱圈拱圈、桥面板桥面板、吊杆吊杆支座反力支座反力面内、面外稳定性能面内、面外稳定性能显然,这些内容不能通过面内的杆系分析而全部得到。
显然,这些内容不能通过面内的杆系分析而全部得到。
常用方法:
常用方法:
空空间梁单元间梁单元间梁单元间梁单元空间实体单元(板壳、块体)空间实体单元(板壳、块体)梁格法梁格法桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用方法一:
空间梁单元方法一:
空间梁单元采用一维梁单元,能给出结构整体意义上的内力和变形。
采用一维梁单元,能给出结构整体意义上的内力和变形。
根据受载后截面是否保持平面,可分为自由扭转理论和翘曲扭转理论。
一般混凝土梁可用前者分根据受载后截面是否保持平面,可分为自由扭转理论和翘曲扭转理论。
一般混凝土梁可用前者分析析钢箱梁则必须用后者分析钢箱梁则必须用后者分析析析。
钢箱梁则必须用后者分析钢箱梁则必须用后者分析。
对于宽箱梁分析,本方法计算有问题对于宽箱梁分析,本方法计算有问题不能得不能得到横梁内力到横梁内力到横梁内力到横梁内力桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用当桥梁上部结构宽度和跨度之比较大时,荷载作用时不仅使当桥梁上部结构宽度和跨度之比较大时,荷载作用时不仅使上部构造产生纵向弯曲上部构造产生纵向弯曲、整体扭转整体扭转,同时还使截面产生横向同时还使截面产生横向上部构造产生纵向弯曲上部构造产生纵向弯曲、整体扭转整体扭转,同时还使截面产生横向同时还使截面产生横向变形此时,不能采用空间直梁、曲线梁简化模型,而必须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系自然也需要采变形此时,不能采用空间直梁、曲线梁简化模型,而必须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系自然也需要采方法二:
空间实体单元(块体、板壳)方法二:
空间实体单元(块体、板壳)用其它方法如实体单元、梁格法等。
用其它方法如实体单元、梁格法等。
方法二:
空间实体单元(块体、板壳)方法二:
空间实体单元(块体、板壳)属于通用方法,可作精确分析、适用范围广;属于通用方法,可作精确分析、适用范围广;存在应力集中现象存在应力集中现象存在应力集中现象存在应力集中现象某些情况下模拟存在问题横梁(尺寸大)某些情况下模拟存在问题横梁(尺寸大)给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。
给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。
数据量大、烦琐,不便于结构设计与验算,也无法正确评价结构受力特征。
数据量大、烦琐,不便于结构设计与验算,也无法正确评价结构受力特征。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用移动活载作用效应的计算较为麻烦。
移动活载作用效应的计算较为麻烦。
此外,还有限条法、折板分析法,但其只局限于没有内横隔板的等截面弯梁桥方法三:
梁格法方法三:
梁格法隔板的等截面弯梁桥这是一种分析桥梁上部结构比较适用有效的空间分析方法。
这是一种分析桥梁上部结构比较适用有效的空间分析方法。
特点:
用等效梁格代替上部结构,分析梁格的受力状态就可以得到特点:
用等效梁格代替上部结构,分析梁格的受力状态就可以得到实桥的受力情况实桥的受力情况实桥的受力情况实桥的受力情况。
应用广泛应用广泛桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁格法的应用范围梁格法的应用范围适用于由纵梁和横梁组成由纵梁和横梁组成的格子梁桥,特别是弯桥、斜桥、曲线桥等各种弯斜坡异型桥梁各种弯斜坡异型桥梁适用于适用于板式板式(实体板实体板、空、空心板心板)、梁肋式梁肋式、箱梁截面箱梁截面的上部结构适用于适用于板式板式(实体板实体板心板心板)梁肋式梁肋式箱梁截面箱梁截面的部结构或由以上几种不同类型截面的组合结构1、概念清晰,易于理解和使用。
2数据处理工作量小计算量小2、数据处理工作量小、计算量小3、输出截面内力可用于配筋设计桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁格法梁格法实质实质用用一一个等效的个等效的平面梁格或空间构架平面梁格或空间构架来代来代实质实质用个等效的用个等效的平面梁格或空间构架平面梁格或空间构架来代来代替实际桥梁的上部结构替实际桥梁的上部结构分析此平面梁格或空间构架分析此平面梁格或空间构架得到实际桥梁上部结构纵横向内力与变形得到实际桥梁上部结构纵横向内力与变形如何等效如何等效呢?
