1993年河南省高级中等学校招生考试试卷.doc
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1993年河南省高级中等学校招生考试数学试卷
一、填空题(每小题2分,满分38分)
1.数轴上点M表示2,点N表示-3.5,点A表示-1,在点M和点N中,距离点A较远的是点 .
2.若单项式与是同类项,则x= .
3.若角α的终边经过点P(-2,),则cosα= .
4.当x= 时,分式没有意义.
5.如果(x≠0),那么= .
6.三角形三个内角度数之比为1:
2:
3,它的最大边的长等于16㎝,最小的边长是 ㎝.
7.计算:
·= .
8.计算:
的倒数的相反数是 .
9.一个角的补角比它的余角的3倍少34°,这个角是 度.
10.抛物线y=x2+x-2的顶点位于坐标平面内的第 象限.
11.计算:
= . .
12.若X<Y,则= .
13.分解因式:
-2a3-2a2+2a+2= .
14.等腰梯形的中位线长15㎝,一个底角为60°,一条对角线平分这个角,这个梯形的周长为 ㎝.
15.用四舍五入法得32.749的近似值(精确到0.1)是 .
16.扇形的圆心角为150°,弧长为10π㎝,扇形面积为 cm2.
17.自圆外一点所作的切线长为20㎝,所作的割线与圆的交点到这点的最大距离为50㎝,则圆的半径为 ㎝.
18.若方程2x2-5x-12=0的两根为α、β.则两根分别与2的差的积是 .
19.如图,Rt△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,点D在线段AC上,∠BDC=60°,AD=1,BD= .
二、选择题:
(满分15分,每小题3分)
1.若两个相似多边形的相似比是2:
3,则这两个相似多边形周长的比是( )
A.2:
3 B.4:
9 C.2:
D.:
3
2.为了解某工厂机器零件的使用寿命,从中抽取10个零件进行试验,在这个问题中,10个零件的使用寿命是( )
A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量
3.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )
A.顶角 B.顶角的 C.顶角的2倍 D.底角的
4.坐标平面内,坐标轴上到点P(-3,-4)的距离等于5的点一共有( )
A.一个 B.二个 C.三个 D.四个
5.如果a与c成正比例,a与b的倒数成反比例,那么b是c的( )
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.随x增大而增大的函数
三、解下列各题:
(满分25分,每小题5分)
1.解不等式:
2x2-2>3x.
2.解方程:
.
3.如图,菱形ABCD的周长是40㎝,对角线BD的长是16㎝,求这个菱形的面积.
4.先化简下式,再求它的值:
÷.其中a=,b=1.
5.一根弹簧的原长是10㎝,它能挂的重量不能超过12千克,并且每挂重1千克,就伸长㎝,写出挂重后的弹簧长度y(厘米)与挂重x(千克)之间的函数关系式,并且画出它的图像.
四、(满分7分)甲乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄,甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时,二人每小时各走几千米?
五、(满分7分)如图AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD和⊙O在点C的切线垂直,垂足为D.求证AC平分∠DAB.
六、(满分8分)已知a、b、c是△ABC三边的长,关于x的方程ax2-2
(a>c>b,Δ>0)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=10,c=7.
(1)求a、b的值;
(2)计算中线AM的长.
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