章节训练第1章+有理数10.docx
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章节训练第1章+有理数10
【章节训练】第1章有理数-10
一、选择题(共10小题)
1.(4.3分)下列各数中,倒数为2的数是( )
A.2B.﹣2C.0.2D.
2.(4.3分)下列说法中,正确的是( )
A.0既是正数,又是负数
B.除0以外的数都有它的相反数
C.有理数的绝对值都是正数
D.任何一个数都有它的相反数
3.(4.3分)四个数﹣3,0,1,2,其中负数是( )
A.﹣3B.0C.1D.2
4.(4.3分)已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于( )
A.﹣1B.0C.1D.2
5.(4.3分)下列各组数中,不相等的一组是( )
A.﹣(+7),﹣|﹣7|B.﹣(+7),﹣|+7|C.+(﹣7),﹣(+7)D.+(+7),﹣|﹣7|
6.(4.3分)在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )
A.1B.3C.±2D.1或﹣3
7.(4.3分)计算2﹣3的结果为( )
A.﹣1B.﹣2C.1D.2
8.(4.3分)下列各对数中,互为相反数的是( )
A.2和
B.﹣0.5和
C.﹣3和
D.
和﹣2
9.(4.3分)满足|a﹣b|+ab=1的非负整数(a,b)的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
10.(4.3分)已知:
a、b、c在数轴上位置如图,0为原点,则下列正确的是( )
A.abc>0B.|a|>|c|C.|a|>|b|D.
二、填空题(共4小题)(除非特别说明,请填准确值)
11.(4.3分)下列各数:
中,正数有 ,整数有 .
12.(4.3分)﹣a的相反数是 .﹣a的相反数是﹣5,则a= .
13.(4.3分)数轴上一个点到原点距离为5,那么这个点表示的数为 .
14.(4.3分)冬天某日上午的温度是3℃,中午上升了5℃达到最高温度,到夜间最冷时下降了10℃,则这天的日温差是 ℃.
三、解答题(共9小题)(选答题,不自动判卷)
15.(4.3分)张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表(正号表示比前一天高,负号表示比前一天低):
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化(m)
+0.25
+0.80
﹣0.40
+0.03
+0.28
﹣0.36
﹣0.04
(1)本周星期 水位最高,星期 水位最低.
(2)与上周末相比,本周日的水位是上升了还是下降了?
(写出计算过程)
16.(4.3分)将下列各数填在相应的集合里.
﹣3.8,﹣20%,4.3,﹣|﹣
|,42,0,﹣(﹣
),﹣32
整数集合:
{…};
分数集合:
{…};
正数集合:
{…};
负数集合:
{…}.
17.(4.3分)某股票上周五的收盘价为39.60元,本周此股票每日的涨跌情况如下表:
某股票一周涨跌情况表(单位:
元)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+2.1
﹣1.8
+3.8
﹣0.6
A
(当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元;当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1.5元记作﹣1.5元.)
(1)本周星期四此股票的收盘价是多少?
(2)若本周星期五此股票的收盘价为42.6元,求a的值,并说明星期五此股票是涨了还是跌了,涨或跌了多少元?
18.(4.3分)在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序排列.
﹣22,﹣|+2.5|,﹣(﹣1),0,﹣3
.
19.(4.3分)已知|a|=2,|b|=5,且a<b,则a,b的值分别是多少?
20.(4.3分)若|a|=2,|b|=|﹣5|,则a+b的值为 .
21.(4.3分)若|a|=5,b2=9,且a<b,求a﹣b的值.
22.(4.3分)若a的相反数等于2,|b|=3,则求a+b的值.
23.(5.4分)操作探究:
已知在纸面上有一数轴(如图所示),
操作一:
(1)折叠纸面,使表示的1点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与 表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,使﹣1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与数 表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间距离为11,(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少.