呢?
即如何描述实即如何描述实如何等效如何等效呢?
呢?
即如何描述实即如何描述实际桥梁与比拟梁格的等效关系?
际桥梁与比拟梁格的等效关系?
主要表现在平面梁格或空间构架的主要表现在平面梁格或空间构架的网格划分网格划分和梁格各构件和梁格各构件截截面特性面特性的计算上的计算上这与实际桥梁上部结构截面形式布置有关。
这与实际桥梁上部结构截面形式布置有关。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁格法梁格法要求实际桥梁上部结构与等效梁格要求实际桥梁上部结构与等效梁格承受相承受相同的荷载同的荷载时必须时必须具有恒等的挠曲具有恒等的挠曲等效等效等效原则同的荷载同的荷载时时,必须必须具有恒等的挠曲具有恒等的挠曲,等效等效梁格每一构件的内力等于该梁所代表的实际桥梁截面应力的合力。
梁格每一构件的内力等于该梁所代表的实际桥梁截面应力的合力。
“等效”梁格只能是“等效”梁格只能是近似的,近似的,但但精度满足要求,精度满足要求,原因是:
原因是:
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁格法梁格法梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比,而在原结构中任一,而在原结构中任一方向方向上上的弯矩和该方向及的弯矩和该方向及正正交方向交方向上上的曲率有关;的曲率有关;泊松泊松比比方向的弯矩和该方向及交方向的曲率有关;方向的弯矩和该方向及交方向的曲率有关;泊松泊松MEIy22wx梁:
其中:
221010100xyxMwMDyM板:
3212
(1)EhD实际实际板板结构中任单元的平衡要求结构中任单元的平衡要求扭矩和扭率在正交方向上是相扭矩和扭率在正交方向上是相210022xyMwxy(单位长度)实际实际板板结构中结构中,任任一一单元的平衡要求单元的平衡要求扭矩和扭率在正交方向上是相扭矩和扭率在正交方向上是相等的等的,在等效梁格中,由于两类结构特性不同,无法使扭矩和扭率在正,在等效梁格中,由于两类结构特性不同,无法使扭矩和扭率在正交方向的节点上相等交方向的节点上相等。
当梁格密度相当细密时,梁格随着挠曲而成当梁格密度相当细密时,梁格随着挠曲而成一一曲曲交方向的节点上相等当梁格密度相当细密时,梁格随着挠曲而成曲交方向的节点上相等当梁格密度相当细密时,梁格随着挠曲而成曲面,在正交方向上可近似相等。
面,在正交方向上可近似相等。
大量的研究和分析表明大量的研究和分析表明对于大部分桥梁结构形式对于大部分桥梁结构形式使用梁格法具有足够的精度使用梁格法具有足够的精度桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用大量的研究和分析表明大量的研究和分析表明:
对于大部分桥梁结构形式对于大部分桥梁结构形式,使用梁格法具有足够的精度使用梁格法具有足够的精度。
梁格法的应用梁格法的应用四种典型结构四种典型结构板式板式肋板式肋板式箱形梁箱形梁箱形梁箱形梁铰接板、梁铰接板、梁方向规定(右手螺旋法则)方向规定(右手螺旋法则)x纵桥向纵桥向x纵桥向纵桥向y横桥向横桥向z竖桥向竖桥向桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用一、板式上部结构梁格分析一、板式上部结构梁格分析板式结构的分类:
板式结构的分类:
实体板实体板空心板空心板空心高度超过60%则应视为箱梁实体板实体板、空心板空心板;空心高度超过60%则应视为箱梁带悬臂、不等厚带悬臂、不等厚板平面内各个方向传递轴力板平面内各个方向传递轴力剪力剪力弯矩和扭矩是连续的弯矩和扭矩是连续的板平面内各个方向传递轴力板平面内各个方向传递轴力、剪力剪力、弯矩和扭矩是连续的弯矩和扭矩是连续的。
在梁格分析中,整块板可由纵向与横向刚度在梁格分析中,整块板可由纵向与横向刚度近似地与该处纵横梁所近似地与该处纵横梁所代表代表局部范围局部范围内板的内板的刚度相同的等效梁格刚度相同的等效梁格代表代表这种处理的计算结果与精确解非常吻合。
这种处理的计算结果与精确解非常吻合。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用
