2022年安徽省合肥市蜀山区七年级下学期期末数学试卷(含答案).docx
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2022年安徽省合肥市蜀山区七下期末数学试卷
1.(2022·合肥市蜀山区·期末)在四个数2,2,0,-1中,最大的数是
A.2 B.2 C.0 D.-1
2.(2022·合肥市蜀山区·期末)下列运算中,正确的是
A.ab3=3ab B.a2⋅a3=a6
C.-a32=a6 D.a8÷a2=a4
3.(2022·合肥市蜀山区·期末)如图所示是番茄果肉细胞结构图,番茄果肉细胞的直径约为0.0006米,将0.0006米用科学记数法表示为
A.6×10-4米 B.6×10-3米 C.6×104米 D.6×10-5米
4.(2022·合肥市蜀山区·期末)下列因式分解正确的是
A.a2-2a+1=aa-2+1
B.a2+b2=a+ba-b
C.a2+4ab-4b2=a-2b2
D.-ax2+4ax-4a=-ax-22
5.(2022·合肥市蜀山区·期末)若a>b,则下列不等式变形不一定成立的是
A.a-1>b-1 B.ac2>bc2 C.-a<-b D.a3>b3
6.(2022·合肥市蜀山区·期末)下列各式中,正确的是
A.x+yx+y=0 B.x2-y2x-y=x+y
C.x+ay+a=xy D.xy-1xz-1=y-1z-1
7.(2022·合肥市蜀山区·期末)如图,不能说明AB∥CD的有
①∠DAC=∠BCA;
②∠BAD=∠CDE;
③∠DAB+∠ABC=180∘;
④∠DAB=∠DCB.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.(2022·合肥市蜀山区·期末)定义:
abcd=ad-bc,若x+5x-1x-1x-5=-20,则x的值为
A.3 B.-3 C.2 D.-2
9.(2022·合肥市蜀山区·期末)运算程序如图所示,规定:
从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作,如果程序操作恰好进行了2次后停止,那么满足条件的所有整数x的和是
A.21 B.26 C.30 D.35
10.(2022·合肥市蜀山区·期末)如图,直线m∥n,点A在直线m上,BC在直线n上,构成△ABC,把△ABC向右平移BC长度的一半得到△AʹBʹCʹ(如图①),再把△AʹBʹCʹ向右平移BC长度的一半得到△AʺBʺCʺ(如图②),再继续上述的平移得到图③,⋯,通过观察可知图①中有4个三角形,图②中有8个三角形,则第2022个图形中三角形的个数是
A.4040 B.6060 C.6061 D.8080
11.(2022·合肥市蜀山区·期末)写出一个3到4之间的无理数.
12.(2022·合肥市蜀山区·期末)若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图,请写出此解集为.
13.(2022·合肥市蜀山区·期末)将一副直角三角板如图放置,点E在AC边上,且ED∥BC,∠C=30∘,∠F=∠DEF=45∘,则∠AEF=度.
14.(2022·合肥市蜀山区·期末)已知a2-2a-3=0,则代数式3aa-2的值为.
15.(2022·合肥市蜀山区·期末)若关于x的方程ax-2=4x-2+1无解,则a的值是.
16.(2022·合肥市蜀山区·期末)如图,直线AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上,点E为直线AB与CD之间的一点,连接ME,NE,且∠MEN=100∘,∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F,则∠MFN的度数为.
17.(2022·合肥市蜀山区·期末)计算:
3-8+3.14-π0-12-1+9.
18.(2022·合肥市蜀山区·期末)计算:
x+1x-2+x2-3x÷x.
19.(2022·合肥市蜀山区·期末)先化简、再求值:
aa-1-3a-1a2-1,其中a=-2.
20.(2022·合肥市蜀山区·期末)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上,将三角形ABC向上平移m个单位,再向右平移n个单位,平移后得到三角形AʹBʹCʹ,其中图中直线1上的点Aʹ是点A的对应点.
(1)画出平移后得到的三角形AʹBʹCʹ;
(2)m+n=;
(3)在直线l上存在一点D,使Aʹ,Bʹ,Cʹ,D所围成的四边形的面积为6,请在直线l上画出所有符合要求的格点D.
