新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点.docx
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新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点
宝鸡市金台区南皋小学四年级(上册)数学综合复习
教师:
王媛
第一单元
认识更大的数
一、
数位顺序表
数级
⋯
亿级
万级
个级
千
百
十
千
百
十
千
百
十
个
数位
⋯
亿
亿
亿
万
万
万
亿
万
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
计数
⋯
千
百
十
千
百
十
千
百
十
个
单位
亿
亿
亿
万
万
万
亿
万
例1:
220816560是
位数,最高位是
位,从高位起,第一个
2表示
。
比第二个
2多
。
例2:
由2个千万,5个百万,6个百组成的数写作
。
例3:
5233006这个数,个级中有
个一,万级中有
个万。
二、
读数的方法:
①首先从右往左每
4位数分成一级
②从最高位开始读,读完亿级加个“亿”
,读完万级加个“万”
③每级末尾不管有几个零都不读,中间不管有几个零都只读一个零
例:
52100000
读作:
20120050
读作:
201200600
读作:
1320120003
读作:
三、
写数的方法:
①在万字和亿字处画条虚线分级
②写完亿级,再写万级,最后写个级,那一位上一个计数单位也没有就写
0占位。
例:
六千二百万零八十
写作:
三亿零三万
写作:
二千二百六十二万零九百
写作:
一百三亿零九千
写作:
四、
数的大小比较
①数位多数就大
②数位相同从最高位开始比起,直到比出大小为止
例:
按从大到小排列顺序
102350
1023540
130000
3245
23508
>
>
>
>
五、
数的改写
①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数,去掉末尾4个“0”再加个“万”字。
例:
8300000=
8210200=
万
②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数,去掉末尾
8个“0”再加个“亿”字。
例:
4000000000=
,56408000000=
亿
六、
近似数
用“四舍五入”法可以得到一个近似数
例:
将123026四舍五入到十位。
在十位下面打个点,看个位上的数字是
6,比5
大,向前
.
进1,再把十位后面的尾数省略改写成
0,所以123026≈123030。
将123026千位后面的尾数省略;在千位下面打个点,看百位,百位上是
0,比5小,
直接把千位后面的尾数省略全都改写成
0,所以123026≈123000。
将548026精确到万位约是
万。
在万位下面打个点,看千位,千位上是8,向前进1,
再把万位后面的尾数全部都省略改写成
0,所以458028≈46万
例2:
括号内填几
9(
)123≈10万
61250000000≈(
)亿
83()821≈83万
(
)万≈152000
3()()324100≈3亿6908000
=(
)万
例3:
某个五位数,四舍五入到万位约是
5
万,这个五位数最大是
,最小
是
。
七、
从结绳计数说起
1、远古时代,人们计数的方法有(
)计数、(
)计数、(
)计数。
2、五千年前的计数符号有(
)、(
)、(
)。
3、我们现在使用的从
0到9的10个数字,可以表示任意一个数,这种数字称为(
)。
4、表示物体个数的
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
⋯⋯都是(
)。
5、最小的自然数是(
),自然数的个数是(
)。
A点画一条直线,并标上直角符号。
时,这两条直线叫
。
第二单元线与角
1、有关概念:
线的种类读作相同点不同点联系
A
B
直线AB或BA
A
B
射线AB
都是直的
A
B线段AB或BA
2、过一点可以画条直线,过两点可以画
3、平行:
两条线延长后也不会,这两条线叫
画平行线的办法:
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线②用另一个三角尺紧贴另一条直角边③紧移①贴三角尺到A点画一条直线
直线没有端点
射线、线段都是
两端都可以延
直线的一部分,
长
射线一端延长
射线只有一个
可以得到一条
端点,可以向一
直线,线段一端
端无限延长
延长可以得到
线段有两个端