(一)网格划分梁格划分应使梁格重合于设计受力线,如平行于预应力线或强度线,沿着边梁及支座上的受力线等。
1、实体板或空心板1、实体板或空心板纵向梁格的数目可根据桥宽确定,间距宜小些,宜在23倍板厚,且最大间距不得超过1/4倍有效跨径。
纵向板的扭转剪力流在板边缘的扭转垂直剪力确定原则确定原则边缘梁格分量由边缘梁格承担,每根边缘梁格形心须接近于上部结构边缘的垂直剪力流的合力处。
确定原则确定原则力处实体板:
边距约为03倍板高(图2)实体板:
边距约为0.3倍板高(图2)空心板:
边距应设在边肋的中心线上。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用图图2梁格边缘的扭转力梁格边缘的扭转力横向构件的间隔应小于1/4倍有效跨径,在支点附近突变区内应适当加密。
区内应适当加密纵、横向构件的间距必须适当地接近相等,使荷载分布较为灵敏(图3)。
为灵敏(图3)。
图图3内支点突变区加密梁格网格内支点突变区加密梁格网格桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用2、具有薄的悬臂和薄的连接板的不等厚实体板纵向构件的布置见图4a。
为了便于布置二期恒载防撞墙及确定活载移动的桥面范围以适应影响面加载则须在防撞墙重心线活载移动的桥面范围,以适应影响面加载则须在防撞墙重心线下增设虚梁1、2和3,如图4b。
(a)(b)图图4具有薄悬臂和薄连接板的纵向梁格布置具有薄悬臂和薄连接板的纵向梁格布置各个纵梁截面宽度的划分应尽量各个纵梁截面宽度的划分应尽量使各纵梁截面惯使各纵梁截面惯性矩大致相等性矩大致相等性矩大致相等性矩大致相等纵梁位置通过纵梁位置通过各部分截面的各部分截面的竖向形心轴竖向形心轴确定确定在支座在支座支承位置支承位置必须必须设置纵梁设置纵梁桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用在支座在支座支承位置支承位置必须必须设置纵梁设置纵梁3、斜交板纵向弯矩在宽度上的变化在边缘处与斜跨方向平行板中央与内力分布特点:
纵向弯矩在宽度上的变化,在边缘处与斜跨方向平行,板中央与支撑线垂直;靠近钝角处出现上拱弯矩;靠近钝角处出现上拱弯矩;钝角角隅处出现较大的剪力和反力,而在锐角处反力很小,甚至发生翘起;上部结构承受很大的扭转。
基于以上特点,斜交板桥的梁格划分应尽量与力的斜交板桥的梁格划分应尽量与力的作用方向或结构配筋方向一致桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用斜交桥网格划分原则:
斜交角较小时(小于20),采用斜交网格桥面较窄且斜交角较大时梁格划分应平行设计强度线桥面较窄且斜交角较大时,梁格划分应平行设计强度线当桥台宽度大于跨度时,以受力方向进行划分图图5斜板网格划分斜板网格划分(a)斜网格;()斜网格;(b)垂直跨长网格;()垂直跨长网格;(c)垂直网格)垂直网格桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用(a)斜网格;()斜网格;(b)垂直跨长网格;()垂直跨长网格;(c)垂直网格)垂直网格4、变宽板4、变宽板城市立交桥经常采用变宽形式的板式上部结构。
城市立交桥经常采用变宽形式的板式上部结构。
梁格分析时不需作特殊处理梁格分析时不需作特殊处理梁格分析时不需作特殊处理梁格分析时不需作特殊处理。
主要问题主要问题:
分析模型中要详细考虑梁格构件的截面特性沿着构件:
分析模型中要详细考虑梁格构件的截面特性沿着构件轴线变化轴线变化数据处理较为繁琐数据处理较为繁琐轴线变化轴线变化,数据处理较为繁琐数据处理较为繁琐。
图图6变宽板网格划分变宽板网格划分桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用图图6变宽板网格划分变宽板网格划分5、扇形板5、扇形板采用梁格法分析弯桥或扇形结构时:
采用梁格法分析弯桥或扇形结构时:
扇形角不宜超过扇形角不宜超过15;扇形角不宜超过扇形角不宜超过;梁格网格应尽量接近于正方形;梁格网格应尽量接近于正方形;各构件刚度均可取其长度中点的截面刚度。
