中央电大历届管理线性规划入门试题库试卷代号2588.pdf
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中央电大历届管理线性规划入门试题库试卷代号2588.pdf
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试卷代号:
2588座位号中央广播电视大学20112012学年度第二学期开放专科期末考试管理线性规划入门试题2012年7月题号一总分一一一一分数得分|评卷人一、单项选择题每小题4分,共20分1211121.设矩阵A=x0,B=4-xy,并且A=B,则(A.x=2,y=0C.x=2,y=2B.x=0,y=2D.x=4,y=02.完整的线性规划模型()。
A.只列出约束条件B.列出目标函数或约束条件C.只列出目标函数D.列出目标函数和约束条件3.在MATLAB软件中,运算符/表示()运算。
A.矩阵转置B.除法c.乘功D.乘法4.在MATLAB软件的命令窗口(commandwindow)中输入矩阵运算的命令语句为:
A一2铃B,则进行的矩阵运算为()。
A.A-2BC.A-2BT、B.AT-2BD.AT-2BTB.将矩阵A化为行简化阶梯形矩阵D.将矩阵A化为阶梯形矩阵5.在MATLAB软件的命令窗口(commandwindow)中输入的命令语句为:
inv(A),则进行的运算为()。
A.求矩阵A的逆C.将矩阵A化为单位矩阵2498得分|评卷人二、计算题每小题10分,共30分)一203206.设A=一1017.将线性方程组,B=13-11,计算:
岛生135Xl十6X2=1Xl+5X2+6X3=-2X2+5X3+6X4=2X3+5X4+6X5=-25X4十6X5=4表示成矩阵形式,并写出该线性方程组的增广矩阵D。
8.某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为1000-8o10-13D=o01一2600000判断该线性方程组解的情况,若有解,写出该方程组的解飞得分评卷入三、应用题第9题20分,第10,11题各15分,共50分)9.某种化学制剂每单位的标准重量为、1000克,由A,B,C三种物质混合而成,其中每单位制剂中,A不得超过300克,B不得少于150克,C不得少于200克,而A,B,C三种物质每克成本分别为5元,6元,7元。
(1)试写出使该化学制剂成本最小的线性规划模型z
(2)将该线性规划模型化为标准形式,并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
249910.某高级社区根据日常工作统计,每日各时段需要的保安人员数量如下表所示z保安人员配备数量表班次时间最少保安员人数16:
00-10:
0060210:
00-14:
0070314,00-18,0060418:
00一22:
0050522,00-2,002062200-6:
0030保安人员在各时间段开始时到岗,并连续工作8小时,问为满足该社区的保安工作,最少需要安排多少保安人员,试建立线性规划模型。
11.某企业生产甲、乙两种产品,要用A,B,C三种不同的原料,已知每生产一件产品甲,需用三种原料分别为1,1,0单位;每生产一件产品乙,需用三种原料分别为1,2,1单位。
每天原料供应分别为6,8,3单位。
又知道每生产一件产品甲,可获得3元的利润,每生产一件产品乙,可获得4元的利润。
(1)试写出能使利润最大的线性规划模型;
(2)若用MATLAB软件计算该线性规划模型后得结果为:
Optimizationterminatedsuccessfully.X=4.000飞2.000fval=-20.000试写出获得利润最大时甲、乙两种产品的产量和最大利润。
2500试卷代号:
2588中央广播电视大学20112012学年度第二学期开放专科期末考试管理线性规划入门试题答案及评分标准(供参考)2012年7月一、单项选择题每小题4分,共20分)1.A2.D3.C二、计算题(每小题10分,共30分)4.B5.A唱Bio-39-31一ABFO一6-40320一101一I106-1o2310分7.该线性方程组的矩阵形式为:
AXZB56000156001-2XlX2其中:
A=101560I,B=I2I,X=I口0015600056-24X4X556000115600-2增广矩阵为:
D=101560210分o0156-20005648.行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为Xl=-8工2-X4=3工3-2问=6因为没有出现方程。
=d(手0),所以该方程组有解,且线性方程的个数为3,小于变量的个数4,所以该线性方程组有元穷多解。
2501该线性方程组的一般解为Xl=-8zz=句+3X3=2X4+6(X4为自由变量)10分三、应用题第9题20分,第10,11题备15分,共50分)9.
(1)设该化学制剂中A,B,C三种物质的含量分别为XI,X2X3(克),则线性规划模型为zminS=5xl+6x2+7x3Xl三300X2二三150X3200Xl+Xz+X3=1000Xl注O,Xz注0,X3二三O
(2)此线性规划模型的标准形式为zminS=5xl+6xZ+7x3Xl300-XZ-150-X3骂王一200Xl十Xz+X3=1000Xl注0,X2注0,Z32主O计算该线性规划问题的MATLAB语句为:
c1ear;C=567J;G=l00;0一10;00-lJ;H=300-150-200J;A=l11J;B=1000J;LB=O0OJ;X,fval=linprog(C,G,H,A,B,LB)250210分15分20分10.设Xj为第j班次开始上班的人数,则ZJ注O(j=1,2,的,又设一天上班的保安人员总数为S,则所求线性规划模型为:
minS=Xl+X2+X3+X4十XS+X6XlXl+X2X2+X3X3+X4X4+XS十X6二三60二702主60注50注2015分Xs十X6注30Xj注O(j=1,2,的11.
(1)设甲、乙两种产品分别生产XlX2(件),则线性规划模型为:
maxS=3XI+4X2Xl+X26Xl+2X2豆8X23町,X2注O
(2)当甲产品生产4件、乙产品生产2件时利润最大,最大利润为20元。
10分15分2503
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