武汉大学摄影测量学试卷及答案(2005-2011).pdf
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武汉大学摄影测量学试卷及答案(2005-2011).pdf
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武汉大学20052006学年上学期摄影测量基础答卷(A)武汉大学20052006学年上学期摄影测量基础答卷(A)一、填空题(20分,每空1分)1、摄影测量中常用的坐标系有像平面直角坐标系、像空间直角坐标系、像空间辅助坐标系、地面摄影测量坐标系、地面测量坐标系。
2、解求单张像片的外方位元素最少需要3个平高地面控制点。
3、GPS辅助空中三角测量的作用是大量减少甚至完全免除地面控制点,缩短成图周期,提高生产效率,降低生产成本。
4、两个空间直角坐标系间的坐标变换最少需要2个平高和1个高程地面控制点。
5、摄影测量加密按平差范围可分为单模型、单航带和区域网三种方法。
6、摄影测量的发展经历了模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量三个阶段。
7、恢复立体像对左右像片的相互位置关系依据的是共面条件方程。
8、法方程消元的通式为=+1,iiN1,1,1,+iiiiTiiiiNNNN。
二、名词解释(20分,每个4分)1、内部可靠性:
一定假设下,平差系统所能发现的模型误差的最小值。
2、绝对定向元素:
确定模型在地面空间坐标系中的绝对位置和姿态的参数。
3、像主点:
相机主光轴与像平面的交点。
4、带状法方程系数矩阵的带宽:
带状法方程系数矩阵的主对角线元素沿某行(列)到最远非零元素间所包含未知数的个数。
5、自检校光束法区域网平差:
选用若干附加参数构成系统误差模型,在光束法区域网平差中同时解求这些附加参数,从而在平差过程中自行检定和消除系统误差影响的区域网平差。
三、简答题(45分,每题15分)1、推导摄影中心点、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程,并简要叙述其在摄影测量中的主要用途。
【答】设摄影中心S在某一规定的物方空间右手直角坐标系中的坐标为,任一地面点A在该物方空间坐标系中的坐标为,A在像片上的构像a在像空间坐标和像空间辅助坐标分别为),(sssZYX),(AAAZYX),(fyx和,摄影时S、a、A三点共线(如下图)且满足如下关系:
),(ZYX=SASASAZZZYYYXXX即=SASASAZZYYXXZYX
(1)xyzXYZXsYsZsNYXXA-XsMZtpYtpa(x,y,-f)A(XA,YA,ZA)SYA-YsXtp又像空间坐标与像空间辅助坐标系满足:
=ZYXfyxR
(2)式中,为由像片外方位角元素组成的正交变换矩阵。
=321321321cccbbbaaaR将
(2)式写成纯量形式并用第一、二式分别除以第三式,可得)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx+=+=(3)(3)式就表示了摄影中心点、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程。
共线条件方程在摄影测量中的主要应用如下:
?
单片后方交会和立体模型的空间前方交会;?
求像底点的坐标;?
光束法平差中的基本方程;?
解析测图仪中的数字投影器;?
航空摄影模拟;?
利用DEM进行单张像片测图。
2、像片外方位元素的作用是什么?
用图示意以y轴为主轴的航摄像片的外方位元素。
【答】像片外方位元素可用于恢复摄影瞬间像片在物方空间坐标系中的位置(,)sssXYZ和姿态(,)的。
以y轴为主轴的航摄像片的外方位元素可示于下图:
XsYsZsxyzXYZ3、如果拥有一套POS系统,你打算如何用其快速确定地面点的三维坐标(简要叙述基本思想和具体解算过程)?
【答】由POS系统获得像片的6个外方位元素。
当没有地面控制点时,直接利用同名点前方交会,获得地面点坐标;当有控制点时,先利用共线方程对POS系统获得的像片外方位元素进行检校,消除系统误差,然后利用同名像点前方交会可获得地面坐标。
具体解算过程如下:
?
同名像点识别,量测像点坐标x1,y1,x2,y2;由POS系统获得的像片外方位线元素计算基线分量BX,BY,BBZ;?
