MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真.docx
- 文档编号:14456784
- 上传时间:2023-06-23
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:232.48KB
MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真.docx
《MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真
前言
MATLAB是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
《信号与线性系统分析》是电子信息类专业本科生的一门必修专业基础课。
通过本门课的学习,使学生能够熟练掌握信号的表示、运算,了解系统的性质及表示;掌握连续系统的时域分析、连续系统的时域响应的求法;熟练掌握卷积、卷积和;了解信号的分解、掌握周期信号的傅立叶级数及频谱、熟练掌握傅立叶变换的性质、线性时不变系统的频域分析、取样定理;掌握拉普拉斯变换、熟练掌握拉普拉斯变换的性质、复频域分析;掌握离散信号的z变换、熟练掌握z变换的性质;在学生完成本课程的学习后,能够进行线性系统的分析工作,并为后续《数字信号处理》、《通信原理》、《自动控制原理》、《随机信号分析》等课程的学习奠定理论基础。
在本次课程设计中,利用MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真,连续系统的零状态响应、零输入响应、冲激响应以及阶跃响应,以及对零级点求解,分析系统稳定性及幅频相频特性。
项目概况
信号与系统课程设计题目:
LTI连续系统时域分析仿真。
信号与系统课程设计内容:
利用MATLAB软件求解连续系统零输入响应、零状态响应、冲激响应、阶跃响应,系统的频率特性分析以及求解零极点并判断系统的稳定性等。
在开始做这次课程设计的时候,首先要先对MATLAB软件进行相关的了解和认识,会使用MATLAB软件的一些基本常用函数,能够对MATLAB软件进行程序操作。
同时学会利用MATLAB软件能对课本上的知识进行验证,能够在MATLAB软件下编写函数程序,运行程序,然后与书本上的信号的求解进行对照分析和比较。
在对MATLAB软件进行一定的了解和运用之后,再开始做此次课程设计的内容——连续系统的分析,用MATLAB软件对此次课程设计的系统零状态响应、零输入响应、冲激响应及阶跃响应进行绘图求解,并且记录其分析过程。
对所做的连续系统分析课程设计完成以后撰写论文,说明自己的实习过程和实习心得等内容。
正文
目的
通过本设计,熟悉信号的变换和运算能力,具有对信号的时域和频域的分析能力,知道信号的发送、传输和接受的过程,要会根据信号的传输指标要求,设计能完成某种功能的电路系统,并且整个系统物理可实现性和对信号的不失真传输进行检验。
意义
通过课程设计掌握MATLAB软件的操作方法,能够利用MATLAB求解此次课程设计所要求的各种系统响应、频率特性及零极点,并能绘制出相关的波形图。
目标
利用MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真。
总体方案
利用Matlab/Simulink仿真功能实现系统设计,求解连续系统的零状态响应、零输入响应、冲激响应、阶跃响应、频率特性、零极点,并对系统的稳定性进行分析判断。
设计原理
假设二阶微分方程为:
其中
为单位阶跃函数。
初始状态为0.
方程取拉普拉斯变换:
经整理得传递函数:
然后,利用MATLAB设计程序并用Simulink进行系统仿真。
内容
根据系统传递函数构建如图3-1所示的冲激响应仿真模型
图3-1冲激响应仿真模型
启动仿真就可以在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线,所求冲激响应如图3-2所示:
图3-2冲激响应
根据系统传递函数构建如图3-3所示的阶跃响应仿真模型
图3-3阶跃响应仿真模型
启动仿真就可以在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线,所求阶跃响应如图3-4所示:
图3-4所求阶跃响应
其中,在Simulink仿真系统建立的时候,双击TransferFcn模块,弹开其参数设置对话框,在分子、分母栏中填写所需的系数如图3-5
图3-5TransferFcn模块参数设置对话框
求解单位冲激响应及阶跃响应,其程序为:
clearall
a=[1712];b=[2];
subplot(2,1,1)
impulse(b,a)
title('系统的冲激响应波形h(t)')
gridon
subplot(2,1,2)
step(b,a)
title('系统的阶跃响应波形g(t)')
gridon
单位冲激响应及阶跃响应波形如图3-6
图3-6单位冲激响应及阶跃响应波形
给定一个激励信号,建立仿真模型,仿真分析系统的响应。
求解所设计的系统的零输入响应,零状态响应。
,零状态响应函数为:
,构造如图3-7
图3-7零状态响应SIMULINK模型
