高考物理一轮计时双基练14圆周运动的规律和应用含答案.docx
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高考物理一轮计时双基练14圆周运动的规律和应用含答案
计时双基练14 圆周运动的规律和应用
(限时:
45分钟 满分:
100分)
A级 双基达标
1.
练图4-3-1
(多选题)(2013·新课标Ⅱ卷)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如练图4-3-1,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于vc,但只要不超过某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小
解析 汽车在转弯处速度为vc时路面外高内低,汽车受的支持力和重力的合力提供向心力,汽车不受向上或向下的摩擦力,与结冰无关,A对D错;车速低于vc时,一定限度,受静摩擦力作用车辆不会向内侧滑动,高于vc时一定限度内车辆也不会向外侧滑动,B错C对.
答案 AC
2.
练图4-3-2
如练图4-3-2所示,有些地区的铁路由于弯多、弯急、路况复杂,依靠现有车型提速的难度较大,铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题,摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车.当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,当列车行走在直线上时,车厢又恢复原状,就像玩具“不倒翁”一样.它的优点是能够在现有线路上运行,无需对线路等设施进行较大的改造.运行实践表明:
摆式列车通过弯道的速度可提高20%~40%,最高可达50%,摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”.假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶,以360km/h的速度转弯,转弯半径为2km,则质量为50kg的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为( )
A.0NB.250N
C.500ND.560N
解析 由牛顿第二定律得乘客所需要的向心力为F向=
=250N,火车对乘客的作用力为F=
=250
N=560N.
答案 D
3.(2013·洛阳一练)从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块,滑出槽口时速度方向为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圆弧轨道的半径为R1,半球的半径为R2,则R1和R2应满足的关系是( )
A.R1≤R2/2B.R1≥R2/2
C.R1≤R2D.R1≥R2
解析 小物块从半径为R1的光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下,由机械能守恒定律得mgR1=
mv2,要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑,小物块的速度应满足v≥
,两式联立得R1≥R2/2,选项B正确.
答案 B
4.(多选题)(2013·四川资阳诊断)水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动,两轮的半径R:
r=2:
1.当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为ω1,木块的向心加速度为a1;若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能静止,此时Q轮转动的角速度为ω2,木块的向心加速度为a2,则( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
解析 根据题述,a1=ω
r,ma1=μmg;联立解得μg=ω
r.小木块放在P轮边缘也恰能静止,μg=ω2R=2ω2r.ωR=ω2r,联立解得
=
,选项A正确,B错误;木块在两轮边缘的向心加速度相等,均等于μg,选项C正确,D错误.
答案 AC
5.(多选题)如练图4-3-5所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法中正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度vmin=
B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
答案 BC
6.(2014·广东省汕头市金山中学期中)圆形玻璃平板半径为R,离水平地面的高度为h,可绕圆心O在水平面内自由转动,一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘.玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动.
(1)若已知玻璃板匀速转动的周期为T,求木块所受摩擦力的大小.
(2)缓慢增大转速,木块随玻璃板缓慢加速,直到从玻璃板滑出.已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出,落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s.木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度,滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力,试求木块与玻璃板间的动摩擦因数μ.
解析
(1)木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力
f=m(
)2R
(2)木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时,静摩擦力达到最大,有
fm=μmg=m
木块脱离玻璃板后在竖直方向上做自由落体运动,有
h=
gt2
在水平方向上做匀速运动,水平位移
x=vmt
s2=R2+x2
由以上各式解得木块与玻璃板间的动摩擦因数μ=
.
答案
(1)m(
)2R
(2)
B级 能力提升
1.OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO′上.当细绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为21,当转轴的角速度逐渐增大时( )
A.AC先断B.BC先断
C.两线同时断D.不能确定哪根线先断
答案 A
2.汽车绕O点转弯时两个后轮运动情况的示意图.若在转弯过程中左轮转动角速度为ω1,右轮转动角速度为ω2,且车轮不打滑,则在任一时刻( )
A.ω2大于ω1
B.ω2小于ω1
C.ω2等于ω1
D.ω2可能大于ω1,也可能小于ω1
解析 由图可知右轮边缘线速度大于左轮边缘线速度.由v=ωr可得ω1<ω2,A正确.
答案 A
3.(2013·江苏卷)“旋转秋千\”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
解析
练答图4-3-2
圆盘旋转时角速度ω相同,A、B转动的半径不同,rB>rA,则由v=ωr得vB>vA,由a=ω2r可知aB>aA,A和B的重力和缆线的拉力提供向心力,产生向心加速度,受力分析如练答图4-3-2,mgtanθ=mω2r,则θB>θA.F=
,则FA 答案 D 练图4-3-10 4.(2014·甘肃省天水一中段考)如练图4-3-10所示,倾斜放置的圆盘绕着中心轴匀速转动,圆盘的倾角为37°,在距转动中心r=0.1m处放一小木块,小木块跟随圆盘一起转动,小木块与圆盘的动摩擦因数为μ=0.8,木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同.若要保持小木块不相对圆盘滑动,圆盘转动的角速度最大值为(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)( ) A.8rad/sB.2rad/s C. rad/sD. rad/s 解析 木块与圆盘的最大静摩擦力出现在最低点,此时最大静摩擦力指向圆心,最大静摩擦力与重力沿圆盘的分力的合力提供木块做圆周运动的向心力,即μmgcosθ-mgsinθ=mrω2,解得最大角速度为ω=2rad/s,选项B正确. 答案 B 5.如练图4-3-11①所示,在同一竖直平面内的两条正对着的相同半圆形的光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图象如练图4-3-11②所示,g取10m/s2,不计空气阻力.求: 练图4-3-11 (1)小球的质量为多少? (2)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少? 解析 (1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律: mv =mg(2R+x)+ mv , 对B点: FN1-mg=m , 对A点: FN2+mg=m . 两点压力差ΔFN=FN1-FN2=6mg+ . 由图象可得: 截距6mg=6N,即m=0.1kg. (2)因为图线斜率k= =1. 所以R=2m. 在A点不脱离的条件是vA≥ . 由B到A应用机械能守恒 mv =mg(2R+x)+ mv , x=15m. 答案 (1)0.1kg (2)15m 6.(2013·重庆卷)如练图4-3-12所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°,重力加速度大小为g. 练图4-3-12 (1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0; (2)若ω=(1±k)ω0,且0<k≤1,求小物块受到的摩擦力大小和方向. 解析 (1)小物块ω=ω0时受力如练答图4-3-3,支持力和重力的合力提供向心力,小物块转动半径: r=Rsin60°= R 练答图4-3-3 则mgtan60°=mω r ω0= (2)当ω=(1+k)ω0时,由F向心=mω2r可知小物块有沿壁的切线向上运动的趋势,摩擦力的方向沿壁的切线向下,小物块受力分析如练答图4-3-4 练答图4-3-4 mgtan60°+fsin30°=m(1+k)2ω r 将r=Rsin60°代入化简得 f= mg 当ω=(1-k)ω0时,小物块有沿壁的切线向下的运动趋势,摩擦力的方向沿壁的切线向上,受力分析如练答图4-3-5 练答图4-3-5 mgtan60°-fsin30°=m(1-k)2ω Rsin60° 化简得 f= mg 答案 (1)ω0= (2)当ω=(1+k)ω0时,摩擦力方向沿壁切线向下f= mg 当ω=(1-k)ω0时,摩擦力方向沿壁切线向上f= mg
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- 高考 物理 一轮 计时 双基练 14 圆周运动 规律 应用 答案