由POS系统获得的像片外方位角元素计算像空间辅助坐标X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2;计算点投影系数N1,N2;计算地面坐标XA,YA,ZA。
四、综合题(15分)设某区域由两条航线组成(如图1所示),试根据光束法区域网平差原理回答下列问题:
当控制点无误差时,观测值个数n、未知数个数t、多余观测数r;按最小带宽原则在图a中标出像片排列顺序号并求出带宽;在图b中绘出改化法方程系数矩阵结构图(保留像片外方位元素)。
像片号14平高地面控制点待定点高程地面控制点65723(a)(b)图1【答】1)观测值个数n=(64+95)2138;未知数个数t=(69+16332)108;多余观测数r=n-t=30。
2)按最小带宽原则,像片应按图(a)所示的垂直于航线方向排列;带宽m=(22+2)636。
3)改化法方程系数矩阵结构如图(b)所示。
武汉大学20062007学年上学期摄影测量基础答卷(A)武汉大学20062007学年上学期摄影测量基础答卷(A)一、填空题(20分,每空1分)1、表示航摄像片的外方位角元素可以采用以Y轴为主轴的、以X轴为主轴的和以Z轴为主轴的kaA三种转角系统。
2、航摄像片是所覆盖地物的中心投影。
3、摄影测量加密按数学模型可分为航带法、独立模型法和光束法三种方法。
4、从航摄像片上量测的像点坐标可能带有摄影材料变形、摄影机物镜畸变、大气折光误差和地球曲率误差四种系统误差。
5、要将地物点在摄影测量坐标系中的模型坐标转换到地面摄影测量坐标系,最少需要2个平高和1个高程地面控制点。
6、带状法方程系数矩阵的带宽是指法方程系数矩阵中主对角线元素起沿某一行到最远处的非零元素间所包含的未知数个数。
7、人眼观察两幅影像能产生立体视觉的基本条件是在不同摄站获取的具有一定重叠的两幅影像、观察时每只眼睛只能看一张像片、两幅影像的摄影比例尺尽量一致和两幅影像上相同地物的连线与眼基线尽量平行。
二、名词解释(20分,每个4分)1、内部可靠性:
一定的假设条件下,平差系统所能发现的模型误差的最小值。
2、解析相对定向:
根据摄影时同名光线位于一个核面的条件,利用共面条件方程解算立体像对中两张像片的相互关系参数,使同名光线对对相交。
3、GPS辅助空中三角测量:
利用载波相位差分GPS动态定位技术获取摄影时刻摄影中心的三维坐标,将其作为带权观测值引入摄影测量区域网平差中,整体确定物方点坐标和像片外方位元素并对其质量进行评定的理论和方法。
4、主合点:
地面上一组平行于摄影方向线的光束在像片上的构像。
5、单片空间后方交会:
在单张像片上,利用一定数量的地面控制点及其对应的像点坐标,根据共线条件方程求解像片的6个外方位元素。
三、简答题(45分,每题15分)1、今在航高H处利用主距为f的航摄仪拍得一张理想的航摄像片,试导出像片上的像点坐标与其对应物点坐标间的关系式,并说明式中各符号的物理意义。
【答】下图示意了理想像片上像点与其对应物点坐标间的关系(以x坐标为例)。
zZtpYtpyxa(x,y,-f)X-Xs(Xs,Ys,Zs)SHfA(X,Y,Z)Xtp由图中相似三角形可得到:
SXXxHf=
(1)同理可得到:
SYYyHf=
(2)将式
(1)、
(2)整理可得:
HYYfyHXXfxSS=(3)式中,(Xs,Ys)为投影中心在地面摄影测量坐标系中的平面坐标;(X,Y)为地面点A在地面摄影测量坐标系中的坐标;(x,y)为地面点A所对应的像点a在以像主点为原点的像平面坐标系中的坐标;f为摄影机主距;H为摄影航高。
2、用图示意以z轴为主轴的航摄像片的外方位元素,并指出其在摄影测量中的作用。
【答】以Z轴为主轴的像片外方位元素如下图所示。
AvSXYZZtpYtpXtpDxyoZsYsXs在摄影测量中,该转角系统可用于:
恢复摄影光束在摄影时刻的空间姿态;单张像片的纠正。
3、在城市建设规划中,发现某居民区新增了大量的建筑物,为了及时更新该地区的地籍图,利用配有POS系统的数字航摄仪获取了一个立体像对,请问如何用最快速的方法将新建房屋加入地籍管理数据库中?
