瑞利衰落信道仿真模型的研究与实现.pdf
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/-1-中国中国科技论文在线科技论文在线瑞利衰落信道仿真模型的研究与实现瑞利衰落信道仿真模型的研究与实现金鑫北京邮电大学通信与信息系统系,北京(100876)E-mail:
jinxin_摘摘要:
要:
瑞利衰落信道是研究无线信道的基础,研究并实现其仿真模型具有重要意义。
首先分析了瑞利衰落信道统计特性,并在此基础上给出了Clarke模型,然后提出仿真方法,包括成形滤波法、Jakes仿真模型及其多种改进方法,接着阐述了上述仿真模型的软件实现过程,并利用matlab进行了计算机仿真,然后给出衰落信号的仿真信号和分析结果,仿真结果证明了提出的仿真模型与理论曲线匹配度高,可以很好地模拟无线衰落信道。
关键词:
关键词:
无线信道;瑞利衰落;模型;仿真;Clarke中图分类号:
中图分类号:
TN914.31引言引言由于信道中电磁波受到反射、绕射、散射、多径传播等因素的影响,接收端所接收到的信号是各个方向到达电磁波的叠加,使信号在小范围内引起剧烈的波动,称之为多径衰落,亦称为小尺度衰落1。
小尺度衰落直接体现了无线信道的复杂性和随机性,是决定无线通信系统性能的基本问题2。
小尺度衰落信道按相干带宽分为平坦衰落信道和频率选择性衰落信道,按相干时间与信号周期的关系分为慢衰落信道和快衰落信道。
由于频率选择性信道可以通过平坦衰落信道实现,因此,平坦衰落信道的计算机仿真是研究多径信道、MIMO信道的重要方法,更是进一步研究信道容量、信道编码及均衡器等模型的前提。
一般而言,在市区内,平坦衰落信道响应的包络服从瑞利分布,而相位服从均匀分布。
因此,无线信道建模的核心与关键即是如何简单有效地产生瑞利衰落包络,这也是研究与分析各种移动通信系统的首要任务。
前人已对瑞利信道提出若干数学模型,如基于各向异性的AR模型和基于信道记忆特性的Markov模型等,本文即针对经典的基于同性散射Clarke模型研究瑞利衰落信道的建模与仿真方法,并用matlab实现对瑞利信道的仿真,分析仿真性能。
2瑞利信道统计特性分析瑞利信道统计特性分析2.1理论分析理论分析大量实测数据和理论分析表明,多径无视距时,接受信号的包络服从瑞利分布,相位服从均匀分布。
当到达有无数条,且路径是离散均匀分布的N条电磁波时,接受信号为:
11()cos
(2)cos(22cos)NNZncnncmnnnnRtCftCftfat=+=+
(1)n为第n条入射电波的初始相位,nC、na、n都是相互独立随机变量,分别表示幅度、信号到达角度和初始相位,N为多径信道个数。
基于正弦波叠加法的平坦衰落信道仿真主要就是通过确定参数(多普勒系数nC,多普勒频移na和相移n)的值,来建立仿真模型。
()cos
(2)sin
(2)cos
(2)ZCcScZcnRtTftTftTft=+
(2)1tan()SnCTT=(3)http:
/-2-中国中国科技论文在线科技论文在线1()cos(2cos)NCnmnnnTtCfat=+(4)1()sin(2cos)NSnmnnnTtCfat=+(5)当N很大时,根据中心极限定理,()CTt和()STt是大量独立随机变量之和,趋于正态分布,是不相关的零均值、等方差的复高斯随机过程。
222202CSZEETETER=(6)()ZRt为窄带带通随机过程,带通信号的复低通等效表示法为:
()Re()exp
(2)ZcRtTtjft=(7)()()()CSTtTtjTt=+(8)()ZRt是复高斯随机过程,由同相分量()CTt和正交分量()STt组成,这两个分量是零均值、等方差的高斯型随机变量,包络服从瑞利分布,相位服从均匀分布。
2.2一阶、二阶统计特性一阶、二阶统计特性
(1)包络概率密度函数为:
0002()()()(0)NfrrJqJrqdqrN=(9)其中,0()J为第一类零阶贝塞尔函数;随着N的增加,包络概率密度函数趋向瑞利分布,且与时间无关,满足广义平稳过程的要求,即2222lim()rNrfre=(10)其中,2为()Rt的平均功率。
(2)接收信号功率的均方根值可以描述为220E()()2rmsPrrprdrv=(11)(3)相位概率密度函数为1()022f=(12)其相位为0,2均匀分布的随机变量。
(4)自相关函数是指一个随机过程本身不同时间的取值之间的联系。
同相分量和正交分量的自相关函数为0()()()CCSSXXXXmRRJ=(13)趋近于第一类零阶贝塞尔函数。
(5)互相关函数是指不同的几个随机过程的取值之间的联系。
http:
/-3-中国中国科技论文在线科技论文在线同相分量和正交分量的互相关特性12(,)0CSXXRtt=(14)该参考模型产生的随机过程是广义平稳的,其概率分布、相位分布、自相关函数和互相关函数等统计特性能较真实地反映信道。
