学年人教版数学七年级上期末满分冲刺限时练二解析版.docx
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学年人教版数学七年级上期末满分冲刺限时练二解析版
2020-2021学年人教版数学七年级(上)
期末满分冲刺限时练
(二)
满分:
120分限时:
120分钟
一.选择题(每题3分,满分36分)
1.若﹣(﹣2)表示一个数的相反数,则这个数是( )
A.
B.﹣
C.2D.﹣2
2.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.华为Mate305G系列是近期相当火爆的5G国产手机,它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管,将103亿用科学记数法表示为( )
A.1.03×109B.10.3×109C.1.03×1010D.1.03×1011
4.已知关于x的方程mx
+1=0是一元一次方程,则m的取值是( )
A.±1B.﹣1
C.1D.以上答案都不对
5.下列各式中,正确的是( )
A.2a+3b=5abB.x+2x=3x2
C.2(a+b)=2a+bD.﹣(m﹣n)=﹣m+n
6.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣π,5B.﹣1,6C.﹣3π,6D.﹣3,7
7.如图,若数轴上的点A,B分别与实数﹣1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则与点C对应的实数是( )
A.2B.3C.4D.5
8.下列等式变形正确的是( )
A.若﹣3x=5,则x=﹣
B.若
,则2x+3(x﹣1)=1
C.若5x﹣6=2x+8,则5x+2x=8+6
D.若3(x+1)﹣2x=1,则3x+3﹣2x=1
9.已知2xn+1y3与
x4y3是同类项,则n的值是( )
A.2B.3C.4D.5
10.已知a﹣b=2,则2a﹣2b﹣1的值为( )
A.1B.﹣3C.3D.﹣5
11.如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:
①AB=
AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解,则m的值是( )
A.10B.﹣8C.﹣10D.8
二.填空题(每小题3分,满分18分)
13.若∠B的余角为57.12°,则∠B= ° ′ ″.
14.单项式﹣5x4y2的系数是 .
15.若代数式﹣(3x3ym﹣1)+3(xny+1)经过化简后的结果等于4,则m﹣n的值是 .
16.若关于x的方程(k﹣2)x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程,则k= ,x= .
17.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是 ;
(2)∠COD的度数是 .
18.我们知道:
31=3;32=9;33=27;34=81;35=243;36=729…,仔细观察上述规律:
32019的末位数字应为 .
三.解答题
19.(6分)计算:
(﹣1)2﹣|2﹣5|÷(﹣3)×(1﹣
).
20.(6分)解方程:
(1)2x﹣1=3(x﹣1);
(2)
﹣
=2.
21.(8分)先化简再求值:
3a2b﹣[2ab2﹣2(ab﹣
a2b)+ab]+3ab2,其中a,b满足(a+4)2+|b﹣
|=0.
22.小明要到商店买一种学习用品,该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元,后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元,而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格.请你帮小明选择一下去哪家商店便宜?
23.(9分)如图,O为直线AB上一点,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠COB的平分线
(1)指出图中所有互为补角的角.
(2)求∠MON的度数.
(3)指出图中所有互为余角的角.
24.(9分)郑州枫杨外国语学校为鼓励师生加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥3)个羽毛球,供师生免费借用,现有A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为40元,每个羽毛球的标价为4元,目前两家超市同时在做促销活动:
A超市:
所有商品均打九折(按标价的90%)销售;
B超市:
所有商品按原价出售,买一副羽毛球拍送3个羽毛球.
请解答下列问题:
(1)若在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为 元(用含x的代数式表示);若在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为 元(用含x的代数式表示).
(2)当x为何值时,A、B两家超市的总费用相同?
(3)若每副球拍配25个羽毛球,请你帮助学校设计出最省钱的购买方案,并通过计算得出最低总费用.
25.(10分)观察下列算式:
①22﹣12=2+1
②32﹣22=3+2
③42﹣32=4+3
④52﹣42=5+4
⑤62﹣52=6+5
……
(1)根据以上规律写出第⑩条算式:
.
