绝对值计算化简专项练习30题有答案OK.docx
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绝对值计算化简专项练习30题有答案OK
绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK
绝对值计算与简化专项练习
30题(附答案)
1。
如图所示,a、b和c在数轴上的位置是已知的。
缩减:
|2a|﹡a+c|﹡1-b|+|-a-b|
2。
有理数a、b、c在数轴上的对应位置如图所示。
缩减:
|a-b|+|b-c|+|a-c|。
3。
已知xy。
4。
计算:
|-5|+|-10|>当前|-2|.
5。
当x6。
如果ABC的第1页上找到值
。
的值。
7。
如果|3a+5|=|2a+10|,则查找值a.
8。
已知|m-n|=n-m,并且|m|=4,|n|=3,找到(m+n)的值。
9.a、b位于如图所示的数轴上。
简化:
|a|+|a-b|﹡a+b|。
10。
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。
请尝试简化以下公式:
|a-c|﹡a-b|﹡b-c|+|2a|.
11。
如果|x|=3,|y|=2,并且x>y,则查找X-Y的值。
12。
简化:
|3x+1|+|2x-1|。
13。
众所周知,有理数A和B在数轴上的对应点如图所示。
简化|a|+|a+b|﹡1-a|﹡b+1|.
2
第2页共2
14.
+
+
=1,找到(
)
2003
的值
(1)|x+1|+|x-2|+|x-3|?
最小值
(2)|x+1|+|x-2|+|x-3|+|x-1|?
最小值
(3)|x-2|+|x-4|+|x-6|+...+|x-20|?
16。
计算:
|﹡|﹡|+|﹡|+…+|
17。
如果A、B和C是整数,并且|A-B|+|C-A|=1,则查找|a-c|+|c-b|+|b-a|。
18。
众所周知,数字轴上的a、b和c数字的对应点如图所示,其中o是原点。
简化|b-a|﹡2a-b|+|a-c|﹡c|.
第3页共3页
3
2
|
19。
尝试找到|x-1|+|x-3|+...+|x-2003|+|x-2005|。
20。
计算:
.
21。
计算:
(1)2.7+|-2.7|-2.7|
(2)|-16|+|+36|-1|
22。
计算:
(1)|-5|+|-10|-9|;
(2)|﹣3|×|﹣6|﹣7|×|+2|
23。
计算。
(1)
;
(2)
.
24。
如果x>0,y
第4页共4
25页。
仔细想想。
找出下列公式的值。
.
26。
询问x何时取什么值,|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2011|获取最小值并找到最小值。
27.
(1)当x在什么范围内时,|x-1|﹡|x-2|具有最大值。
找到最大值。
(2)当x在什么范围内时,|x-1|﹡x-2|+|x-3|﹡x-4|有最大值。
找到它的最大值。
(3)代数表达式|x-1|﹡x-2|+|x-3|﹡x-4|+...+|x-99|﹡x-100|最大值是________(直接写结果)
28。
读数:
非负数的绝对值等于其本身,负数的绝对值等于其反数。
因此,当a≥0|a|=a时,根据以上读数完成以下问题:
(1)|3.14-π|=_______;
(2)计算(3)猜想:
第5页,共5页
=_______;
=__________,证明你的猜想。
29。
(1)已知|a-2|+|b+6|=0,则a+b=_______
(2)求出|﹣1|+|﹣|+…+|
-
|+|
-
|。
|。
30。
已知m,n,p满足|2m|+m=0,
,p?
|p|=1,简化|n|﹡m;p\u1|+|p+n|﹡2n+1|。
第6页有6页
|n|=n
参考答案:
1。
解决方案:
a和c位于原点的左侧,a0,∳a0
∴原公式=﹣2a+(a+c)﹣1-b+(﹣a-b)=﹣2a+a+c-1+b-a-b=﹣2a+c-1.
所以答案是∶a-b\uc
(2)∵x=﹣1,y=2,8756;=10
4。
解决方案:
|﹣5|+|﹣10|现在|﹣2|=5+10÷2=5+5=10
5。
解决方案:
8756;|x6。
解决方案:
8756|a|0,∫|a+b|=a+b,∴a>0,b>0,∴
=++
=1+1﹣1=1=0+
=﹣
=|﹣1﹣|+(﹣1×2﹣1)=|(﹣1)+(﹣)|+[(﹣2)+(﹣1)]=|﹣|+(﹣3)=+9
2
2
2
7。
解决方案:
|3a+5|=|2a+10|,
∴3a+5=2a+10或3a+5=﹡(2a+10),结果a=5或a=﹡3
8。
解决方案:
|m-n|=n-m,∴m-n≤0。
即m≤n.
第7页,共7
页,并且|m|=4,|n|=3
∴m=﹣4,n=3或m=﹣4,n=﹣3.
∴,当m=﹣4,n=3,(m+n)=1;
22
当m=﹣4,n=﹣3,(m+n)=(﹣7)=499。
溶液:
a0,8756a-b|b|,∳a+b=﹣a+[﹣(a-b)])﹣[(a+b)],﹣a-b+(a+b),=﹣a-a+b+a+b,=﹣a+2b
10。
解决方案:
如图所示:
c0a-c>0,a-b﹣c>0,b-c|a-c|﹡a-b|﹡b-c|+|2a|,
x=3。
(1a-c)﹡(b-a)﹡(b-c)+(﹡2a),=a-c-b+a-b+c-2a,=﹡2b.
