厦门市2016-2017学年度第一学期高二年级质量检测数学(理科)试题.pdf
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高二数学(理科)试题第1页共4页厦门市20162017学年第一学期高二年级质量检测数学(理科)试题注意事项:
1本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名;2本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟第第卷(选择题卷(选择题共共60分)分)一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1不等式2430xx的解集为A(1,3)B(3,1)C(,3)(1,)D(,1)(3,)2数列na是等比数列,若6,343aa,则6aA24B12C18D243已知,abcR,则A11abBabC33abDacbc4向量2,1,axy,1,1bx若ab,则xyA2B0C1D25:
3pm,:
q方程22+131xymm表示的曲线是椭圆,则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6双曲线22:
1916xyC的左右焦点分别为12,FF,若双曲线上一点P满足27PF,则12FPF的周长等于A16B18C30D18或30高二数学(理科)试题第2页共4页74支水笔与5支铅笔的价格之和不小于22元,6支水笔与3支铅笔的价格之和不大于24元,则1支水笔与1支铅笔的价格的差的最大值是A0.5元B1元C4.4元D8元8在ABC中,角,ABC的对边分别为,abc,若:
4:
5:
6abc,则sin2sinACA12B23C1D329200:
0pxRxm,2:
10qxRxmx,如果,pq都是命题且pq为假命题,则实数m的取值范围是A2mB20mC02mD2m10如图,在平行六面体1AC中,14ADABAA,A1AB=60,BAD=90,A1AD=120,则1cosAACA32B12C0D1211等差数列na的首项为a,公差为1,数列nb满足1nnnaab若对任意*nN,6bbn,则实数a的取值范围是A(8,6)B(7,6)C(6,5)D(6,7)12椭圆2222:
1(0)xyCabab的右焦点为F,P为椭圆C上的一点,且位于第一象限,直线,POPF分别交椭圆C于,MN两点.若POF为正三角形,则直线MN的斜率等于A31B32C22D23高二数学(理科)试题第3页共4页第第卷(非选择题卷(非选择题共共90分)分)二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分13命题“若220mn,则0mn”的逆否命题是141934年,来自东印度(今孟加拉国)的学者森德拉姆发现了“正方形筛子”,其数字排列规律与等差数列有关,如右图47101371217221017243113223140则“正方形筛子”中,位于第8行第7列的数是15平面直角坐标系xOy中,双曲线2212:
104xyCbb的渐近线与抛物线22:
20Cxpyp交于点,OAB.若OAB的垂心为抛物线2C的焦点,则b16在ABC中,A的角平分线交BC于点D,且1AD,边BC上的高12AH,ABD的面积是ACD的面积的2倍,则BC三、解答题:
本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在ABC中,角,ABC的对边分别为,abc,且2cos(coscos)AaBbAc()求A的大小;()若ABC的面积103S,7a,求ABC的周长18(本小题满分12分)设数列na的前n项和为nS,22nnSa()求数列na的通项公式;()数列nnba是首项为1,公差为3的等差数列,求数列nb的前n项和nT高二数学(理科)试题第4页共4页19(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD中,O为AD的中点,ADBC,CD平面PAD,PA=PD=5()求证:
PO平面ABCD;()若AD=8,BC=4,CD=3,求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值20(本小题满分12分)抛物线2:
2(0)Eypxp的焦点为F,过点(3,0)H作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于点,AB和点,CD,其中,AC在x轴上方.()若点C的坐标为(2,2),求ABC的面积;()若2p,直线BC过点F,求直线CD的方程.21(本小题满分12分)如图,两个工厂,AB相距8(单位:
百米),O为AB中点,曲线段MN上任意一点P到,AB的距离之和为10(单位:
百米),且,MAABNBAB.现计划在P处建一公寓,需考虑工厂,AB对它的噪音影响.工厂A对公寓的“噪音度”与距离AP成反比,比例系数为1;工厂B对公寓的“噪音度”与距离BP成反比,比例系数为k.“总噪音度”y是两个工厂对公寓的“噪音度”之和.经测算:
当点P在曲线段MN的中点时,“总噪音度”y恰好为1.()设APx(单位:
百米),求“总噪音度”y关于x的函数关系式,并求出该函数的定义域;()当AP为何值时,“总噪音度”y最小?
22(本小题满分12分)点P是圆22:
4Oxy上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点G是线段PQ的中点,当P在圆上运动时,点G的轨迹为C()求轨迹C的方程;()动直线l与圆O交于,MN两点,与曲线C交于,EF两点,当钝角OMN的面积为85时,EOF的大小是否为定值?
若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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