(6)电平交叉率(LCR):
瑞利衰落包络归一化为本地rms电平后,沿正向穿过某一指定电平的速率。
表示为:
22RmNfe=(15)其中,为特定电平的归一化值。
(7)平均衰落时段:
接收信号低于某指定电平R的平均时间段的值。
表示为:
212mef(16)3瑞利衰落信道模型瑞利衰落信道模型3.1建模及仿真评价标准建模及仿真评价标准信道模型的评估标准是所建立的模型与真实无线信道的吻合程度,在特性指标上与相应的仿真对象要良好的吻合;而仿真的评估标准则在于运算量的复杂度和实现时的速度,以保证其可实现性和实时性。
本课题在评价时,主要用到振幅和相位的概率密度函数、功率谱密度、自相关函数、电平通过率、平均衰落持续时间等一阶、二阶统计量等指标,将得到的仿真值与理论值进行对比,评价建模是否准确、仿真性能是否优越。
3.2Clarke模型模型其移动台接受信号的场强的统计特性基于散射,这种模型假设有一台具有垂直极化天线的固定发射机,入射到移动天线的电磁场由N个平面波组成,这些平面波具有任意载频相位、入射方位角以及相等的平均幅度3。
相等的平均幅度的基础在于不存在视距通路,到达接收机的散射分量经小尺度距离传播后,经历了相似的衰落。
图1Clarke模型示意图Fig1Clarkemodel图1显示了一辆以速率沿x方向运动的汽车所接收到的入射平面波。
根据运动方向,选择在x-y方向进行入射角度测量。
由于接收机的运动,每个波都经历了多普勒频移并同一时间到达接收机。
也就是说,假设任何平面波(平坦衰落条件下)都没有附加时延。
分析可知,频谱集中在载频附近,超出范围的频谱均为0。
每个入射波都有自身的载频http:
/-4-中国中国科技论文在线科技论文在线(受入射方向影响),该频率与中心的频率有轻微偏移。
对垂直/4天线以及0到2间的均匀分布,()1/2p=,其输出频谱:
21.5()1()cmmSfffff=(17),cmcmffff+处的功率谱密度不确定,即0或180时到达的多普勒分量,其功率谱密度不确定。
但由于连续分布,从这些确定角度到达的分量的概率皆为0。
多普勒扩展的频谱形状决定了时域衰落波形,以及短时相关性和衰落快慢的影响。
Rayleigh衰落仿真器必须采用(17)式的衰落频谱,以产生有适当时间相关性的实时衰落波形。
由公式
(1)可知,3个随机变量中(nC,na,n)只要na,n满足随机特性就可以得到瑞利信道特性,故对于Clarke模型为12()cos(cos)NZcmnnnRttatN=+(18)na,n均为,上的独立均匀分布。
4Clarke模型常用仿真方法模型常用仿真方法4.1成形滤波法成形滤波法成形滤波法(Smith方法),即基于逆离散傅立叶变化法产生瑞利衰落序列。
其原理是,首先是利用不相关的高斯随机变量样本序列来形成正频率分量的基带线性频谱,负频率分量的频谱可以通过取正频率分量的共轭来得到。
将得到的线性频谱乘上多普勒频谱后,通过求其逆快速傅立叶变换得到的序列分别将作为瑞利衰落系数的实部和虚部,组成N个瑞利衰落系数的幅度将服从瑞利分布,相位服从均匀分布4。
图2成形滤波法Fig2Smithmethod4.2Jakes仿真法仿真法基于无数个加权谐波的叠加。
仿真中,一般是用有限个谐波代替无穷个谐波。
基于正弦波叠加法的平坦衰落信道仿真主要就是通过确定参数(多普勒系数,多普勒频移和相移)的http:
/-5-中国中国科技论文在线科技论文在线值,来建立仿真模型。
图3Jakes仿真器模型Fig3Jakesmodel4.3Jakes仿真模型改进方法仿真模型改进方法根据Clarke模型简化生成的仿真模型有多种,它们的数学表达式相仿,关键区别在于到达角度na、初始相位n的选取,不同的选取方法所得结果相差很大。
三者的数学表达式基本相同,根本区别在于到达角度和初始相位的不同5。
(1)改进模型一:
文献6提出改进方法:
2,)knkknaUN+=(19)初始相位:
)kkU模型一只考虑了同径信道的随机分布特性,但并没有包含多径因素;
(2)改进模型二:
文献7提出改进方法:
22,)2nkknkaUNMNMN=+(20)模型二包含同径和多径因素,但到达角为确定性分布,不是随机分布,违背了Clarke模型对到达角的要求。
(3)改进模型三:
文献8提出改进方法:
22,)nknkkknkaUNM+=+(21)http:
/-6-中国中国科技论文在线科技论文在线其中,0041,2,1,2,NNNkMN=,模型三不仅包括同径和多径因素,而且到达角为随机分布。
使修改后的多径瑞利衰落信道既能够满足单径信道正交分量间的非相关性,也能够满足多径信道间的非相关性。
(4)几种模型仿真对比:
同向分量自相关函数;同径信道正交分量间的互相关函数比较;非同径信道间的互相关函数比较。
结论,模型三最好,可以仿真证明。
4.4几种仿真方法及优劣对比几种仿真方法及优劣对比近年来,各种用于仿真小尺度瑞利衰落波形的模型不断涌现。
