行星的运动.docx
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行星的运动
行星的运动
开普勒三定律
1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知
(A)太阳位于木星运行轨道的中心
(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2.地球绕太阳公转的轨迹为椭圆,地球由近日点向远日点运动过程中( )
A. 地球运动的速度逐渐增大
B. 地球运动的速度逐渐减小
C. 地球运动的加速度逐渐增大
D. 地球运动的加速度逐渐减小
3.卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。
如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:
月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km,运行周期约为27天,地球半径约为6400km,无线电信号的传播速度为3×108m/s,)[ ]
A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s
4.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg(T/T0),纵轴是lg(R/R0);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。
下列对于开普勒第三定律公式的说法正确的是
A.公式只适用于轨道是椭圆的运动
B.式中的k值,对于所有行星(或卫星)都相等
C.若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离
D.式中的k值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
万有引力
6.一探月卫星在地月转移轨道上运行,某一时刻正好处于地心和月心的连线上,卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1。
已知地球与月球的质量之比约为81∶1,则该处到地心与到月心的距离之比约为_________。
7.两个质量均为M的星体,其连线的垂直平分线为AB,O为两星体连线的中点,如图所示,一质量为m的物体从O沿OA方向运动,设A离O足够远,则物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合
力大小变化情况是( ).
A.一直增大B.一直减小
C.先减小后增大D.先增大后减小
8.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )
A.地球与月球间万有引力将变大
B.地球与月球间万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动周期将变短
9.设地球是一个密度均匀的球体,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,如果沿地球的直径挖一条隧道,将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示),不考虑阻力,在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是()
A.
B.
C.
D.
10.有一质量为M,半径为R的密度均匀球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去一半径为R/2的球体,如图所示,求剩下部分对m的万有引力F为多大,
重力与万有引力的关系
11.英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最,在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足M/R=c2/2G(其中c为光速,G为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s2
12.2012年6月15日,“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验,最大下潜深度约为6.4km。
假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
则“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与海面上的重力之比约为
A.999/1000B.1001/1000C.10002/9992D.10012/10002
13.假设地球是一半径为R,质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零,地球表面处引力加速度为g。
则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是()
14.近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2,则[]
A.
B.
C.
D.
15.有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的( )
A.0.25倍B.4倍C.16倍D.64倍
16.火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为[]
A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g
17.某星球一天的时间是T=6h用弹簧测力计在星球的赤道上比在两极处测同一物体的重力时读数小10%设想该星球自转的角速度加快,是赤道上的物体会自动飘起来,这时星球的一天是多少小时?
l0%1.9
18.地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F,在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F,则地球的平均密度是多少?
19.如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高.重力加速度在原坚直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.
(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),PQ=x,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常.
(2)若在水平地面上半径L的范围内发现:
重力加速度反常值在g与kg(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.
万有引力=向心力
20.若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动,它到行星表面的距离等于行星半径,测得其周期为T,已知引力常量为G,那么该行星的平均密度为
A.
B.
C.
D.
21.在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上,有一隔热陶瓷片自动脱落,则陶瓷片的运动情况是()
A.平抛运动B.自由落体运动
C.仍按原轨道做匀速圆周运动D.做速圆周运动,逐渐落后于航天飞机
22.两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:
2,两行星半径之比为2:
1,则以下选项错误的是:
()
A.两行星密度之比为4:
1B.两行星质量之比为16:
1
C.两行星表面处重力加速度之比为8:
1D.两行星的速率之比为4:
1
23.如图所示,A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,已知mA=mB<mC,则三颗卫星( )
A.线速度大小关系:
vA<vB=vC
B.加速度大小关系:
aA>aB=aC
C.向心力大小关系:
FA=FB<FC
D.周期关系:
TA>TB=TC
24.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出( )
A.行星的质量
B.行星的半径
C.恒星的质量
D.恒星的半径
25.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要()
A、测定飞船的运行周期
B、测定飞船的环绕半径
C、测定行星的体积
D、测定飞船的运动速度
求星体质量和密度
26.几年来,我国已经利用“神舟号”飞船将多名宇航员送入太空,中国成为继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T,离地面高度为H,地球半径为R,则根据T、H、R和万有引力恒量G,下面不能计算出的物理量是
A.地球的质量B.地球的平均密度C.飞船所需的向心力D.飞船线速度的大小
27.设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得飞船绕月运行周期为T。
飞船在月球上着陆后,自动机器人在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面。
已知引力常量为G,由以上数据不能求出的物理量是
A.月球的半径B.月球的质量
C.月球表面的重力加速度D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
28.1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G,因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人,若已知万有引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径为R,地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期),一年的时间T2(地球公转的周期),地球中心到月球中心的距离L1,地球中心到太阳中心的距离为L2.你估算出()
A、地球的质量
B、太阳的质量
C、月球的质量
D、可求月球、地球及太阳的密度
29.物体在一行星表面自由落下,第1s内下落了9.8m,若该行星的半径为地球半径的一半,那么它的质量是地球的倍.