21.(2022·合肥市蜀山区·期末)为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念,某地计划将360亩荒山进行绿化,实际绿化时,工作效率比原计划提高了20%,结果提前2天完成绿化任务,求原计划平均每天绿化荒山多少亩?
22.(2022·合肥市蜀山区·期末)如图,已知∠EDC=∠GFD,∠DEF+∠AGF=180∘.
(1)请判断AB与EF的位置关系,并说明理由;
(2)请过点G作线段GH⊥EF,垂足为H,若∠DEF=30∘,求∠FGH的度数.
23.(2022·合肥市蜀山区·期末)某市为了给高,中考考生营造良好的考试环境,决定在全市所有的高,中考考场安装空调,这是一项重要的“民生工程”和“民心工程”现该市集中采购一批空调,已知A型空调和B型空调的原售价分别为0.55万元/台和0.8万元/台,该市准备首批购进这两种型号的空调共1600台,正好赶上厂家对空调价格进行调整,其中A型空调比原价提高500元,B型空调按原价的九折出售.
(1)调价后每台A型空调万元,每台B型空调万元;
(2)规定每个考场安装2台同型号的空调,若该市此次购买两种空调的总费用不超过1000万元,则A型空调至少可以购买多少台.
答案
1.【答案】B
【解析】∵-1<0<2<2,
∴最大的数是2.
【知识点】平方根的估算
2.【答案】C
【解析】A.ab3=a3b3,此选项错误;
B.a2⋅a3=a5,此选项错误;
C.-a32=a6,此选项正确;
D.a8÷a2=a6,此选项错误.
【知识点】同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法
3.【答案】A
【解析】0.0006=6×10-4.
【知识点】负指数科学记数法
4.【答案】D
【解析】A、a2-2a+1=a-12,不符合题意;
B、原式不能分解,不符合题意;
C、原式不是完全平方式,也不能分解,不符合题意;
D、-ax2+4ax-4a=-ax2-4x+4=-ax-22,符合题意.
【知识点】提公因式法、完全平方式、平方差
5.【答案】B
【解析】因为a>b,
所以a-1>b-1,
所以A选项成立;
因为a>b,
所以当c=0时,ac2=bc2,
所以B选项不一定成立;
因为a>b,
所以-a<-b,
所以C选项成立;
因为a>b,
所以a3>b3,
所以D选项成立.
【知识点】不等式的性质
6.【答案】B
【解析】A.x+yx+y=1,此选项错误;
B.x2-y2x-y=x+yx-yx-y=x+y,此选项正确;
C.x+ay+a≠xy,此选项错误;
D.xy-1xz-1≠y-1z-1,此选项错误,
【知识点】约分
7.【答案】C
【解析】选项①,
∵∠DAC=∠BCA,
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行);
选项②,
∵∠BAD=∠CDE,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行);
选项③,
∵∠DAB+∠ABC=180∘,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);
选项④不符合两直线平行的判定定理,不能判定哪两条直线平行.
【知识点】同旁内角
8.【答案】A
【解析】由abcd=ad-bc,得x+5x-1x-1x-5=x+5x-5-x-12,
∵x+5x-1x-1x-5=-20,
∴x+5x-5-x-12=-20,
解,得x=3.