这些模型可大致分为两类:
统计类和确定类9。
统计类模型是基于对时域或者频域上的复高斯随机过程进行功率谱密度的滤波成形,该类模型宜于产生满足各种统计特性的瑞利衰落波形,但实现复杂度高。
而确定类模型是基于对时域上精心选择的有限个余弦波进行叠加。
由于其简单性而得到广泛应用。
但是不能反映信道的随机性,不能应用于频率分集无线通信系统的建模。
文献提出许多改进模型以克服Jakes模型的缺点,本文列举其几种改进模型,并进行对比分析。
5仿真实验成果仿真实验成果取值:
抽样频率fs=90000hz,载波频率fc=9000hz,最大多普勒频移fm=900hz,抽样点数Ns=1024,设多径路数N=30。
5.1仿真流程设计仿真流程设计本文采用matlab代码,实现对Clarke信道模型的仿真。
代码实现采用模块化的方式,按图6编写不同功能的函数模块。
下面简要介绍仿真实现中的各个模块接口及其功能。
(1)parameter.m:
设置参数模块,设置fc,fs,fm,N等参数。
(2)simulation.m:
仿真模块主。
先调用参数模块设置参数,再调用不同信道仿真模块生成仿真信号,将得到仿真信号通过统计模块,分析信号一阶、二阶特性。
(3)multipath.m:
多径法信道仿真模块,输入参数,用多径叠加法实现,输出仿真信号。
(4)smithfilter.m:
Smith算法仿真模块。
输入参数,用成形滤波法实现信道仿真,输出仿真信号。
(5)jakes.m:
Jakes改进算法仿真模块。
输入参数,用Jakes及其改进算法实现信道仿真,输出仿真信号。
(6)statistic.m:
分析统计特性模块。
输入得到的仿真信号,分析出信号的时域、频域、包络概率密度函数、自相关函数、功率谱密度函数等一阶、二阶统计特性,并分别用图表示。
http:
/-7-中国中国科技论文在线科技论文在线图4仿真总流程图Fig4simulationflow5.2仿真结果仿真结果5.2.1多径仿真法多径仿真法图5正弦叠加和模型仿真结果图5中依次为:
(5-1)仿真信号的时域图;(5-2)仿真信号的频域图;(5-3)仿真信号的包络直方图;(5-4)仿真信号的包络概率密度图;(5-5)仿真信号的包络随时间变化图;(5-6)仿真信号的功率的衰落图;(5-7)仿真信号的功率谱密度图;(5-8)仿真信号的自相关函数图。
5.2.2频域仿真法(频域仿真法(Smith方法)方法)http:
/-8-中国中国科技论文在线科技论文在线图6Smith模型结果图6中依次为:
(6-1)仿真信号的时域图;(6-2)仿真信号的频域图;(6-3)仿真信号的包络直方图;(6-4)仿真信号的包络概率密度图;(6-5)仿真信号的包络随时间变化图;(6-6)仿真信号的功率的衰落图;(6-7)仿真信号的功率谱密度图;(6-8)仿真信号的自相关函数图。
5.2.3Jakes模型及其改进方法模型及其改进方法图7Jakes模型改进方法仿真结果图7中依次为:
(7-1)仿真信号的时域图;(7-2)仿真信号的频域图;(7-3)仿真信号的包络直方图;(7-4)仿真信号的包络概率密度图;(7-5)仿真信号的包络随时间变化图;(7-6)仿真信http:
/-9-中国中国科技论文在线科技论文在线号的功率的衰落图;(7-7)仿真信号的功率谱密度图;(7-8)仿真信号的自相关函数图。
5.3结果分析结果分析基于Clarke模型,分别用多径叠加法、成形滤波器法方法、Jakes方法及其改进方法,得到复低通信号。
分析得到的仿真信号的一阶、二阶统计特性。
时域信号是随机过程,频域信号产生多普勒频移并符合U型公式,按分贝表示的功率曲线反映出衰落特点,自相关函数和功率谱密度函数曲线符基本与理论一致。
这些说明以上的几种仿真方法可以模拟无线信道衰落情况。
6总结总结本文深入研究Clarke模型及其仿真方法:
正弦波叠加法、成形滤波器法、Jakes及其改进模型等,对各种方法进行对比分析,并在matlab环境下,根据提出的模型及算法,编写程序,进行信道仿真,分析输出信号的一阶、二阶统计量等指标,将仿真结果与理论值进行对比,分析仿真性能等,证明了前人提出的仿真方法可以用来仿真瑞利衰落信道,有较强实用性。
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wirelesschannel;Rayleighfading;simulation;model;Clarke作者简介:
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金鑫,女,1985年生,硕士研究生,主要研究方向是图像处理与信息安全。
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- 瑞利 衰落 信道 仿真 模型 研究 实现