各构件刚度均可取其长度中点的截面刚度。
图图7弯板或扇形板网格划分弯板或扇形板网格划分桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用
(二)截面特性1、实体板1、实体板纵纵横向梁格截面横向梁格截面相邻梁格相邻梁格对中划分所代表桥面板宽度对中划分所代表桥面板宽度纵纵、横向梁格截面横向梁格截面相邻梁格相邻梁格对中划分所代表桥面板宽度对中划分所代表桥面板宽度的矩形截面(图8)。
的矩形截面(图8)。
纵横向纵横向中间梁格中间梁格抗扭惯性矩为抗扭惯性矩为截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形截面绕形心轴计算。
截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形截面绕形心轴计算。
36iTbdI纵纵、横向横向中间梁格中间梁格抗扭惯性矩为抗扭惯性矩为:
图图8实体板纵向梁格截面划分实体板纵向梁格截面划分6纵、横向纵、横向边缘梁格边缘梁格抗扭惯性矩为:
抗扭惯性矩为:
3(03)bdd1(0.3)6TbddI注意梁格的抗扭刚度只有常规梁的半注意梁格的抗扭刚度只有常规梁的半桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用注意注意:
梁格的抗扭刚度只有常规梁的梁格的抗扭刚度只有常规梁的一一半半。
2、整体式空心板2、整体式空心板纵梁截面纵梁截面为图为图9所示阴影截面,所示阴影截面,横梁截面横梁截面一般取空心二字形截面。
一般取空心二字形截面。
纵、横梁格截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按绕自身中性轴计算。
纵、横梁格截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按绕自身中性轴计算。
图图9空心板上部结构纵向梁格空心板上部结构纵向梁格单位宽度纵、横梁截面抗扭惯性矩单位宽度纵、横梁截面抗扭惯性矩IT按单位宽度纵、横梁截面抗弯惯性矩的按单位宽度纵、横梁截面抗弯惯性矩的2倍计算。
倍计算。
注注时,可以认为:
单位宽度时,可以认为:
单位宽度横梁横梁截面水平轴抗截面水平轴抗弯惯性矩弯惯性矩单位宽度单位宽度纵梁纵梁截面水平轴抗弯惯性矩。
截面水平轴抗弯惯性矩。
总空hh6.0意意桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用弯惯性矩弯惯性矩单位宽度单位宽度纵梁纵梁截面水平轴抗弯惯性矩。
截面水平轴抗弯惯性矩。
3、带薄悬臂的的不等厚实体板3、带薄悬臂的的不等厚实体板水平抗弯惯性矩水平抗弯惯性矩Iy:
纵梁自身截面:
纵梁自身截面绕整体截面水平形心轴绕整体截面水平形心轴的惯性矩的惯性矩水平抗弯惯性矩水平抗弯惯性矩Iy:
纵梁自身截面:
纵梁自身截面绕整体截面水平形心轴绕整体截面水平形心轴的惯性矩的惯性矩竖向抗弯惯性矩竖向抗弯惯性矩Iz:
各部分截面:
各部分截面绕自身竖向形心轴绕自身竖向形心轴计算计算纵向梁格布置3bdI中梁扭转惯性矩中梁扭转惯性矩6TI中梁扭转惯性矩中梁扭转惯性矩:
边梁扭转惯性矩:
薄板和厚板两者之和边梁扭转惯性矩:
薄板和厚板两者之和桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用4、带薄连接板的不等厚实体板4、带薄连接板的不等厚实体板参考上张参考上张ppt内容,这里主要介绍虚梁计算(一般为内容,这里主要介绍虚梁计算(一般为0.5m宽)宽)纵向梁格布置如图所示时水平抗弯惯性矩水平抗弯惯性矩Iy:
小薄板绕:
小薄板绕整体截面水平形心轴整体截面水平形心轴的惯性矩的惯性矩竖向抗弯惯性矩竖向抗弯惯性矩Iz:
小薄板:
小薄板对其自身截面竖向形心轴对其自身截面竖向形心轴计算计算扭转惯性矩扭转惯性矩根据小薄板截面尺寸计算根据小薄板截面尺寸计算扭转惯性矩扭转惯性矩IT:
根据小薄板截面尺寸计算根据小薄板截面尺寸计算纵梁纵梁1、3、4和和6的抗弯、抗扭惯性矩可近似地取图的抗弯、抗扭惯性矩可近似地取图4a所示所示带悬臂翼板边梁截面减去虚梁带悬臂翼板边梁截面减去虚梁123小薄板截面后计算小薄板截面后计算带悬臂翼板边梁截面减去虚梁带悬臂翼板边梁截面减去虚梁1、2、3小薄板截面后计算小薄板截面后计算。