在POS系统提供的像片外方位元素无误差的情况下,简要叙述其基本思想并绘出作业流程图。
【答】基本思想:
首先在立体像对上量测新增房屋的角点坐标,然后利用POS系统获取的像片外方位元素进行立体像对的空间前方交会,求出量测像点所对应的地面点坐标,最后把求解的房屋角点坐标连接形成新增房屋轮廓,并将相关信息添加到地籍管理数据库中。
其流程如下图所示:
在立体像对上量测新增房屋角点坐标利用POS提供的像片外方位元素进行立体像对空间前方交会连接房屋角点形成新增房屋轮廓,并将相关信息添加到地籍管理数据库中四、综合题(15分)设某区域由三条航线组成(如图1所示),试根据光束法区域网平差原理回答下列问题:
当控制点无误差时,观测值个数n、未知数个数t、多余观测数r;按最小带宽原则在图(a)中标出像片排列顺序号并求出带宽;在图(b)中绘出改化法方程系数矩阵结构图(保留像片外方位元素)。
11121314像片号5213124平高地面控制点待定点69543714131211称对置转1413121178610(a)(b)图1【答】观测值个数:
n(566917210)2222个未知数个数:
t146233153个多余观测数:
rn-t=22215369个按最小带宽原则,像片应垂直于航线编号,如图1(a)所示。
此时带宽8648详见图1(b)中阴影部分。
武汉大学20072008学年上学期摄影测量基础试卷(A)武汉大学20072008学年上学期摄影测量基础试卷(A)学号:
姓名:
院系:
学号:
姓名:
院系:
遥感信息工程遥感信息工程专业:
专业:
遥感科学与技术遥感科学与技术得分:
得分:
一、填空题(25分,每空1分)1、中心投影的共线条件方程表达了摄影中心、像点和对应地物点三点位于同一直线的几何关系,利用其解求单张像片6个外方位元素的方法称为单片空间后方交会,最少需要3个平高地面控制点。
2、摄影测量中,为了恢复立体像对两张像片之间的相互位置关系,可以根据左右像片上的同名像点位于同一核面的几何条件,采用相对定向方法来实现,最少需要量测5对同名像点。
3、摄影测量的发展经历了模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量三个阶段。
4、矩阵QVVP主要用于研究观测值的可靠性,其秩等于平差系统的多余观测数。
5、摄影测量中常用的坐标系有像平面坐标、像空间坐标、像空间辅助坐标、地面摄影测量坐标、大地测量坐标。
7、空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有3个独立元素。
8、摄影测量加密按数学模型可分为航带法、独立模型法和光束法三种。
二、名词解释(15分,每个3分)1、影像核线:
立体像对中,同名光线与摄影基线所组成核面与左右像片的交线2、内部可靠性:
一定假设条件下,平差系统所能发现的模型误差的下界值3、人造立体视觉:
人眼观察立体像对获得立体视觉的效应。
人造立体视觉需要满足4个条件:
在不同摄站获取具有一定重叠度的两张影像;一只眼眼睛只能看一张像片;两张像片上同名点的连线大致与眼基线平行;两张像片的摄影比例尺相差不大,一般不超过154、单模型绝对定向:
相对定向所构建的立体模型经平移、缩放、旋转后纳入到地面坐标系中的过程5、GPS辅助空中三角测量:
将基于载波相位观测量的动态GPS定位技术获取的摄影中心曝光时刻的三维坐标作为带权观测值,引入光束法区域网平差中,整体求解影像外方位元素和加密点的地面坐标,并对其质量进行评定的理论和方法三、简答题(40分,每题10分)1、画图示意以X轴为主轴的航摄像片的6个外方位元素,并说明图中各符号的意义。
【答】航摄像片的6个外方位元素如下图所示。
其中,D-XYZ为地面摄影测量坐标系s-xyz为像空间坐标系;o-xy为像平面坐标系。
Xs,Ys,Zs为像片外方位线元素,为旁向倾角,为航向倾角,为像片旋转角。
XsYsZsxyzXYDsoxy2、今利用带POS系统的数字航摄仪定点拍摄了一立体像对,试问如何快速确定感兴趣点的地面三维坐标?
