用共轭梯度法解方程用Jacobi方法求矩阵的全部特征值和特征向量.docx
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用共轭梯度法解方程用Jacobi方法求矩阵的全部特征值和特征向量
用共轭梯度法解方程,用Jacobi方法求矩阵的全部特征值和特征向
二、代码
clear
%输入矩阵阶数
n=input('矩阵阶数n=');
A=zeros(n,n);
b=zeros(n,1);
fori=1:
n/2
b(2*i-1,1)=5;
b(2*i,1)=6;
end
fori=2:
n-1
A(i,i)=4;
A(i,i-1)=1;
A(i,i+1)=1;
end
A(1,1)=4;
A(n,n)=4;
A(n,n-1)=1;
X=zeros(n,1);
fori=1:
n
X(i,1)=1;
end
%用共轭梯度法求解方程
fprintf('方程的精确解\n');
X
fprintf('用共轭法求解方程\n');
x=cg(A,b)
%用方法求解方程的特征值和特征向量
fprintf('用Jacobi方法求解方程的特征值和特征向量\n');
[D,V]=tezhengJaco(A)
三、数值结果
baogaoer矩阵阶数n=10方程精确解
X=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
用共轭梯度法求解方程
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用方法Jacobi求解矩阵的全部特征值及特征向量
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>baogaoer矩阵阶数n=20方程精确解
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用方法Jacobi求解矩阵的全部特征值及特征向量
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0.2558
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-0.2236
-0.0000
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-0.3162
-0.2236
0.0000
-0.2236
-0.3008
0.3008
-0.1859
-0.0000
-0.1859
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0.3008
-0.0495
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-0.2818
0.3162
0.2818
-0.1859
-0.0495
0.2558
-0.1859
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0.0000
0.0977
-0.1859
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0.3123
-0.3162
-0.3123
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0.2818
Columns15through20
0
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0
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-0.0977
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-0.3008
0.3008
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-0.2236
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0.2236
-0.3162
0.2236
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0.3162
0.1859
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0.3008
-0.2558
-0.0977
-0.2236
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-0.0495
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0.3008
0.0000
0.3008
0.1859
0.1859
-0.3008
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-0.2818
-0.0977
0.3123
0.0000
-0.3162
0.0000
0.3162
0.0000
-0.3162
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0.2236
0.1859
-0.2818
0.0977
0.3123
-0.3008
-0.0000
-0.3008
0.1859
-0.1859
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0.3162
-0.1859
-0.0977
-0.3008
-0.2558
-0.3162
-0.2236
0.0000
0.2236
0.3162
0.2236
0.1859
0.0000
0.1859
-0.3008
-0.3008
-0.1859
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-0.3008
0.3123
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-0.3008
-0.3162
0.3008
-0.2558
-0.1859
-0.0977
0.2558
0.2236
-0.1859
0.1436
0.0977
0.0495
>>baogaoer矩阵阶数n=30方程精确解
X=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
用共轭梯度法求解方程
k=
74
x=
1.2500
1.0104
0.7085
1.1554
0.6697
1.1659
0.6669
1.1666
0.6667
1.1667
0.6667
1.1667
0.6667
1.1667
0.6667
1.1667
0.6667
1.1667
0.6667
1.1667
0.6667
1.1667
0.6666
1.1667
0.6664
1.1676
0.6632
1.1795
0.6188
1.3453
用方法Jacobi求解矩阵的全部特征值及特征向量
D=
Columns1through7
4.0000
0
0
00
0
0
0.0270
5.9890
-0.0000
0.0000
0.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 共轭 梯度 方程 Jacobi 方法 矩阵 全部 特征值 特征向量