港澳台学生联考:数学必考知识点:排列组合大题.pdf
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/1排列组合大题排列组合大题1从4名男生,3名女生中选出三名代表,
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
2有甲、乙、丙、丁、戊5位同学,求:
(1)5位同学站成一排,有多少种不同的方法?
(2)5位同学站成一排,要求甲乙必须相邻,丙丁不能相邻,有多少种不同的方法?
(3)将5位同学分配到三个班,每班至少一人,共有多少种不同的分配方法?
3有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数:
(1)选其中5人排成一排;
(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾;(4)全体排成一排,女生必须站在一起;(5)全体排成一排,男生互不相邻;(6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人4甲、乙、丙、丁四名同学报名参加三个智力竞赛项目,每个人都要报名参加分别求在下列情况下不同的报名方法的种数:
()每个项目都要有人报名;()甲、乙报同一项目,丙不报A项目;()甲不报A项目,且B、C项目报名的人数相同;北京博飞北京博飞-华侨港澳台培训华侨港澳台培训学校学校北京博飞华侨港澳台学校网址:
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/25现有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入5个盒子内.
(1)若只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?
(2)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号全不相同,有多少种投放方法?
(3)若每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
6将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中,求:
(1)每盒至少一个球,有多少种放法?
(2)恰好有一个空盒,有多少种放法?
(3)每盒放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种放法?
(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球(无编号),其余条件不变,恰有一个空盒,有多少种放法?
7用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数求:
(1)可以组成多少个四位数?
(2)可以组成多少个不同的四位偶数?
(3)可以组成多少个能被5整除的四位数?
8有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内(结果用数字表示)
(1)共有多少种放法?
(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?
(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?
(4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
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/39从5双不同的鞋子中任取4只,
(1)取出的4只鞋子中至少能配成1双,有多少种不同的取法?
(2)取出的4只鞋子,任何两只都不能配成1双,有多少种不同的取法?
10男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)至少有1名女运动员;(3)队长中至少有1人参加;(4)既要有队长,又要有女运动员.117名师生站成一排照相留念其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况中,各有不同站法多少种
(1)2名女生必须相邻;
(2)4名男生互不相邻;(3)若4名男生身高都不相等,按从高到低的一种顺序站;(4)老师不站中间,女生不站两端12一个袋子里有4个不同的红球,6个不同的白球,从中任取4个使得取出的球中红球比白球多的取法有多少种?
红球不少于白球的取法又有多少种?
13已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
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/4
(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?
14一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法参考答案参考答案1
(1)35
(2)31(3)302
(1)120
(2)24(3)1503
(1)2520(种)
(2)5040(种)(3)3600(种)(4)576(种)(5)1440(种)(6)720(种)4()36;()18;()12.5解:
(1)12004525AC(种)
(2)44(种)(3)满足的情形:
第一类,五个球的编号与盒子编号全相同的放法:
1种第二类,四个球的编号与盒子编号相同的放法:
0种第三类,三个球的编号与盒子编号相同的放法:
10种第四类,二个球的编号与盒子编号相同的放法:
20225C种满足条件的放法数为:
1+10+20=31(种)6解:
4123111444344324()144()28()12()CAC
(1)A种
(2)C种(3)C种(4)C种7
(1)3003515AA或3003546AA
(2)15624141235AAAA或15624123513AAAA(3)108241435AAA.8
(1)256
(2)144(3)144(4)8491、1302、8010
(1)120
(2)246(3)196(4)19111
(1)1440
(2)144(3)420(4)211212
(1)25;
(2)11513
(1)103680
(2)57614
(1)115
(2)186
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