第二学期即墨期中数学试题.pdf
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120162017第二学期期中学业水平检测七年级数学试题(考试时间:
120分钟,试题满分:
120分)一、选择题一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分,不选、错选或多选均不得分.请将18小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内.1.计算:
032()A.1B.23C.0D322.每到四月,许多地方柳絮,杨絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰.据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为()A.510051.B.4101050.C.510051.D.7101053.如果一个角的补角是150,那么这个角的余角的度数是()A.30B.60C.90D.1204.如图,阴影部分的面积是()A.xy3B.xy213C.xy6D.xy2115.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):
温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是()A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速B.温度越高,声速越快C.当空气温度为20时,声音5s可以传播1740mD.温度每升高10,声速增加6m/s6.下列各式可以用平方差公式计算的是()A.nmnmB.cbabca222222C.3232xxD.3434xx7.计算20122012201115132.的结果是()A.32B.23C.32D.238.有若干张面积分别为2a、2b、ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积2为2a的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为2b的正方形纸片()A.2张B.4张C.6张D.8张请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上:
题号12345678答案二、填空题二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.计算:
32xx10.如图,直线a与b的关系是11.如果12kxx是一个完全平方式,那么k的值是12.如下图,已知1=2,B=40,则3=13.若25x,35y,则yx2514.一漫长和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的图象如图所示,则慢车比快车早出发小时,快车追上慢车行驶了千米,快车比慢车早小时到达B地15.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置上,若EFB=65,则AED=16.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!
“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了nba(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,2222bababa展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,3223333babbaaba展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出4ba的展开式:
4ba=3三、作图题三、作图题17.(本题满分4分)用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹已知AOB,求作使=AOB四、解答题四、解答题(本题共8道大题,满分68分,请在规定区域内答题)18.计算:
(每小题4分,共20分)
(1)0212015231
(2)342321472baabba(3)2201(请运用公式计算)(4)1122xxx(5)xyxyyxyx226422219.先化简,后求值(本题满分6分)xyyxyxyx253222,其中3x,31y20.(本题满分6分)在标准大气压下,烧开水时,水温达到100就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据:
时间/分02468101214温度/30445872861001001004
(1)上表反映了哪两个量之间的关系?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间推移2分钟,水的温度如何变化?
(4)时间为8分钟时,水的温度为多少?
你能得出时间为9分钟时,水的温度吗?
(5)根据表格,你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别是多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
21.请完成下面的证明说理(本题满分7分)已知:
如图所示,ABC=ADC,BF和DE分别平分ABC和ADC,AED=EDC.求证:
EDBF证明:
BF和DE分别平分ABC和ADC(已知)EDC=ADC,FBA=ABC()又ADC=ABC(已知)=FBA(等量代换)又AED=EDC(已知)=(等量代换)EDBF()22.(本题满分6分)将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸,按图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2厘米
(1)求4张白纸粘合后的总长度;
(2)设x张白纸粘合后的总长度为y厘米,写出y与x之间的关系式,并求当x=20时,y的值23.(本题满分8分)乘法公式的探究及应用
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是;(写成两数平方差的形式)
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式);5(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
10.39.7pnmpnm2224.(本题满分7分)已知,如图,21ll
(1)如图1,过点P做1l的平行线,可证APB,A,B之间的等量关系是:
(2)如图2,请你写出APB,A,B之间的等量关系,并证明(3)如图3,请你直接写出1P,2P,3P,4P,5P之间的等量关系为:
25.(本题满分8分)阅读材料后解决问题:
小明遇到下面一个问题:
计算12121212842经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:
1212121212121212121212121212121212121216888448422842842请你根据小明解决问题的方法,试着解决一下的问题:
(1)121212121216842
(2)131313131316842(3)1616884422nmnmnmnmnm
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