在POS系统提供的影像外方位元素无误差的情况下,简要叙述其计算过程。
【答】首先人工量测或者自动匹配获取感兴趣的同名点像平面坐标。
在无控制点的情况下,直接利用POS提供的外方位元素进行同名点前方交会,获取地面点的三维空间坐标;如有足够多的控制点,则先利用共线方程解求精确的像片外方位元素,并对POS提供的数据进行检校,然后再进行前方交会获取地面三维坐标。
当外像片方位元素无误差时,具体计算过程如下:
(1)量测并计算像点坐标:
;2211,yxyx
(2)根据POS系统提供的像片外方位线元素计算摄影基线分量:
;ZYXBBB,(3)根据POS系统提供的外方位角元素计算同名像点的像空辅助坐标:
;222111,ZYXZYX(4)计算点投影系数:
N1,N2;(5)计算地面点的三维坐标:
X,Y,Z。
3、设在航高H处利用主距为f的航摄仪对同一地物拍得一张理想的和一张倾斜的航摄像片,试推导某地物点在两张像片上构像的像平面坐标间的几何关系,并详细说明式中各符号的意义。
【答】根据共线条件方程,倾斜像片上一像点的像平面坐标与其对应地面点的三维坐标具有如下关系:
=SASASAZZYYXXfyx1R
(1)式中,yx,为像点的像平面坐标;为航摄仪主距;为地面点坐标;为像片外方位线元素;表示由像片外方位角元素组成的正交变换矩阵。
对于同一摄站所拍摄的理想像片fAAAZYX,SSSZYX,=321321321cccbbbaaaRR为单位阵,当同一地面点在理想像片的构像为时,有ttyx,=SASASAtttZZYYXXfyx
(2)将
(1)式代入
(2)式,得到:
=fyxfyxtttR(3)展开后得到:
fcycxcfbybxbfyfcycxcfayaxafxtt321321321321+=+=(4)(4)式即为某地物点在两张像片上构像的像平面坐标间的几何关系。
4、如图1所示,已知物空间上的一点A高出平均高程面E为h,若航摄仪在S处对其进行摄影,则在像片P上会产生投影差h,请在图1中图示h。
【答】图1所示的红色线段为h。
其中,n为像底点,i为主合点。
nSVVvvPEATThih图1四、综合题(20分,第、题各5分,第题10分)设某区域覆盖有3条航线14张像片(图2),当采用光束法区域网平差时当控制点无误差时,观测值个数n、未知数个数t、多余观测数r;按最小带宽原则在图2中标出像片排列顺序号并求出带宽;绘出改化法方程系数矩阵结构图(保留像片外方位元素)。
1369124710132581114平高地面控制点待定点高程地面控制点图2【答】当控制点无误差时观测值个数为:
n=(89+66)2=216;未知数个数为:
t=614+223+24=158;多余观测数为:
r=n-t=216-158=58。
若按航线方向编排像片,则带宽为(53)648;若按垂直航线方向编排像片,带宽为(232)648;由此可见,无论如何排列像片,带宽是相同的。
图2给出了像片的排列顺序号。
下图为垂直航向排列像片的改化法方程系数结构图。