30.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力),且已知地球与该天体的半径之比也为k,则地球与此天体的质量之比为()
A.1B.kC.k2D.1/k
31.某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为
A.10mB.15mC.90mD.360m
地球同步卫星
32.我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24t,在某一确定的轨道上运行。
下列说法中正确的是()
A.“亚洲一号”卫星定点在北京正上方的太空,所以我国可以利用它进行电视转播。
B.“亚洲一号”卫星的轨道平面一定与赤道平面重合。
C.若发一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星,则该卫星的轨道半径将比“亚一”轨道半径小。
D.若发一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星,则该卫星和“亚洲一号”卫星轨道半径一样大。
33.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是()
A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同
C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同
34.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为
A.6小时B.12小时C.24小时D.36小时
35.关于地球同步卫星下列说法正确的是( ).
①地球同步卫星和地球同步,因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
②地球同步卫星的地球的角速度虽被确定,但高度和速度可以选择,高度增加,速度增大,高度降低,速度减小
③地球同步卫星只能定点在赤道上空,相对地面静止不动
④以上均不正确
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
36.地球半径为R,距地心高为h有一颗同步卫星,有另一个半径为3R的星球,距该星球球心高度为3h处一颗同步卫星,它的周期为72h,则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为()
A.1:
9B.1:
3C.9:
1D.3:
1
37.我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年发射升空,经过4次变轨控制后,成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道,关于成功定点后,下列说法正确的是()
A.运行速度大于7.9km/s;
B.离地面高度一定,相对地面静止;
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大;
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度相等。
38.如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.
(1)求卫星B的运动周期;
(2)若卫星B运行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多少时间,它们再一次相距最近?
发射及变轨问题
39.为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年.我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行,完成了既定任务,于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G.
根据题中信息,以下说法正确的是( )
A.可以求出月球的质量
B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C.“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速
D.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s
40.
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图20所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是()
A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
41.
2004年1月国务院正式批准绕月探测工程,第一颗绕月卫星被命名为“嫦娥一号”,为月球探测后续工程积累经验。
当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球作圆周运动,为了使飞船较安全的落在月球上的B点,在轨道A点点燃火箭发动器作出短时间的发动,向外喷射高温燃气,喷气的方向为()
A)与v的方向一致
B)与v的方向相反
C)垂直v的方向向右
D)垂直v的方向向左
42.启动卫星的发动机使其速度加大,待它运动到距离地面的高度比原来大的位置,再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星,该卫星后一轨道与前一轨道相比()
A)速率增大B)周期减小
C)轨道半径增大D)加速度增大
43.2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道I进人椭圆轨道II,B为轨道II上的一点,如图所示。
关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有()
A.在轨道II上经过A的速度小于经过B的速度
B.在轨道II上经过A到达B的过程中速度越来越大
C.在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期
D.在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
44.
嫦娥一卫星由长征三甲运载火箭发射升空,星箭分离后在远地点做了一次变轨,进入到16小时轨道,然后分别在16小时、24小时(停泊轨道)、48小时轨道(调相轨道)轨道近地点,各进行了一次变轨,其中在调相轨道近地点变轨后,“嫦娥一号”卫星进入地月转移轨道正式奔月,下列正确的是( )
A由24小时轨道变为48小时轨道时应让其发动机在A点点火向后喷气
B由24小时轨道变为48小时轨道时应让其发动机在B点点火向后喷气
C沿24小时轨道在B点的速度大于沿24小时轨道在A点的速度
D沿48小时轨道在B点的加速度大于沿24小时轨道在B点的加速度
45.图是“嫦娥一导奔月”示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测,下列说法正确的是()
A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关
C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
星球瓦解问题
46.某匀质星球的半径为R,密度为p组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的,这样的星球有一个最小自转周期T0,如果小于该自转周期,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近物体的圆周运动,而导致星球瓦解.求最小自转周期T0.