【章节训练】第1章有理数-10
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题)
1.(4.3分)下列各数中,倒数为2的数是( )
A.2B.﹣2C.0.2D.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
【解答】解:
的倒数为2,
故选:
D.
2.(4.3分)下列说法中,正确的是( )
A.0既是正数,又是负数
B.除0以外的数都有它的相反数
C.有理数的绝对值都是正数
D.任何一个数都有它的相反数
【分析】依据有理数的概念,绝对值的性质以及相反数的概念进行判断即可.
【解答】解:
A.0既不是正数,又不是负数,错误;
B.任意有理数都有它的相反数,错误;
C.有理数的绝对值都是非负数,错误;
D.任何一个数都有它的相反数,正确;
故选:
D.
3.(4.3分)四个数﹣3,0,1,2,其中负数是( )
A.﹣3B.0C.1D.2
【分析】﹣3小于零,是负数,0既不是正数也不是负数,1和2是正数.
【解答】解:
∵﹣3<0,
且小于零的数为负数,
∴﹣3为负数.
故选:
A.
4.(4.3分)已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于( )
A.﹣1B.0C.1D.2
【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值,然后将它们代入a+b+|c|中求解.
【解答】解:
由题意知:
a=1,b=﹣1,c=0;
所以a+b+|c|=1﹣1+0=0.
故选:
B.
5.(4.3分)下列各组数中,不相等的一组是( )
A.﹣(+7),﹣|﹣7|B.﹣(+7),﹣|+7|C.+(﹣7),﹣(+7)D.+(+7),﹣|﹣7|
【分析】根据绝对值,可得绝对值表示的数,根据去括号,可得答案.
【解答】解:
+(+7)=7,﹣
=﹣7,故D正确,
故选:
D.
6.(4.3分)在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )
A.1B.3C.±2D.1或﹣3
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个,分别位于与表示数﹣1的点的左右两边.
【解答】解:
在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个:
﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.
故选:
D.
7.(4.3分)计算2﹣3的结果为( )
A.﹣1B.﹣2C.1D.2
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可.
【解答】解:
2﹣3=2+(﹣3)=﹣1,
故选:
A.
8.(4.3分)下列各对数中,互为相反数的是( )
A.2和
B.﹣0.5和
C.﹣3和
D.
和﹣2
【分析】根据相反数定义,只有符号不同的两个数互为相反数,即可得出答案.
【解答】解:
只有符号不同的两个数互为相反数,
且互为相反数两个数相加得0,
﹣0.5+
=0.
故选:
B.
9.(4.3分)满足|a﹣b|+ab=1的非负整数(a,b)的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
【分析】非负数包括0和正数,所以a,b可以是0或者是正数.
【解答】解:
∵|a﹣b|≥0
∴﹣|a﹣b|≤0
∴1﹣|a﹣b|≤1
∴ab≤1
∵a,b是非负数,
∴存在(1,1)(1,0)(0,1)3种情况.
10.(4.3分)已知:
a、b、c在数轴上位置如图,0为原点,则下列正确的是( )
A.abc>0B.|a|>|c|C.|a|>|b|D.
【分析】从数轴上abc的位置得出c<a<0<b,|c|>|a|,|a|<|b|,根据以上内容即可判断各个式子.
【解答】解:
从数轴上abc的位置得出c<a<0<b,|c|>|a|,|a|<|b|,
A、abc>0,故本选项正确;
B、∵|c|>|a|,故本选项错误;
C、∵a|<|b|,故本选项错误;
D、
>0,故本选项错误;
故选:
A.
二、填空题(共4小题)(除非特别说明,请填准确值)
11.(4.3分)下列各数:
中,正数有 2.5,+
,+2 ,整数有 ﹣1,0,+2,﹣600 .
【分析】根据正数是大于0的数,可判断正数,根据整数是分母为1的数,可判断整数.
【解答】解:
∵2.5>0,
>0,2>0,∴正数有
,
整数有﹣1,0,+2,﹣600.
