中考数学复习做好初升高的衔接工作.docx
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中考数学复习做好初升高的衔接工作
中考数学复习:
做好初升高的衔接工作
一、高中数学课的设置
高中数学内||容丰富,知识面广泛,将有:
《代数》上、下||册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本,高一年级学习完||《代数》上册和《立体几何》两本书。
高二将学习完《代数》下册和《平面解||析几何》两本书。
一般地,在高一、高二全部学习完高中的所有高||中三年的知识内容,高三进行全面复习,高三将有数学会考和重要的高考。
二、初中数学与高中数学的差异
1、知识差异。
初中数学知识少、浅||、难度容易、知识面笮。
高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和||引伸,也是对初中数学知识的完善。
如:
初中学习的角的概念只是||01800范围内的,但实际当中也有7200和300等角,为此,高中将把角的概||念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。
又如:
高中要学习《立体几何||》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还||将学习排列组合知识,以便解决排队方法种数等问题。
如:
①三个人排成一行,||有几种排队方法,(=6种);②四人进行乒乓球||双打比赛,有几种比赛场次?
(答:
=3种||)高中将学习统计这些排列的数学方法。
初中中对一个负数开||平方无意义,但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为i.即可把数的概念进||行推广,使数的概念扩大到复数范围等。
这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学||习到。
2、学习方法的差异。
(1)初中课堂教学||量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解知识点||和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课||堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解||,直到学生掌握。
而高中数学的学习随着课程开||设多(有九们课学生同时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这||样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初||中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,数学教师将||相初中那样监督每个学生的作业和课外练习,就能达到相初中那||样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿与创新的区别。
初中学生模仿做||题,他们模仿老师思维推理教多,而高中模仿做题、思维学生有||,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练||做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。
现在高考数||学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养||学生的创造能力培养。
初中学生大量地模仿使||学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反||对创造精神。
如学生在解决:
比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不||全面。
大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中||学生自学那能力低,大凡考试中所用的解题方法和数学思想,在初中教师基本||上已反复训练,老师把学生要学生自己高度深刻理解||的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中,而且学生的听课只需||要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自||学。
但高中的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有||通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学||、不靠大量的阅读理解,将会使学生失去一类型习题||的解法。
另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随着全面的改革不断的||深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用||型题、探索型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现||代科学的发展。
其实,自学能力的提高也是一个人||生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养,人的一生只有18---24年时||间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习,靠的自||学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范||围小,知识层次低,知识面笮,对实际问题的思维受到了局||限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只||学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。
代数中数的范||围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等。
高中数学知识的多元化||和广泛性,将会使学生全面、细致、深刻、严密||的分析和解决问题。
也将培养学生高素质思维。
提高学||生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中,题目、已知和结论用常数||给出的较多,一般地,答案是常数和定量。
学生在分析问题时,大多是按定量来||分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、||局限地解决问题,在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数||的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。
如:
求解一元二次方程时我们采用对方||程ax2+bx+c=0(a0)的求解,讨论它是否有根||和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程||的解法。
另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、||解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
良||好的开端是成功的一半,高中数学课即将开始与初中知识有联系,||但比初中数学知识系统。
高一数学中我们将学习函数,函数||是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的作用,它融汇在整个高中数学知识中,||其中有数学中重要的数学思想方法;如:
函数与方程思想、数形结合思想等,它也||是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题||为考察方法的。
高考题中与函数思想方法有关||的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔||子说过:
知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
意思说,干一件事,知道它,了解它||不如爱好它,爱好它不如乐在其中。
好和乐就是愿意学,喜欢学,这||就是兴趣。
兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,||爱好它就要去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
在数学学||习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的认识过程,||这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。
那么如何才能建立||好的学习数学兴趣呢?
(1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。
(2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。
听课中重点解决预习||中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回||答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,||变为鞭策学习的动力。
(3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。
(||4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么||要这样思考,这样的方法怎样是产生的?
(5||)把概念回归自然。
所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归||于现实生活,如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是||从实际生活中抽象出来的。
只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应||用概念判断、推理时会准确。
2、建立良好的学习数学习惯。
习惯||是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。
建立良好的学习数||学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是:
多质疑、勤||思考、好动手、重归纳、注意应用。
学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知||识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。
另外还||要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自||己再学习能力。
3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括:
逻辑推理能力||、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能||力共五大能力。
这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。
在平时||学习中要注意开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学||第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。
平时注意||观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽||象在大脑中,并在大脑中进行分析推理。
其它能力的培养都必须学习、理解、训||练、应用中得到发展。
特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计智||力课和智力问题比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的||训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数学能力的培养开设的好||课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参与,最终达到自己各方||面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。
数学||学习过程都是用旧知识引出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识||。
初中知识是基础,如果能把新知识用旧知识解答,你就有了化归转||化思想了。
可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知||识体系中,因此,适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。
||概括数学思想一般可分为两步进行:
一是揭示数学思想内容规律,即将数学对象其具有||的属性或关系抽取出来,二是明确数学思想方法知识的联系||,抽取解决全体的框架。
实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课||堂学习是数学学习的主战场。
课堂中教师通过讲解、||分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练,使高中学||生学习所得到丰富的数学知识,教师组织的科研活动,使教||材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解||、挖掘。
如初中学习的相反数概念教学中,教师的课堂教学往往有以下理解:
①从||定义角度求3、-5的相反数,相反数是的数是_____||.②从数轴角度理解:
什么样的两点表示数是互为相反数的||。
(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解:
绝对||值_______的两个数是互为相反数的。
④相加为零||的两个数互为相反数吗?
这些不同角度的教学会开阔学生||思维,提高思维品质。
望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记,特别是对概||念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立||数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再||犯。
争取做到:
找错、析错、改错、防错。
达到:
能从反面入手深||入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解||答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系,争做小老师,形成数学学习互助组。
5、争做数学课外题,加大自学力度。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”||和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“||博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲||解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于||宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代||即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“||助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学||、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官||。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,||也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“||助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
6、反复巩固,消灭前学后忘。
家庭是幼儿语言活动的重要环||境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子||一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动||及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家||长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,||一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
“教书先生”恐怕是市井百||姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书||先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早||的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含||义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;《论语》中的“有||酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于||此?
”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实||《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。
可见||“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今||“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者||的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?
曲礼》,有“从于先生,不||越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,||与教师、老师之意基本一致。
7、学会总结归类。
可:
①从数学思||想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
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