所以答案是:
1232b11.解决方案:
因为x>y,
由|x|=3
(2)当y=﹣2,x-y=3(〣2)=5。
因此,x-y的值为1或5
12。
解决方案:
讨论分为如下三种情况:
(1)当x=﹣(3x+1)﹣(2x-1)=﹣5x;
(2)当时原始公式=(3x+1)﹡(2x-1)=x+2;(3)当x≥
时,原始公式=(3x+1)+(2x-1)=5x.
2
2
合计为:
|3x+1|+|2x-1|=.
13。
解决方案:
根据数轴,1>a>0,b所以原始公式=a+[(a+b)])﹡(1-a)﹡[(b+1)]=a14。
解决方案:
∳
+、
+、
+、
=1或-1,
=1,
三个公式中必须有两个1,
、1,
=1或-1,
=1或-1,
第8页解决方案:
(1)从∫数字x表示的点到-1表示的点的距离是|x+1|,到2表示的点的距离是|x-2|,到3表示的点的距离是|x-3|,当x=2时,
∴,|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是3(1231)=4;
(2)当x=1或x=2时,x+1|+|x-2|+|x-3|+|x-1|的最小值为5;
(3)当x=10或x=12时,|x-2|+|x-4|+|x-6|+…+|x-20|的最小值为50±16。
解:
原公式=(﹡)+(﹡)+(﹡)+…+(=﹡+﹡+…+=﹡=
3
2
-199)
-
17。
解决方案:
a、b和c都是整数,并且|A-B|+|C-A|=1,a、b和c有两个相等的数字,可以设置为a=b,然后|C-A|=1,
∴C=A+1或C=A-1。
∴|a-c|=|a-a-1|=1或|a-c|=|a-a+1|=1,∴|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1=218。
解决方案:
根据数轴,可以得到c∴|b-a|﹡2a-b|+|a-c|﹡c|=a-b-(2a-b)+a-c(c)=a-b-2a+b+a-c+c=019。
解决方案:
2005=2×1003-1,∴1003总计,
∴x=502×2+两边的数字关于|x-1003|对称,此时总和最小。
此时|x-1|+|x-3|+...+|x-2003|+|x-2005|
=(x-1)+(x-3)...+(1001-x)+(1003-x)+(1005-x)+...+(2005-x)=2(2+4+6+...+1002)=2x=50300420。
解决方案:
=﹡
(2)原始公式=16+36-1
第9页共9页
=5122。
解决方案:
(1)原始公式=5+10-9=6;
(2)原始公式=3×6-7×2=18-14=4
23。
解决方案:
(1)原始公式=﹡+=;②原公式=﹡+=
24。
解决方案:
x>0,y0。
y-x-3∴|y|+|x-y+2|-y-x-3|=-y+(x-y+2)+(y-x-3)=-y+x+x-3)=-y+x-y+2+y-x-3=-3=-y-y-125。
解决方案:
原始公式===
+
+199-
+
-
+
+
-
-
266。
解决方案:
1-2011共有2011个数字,中间一个是1006,此时|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2011|获取最小值。
最小值是|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2011|
=|1006-1|+|1006-2|+|1006-3|+...+|1006-2011|=1005+1004+1003+...+2+1+0+1+2+3+...+1005=101103027。
解决方案:
(1)∫x-1|﹡x-2||
(2)∫x-1|ᥰ|x-2|+|x-3|ᥰ|x-4|表示从x到1的距离与从x到2的距离之差以及从x到3的距离与从x到4的距离之差之和,当
∴x≥4时,最大值为1+1=2;
(3)可以从上面看出:
当x≥100|x-1|﹡x-2|+|x-3|﹡x-4|+…+|x-99|﹡x-100|的最大值为1×50=50。
因此,答案是5028。
解:
(1)原始公式=﹡(3.14-π)=π-3.14;
(2)原始公式=1-+﹡+﹡+﹡+﹡+﹡+﹡=1-﹡=
;
-
(3)原公式=1-+﹡+﹡+…+=1-﹡=
.
第10页共10页
所以答案是π-3.14;
;
29。
解决方案:
(1)∫A-2|+|B+6|=0,8756A-2=0,b+6=0,8756A=2,B=-6,8756A+B=2-6=-4;
(2)|﹣1|+|﹣|+…+|=1﹣+﹣+…+=1﹣=
。
﹣
+
﹣﹣
|+|
-
|
所以答案是:
651234,
30。
解决方案:
从|2m|+m=0,得到:
2|m|=﹣m,∴m≤0,∴﹣2m+m=0,即﹣m=0,∴m=0.
从|n|=n,知道n≥0,
从p?
|p|=1,称为p>0,即p=1,而p>0,∴p=1,
∴原公式=n-0-1-1|+|1+n|﹡2n+1|=n-2+1+n-2n-1=﹡-2
2
第11页,共11页
,所以
;
29。
解决方案:
(1)∫A-2|+|B+6|=0,8756A-2=0,b+6=0,8756A=2,B=-6,8756A+B=2-6=-4;
(2)|﹣1|+|﹣|+…+|=1﹣+﹣+…+=1﹣=
。
﹣
+
﹣﹣
|+|
-
|
所以答案是:
651234,
30。
解决方案:
从|2m|+m=0,得到:
2|m|=﹣m,∴m≤0,∴﹣2m+m=0,即﹣m=0,∴m=0.
从|n|=n,知道n≥0,
从p?
|p|=1,已知p>0,即p=1,且p>0,∴p=1,
∴原公式=n-0-1-1|+|1+n|﹡2n+1|=n-2+1+n-2n-1=﹡-2
2
第11页,共11页
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- 绝对值 计算 专项 练习 30 答案 OK