一条射线,,两
点不可以向两
端延长可以得
端延长
到一条直线
条直线,两点之间
最短。
。
A
B
A
C
D
4、垂直:
两条直线相交成这两条直线的交点叫做画垂线的方法:
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
②另一条直角边过
。
其中一条直线叫另一条直线的,
A
A
5、直线外一点到直线的距离,最短。
6、从一点引出所组成的图形叫做角,是度量角的单位。
角的大小与有
关系,与没有关系。
7、角的种类:
0°<锐角<90°直角=90°90°<钝角<180°平角=180°周角=360°
8、用量角器的方法:
①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
9、用量角器画角的方法:
①画一条射线
②用量角器的中心点与射线的端点重合,0刻度线与角的一条边重合。
③找到规定的刻度处画个点。
④把这个点与射线的端点连接起来。
(1)画一个120°的角
(2)画一个65°的角
10、三角形的内角和等于
180°
1
∠1+∠2+∠3=
180°
2
3
11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和
∠4=∠1+∠2
1
2
3
4
1
12、画两条直线相交,
对等角相等。
4
3
2
∠1=∠2,∠3=∠4
13、图中有()条线段,()个角。
14、A
B
C
D图中有(
)条直线,(
)条射线。
15、
图中有(
)个角。
16、
图中有(
)组平行线。
17、
算一算
⑴
2
1
已知∠2=150°
∠1=30°
∠1=180°-∠
2=180°-150°=30°
⑵
已知∠1=46°,∠2=
1
2
∠2=180°-90°-∠1=180°-90°-46°=44°
⑶
已知∠2=25°,∠1=
1
2
∠1=90°-∠
2=90°-25°=65°
2
⑷
已知∠1=55°,∠3=120°,∠2=
1
3
第3
题图
∠2=∠3-∠
1=120°-55°=65°
⑸
已知∠1=65°,∠2=
,∠4=
,∠5=。
2
3
分析:
∠2=
90°-∠1=90°-65°=25°
1
4
∠4=
180°-∠3-∠2=180°-90°-25°=65°
5
∠5=180°-∠1=180°-65°=115°
⑹
已知∠1=25°,∠2=
,∠4=
,
1
∠5=
,∠6=
。
3
4
6
分析:
∠3=90°-∠1=90°-25°=65°
2
5
∠2=90°-∠3=90°-65°=25°
∠4=180°-90°-∠3=180°-90°-65°=25°
∠5=180°-∠4=180°-25°=155°
∠6=180°-∠4=180°-25°=155°
18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。
0
点,12点、24点指针成周角。
分析:
钟面是一个周角,有12个大格,所以每个
6
点,18点指针成平角。
大角时针分针的夹角:
360°÷12=30°
3
点、15点,9点,21点指针成直角。
19、一幅三角尺中的度数分别是多少?
一幅三角尺可以画那些度数的角:
①可以直接画:
30°、60°、45°、90°
②可以拼成:
90°+90°=
,30°+45°=
,
90°+60°=
,60°+45°=
,
30°
45°
90°+30°=
,90°+45°=
。
90°
45°
60°
第三单元
乘法
1、竖式计算下面各题:
425×160=68000
408×53=21624
425
408
×160
×5
3
2550
122
4
⋯⋯408×3=1224
425
2040
⋯⋯408×50=20400
68000
21624
0
⋯⋯1224+20400=21624
480×5300=2544000
362×86=31132
480
362
×5300
×86
144
2172
⋯⋯
240
2896
⋯⋯
2544000
31132
⋯⋯
2、估算:
㈠下表是爱家超市10月1-10日的营业额
⑴你能估计出这个月1-10日的营业额吗?
⑵一个月的营业额约是多少?
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
营业额
408
395
410
404
390
398
401
397
405
402
⑴1天的营业额约400元。
10天约:
400×10=4000元⑵一个月约:
400×30=12000元
㈡一本书有50页,每页排23行,每行26个字,这本书大约有多少万字?