修改MATLABFcn模块设置函数为exp(-u)如图3-8
图3-8Fcn模块设置
双击TransferFcn弹出其参数设置对话框,在分子分母栏中填写所需的系数如图3-9
图3-9TransferFcn参数设置对话框
③启动仿真,即可在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线如图3-10
图3-10零状态响应波形
零输入响应程序为:
clearall
r=[1712];%特征多项式系数矩阵
p=roots(r);%计算特征根
v=rot90(vander(p));%形成范德蒙矩阵
y0=[1;1];%初始条件矩阵
c=v\y0;%计算系数矩阵
t=linspace(0,10,101);
fork=1:
length(p)
y_ji(k,:
)=exp(p(k)*t);%生成解空间基信号
end
yt=c.'*y_ji;%计算零输入响应yzi
plot(t,yt,'b');
gridon
零输入响应波形如图3-11
图3-11零输入响应波形
求解零状态响应,其程序为:
clearall
Num=2;%分子系数;
Den=[1712];%分母系数;
S_tf=tf(Num,Den);%利用分子分母系数形成LTI系统传输函数H(s);
t=0:
0.01:
;5
et=exp(-t);%激励为指数信号
figure
(1);
lsim(S_tf,et,t);%计算系统在指数信号作用下的响应
gridon
零状态响应波形,如图3-12
图3-12零状态响应
频率响应程序为:
clearall
w=0:
0.01:
10;%定义频率区间
b=[2];%分子系数,按降幂顺序排列
a=[1712];%分母系数,按降幂顺序排列
H=freqresp(b,a,sqrt(-1)*w);%计算频率响应的值
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
xlabel('w');
ylabel('幅度');
title('幅频特性');
gridon;
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
xlabel('w');
ylabel('相位');
title('相频特性');
gridon
幅频特性和相频特性曲线如图3-13
图3-13幅频特性和相频特性
求解零极点程序:
clearall
%系统稳定性判断与零极点程序
b=[2];%分子系数,按降幂顺序排列
a=[1712];%分母系数,按降幂顺序排列
sys=tf(b,a)
pzmap(sys);
sgrid;
%根据参量wd的值判断稳定:
1表示稳定,0表示不稳定
wd=1;
fork=1:
length(azp)
wd=0;
end
ifwd==0
title('不稳定系统')
elseifwd==1
title('稳定系统')
end
系统的零极点图如图3-14
图3-14零极点图
由图3-16可知,极点全部位于该系统左半平面,所以该系统稳定。
3.4结论
通过课程设计可知这次的设计结果具有很强的客观性和真实性。
LTI连续系统的零状态响应、零输入响应、冲激响应和阶跃响应波形都可以使用MATLAB软件快速描绘出来。
利用MATLAB可以求得LTI连续系统的零状态响应、零输入响应、冲激响应和阶跃响应,还可以对连续系统进行频率特性的分析和稳定性的判断,可以减少繁琐的计算。
。
经过将近一周的努力,终于顺利完成了课程设计。
在做课程设计的过程中,我学会了很多,最主要的是我又学会了将MATLAB软件用于平时的学习中去。
课程设计是一项综合素质的考验,是对理论进行深化和重新认识的实践活动,自己的学习能力和解决问题的能力在这次课程设计中都得到了提高。
致谢
经过一周的努力,第一次课程设计已经接近尾声,在此次课程设计中自己遇上了很多问题和挫折,我没有因为一点的困难而停止脚步,短短一周我不仅感觉到自己知识的增长,同时也感觉到了自己的成长。
首先要感谢我的信号系统老师苏老师,感谢她在此次课程设计上给予我的指导、支持和帮助;其次,还有这次课程设计中给我提供的朋友和同学;同时也感谢学院为我提供机房。
参考文献
[1]吴大正.信号与线性系统分析(第四版).高等教育出版社2005
[2]刘卫国.MATLAB程序设计教程(第二版).中国水利水电出版社2010
2010
2005
2005
[6]程佩青.数字信号处理教程.清华大学出版社2007,2.
[7]丁玉美,高西全.数字信号处理[M].西安电子科技大学出版社2004.
[8张艳.基于MATLAB软件实现IIR数字滤波器.长沙通信职业技术学院学报[J]2008,7
[9]程佩青.数字信号处理教程(第3版).清华大学出版社2007
[10]陈亚勇等..MATLAB信号处理详解.人民邮电出版社2001
[11]万永革.数字信号处理的MATLAB实现.科学出版社2007
[12]王力宁.MATLAB与通信仿真.人民邮电出版社1999
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- MATLAB 软件 LTI 连续 系统 时域 进行 分析 仿真