转置对称项改化法方程系数结构图武汉大学20082009学年上学期摄影测量基础试卷(A)武汉大学20082009学年上学期摄影测量基础试卷(A)学号:
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遥感信息工程遥感信息工程专业:
专业:
遥感科学与技术遥感科学与技术得分:
得分:
一、填空题(25分,每空1分)1、航摄像片为中心投影,地形图是正射投影。
2、摄影测量中,恢复影像空中姿态的方法有单片空间后方交会、先相对定向再绝对定向、POS系统直接获取外方位元素。
影像角元素的表示可采用以y轴为主轴的转角系统、以x轴为主轴的转角系统及以z轴为主轴的A转角系统。
3、利用航摄像片进行立体观察的条件是从两个摄站对同一物体拍摄的立体像对、一只眼睛只看一张像片和眼基线与摄影基线大致平行。
4、矩阵QVVP的秩等于平差系统的多余观测数。
5、摄影测量中常用的坐标系有像平面坐标系、像空间坐标系、像空间辅助坐标系、地面摄影测量坐标系、地面测量坐标系。
7、GPS辅助空中三角测量的目的是大大减少摄影测量加密所需的地面控制点数。
8、摄影基线与任一物方点所作的平面称为核面。
二、名词解释(15分,每个3分)1、主合点:
地面上一组平行于摄影方向线的直线在像片上构像的交点。
2、单片空间后方交会:
利用单张影像覆盖范围内一定数量的地面控制点与其对应的像点,根据共线条件方程反求影像外方位元素的方法。
3、相对定向元素:
恢复相邻像片间摄影光束相互位置关系的参数。
4、外部可靠性:
一定显著性水平和检验功效下,平差系统不能发现的模型误差对平差结果的影响。
5、自检校光束法区域网平差:
将若干附加参数的构成系统误差模型与光束法区域网平差模型组成基础误差方程组,在解求影像定向参数与加密点坐标未知数的同时解求这些附加参数,从而在平差过程中自检定和消除系统误差的摄影测量区域网平差方法。
三、简答题(45分,每题15分)1、画图并推导共线条件方程,简要说明式中各符号的意义。
【答】设摄影中心S在某一规定的物方空间右手直角坐标系中的坐标为,任一地面点A在该物方空间坐标系中的坐标为,A在像片上的构像a在像空间坐标和像空间辅助坐标分别为和,摄影时S、a、A三点位于一条直线上(如下图所示)且满足:
),(SSSZYX),(AAAZYX),(fyx),(ZYX=SASASAZZZYYYXXX
(1)XsYsZsxyzXYZ即:
=SASASAZZYYXXZYX
(2)又像空间坐标和像空间辅助坐标满足:
=ZYXfyx1R(3)式中,表示由影像外方位角=321321321cccbbbaaaR,元素组成的旋转矩阵。
将式(3)中的第一行和第二行分别除以第三行,得到:
)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx+=+=(4)式(4)即为摄影中心、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程。
2、利用带POS系统的航摄仪拍摄了某一房屋的一个立体像对,试问如何快速确定房屋的地理位置?