50×23×26≈30000字
20
30
答:
这本书大约有
30000字。
3、估一估:
98×131≈13000
169
×79
≈13600
100
130
170
80
89×104≈9000
9
×608
≈5400
90
100
600
4、认识计算器
ON/C键是开机或清除全部数据(清屏)
,
CE
键是清除当前显示的数据。
OFF
是
关机键。
例题:
在运算过程中,若发现已输入的数据不正确,可以使用()键清除数据;若要清除
全部数据,可以使用()键。
第四单元运算律
1、中括号:
先算“()”里面,再算“[]”里面的,然后先算乘除,最后算加减。
脱式计算下面各题:
[458-(85+28)]÷2375÷[(52+20)÷36]
2、简便运算:
用字母a、b、c表示
乘法交换律:
a×b=b×a
例:
25×18×4
6×63×5
=25×4×18
=6×5×63
=100×18
=30×63
=1800
=1890
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
例:
(75×25)×4
125×88
=75×(25×4)
=125×8×11
=75×100
=1000×11
=7500
=11000
加法交换律:
a+b=b+a
例:
472+156+228
=472+228+156
=700+156
=856
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
例:
(158+637)+263
900-245-355
=158+(637+263)
=900
-(245+355)
=158+900
=900
-600
=1058
=300
25×32×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=10000
58+154+246+42
=(58+42)+(154+246)
=100+400
=500
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
例:
25×74+25×26
=25
×(74+26)
125×(80-4)
=25
×100
=125×80-125×4
=10000-500
=2500
=9500
99
×99+99
56×102
=99
×99+99×1
=56×(100+2)
=99
×(99+1)
=56×100+56×2
=99
×100
=5600+112
=9900
=5712
52×48+24×96
46×55+46×46-46
=52×2×24+24×96
=46×55+46×46-46×1
=24×(52×2+96)
=46×(55+46-1)
=24×200
=46×100
=4800
=4600
2、利用规律直接写算式得数(利用发现的规律继续往下写
1个等式)
(1)999
×2=1998
(2)99×4=
396
999
×
3=2997
999×4=
3996
999
×
4=3996
9999×4=
39996
999
×
5=4995
99999×4=
399996
(3)150
×20=3000
(4)360×24=8640
150
×
40=
360×12=
你发现了什么?
发现:
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也跟着扩大(或缩小)几倍。
例:
两个数的积是625,其中一个因数扩大6倍,另一个因数缩小2倍那么积是(
)。
第五单元
图形的变换
1、描述路线时应该注意:
起点、方向、长度等都要描述清楚。
2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
3、用数对表示物体位置时,先写出物体所在纵线序号,再写出物体所在横线的序号,两个序号之间用逗号隔开,并用括号将两个序号括起来。
第六单元除法
1.三位数除以整十数:
先看被除数的前两位,如果被除数的前两位不够除,就看被除数的
前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面,如果有余数,余数要比除数小。
2.三位数除以两位数的计算方法:
先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。
先看被除数前两位,如果被除数的前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,
就把商写在那一位的上面。
有余数的,余数一定要比除数小。
3.数量关系式:
速度是指物体在单位时间内所行的路程。
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
4、竖式计算并验算
562÷40=
3045
÷50=
3600
÷30=
302÷48=368÷92=448÷89=
342÷43=63×87=456÷46=
5、解决问题路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
(1)甲地到乙地380千米,小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地,走完全程需几时?
数量关系式:
列式计算:
(2)小明家到学校相距480米,他步行8分钟就到了,他步行的速度是多少?
数量关系式:
列式计算:
(3)一辆火车以1200米分的速度前行,15分钟能行多少米?
数量关系式:
列式计算:
(4)有一份稿件共3600个字,小芳每分可以打90个字,她用多长时间可以打完这份稿件?
数量关系式:
列式计算:
6、看图列式
7、总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
(1)王老师为学校购买
80把椅子,花了4000元,平均没把椅子多少元?
数量关系式:
列式计算:
8、
□÷30=270
被除数=商×除数
270
×30
□÷50=30220
被除数=商×除数+余数
302
×50+20
480÷□=
20
除数=被除数÷商
480
÷20
566÷□=
206
除数=(被除数-余数)÷商
(566-6)÷20
□×35=□700
一个因数=积÷另一个因数
700
÷35
52×□=1040
1040
÷52
□+352=
600
一个加数=积-另一个加数
600
-352
415+□=
582
582
-415
□-320=
118
被减数=差+减数
118
+320
562-□=
139
减数=被减数-差
562
-139
9、商不变规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变
480÷24=20
15
÷5=3
(480÷2)÷(24÷2)=20
(15×4)÷(5×4)=3
(480÷3)÷(24÷3)=20
(15×6)÷(5×6)=3
10、简便方法计算:
270÷5÷6
1200
÷25
1999
+199+19+9
第七单元正负数
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号,如“-2℃”“-12℃”通常读作零下
2摄
氏度、零下12摄氏度。
2、正确地比较两个零下的温度的高低:
0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字
越大表示温度越低。
例:
-21℃>-200℃
7℃>-7℃
3、正数:
比
0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上
“+”号,如+5、+20等等,
读作:
正五、正二十。
4、负数:
比
0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“
-”号,如-2、-10
等等,读作:
负二、负十。
5、0既不是正数也不是负数。
第八单元可能性
①“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性,“可能”用来描述时间发生的不确定性。
②会用“一定”“可能”“不可能”来描述事情发生的结果。
可能性大可能性小
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