(2)计算:
1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12;
(3)计算:
192﹣202+212﹣222+…+20172﹣20182.
26.如图,在数轴上点A表示的数是8.若动点P从原点O出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一动点Q从点A出发,以4个单位每秒的速度也向左运动,到达原点后立即以原来的速度返回,向右运动,设运动的时间为t秒.
(1)当t=2.5时,求点Q到原点O的距离;
(2)当点Q到原点O的距离为4时,求点P到原点O的距离.
(3)当点P到原点距离是点Q到点A距离的2倍时,运动的时间为多少秒?
(直接写出答案)
参考答案
一.选择题
1.解:
﹣(﹣2)=2,2的相反数是:
﹣2.
故选:
D.
2.解:
从左面看易得第一层有2个正方形,第二层最左边有一个正方形.
故选:
B.
3.解:
103亿=10300000000=1.03×1010,
故选:
C.
4.解:
由题意得:
m2=1,且m≠0,
解得:
m=±1,
故选:
A.
5.解:
A、2a与3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、原式=3x,故本选项错误;
C、原式=2a+2b,故本选项错误;
D、原式=﹣m+n,故本选项正确.
故选:
D.
6.解:
根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π,6.
故选:
C.
7.解:
∵数轴上的点A,B分别与实数﹣1,1对应,
∴AB=|1﹣(﹣1)|=2,
∴BC=AB=2,
∴与点C对应的实数是:
1+2=3,
故选:
B.
8.解:
A、若﹣3x=5,则x=﹣
,错误,故本选项不符合题意;
B、若
,则2x+3(x﹣1)=6,错误,故本选项不符合题意;
C、若5x﹣6=2x+8,则5x﹣2x=8+6,错误,故本选项不符合题意;
D、若3(x+1)﹣2x=1,则3x+3﹣2x=1,正确,故本选项符合题意;
故选:
D.
9.解:
∵2xn+1y3与
是同类项,
∴n+1=4,
解得,n=3,
故选:
B.
10.解:
2a﹣2b﹣1=2(a﹣b)﹣1,
把a﹣b=2代入,得
原式=2×2﹣1=3.
故选:
C.
11.
解:
如图,若B是线段AC的中点,
则AB=
AC,AB=BC,AC=2AB,
而AB+BC=AC,B可是线段AC上的任意一点,
∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个.
故选:
C
.
12.解:
由2x﹣4=3m得:
x=
;由x+2=m得:
x=m﹣2
由题意知
=m﹣2
解之得:
m=﹣8.
故选:
B.
二.填空题
13.解:
∠B的余角=90°﹣∠B=90°﹣57.12°=32.88°=32°52′48″.
故答案为:
32,52,48.
14.解:
﹣5x4y2的系数是﹣5,
故答案是﹣5.
15.解:
﹣(3x3ym﹣1)+3(xny+1)
=﹣3x3ym+1+3xny+3,
=﹣3x3ym+3xny+4,
∵经过化简后的结果等于4,
∴﹣3x3ym与3xny是同类项,
∴m=1,n=3,
则m﹣n=1﹣3=﹣2,
故答案为:
﹣2.
16.解:
由一元一次方程的特点得
,
解得:
k=0;
故原方程可化为﹣2x+1=0,
解得:
x=
.
故填:
0、
.
17.解:
(1)由图知:
∠AOB=15°+40°=55°,
∴∠AOC=55°
∴∠NOC=∠NOA+∠AOC
=15°+55°=70°
∴射线OC在北偏东70°方向上.
故答案为:
北偏东70°
(2)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC
=55°×2=110°,
∴∠COD=180°﹣∠BOC
=180°﹣110°
=70°
故答案为:
70°
18.解:
已知31=3,末位数字为3,
32=9,末位数字为9,
33=27,末位数字为7,
34=81,末位数字为1,
35=243,末位数字为3,
36=729,末位数字为9,
37=2187,末位数字为7,
38=6561,末位数字为1,
…
由此得到:
3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,
又2019÷4=504…3,
所以32019的末位数字与33的末位数字相同是7.
故答案为:
7.