在POS系统提供的影像外方位元素无误差的情况下,简要叙述其计算过程。
【答】直接利用POS提供的影像外方位元素进行基于点投影系数的空间前方交会,获取每一个房屋角点的三维空间坐标,即可快速确定房屋的地理位置。
当POS系统提供的影像外方位元素无误差时,可按如下步骤进行:
1)人工立体量测每一个房屋角点的像平面坐标,如;2211,yxyx2)根据POS系统提供的影像外方位线元素计算摄影基线分量:
121212,SSZSSYSSXZZBYYBXXB=;3)根据POS系统提供的影像外方位元素角元素计算每个房屋点的像空辅助坐标:
;=22222221111111;fyxZYXfyxZYXRR4)计算点投影系数:
1212121,SSZSSYSSZZBYYBXXN=;5)计算每个房屋角点的三维坐标:
111222111111),(21,ZNZZYNYYNYYXNXXSSSS+=+=+=;重复步骤获取
(1)(5),计算所有房屋角点的三维坐标,从而确定该房屋的地理位置。
3、已知物空间上的一点A,若航摄仪在S处对其分别拍摄了一张倾斜像片P和一张水平像片P0,y和y0分别为P和P0的主纵线,请在图1中标绘出由于像片倾斜所引起的A点的像点位移a。
【答】如图1所示:
V为摄影方向线;c为等角点;C为地等角点;i为倾斜像片上的主合点。
连接SA分别交P于a,交P0于a0;分别连接ca和ca0,以c为圆心,ca为半径作圆弧交ca0于a,连接a0a,则a0a为像片倾斜引起的像点位移a。
SyPAP0y0ciVaa0aaCT图1四、综合题(15分,每题各5分)设某区域覆盖有3条航线13张像片(图2),当采用光束法区域网平差时控制点无误差时,观测值个数n、未知数个数t、多余观测数r;按最小带宽原则在图2中标出像片排列顺序号并求出带宽;绘出改化法方程系数矩阵结构图(保留像片外方位元素)。
平高地面控制点待定点高程地面控制点图2【答】观测值个数:
n=(5+9+9+6+6+10+10+6+6+9+9+9+5)2=992=198;未知数个数:
t=136+183+22=136;多余观测数:
r=n-t=198-136=62。
按照垂直航线方向进行像片编号,如图2的数字所示。
此时带宽为8648。
下图为垂直航向排列像片时的改化法方程系数结构图。
转置对称项武汉大学20092010学年上学期摄影测量基础试卷武汉大学20092010学年上学期摄影测量基础试卷学号:
姓名:
院系:
遥感信息工程专业:
遥感科学与技术得分:
学号:
姓名:
院系:
遥感信息工程专业:
遥感科学与技术得分:
一、一、填空(20分,每空1分)1.摄影测量常用的像方坐标系有三种类型,分别是像平面坐标系、像空间坐标系和像空间辅助坐标系。
2.2.解析相对定向依据的数学方程是共面条件方程。
相对定向完成的标志是上下视差为0,最少需要5对同名点。
3.解析绝对定向至少需要2个平高控制点和1个高程控制点。
4.可靠性矩阵PQVV是降秩矩阵,其秩等于平差系统的多余观测数。
5.航摄像片是地面景物的中心投影。
由于像片倾斜和地面起伏两个主要原因导致影像上几何图形与实际地面上的几何图形通常是不相似的。
6.POS系统可用于直接测定动态目标的位置和姿态。
若将POS数据用于直接传感器定位,除需测定GPS天线相位中心与相机投影中心三个偏心分量外,还必须对IMU与相机坐标轴之间的视准轴误差进行校正。
7.空间直角坐标变换的正交变换矩阵中只有3个独立元素。
8.摄影测量加密按数学模型可分为航带法、独立模型法和光束法三种类型。
9.带模型连接条件的连续法相对定向元素有6个。
分别为,vu。
二、名词解释(15分,每题3分)1.外部可靠性:
一定假设条件下,平差系统不能发现的模型误差对平差结果的影响。
2.POS辅助空中三角测量:
将POS系统所获取的六个外方位元素作为带权观测值,和像点坐标观测值一并进行光束法区域网联合平差,同时解求加密点坐标和精确外方位元素,并对其质量进行评定的理论和方法。
3.人造立体视觉:
人眼观察立体像对获得立体视觉的效应。
人造立体视觉需要满足4个条件:
在不同摄站获取具有一定重叠度的两张影像;一只眼眼睛只能看一张像片;两张像片上同名点的连线大致与眼基线平行;两张像片的摄影比例尺相差不大,一般不超过15。
4.主合点:
地面上一组平行于摄影方向线的光束在像片上的构像。
(或过摄影中心的真水平面与主纵线的交点。
)5.改化法方程:
采用矩阵运算消去法方程中的一类或几类未知数,而只保留某一类未知数的法方程。
三、简答题(45分,每题15分)1.理想情况下,摄影测量中摄影中心点、像点与其对应物点三点应满足共线条件方程。
推导共线条件方程,并简要叙述其在摄影测量中的主要用途。
答:
设摄影中
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- 武汉大学 摄影测量学 试卷 答案 2005 2011