【知识点】平方差公式、完全平方公式
9.【答案】C
【解析】依题意,得:
2x-1≤18,22x-1-1>18,
解得:
514 又∵x为整数, ∴x=6,7,8,9, ∴6+7+8+9=30. 【知识点】常规一元一次不等式组的解法 10.【答案】D 【解析】观察图可得,第1个图形中大三角形有2个,小三角形有2个, 第2个图形中大三角形有4个,小三角形有4个, 第3个图形中大三角形有6个,小三角形有6个,⋯ 依次可得第n个图形中大三角形有2n个,小三角形有2n个. 故第2022个图形中三角形的个数是: 2×2022+2×2022=8080. 【知识点】平移性质应用、用代数式表示规律 11.【答案】π(答案不唯一) 【知识点】无理数 12.【答案】-2 【解析】由数轴知,此不等式的解集为-2 【知识点】不等式组的解集 13.【答案】165 【解析】根据两直线平行,内错角相等求出∠DEC,然后由角的和差关系求得∠CEF,最后由邻补角的性质求得结果. ∵ED∥BC,∠C=30∘, ∴∠DEC=∠C=30∘, ∵∠DEF=45∘, ∴∠CEF=∠DEF-∠DEC=45∘-30∘=15∘, ∴∠AEF=180∘-∠CEF=165∘. 【知识点】内错角相等 14.【答案】9 【解析】解方程a2-2a-3=0得: a+1a-3=0. ∴a=-1或a=3, 当a=-1时,3aa-2=3×-1×-1-2=9, 当a=3时,3aa-2=3×3×3-2=9. 【知识点】单项式乘多项式 15.【答案】4 【解析】∵ax-2=4x-2+1, 方程两边同时乘以x-2,有 a=4+x-2, ∴x=a-2; ∵原分式方程无解, ∴x=2, ∴a-2=2, ∴a=4. 【知识点】分式方程无解 16.【答案】50∘或130∘ 【解析】由题意,点E相对于点A,C,M,N的位置,有两种情况: ①如图1,过点E作EH∥AB,过点F作FT∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥EH∥CD,AB∥FT∥CD, ∴∠AME=∠MEH,∠CNE=∠NEH,∠AMF=∠MFT,∠CNF=∠NFT, ∵∠MEN=∠MEH+∠NEH=100∘, ∴∠AME+∠CNE=100∘, ∵∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F, ∴∠AMF=12∠AME,∠CNF=12∠CNE, ∴∠AMF+∠CNF=12∠AME+12∠CNE=50∘, ∴∠MFT+∠NFT=50∘, 即∠MFN=50∘; ②如图2,过E作EH∥AB,则AB∥EH∥CD, ∴∠AME+∠MEH=180∘,∠HEN+∠CNE=180∘, ∴∠AME+∠MEH+∠HEN+∠CNE=360∘, 即∠AME+∠MEN+∠CNE=360∘, ∵∠MEN=100∘, ∴∠AME+∠CNE=260∘, ∵∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F, ∴∠AMF=12∠AME,∠CNF=12∠CNE, ∴∠AMF+∠CNF=12∠AME+12∠CNE=130∘, 由 (1)中方法可知: ∠MFN=∠AMF+∠CNF=130∘, 综上,∠MEN的度数为50∘或130∘. 【知识点】平行公理的推论、内错角相等、同旁内角互补 17.【答案】原式=-2+1-2+3=0. 【知识点】立方根的运算、算术平方根的运算、零指数幂运算 18.【答案】原式=x2-2x+x-2+x-3=x2-5. 【知识点】整式的混合运算 19.【答案】 原式=aa-1-3a-1a2-1=aa+1a+1a-1-3a-1a+1a-1=a2+a-3a+1a+1a-1=a-12a+1a-1=a-1a+1. 当a=-2时, 原式=a-1a+1=-2-1-2+1=-3-1=3. 【知识点】异分母相加减 20.【答案】 (1)如图所示. (2)8 (3)如图所示: 2点. 【解析】 (2)根据题意可得m=5,n=3, ∴m+n=8. 【知识点】坐标平面内图形的面积、平移性质应用、作图-平移变换 21.【答案】设原计划平均每天绿化荒山x亩, 则实际平均每天绿化荒山1+20%x亩,根据题意得: 360x-2=3601.2x.解得: x=30亩.经检验: x=30是原方程的根. 【知识点】实际应用-工程问题 22.【答案】 (1)AB∥EF,理由如下: ∵∠EDC=∠GFD, ∴GF∥ED, ∴∠GFE=∠DEF, 又∵∠DEF+∠AGF=180∘, ∴∠GFE+∠AGF=180∘, ∴AB∥EF. (2)如图, ∵GH⊥EF, ∴∠GHF=90∘, ∵GF∥DE,∠DEF=30∘, ∠GFE=∠DEF=30∘, ∴∠FGH=90∘-30∘=60∘. 【知识点】同位角、同旁内角、内错角相等 23.【答案】 (1)0.6;0.72 (2)设A型空调至少可以购买a台,则B型空调可以购买1600-a台,由题意得: 0.6a+0.721600-a≤1000.解得: a≥126623.又因为规定每个考场安装2台同型号的空调, 所以a=1268(台). 【解析】 (1)0.55万元+0.05万元=0.6万元; 0.8万元×90%=0.72万元. 【知识点】实际应用-经济问题
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- 2022 安徽省 合肥市 山区 年级 学期 期末 数学试卷 答案