横梁水平轴竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心横梁水平轴竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心横梁水平轴横梁水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心主轴计算。
扭转惯性矩仍按矩形板公式:
主轴计算。
扭转惯性矩仍按矩形板公式:
63bdIT桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用6二、肋板式上部结构空间构架分析二、肋板式上部结构空间构架分析肋板式上部结构是一薄板贯通多根纵横梁顶面连接成一个整体(图10)。
(a)小跨径、纵梁密布、只在端部设置横隔板()小跨径、纵梁密布、只在端部设置横隔板(b)()(d)(c)(d)图图10肋板式上部结构及其构架网格肋板式上部结构及其构架网格图10(b)(d)适用于较大跨径,纵梁稀排,沿桥跨方向设置一定数量的横图10(b)(d)适用于较大跨径,纵梁稀排,沿桥跨方向设置一定数量的横隔板连接纵向梁增加结构整体刚度隔板连接纵向梁增加结构整体刚度以利于对外荷载进行横向均匀分布以利于对外荷载进行横向均匀分布隔板连接纵向梁增加结构整体刚度隔板连接纵向梁增加结构整体刚度,以利于对外荷载进行横向均匀分布以利于对外荷载进行横向均匀分布。
肋板式上部结构可肋板式上部结构可简化为纵向为梁、横向为梁或板简化为纵向为梁、横向为梁或板,且纵、横向梁,且纵、横向梁板的形心不在同一平面上通过垂直刚臂单元连接的板的形心不在同一平面上通过垂直刚臂单元连接的空间构架空间构架体系体系桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用板的形心不在同一平面上通过垂直刚臂单元连接的板的形心不在同一平面上通过垂直刚臂单元连接的空间构架空间构架体系体系。
(一)构架网格特征:
无横隔板特征:
无横隔板纵梁纵梁无横隔板无横隔板纵梁纵梁纵梁设置在整体截面形心水平面内的纵肋中心线位置。
无横隔板无横隔板纵梁截面,板作为梁的翼缘。
横梁横梁按定间距设置般可取约1/8倍按一定间距设置,一般可取约1/8倍有效跨径或更小,且位于横向板条的形心线上。
横梁截面为矩形板条截面桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用
(一)构架网格特征:
有横隔板特征:
有横隔板纵梁纵梁有横隔板有横隔板纵梁纵梁:
基本与无横隔板的肋板式一致。
横梁横梁横隔板形心处必须设置构架横梁有横隔板有横隔板横隔板形心处必须设置构架横梁桥面板同样作为横梁截面的上翼缘桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用特征:
特征:
纵向大梁截面的横向宽度尺寸较大,横桥向要由多根横梁串连组成。
纵梁纵梁与前述致图示纵向大梁截面的横纵向大梁纵向大梁纵梁纵梁:
与前述一致。
图示纵向大梁截面的横向宽度达到一定值时,可分别按前面的板式或者后面的箱梁上部结构梁格分析的模型处理。
虚梁:
虚梁:
目的是方便描述二期恒载防撞墙以及确定活载作用范围内的桥面区域,在防撞墙底下设置纵向具有虚拟刚度的虚梁虚梁位置布下设置纵向具有虚拟刚度的虚梁,虚梁位置布置在桥面板所处的平面内。
横梁:
横梁:
多种横梁串联不同部位横梁所处位置不在同一平面上由其横截面形心确定。
它的不同刚度通过原截面中不同的厚度或不同的截面形状计算确定。
同的厚度或不同的截面形状计算确定。
纵、横梁联系纵、横梁联系通过垂直刚臂单元串连桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用
(二)截面特性纵梁:
纵梁:
1、水平轴抗弯惯性矩Iy:
按梁格截面绕自身形心轴计算。
1、水平轴抗弯惯性矩Iy:
按梁格截面绕自身形心轴计算。
2、2、通常内纵梁和边纵梁截面形心处于不同水平线上并且与整个截面形心水平线不重合,这种差别一般可以忽略。
