lingo运输问题的实验报告.docx
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lingo运输问题的实验报告.docx
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lingo运输问题的实验报告
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称运输问题求解
所属课程名称运筹学B
实验类型综合
实验日期2014年10月25日
姓名张丽芬
学号0102
成绩
一、实验概述:
【实验目的】
1.运输问题求解的编程实现
2.掌握使用Matlab、Lingo的求解功能求解运输问题,并对结果进行分析。
【实验原理】
利用线性规划基本原理对问题建立数学模型,用沃格尔法分析和求解运输问题
【实验环境】
计算机,Matlab软件,lingo软件,运筹学软件
二、实验内容:
【实验方案】
通过对实际问题的具体分析,建立线性规划模型,再利用LINGO,MATLAB中的线性规划函数进行求解.
【实验过程】(实验步骤、记录、数据、分析)
已知某企业有甲、乙、丙三个分厂生产一种产品,其产量分别为7、9、7个单位,需运往A、B、C、D四个门市部,各门市部需要量分别为3、5、7、8个单位。
已知单位运价如下表。
A
B
C
D
甲
12
13
10
11
乙
10
12
14
10
丙
14
11
15
12
试确定运输计划使总运费最少。
由题设知,总产量为:
7+9+7=23个单位,总销量为:
3+5+7+8=23个单位,所以这是一个产销平衡的运输问题。
设:
代表
代表从第i个产地运往第j个销地的数量,z为总运费。
表示第i个产地的产量,
表示第j个销地的销量,
表示从第i个产地运往第j个销地的单位产品运输费用。
一.数学模型:
二.lingo模型求解
MODEL:
!
3Warehouse,4CustomerTransportationProblem;
sets:
Warehouse/1..3/:
a;
Customer/1..4/:
b;
Routes(Warehouse,Customer):
c,x;
endsets
!
Herearetheparameters;
data:
a=7,9,7;
b=3,5,7,8;
c=12,13,10,11,
10,12,14,10,
14,11,15,12;
enddata
!
Theobjective;
[OBJ]min=@sum(Routes:
c*x);
!
Thesupplyconstraints;
@for(Warehouse(i):
[SUP]@sum(Customer(j):
x(i,j))<=a(i));
!
Thedemandconstraints;
@for(Customer(j):
[DEM]@sum(Warehouse(i):
x(i,j))=b(j));
END
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
Infeasibilities:
Totalsolveriterations:
6
VariableValueReducedCost
A
(1)
A
(2)
A(3)
B
(1)
B
(2)
B(3)
B(4)
C(1,1)
C(1,2)
C(1,3)
C(1,4)
C(2,1)
C(2,2)
C(2,3)
C(2,4)
C(3,1)
C(3,2)
C(3,3)
C(3,4)
X(1,1)
X(1,2)
X(1,3)
X(1,4)
X(2,1)
X(2,2)
X(2,3)
X(2,4)
X(3,1)
X(3,2)
X(3,3)
X(3,4)
RowSlackorSurplusDualPrice
OBJ
SUP
(1)
SUP
(2)
SUP(3)
DEM
(1)
DEM
(2)
DEM(3)
DEM(4)
三.MATLAB模型求解
X=
Y=
【实验结论】(结果)
所以,最优调运方案为:
甲→C:
7单位;甲→D:
0单位;乙→A:
3单位;
?
乙→D:
6单位;丙→B:
5单位;丙→D:
2单位。
?
最少总运费为:
239。
【实验小结】(收获体会)
本次实验学会了用Matlab和Lingo软件求解运输问题,通过这次实验,加深了对课本知识的理解和对运筹学实际运用的认识,对进一步学习运筹学和提高对运筹学的学习兴趣都有帮助。
三、指导教师评语及成绩:
评语
评语等级
优
良
中
及格
不及格
1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强
2.实验方案设计合理
3.实验过程(实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻)
4实验结论正确.
成绩:
指导教师签名:
批阅日期:
附录1:
源程序
MODEL:
!
3Warehouse,4CustomerTransportationProblem;
sets:
Warehouse/1..3/:
a;
Customer/1..4/:
b;
Routes(Warehouse,Customer):
c,x;
endsets
!
Herearetheparameters;
data:
a=7,9,7;
b=3,5,7,8;
c=12,13,10,11,
10,12,14,10,
14,11,15,12;
enddata
!
Theobjective;
[OBJ]min=@sum(Routes:
c*x);
!
Thesupplyconstraints;
@for(Warehouse(i):
[SUP]@sum(Customer(j):
x(i,j))<=a(i));
!
Thedemandconstraints;
@for(Customer(j):
[DEM]@sum(Warehouse(i):
x(i,j))=b(j));
END
MATLAB
c=[121310111012141014111512];
A=[111100000000;
000011110000;
000000001111;];
b=[464652];
Aeq=[100010001000;
010001000100;
001000100010;
000100010001];
beq=[36363933];
>>VIB=[000000000000];
VUB=[];
[x,y]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB)
附录2:
实验报告填写说明
1.实验项目名称:
要求与实验教学大纲一致.
2.实验目的:
目的要明确,要抓住重点,符合实验教学大纲要求.
3.实验原理:
简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4.实验环境:
实验用的软、硬件环境.
5.实验方案(思路、步骤和方法等):
这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验,要写明依据何种原理、操作方法进行实验,要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验,在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法,再配以相应的文字说明.对于创新性实验,还应注明其创新点、特色.
6.实验过程(实验中涉及的记录、数据、分析):
写明具体实验方案的具体实施步骤,包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7.实验结论(结果):
根据实验过程中得到的结果,做出结论.
8.实验小结:
本次实验心得体会、思考和建议.
9.指导教师评语及成绩:
指导教师依据学生的实际报告内容,给出本次实验报告的评价.
- 配套讲稿:
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