三.解答
19.解:
(﹣1)2﹣|2﹣5|÷(﹣3)×(1﹣
)
=1﹣3÷(﹣3)×
=1+3×
=1+
=
.
20.解:
(1)∵2x﹣1=3(x﹣1),
∴2x﹣1=3x﹣3,
∴2x﹣3x=1﹣3,
∴﹣x=﹣2,
∴x=2.
(2)∵
﹣
=2,
∴2x+15﹣
=2,
∴3(2x+15)﹣(10x﹣1)=6,
∴6x+45﹣10x+1=6,
∴﹣4x+46=6,
∴﹣4x=﹣40,
∴x=10.
21.解:
原式=3a2b﹣2ab2+2(ab﹣
a2b)﹣ab+3ab2
=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2
=(3a2b﹣3a2b)+(﹣2ab2+3ab2)+(2ab﹣ab)
=ab2+ab,
∵(a+4)2+|b﹣
|=0,
∴a+4=0,b﹣
=0,
解得:
a=﹣4,b=
,
原式=﹣4×(
)2+(﹣4)×
=﹣1﹣2
=﹣3.
22.解:
乙商店需付费为:
a×0.9×(1+10%)=0.99a<a,
∴去乙商店买便宜.
23.解:
(1)∠AOM与∠MOB,∠AOC与∠BOC,∠AON与∠BON,∠COM与∠MOB,∠CON与∠AON;
(2)∵∠AOC的平分线是OM,∠BOC的平分线是ON,
∴∠COM=
∠AOC,∠CON=
∠BOC,
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠MON=∠COM+∠CON
=
(∠AOC+∠BOC)
=
×180°
=90°,
(3)∠AOM与∠BON,∠COM与∠BON,∠CON与∠AOM,∠CON与∠COM.
24.解:
(1)由题意可知,
在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为:
(10×40+4×10x)×0.9=36x+360;
在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为:
10×40+4(10x﹣30)=40x+280;
故答案为:
(36x+360),(40x+280);
(2)由题意得,36x+360=40x+280,解得x=20;
故当x=20时,A、B两家超市的总费用相同;
(3)当x=25时,
如果选择A超市,那么总费用为:
36×25+360=1260(元),
如果选择B超市,那么总费用为:
40×25+280=1280(元),
如果先在B超市购买10副羽毛球拍,然后在A超市购买剩余的羽毛球,那么总费用为:
10×40+0.9×4(250﹣30)=1192(元),
如果选择B超市,那么总费用为:
∵1192<1260<1280元,
∴最省钱的购买方案是:
先在B超市购买10副羽毛球拍,然后在A超市购买剩余的羽毛球.最低总费用熟练掌握1192元.
25.解:
(1)由题意知第n条算式为(n+1)2﹣n2=n+1+n,
则第⑩个算式为112﹣102=11+10,
故答案为:
112﹣102=11+10.
(2)原式=100+99+98+97+…+2+1
=
=5050;
(3)原式=﹣(20182﹣20172+20162﹣20152+…+222﹣212+202﹣192)
=﹣(2018+2017+2016+2015+22+21+20+19)
=﹣
=﹣2037000.
26.解:
(1)当t=2.5时,点Q运动的距离为4t=4×2.5=10,
∵OA=8,
∴OQ=10﹣8=2,
∴点Q到原点O的距离为2;
(2)当点Q到原点O的距离为4时,分两种情况:
①Q向左运动时,
∵OQ=4,OA=8,
∴AQ=4,
∴t=1,
∴OP=2;
②Q向右运动时,
∵OQ=4,
∴Q运动的距离是8+4=12,
∴运动时间t=12÷4=3,
∴OP=2×3=6,
∴点P到原点O的距离为2或6;
(3)Q向左运动时,AQ=4t;
Q向右运动时,AQ=16﹣4t.
∵OP=2t,
∴当点P到原点距离是点Q到点A距离的2倍,即OP=2AQ时,Q不可能性向左运动,只能向右运动,
∴2t=2(16﹣4t),解得t=3.2,
即运动的时间为3.2秒.
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