当这种差别较大时,通常内纵梁和边纵梁截面形心处于不同水平线上并且与整个截面形心水平线不重合,这种差别一般可以忽略。
当这种差别较大时,应按绕整体横截面形心水应按绕整体横截面形心水平轴计算平轴计算。
平轴计算平轴计算。
3、竖向抗弯惯性矩Iz:
按纵梁截面绕纵肋中心铅直轴确定。
3、竖向抗弯惯性矩Iz:
按纵梁截面绕纵肋中心铅直轴确定。
4、抗扭惯性矩:
、抗扭惯性矩:
IT=IT(梁肋桥面板)(梁肋桥面板)纵梁扭转惯性矩分为两部分之和纵梁扭转惯性矩分为两部分之和梁肋部分梁肋部分按单独承受纵向扭转的梁截面计算按单独承受纵向扭转的梁截面计算纵梁扭转惯性矩分为两部分之和纵梁扭转惯性矩分为两部分之和,梁肋部分梁肋部分按单独承受纵向扭转的梁截面计算按单独承受纵向扭转的梁截面计算,而,而桥面板桥面板考虑为在纵、横两个方向上承受扭转的薄板。
考虑为在纵、横两个方向上承受扭转的薄板。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用梁截面扭转惯性矩按以下各种情况分别考虑:
梁截面扭转惯性矩按以下各种情况分别考虑:
第第1种:
种:
无加腋角隅的实体横截面,即具有外凸形边界的实体横截面。
设截面面积为无加腋角隅的实体横截面,即具有外凸形边界的实体横截面。
设截面面积为A,形心主惯性矩为,形心主惯性矩为Iy、Iz,极惯性矩,极惯性矩I=yIy+Iz。
440TAII抗扭惯性矩40I边长为b和d的矩形截面薄长条矩形(b10d)边长为b和d的矩形截面薄长条矩形(b10d)3322310()TbdIbd3TbdI图图11矩形截面矩形截面2210()Tbd3T矩形截面最大剪应力发矩形截面最大剪应力发生于长边生于长边中点中点,其值为其值为:
矩形截面最大剪应力发中点其值为矩形截面最大剪应力发中点其值为)125.0333.0(2bdbdMxdb桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用)(b第第2种:
种:
具有加腋角隅的实体横截面,即内凹形边界的实体横截具有加腋角隅的实体横截面,即内凹形边界的实体横截面根据面根据薄膜比拟原应按求和取极大值的原则划分薄膜比拟原应按求和取极大值的原则划分面面。
根据根据prandtlprandtl薄膜比拟原薄膜比拟原理,理,应按求和取极大值的原则划分应按求和取极大值的原则划分组合截面,并可在截面的分割处重新连接计算,如图12所示:
组合截面,并可在截面的分割处重新连接计算,如图12所示:
图图12具有加腋角隅截面划分具有加腋角隅截面划分桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用第第3种:
种:
厚壁箱形截面抗扭惯性矩(外边界形状截面的抗扭厚壁箱形截面抗扭惯性矩(外边界形状截面的抗扭惯性矩值)惯性矩值)(内边界形状截面的抗扭惯性矩值)(内边界形状截面的抗扭惯性矩值)惯性矩值)(内边界形状截面的抗扭惯性矩值)惯性矩值)(内边界形状截面的抗扭惯性矩值)第第4种:
种:
薄壁箱形截面薄壁箱形截面dAIx24单箱单室截面闭合部分单箱单室截面闭合部分的抗扭惯性矩的抗扭惯性矩A薄壁闭合中心线所围面积tdsxds/t薄壁中心线微元长度除以壁厚沿周壁积分。
桥面板扭转惯性矩按薄板计算公式确定桥面板扭转惯性矩按薄板计算公式确定:
3bdI桥面板扭转惯性矩按薄板计算公式确定桥面板扭转惯性矩按薄板计算公式确定:
6Ix对于防撞墙处所设的虚梁截面,由于虚梁布置在桥面板中心平面内,截面水平轴抗弯惯性矩不能按绕整体截面中性轴确定水平、竖向抗弯惯性矩均应按绕自身形心轴计算。
虚梁截面抗扭惯性矩还是采用薄板公式。
桥梁结构计算方法及应用桥梁结构计算方法及应用薄板公式。
横梁:
横梁:
图10a所示横梁截面水平、竖向抗弯惯性矩按薄板薄板绕自身形心轴计算,抗扭惯性矩按薄板计算图10b,在横隔板处必须把板作为梁截面翼缘进行计算。
梁截面水平、竖向抗弯惯性矩仍按绕自身形心轴计算抗扭惯截面水平、竖向抗弯惯性矩仍按绕自身形心轴计算。
抗扭惯性矩同纵梁一样分为梁肋部分与桥面板两部分之和。
图10(a)图10(
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