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2009HitachiGlobalStorageTechnologiesQUEUINGANALYSIS排队分析?
等待队列的数学分析方法?
一种了解等待浪费的方法?
排队分析可以帮助你设置看板22009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies模块目标模块目标模块目标模块目标?
本章结束本章结束本章结束本章结束,你将能你将能你将能你将能:
描述不同类型的排队体系完成计算,检验不同队列管理策略32009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies排队分析排队分析排队分析排队分析?
是等待队列的数学分析方法是等待队列的数学分析方法是等待队列的数学分析方法是等待队列的数学分析方法。
?
排队分析的目的是提供排队分析的目的是提供排队分析的目的是提供排队分析的目的是提供排队体系排队体系排队体系排队体系的分析工具的分析工具的分析工具的分析工具,最最最最终使体系可能更加有效终使体系可能更加有效终使体系可能更加有效终使体系可能更加有效。
?
排队分析检查排队分析检查排队分析检查排队分析检查追求产品或服务的客户在不同完成追求产品或服务的客户在不同完成追求产品或服务的客户在不同完成追求产品或服务的客户在不同完成阶段队列中的进展情况阶段队列中的进展情况阶段队列中的进展情况阶段队列中的进展情况(比如比如比如比如:
People,Loans,Application,PhoneCall,Boats,Etc.)?
排队分析是经济必要的排队分析是经济必要的排队分析是经济必要的排队分析是经济必要的。
因为很多企图设计稳定因为很多企图设计稳定因为很多企图设计稳定因为很多企图设计稳定满足顾客要求的服务系统都太昂贵了满足顾客要求的服务系统都太昂贵了满足顾客要求的服务系统都太昂贵了满足顾客要求的服务系统都太昂贵了。
42009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies过程或服务“顾客”到达“顾客”离开资源一个简单的排队体系一个简单的排队体系一个简单的排队体系一个简单的排队体系52009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies一个简单的排队体系总体总体总体总体Population到达等待队列过程或服务离开到达线太长?
客户遇到障碍不会进行队列等待队列太长等待队列太长等待队列太长等待队列太长?
客户放弃客户放弃客户放弃客户放弃,退出队列退出队列退出队列退出队列单个队列单个队列单个队列单个队列62009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies一个简单的排队体系到达速度ArrivalRate(Ri)处理速度ProcessingRate=caL/ProcessingTime(Rp=c*a*L/Tp)平均队列长度AverageNumberinQueue(Ii)平均等待时间AverageWaitinQueue(Ti)体系中平均停留时间(T)体系中平均停留客户数(I)资源数资源数资源数资源数(服务站个数服务站个数服务站个数服务站个数)C
(1)C
(2)C(k)c=#resourcesa=availabilityL=batchload72009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies过程能力过程能力过程能力过程能力RpRpRpRp?
Rp=处理速度处理速度处理速度处理速度=过程能力过程能力过程能力过程能力=c*a*L/Tpc=处理资源数a=效率(0a1)L=每次事件的处理个数(batchload)Tp=每次事件的平均服务时间?
每个资源组才有一个每个资源组才有一个每个资源组才有一个每个资源组才有一个Rp?
过程能力是由最小的过程能力是由最小的过程能力是由最小的过程能力是由最小的Rp所决定的所决定的所决定的所决定的82009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies复杂的排队体系复杂的排队体系复杂的排队体系复杂的排队体系单通道,单步骤单通道多步骤多通道,单步骤多通道多步骤92009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies更加复杂的排队体系更加复杂的排队体系更加复杂的排队体系更加复杂的排队体系复杂程度高的复杂程度高的复杂程度高的复杂程度高的体系体系体系体系需要进行需要进行需要进行需要进行模拟分析模拟分析模拟分析模拟分析102009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies排队分析中的概率分布排队分析中的概率分布排队分析中的概率分布排队分析中的概率分布泊松分布泊松分布泊松分布泊松分布PoissonDistribution单位时间内到达的客户数指数分布指数分布指数分布指数分布ExponentialDistribution客户服务时间!
)(xexPx=00.050.10.150.20.250123456789101112单位时间到达的客户数P(x)时间f(t)ettf=)(112009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies排队模型的分类排队模型的分类排队模型的分类排队模型的分类?
有多种排队模型以供选择有多种排队模型以供选择有多种排队模型以供选择有多种排队模型以供选择?
成功的分析始于选择好的模型成功的分析始于选择好的模型成功的分析始于选择好的模型成功的分析始于选择好的模型。
?
模型的选择是受所需评估体系的特性所决定的模型的选择是受所需评估体系的特性所决定的模型的选择是受所需评估体系的特性所决定的模型的选择是受所需评估体系的特性所决定的?
这些关键特性这些关键特性这些关键特性这些关键特性Keymodelcharacteristics包括包括包括包括:
总体资源PopulationSource服务站的个数NumberofServers(Channel)到达和服务格局ArrivalandServicePatterns排队规则QueueDiscipline(Serviceorder)122009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies排队模型的分类排队模型的分类排队模型的分类排队模型的分类?
