实验绪论作业解答.docx
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实验绪论作业解答
之类,一般认为常数的有效数字位数有无穷多位;而在实际运算中,取这些常数与测量位数最多的有效数字的位数相同。
例如:
圆周长
,当R=2.356mm时,此时
应取3.142。
(注:
或者取比测量位数最多的有效数字多一位)
8、列举四种常见的实验数据方法:
1.列表法;
2.作图法;
3.逐差法;
4.最小二乘法(线性回归).
10、物理实验中作图法处理数据时有曲线改直的重要技巧:
①y=axb(a、b为常量)型:
横坐标取xb纵坐标取y;
②xy=a(a为常量)型:
横坐标取1/x纵坐标取y;
③y=ae-bx(a,b为常量)型:
横坐标取x纵坐标取lny。
二、指出下列各测量量为几位有效数字:
(1)m=0.450×104kg:
3位;
(2)m=4500g:
4位。
三、按有效数字运算规则计算:
(1)已知lg1.983=0.297322714,则lg1983取成3.2973;(小数点后的位数和真数的位数相同)
(2)已知106.25=1778279.41,取成
;(和指数的小数点后位数相同)
100.0035=1.00809161,取成1.008。
(3)π×(4.0)2=50。
(和最少的位数相同)
(4)分光计实验中将会用到三角函数有效数字取舍的问题:
应取成0.5000;(读到1分时,取4位有效数字)
查表可知
=0.938070461,应取成0.9381。
四、将下式中错误或不当之处改正过来:
(1)L=115cm=1150mm:
改正:
L=115cm=1.15×103mm:
(改变物理量的单位时,有效数字的位数不能改变!
)
(2)α=(1.71×10–5±6.31×10–7)°C–1
改正:
α=(1.71±0.07)×10–5°C–1(不确定度要和数值的末位对齐)
五、下列测定值写成科学记数法:
(1)x=(17000±0.1×104)km:
答:
x=(1.7±0.1)×104km:
(2)T=(0.001730±0.00005)s:
答:
T=(1.73±0.05)×10-3s:
六、用△ins=0.3s的秒表测一单摆的周期(单位为秒),每次连续测50个周期的时间为:
100.6,100.9,100.8,101.2,100.4,100.2,求周期的算术平均值,总不确定度,写出结果的标准形式。
解:
测量次数
1
2
3
4
5
6
50个周期的时间Ti
100.6
100.9
100.8
101.2
100.4
100.2
0.1
0.2
0.1
0.5
0.3
0.5
50个周期的时间平均值:
(结果取4位,和测量数据位数相同)
A类不确定度:
(t为分布因子,K为测量次数)
B类不确定度:
uB=0.3s
总不确定度:
U=
=0.485=0.5s(一般取1位)
50个周期的时间:
1个周期的时间:
相对不确定度:
(一般取1位)
七.测得一个铜块的长、宽、高分别为:
a=(2.0352±0.0004)cm,b=(1.5402±0.0001)cm,c=(1.2435±0.0003)cm,质量为m=(30.18±0.02)g,试计算铜块密度。
解:
相对不确定度:
E=
=0.0775%=0.08%(一般取1位)
结果:
(末位对齐)
八、
,M=236.124±0.002g,D=2.345±0.005cm,H=8.21±0.01cm,计算N的结果及不确定度。
解:
=6.65
(位数和最少的H相同)
九、已知一质点作匀加速直线运动,在不同时刻测得质点的运动速度如下:
时间t(s)
1.00
2.50
4.00
5.50
7.00
8.50
10.00
速度v(cm/s)
26.33
28.62
30.70
33.10
35.35
37.28
39.99
作v—t图,并由图中求出:
(1)初速度v0;
(2)加速度a;(3)在时刻t=6.25s时质点的运动速度。
解:
(1)作图时应注意使最终的曲线尽可能的占满全部坐标纸。
(作图略)
反向延长线和纵轴的交点的纵坐标即为v0
v0=25.04cm/s;
(2)在直线上任意取两点(表中数据除外),由图中直线找出其坐标
,则
(3)
。
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