故答案为:
2.5,+
+2;﹣1,0,+2,﹣600.
12.(4.3分)﹣a的相反数是 a .﹣a的相反数是﹣5,则a= ﹣5 .
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
【解答】解:
﹣a的相反数是a,
﹣a的相反数是﹣5,则﹣(﹣a)=﹣5,
所以,a=﹣5.
故答案为:
a;﹣5.
13.(4.3分)数轴上一个点到原点距离为5,那么这个点表示的数为 ±5 .
【分析】利用到原点距离为5的数有两个求解即可.
【解答】解:
数轴上一个点到原点距离为5,那么这个点表示的数为±5.
故答案为:
±5.
14.(4.3分)冬天某日上午的温度是3℃,中午上升了5℃达到最高温度,到夜间最冷时下降了10℃,则这天的日温差是 10 ℃.
【分析】根据正负数的意义,上升用加,下降用减求出最后的温度,然后用最高气温减去最低气温,计算即可得解.
【解答】解:
根据题意得,夜间气温为:
3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃,
这天的日温差是:
(3+5)﹣(﹣2)=8+2=10℃.
故答案为:
10.
三、解答题(共9小题)(选答题,不自动判卷)
15.(4.3分)张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表(正号表示比前一天高,负号表示比前一天低):
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化(m)
+0.25
+0.80
﹣0.40
+0.03
+0.28
﹣0.36
﹣0.04
(1)本周星期 二 水位最高,星期 一 水位最低.
(2)与上周末相比,本周日的水位是上升了还是下降了?
(写出计算过程)
【分析】
(1)设上周日的水位是a,分别求出星期一、二、三、四、五、六、日的水位,比较即可;
(2)这周星期日和上周星期日的水位相减即可.
【解答】解:
(1)设上周日的水位是a,
星期一:
a+0.25;
星期二:
a+0.80+0.25=a+1.05;
星期三:
a+1.05+(﹣0.40)=a+0.65;
星期四:
a+0.65+(+0.03)=a+0.68;
星期五:
a+0.68+(+0.28)=a+0.96;
星期六:
a+0.96+(﹣0.36)=a+0.60;
星期日:
a+0.60+(﹣0.04)=a+0.56;
∴星期二水位最高;星期一水位最低,
故答案为:
二,一.
解:
(2)上周日的水位是a,
则这周末的水位是a+0.56,
∴(a+0.56)﹣a=0.56>0,
即本周日的水位是上升了.
16.(4.3分)将下列各数填在相应的集合里.
﹣3.8,﹣20%,4.3,﹣|﹣
|,42,0,﹣(﹣
),﹣32
整数集合:
{…};
分数集合:
{…};
正数集合:
{…};
负数集合:
{…}.
【分析】根据整数是分母为1的数,可得整数,根据分数是分母不为1的数,可得分数,根据正数是大于0的数,可得正数,根据负数时小于0的数,可得负数.
【解答】解:
整数集合:
{,42,0,﹣32…,},
分数集合:
{,﹣3.8,﹣20%,4.3,﹣
,﹣(﹣
)…,},
正数集合:
{,4.3,42,﹣(﹣
)…,},
负数集合:
{,﹣3.8,﹣20%,﹣
,﹣32…,}.
17.(4.3分)某股票上周五的收盘价为39.60元,本周此股票每日的涨跌情况如下表:
某股票一周涨跌情况表(单位:
元)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+2.1
﹣1.8
+3.8
﹣0.6
A
(当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元;当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1.5元记作﹣1.5元.)
(1)本周星期四此股票的收盘价是多少?
(2)若本周星期五此股票的收盘价为42.6元,求a的值,并说明星期五此股票是涨了还是跌了,涨或跌了多少元?
【分析】
(1)通过上周五的收盘价和周一至周四的涨跌情况计算出周四的收盘价;
(2)根据
(1)中求出的周四收盘价,及周五收盘价得出周五的价格情况,如果是正数,则上涨,如果为负数,则跌了.