两类最简单的排队模型为两类最简单的排队模型为两类最简单的排队模型为两类最简单的排队模型为:
单队、单服务站单队、多服务站?
对于此简单的模型对于此简单的模型对于此简单的模型对于此简单的模型:
很容易用现存的公式进行计算很容易用现存的公式进行计算很容易用现存的公式进行计算很容易用现存的公式进行计算?
简单模型之外的模型简单模型之外的模型简单模型之外的模型简单模型之外的模型,所用的分析公式就更加复所用的分析公式就更加复所用的分析公式就更加复所用的分析公式就更加复杂杂杂杂,要得到真实的答案要得到真实的答案要得到真实的答案要得到真实的答案,就需要发展量身定做的就需要发展量身定做的就需要发展量身定做的就需要发展量身定做的模拟方法Simulations进行分析进行分析进行分析进行分析。
132009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies单队单队单队单队、单服务站单服务站单服务站单服务站?
公式术语及计算公式术语及计算公式术语及计算公式术语及计算:
Rp=平均处理速度=1/Tp=1/平均处理时间Ri=平均达到速度=Ri/Rp利用率则:
)(1SysteminTimeTotal)(SysteminTotalipipRRTRRiIR=)(QueueinTime)(LengthQueue-1System)inProb(02ippiippiRRRiTRRRiIRR=142009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习?
在LiteratureFulfillmentDepartment,需要每天向到达的有关团体提供表单(Forms),手册(Brochures)以及其他东西(items),通常所有这些需求都是由一个人来完成的。
?
由于业务好转,这种需求增加了100。
?
因此决定将包装、邮寄工作从该部门分离出来,交由发货部门负责。
这一安排估计能减少定单处理时间50,管理层希望用这一变化抵消定单需求的增加。
?
这是不是一个好的策略?
通过将服务时间缩短一半来满足到达速度的增加,是不是什么事情都没有发生改变?
?
提示:
如果Ri和Rp变成了2Ri和2Rp,相对于原来的情形,队列长度(QueueLength)和排队时间(QueueTime)方面会发生什么变化?
10minutesallowed152009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies单队单队单队单队、多服务站多服务站多服务站多服务站?
公式术语及计算公式术语及计算公式术语及计算公式术语及计算:
Ri=平均到达速度Tp=每个服务站平均处理时间c=服务站个数Rp=平均处理速度=c/Tp=Ri/Rp=平均利用率则:
()piiiiiciTTTcISysteminTotalIRIQueueintimeWaitTLengthQueueI+=+=+processintimeTotal1)1(2162009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies?
在客户服务部门在客户服务部门在客户服务部门在客户服务部门,有有有有7个人员负责处理打进来的电话个人员负责处理打进来的电话个人员负责处理打进来的电话个人员负责处理打进来的电话。
?
客户来电话速度为客户来电话速度为客户来电话速度为客户来电话速度为Ri=87call/hour,并且每个电话平均处并且每个电话平均处并且每个电话平均处并且每个电话平均处理时间为理时间为理时间为理时间为4minutes.?
描述当前情况下的队列长度及等待时间描述当前情况下的队列长度及等待时间描述当前情况下的队列长度及等待时间描述当前情况下的队列长度及等待时间.?
如果该部门增加一个人手如果该部门增加一个人手如果该部门增加一个人手如果该部门增加一个人手,情况会怎么样情况会怎么样情况会怎么样情况会怎么样?
?
减一个人又如何减一个人又如何减一个人又如何减一个人又如何?
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客户流失率客户流失率客户流失率客户流失率(CustomerLossRatio),R=?
当增减一个人员时当增减一个人员时当增减一个人员时当增减一个人员时,R会如何变化会如何变化会如何变化会如何变化?
课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习IIIIIIIITimeallowed10minutes平均服务均服客户户平均等待时间平均服务时间172009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习IIIIIIII答案答案答案答案()min9.549.1processintimeTotal5.88286.775.2min9.10316.8775.275.28286.18286.18286.10587105/hourminute/75.147)17*
(2)1(2=+=+=+=+=+piiiiicipippTTTcISysteminTotalIhrsRIQueueintimeWaitTLengthQueueIRRTcR4.65.922.2TimeinSystem(min)6.78.532.2#inSystem0.61.918.2TimeinQueue(min)0.92.726.4#inQueue73%83%97%Capacity12010590ProcessRate876#Servers151515ServiceRate878787ArrivalRate182009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies队列分析队列分析队列分析队列分析?
当然还有更多的内当然还有更多的内当然还有更多的内当然还有更多的内容容容容.?
但是你应该知道但是你应该知道但是你应该知道但是你应该知道,肯定会有一种科学肯定会有一种科学肯定会有一种科学肯定会有一种科学的方法来考察它的方法来考察它的方法来考察它的方法来考察它。
192009-11-3HitachiGSPMFGLEANTrainingMaterial2009HitachiGlobalStorageTechnologies回顾回顾回顾回顾?
现在你将能够现在你将能够现在你将能够现在你将能够:
描述不同类型的排队体系完成计算、检验队列管理的的不同策略?
问题问题问题问题?
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