47.设在地球上和在x天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力),且已知地球和x天体的半径比也是k,则地球质量与此天体的质量比为 ,若粗略地认为组成星球的物质是靠万有引力凝聚在一起的,则这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动,最终导致星球解体。
设此x天体的密度为ρ,且质量均匀分布,则其最小自转周期为 。
48.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。
现有一中子星,观测到它的自转周期为T,问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定,不致因自转而瓦解。
引力常数G
双星模型
49.宇宙中两颗相距较近天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因万有引力的作用吸引到一起.
(1)证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比.
(2)设二者的质量分别为m1和m2,二者相距L,试写出它们角速度的表达式.
50.中国科学院南京紫金山天文台2017年10月16日22时发布重大消息称:
中国南极巡天望远镜追踪探测到引力波事件的首例光学信号,并证实双中子星合并事件是宇宙中大部分超重元素(金、银)的起源地。
双中子星是一种“双星”,在围绕其连线上某一点转动的过程中,会向外辐射能量,相互靠近至最终合并。
在双中子星相互靠近的过程中,不考虑两中子星质量的变化,则()
A.两中子星绕其连线上某一点转动的周期均减小
B.两中子星轨道半径减少量相同
C.两中子星轨道半径比值不变
D.质量越大的中子星,轨道半径减少的越多
51.两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为L,其运动周期为T,求两星的总质量。
52.两个靠近的天体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动,其质量分别为m1、m2,如右图所示,以下说法正确的是()
A.
它们的角速度相同.
B.线速度与质量成正比.
C.向心力与质量的乘积成正比.
D.轨道半径与质量成反比.
53.两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,M=3m。
两星间距为L,在相互万有引力的作用下,绕它们连线上某点O转动,则它们运动的角速度为多少?
54.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:
一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期.
(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?
55.009年2月11日,美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞,这是有史以来首次卫星碰撞事件,碰撞点比相对地球静止的国际空间站高434km.则()
A.在碰撞点高度运行的卫星的周期比国际空间站的周期大
B.在碰撞点高度运行的卫星的向心加速度比国际空间站的向心加速度小
C.在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速,将有可能与空间站相撞
D.若发射一颗在碰撞点高度处运行的卫星,发射速度至少为11.2km/s
赤道地表近地同步
56.设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v1,地球的半径为R,则下列比值正确的是( )
A.
B.
C.
D.
57.地球赤道上的观测站随地球自转的向心加速度为a1,线速度为v1;绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星的向心加速度为a2,线速度为v2;地球同步卫星的向心加速度为a3,线速度为v3;第一宇宙速度为v.则下列关系式正确的是
A.a1=a2 58.中新网2009年9月26日电: 北京时间26日凌晨4时零5分“神舟七号”载人飞船成功变轨,变轨后飞船由椭圆轨道运行变为沿高度是343公里的圆形轨道运行,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟,次日宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务,他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来.关于飞船,下列说法中正确的是() A.飞船在此圆轨道上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 B.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 C.飞船在由椭圆轨道远地点向圆形轨道变轨时应启动发动机向后喷气 D.翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品,假如不小心实验样品脱手,则样品会向地面做自由落体运动 卫星的空间关系 59.亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间t发生一次最大的偏离。 亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算,%20认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星(后命名为海王星),它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离。 由于课本没有阐述其计算的原理,这极大的激发了树德中学天文爱好社团的同学的探索热情,通过集体研究,最终掌握了亚当斯当时的计算方法: 设其(海王星)运动轨道与天王星在同一平面内,且与天王星的绕行方向相同,天王星的运行轨道半径为R,周期为T,并认为上述最大偏离间隔时间t就是两个行星相邻两次相距最近的时间间隔,并利用此三个物理量推导出了海王星绕太阳运行的圆轨道半径,则下述是海王星绕太阳运行的圆轨道半径表达式正确的是() 60.某载人宇宙飞船在距地面高度约为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,且与地球同步卫星绕地球同向运动,每当二者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站。 若某时刻二者相距最远,从该时刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为(已知地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高度约为36000km) ( ) A.4次B.6次C.7次D.8次 61.如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心. (1)求卫星B的运动周期; (2)若卫星B运行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过
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