3.3.6直线方程的综合应用(1)教案新必修2.doc
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课题:
2.3.3.6直线的综合应用
(1)
课型:
习题课
教学目标:
巩固倾斜角、斜率等概念;熟练掌握直线方程的各种形式;能正确判定两直线的位置关系。
教学重点:
直线知识的掌握及应用
教学难点:
数学思想方法在直线解题中的应用
教学过程:
一、知识回顾
1、倾斜角、斜率等概念
2、直线方程的各种形式
3、两直线的位置关系
4、距离公式
二、课前练习
1、直线的倾斜角是()
(A)30°(B)120°(C)60°(D)150°
2、直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上,则k的值为()
(A)1(B)2(C)(D)0
3、两直线3x+2y+m=0和(m2+1)x-3y-3m=0的位置关系是()
(A)平行(B)相交(C)重合(D)视M而定
4、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是
5.下列说法正确的是
(A)若直线l1与l2的斜率相等,则l1//l2
(B)若直线l1//l2,则l1与l2的斜率相等
(C)若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则它们一定相交
(D)若直线l1与l2的斜率都不存在,则l1//l2
6.下列说法中不正确的是
(A)点斜式y–y1=k(x–x1)适用于不垂直于x轴的任何直线
(B)斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线
(C)两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线
(D)截距式适用于不过原点的任何直线
7.下列四个命题中,真命题的个数是
①经过定点P0(x0,y0)的直线,都可以用方程y–y0=k(x–x0)来表示
②经过任意两点的直线,都可以用方程(y–y1)(x2–x1)=(x–x1)(y2–y1)来表示
③不经过原点的直线,都可以用方程来表示
④经过点A(0,b)的直线,都可以用方程y=kx+b来表示
(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个
8.经过点(–3,–2),在两坐标轴上截距相等的直线的方程为
9.直线bx+ay=1在x轴上的截距是
(A)(B)b(C)(D)|b|
10.两条直线l1:
y=kx+b,l2:
y=bx+k(k>0,b>0,k≠b)的图象是下图中的
(A)(B)(C)(D)
三、例题分析
例1.等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y–6=0上,顶点A的坐标是(1,–2),求边AB,AC所在的直线方程.
例2.光线沿直线l1:
x–2y+5=0的方向入射到直线l:
3x–2y+7=0上后反射出去,求反射光线l2所在的直线方程.
例3.求函数的最小值
例4.已知直线L过点M(1,2),求L的方程
(1)与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小;
(2)a、b分别为x轴、y轴上的截距,a+b最小;
(3)L在x轴、y轴上的交点分别为A、B,|MA||MB|最小。
提高练习
1.直线在x轴、y轴上的截距分别是
(A)a2,–b2(B)a2,±b(C)a2,–b2(D)±a,±b
2、点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是坐标原点,则│OP│的最小值是()
(A)(B)(C)2(D)
3、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是()
(A)x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)3x-2y+1=0(D)x+2y+3=0
4.若点P是x轴上到A(1,2),B(3,4)两点距离的平方和最小的点,则点P的坐标是
(A)(0,0)(B)(1,0)(C)(,0)(D)(2,0)
5.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点,过P、Q作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为R、S,求四边形PRSQ的面积的最小值。
6.三角形的一个顶点为(2,-7),由其余顶点分别引出的高线和中线分别为,.求三角形三边所在直线的方程.
归纳小结:
巧用性质解题是解析几何中的常用方法,关鍵是有效联想,合理构造。
作业布置:
114页A组各题
课后记:
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- 3.3 直线 方程 综合 应用 教案 必修