【解答】解:
(1)∵上周五的收盘价为39.60元,
∴周四收盘价:
39.60+2.1﹣1.8+3.8﹣0.6=43.1元.
(2)由
(1)中求出的周四收盘价,及周五收盘价得:
43.1+a=42.6,
解得:
a=﹣0.5,
故星期五此股票跌了,跌了0.5元.
18.(4.3分)在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序排列.
﹣22,﹣|+2.5|,﹣(﹣1),0,﹣3
.
【分析】首先化简各数,再根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数;然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“<”号连接起来即可.
【解答】解:
﹣22=﹣4,﹣|+2.5|=﹣2.5,﹣(﹣1)=1,
画数轴如下:
∴﹣22<﹣3
<﹣|+2.5|<0<﹣(﹣1).
19.(4.3分)已知|a|=2,|b|=5,且a<b,则a,b的值分别是多少?
【分析】根据绝对值的意义,可得a、b的值,根据a<b,可得答案.
【解答】解:
|a|=2,|b|=5,
a=﹣2或a=2,b=﹣5或b=5,
a<b,
∴a=﹣2或a=2,b=5.
20.(4.3分)若|a|=2,|b|=|﹣5|,则a+b的值为 7,﹣3,3,﹣7 .
【分析】根据|a|=2,可得a,根据|b|=|﹣5|,可得b,再根据有理数的加法,可得a+b的值.
【解答】解:
∵|a|=2,|b|=|﹣5|,
∴a=±2,b=±5,
∴当a=2,b=5时,a+b=7,
当a=2,b=﹣5时,a+b=﹣3,
当a=﹣2,b=5时,a+b=3,
当a=﹣2,b=﹣5时,a+b=﹣7,
故答案为:
7,﹣3,3,﹣7.
21.(4.3分)若|a|=5,b2=9,且a<b,求a﹣b的值.
【分析】根据绝对值,可得a的值,根据平方根,可得b的值,再根据a<b,有理数的减法,可得答案.
【解答】解:
|a|=5,b2=9,且a<b,
a=﹣5,b=±3,
当a=﹣5,b=3时,a﹣b=﹣5﹣3=﹣5+(﹣3)=﹣8,
当a=﹣5,b=﹣3时,a﹣b=﹣5﹣(﹣3)=﹣5+3=﹣2,
综上所述:
a﹣b的值是﹣8或﹣2.
22.(4.3分)若a的相反数等于2,|b|=3,则求a+b的值.
【分析】根据相反数的定义求出a,根据绝对值求出b,代入求出即可.
【解答】解:
∵a的相反数等于2,
∴a=﹣2,
∵|b|=3,
∴b=±3,
∴①a=﹣2,b=3时,a+b=﹣2+3=1;
②a=﹣2,b=﹣3时,a+b=﹣2+(﹣3)=﹣5.
23.(5.4分)操作探究:
已知在纸面上有一数轴(如图所示),
操作一:
(1)折叠纸面,使表示的1点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与 3 表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,使﹣1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与数 ﹣3 表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间距离为11,(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少.
【分析】
(1)1与﹣1重合,可以发现1与﹣1互为相反数,因此﹣3表示的点与3表示的点重合;
(2)①﹣1表示的点与3表示的点重合,则折痕点为1,因此5表示的点与数﹣3表示的点重合;
②由①知折痕点为1,且A、B两点之间距离为11,则B点表示1+5.5=6.5,A表示1﹣5.5=﹣4.5.
【解答】解:
(1)∵1与﹣1重合,
∴折痕点为原点,
∴﹣3表示的点与3表示的点重合.
故答案为:
3.
(2)①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合,
∴可确定折痕点是表示1的点,
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合.
故答案为:
﹣3.
②由题意可得,A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5,
∵折痕点是表示1的点,
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5,6.5.
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