安徽中考数学模拟试题及答案.docx
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安徽中考数学模拟试题及答案
2018安徽省模拟中考数学
、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
每一个小题都给出代号为A、B、CD的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号。
每一小题:
选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不
论是否写在括号内)一律得0分。
5.
是【
判断正确
A.x=1B.x=—1C.x=2D.x=—2
6.如图是某几何体的三视图及相关数据,
是【】
2,222,22
A.a>cB.b>cC.4a+b=cD.a+b=c
7.
如图,已知AB//CDAD与BC相交于点P,AB=4,CD=7AD=10,贝UAP的长等于【】
9.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的
长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2 10.如图,△PQR是OO的内接正三角形,四边形ABCD是OO的内接正方形,BC//QR则/ AOQ=【】 A.60°B.65°C.72°D.75 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) x+4£2 11.不等式组」'的解集是. Qx-4兰8 13.如图,人。 是厶ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角 形的是。 (把所有正确答案的序号都填写在横线上) ①/BAD=ZACD②/BAD=ZCAD③AB+BD=AC+CD④AB-BD=AC-CD 14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是。 (把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。 三•(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式3x+2>2(x—1),并将解集在数轴上表示出来。 I11LI! 」」HI. -5-<一d—N=1O12 【解】 16.小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得/CBD=60,若牵引 底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面高度。 (计算结果精确到0.1米,1.732) 【解】四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%由于国际油价油价上涨,这个 月进口石油的费用反而比上个月增加了14%求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 【解】 18.据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只 有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利 用量的增长率相同,要使2018年的利用率提高到60%,求每年的增长率。 (取2沁1.41) c[n□□□□□□□□ 【解】 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45。 和60°且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度.(取73疋1.73计算结果保留整数) 【解】 【证】 六、(本题满分12分) 21.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成 一点)的路线是抛物线y二一3x2+3x+1的一部分,如图。 5 (1)求演员弹跳离地面的最大高度; 【解】 (2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功? 请说明理由。 【解】 第21题图 七、(本题满分12分) 22..如图1,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,/BAD和/CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ//BA交AD于点QPS//BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形。 (1)当点P与点B重合时,图1变为图2,若/ABD=90°,求证: △ABF^ACRD (2)对于图1,若四边形PRDS也是平行四边形,此时,你能推出四边形ABCD还应满足 什么条件? 八、(本题满分14分) 23.按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这 样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20〜100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求: (I)新数据都在60〜100(含60和100)之间; (H)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。 1 (I)若y与x的关系是y=x+p(100—x),请说明: 当p=—时,这种变换满足上述 2 两个要求; 【解】 (2)若按关系式y=a(x—h)2+k(a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。 (不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程) 数学参考答案及评分标准 一•选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D A D A B A D •填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11、2 三•(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解: 原不等式可化为: …2分 3x+2>2x—2. 解得x>—4.…6分 •••原不等式的解集为x>—4. 在数轴上表示如下: …8分 16、解: 在Rt△BCD中,CD=BC 2 又DE=AB=1.5 •CE=CDFDE=CD-AB=10、、3+1.5=18.8(米) 答: 此时风筝离地面的高度约是18.8米。 8分 四、(本题共2小题,每小题8分,共16分) 17、解: 设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。 根据题意得 (1+x)(1—5%=1+14%••…5分 解得x=20%答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.……8分 18、解: 设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得: 30%a(1+x)=60%a即(1+x)=25分 •x仟0.41,X2~—2.41(不合题意舍去)。 7分 •x~0.41o 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%8分 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解: •••AB=8,BE=15,.・.AE=23,在Rt△AED中,/DAE=45・4分 •••DE=AE=23. 在Rt△BEC中,/CBE=60°…8分 •CE=BE・tan60°=15、3,•CD=CE—DE=153—23~2.95疋3…1分即这块广告牌的高度约为3米。 20.解: (1)v^ABD与厶ACD的周长相等,BC=a,AC=b,AB=c, •AB+BD=AC+CD= (2)vZBAC=90,•a2+b2=J,S=-bc…6分 2 即S=AEBD…10分 六、(本题满分12分) /、2 21.解: (1)y=—3x2+3x+1=-31x—5I+195分 55I2丿4 319 T——V0,•函数的最大值是—。 54 19 答: 演员弹跳的最大高度是19米。 ……7分 4 — 12分 (2)当x=4时,y二——汽42+3汉4+1=3.4=BC所以这次表演成功。 七、(本题满分12分) 5 22. (1)证明: I/ABD=90,AB//CR•CRLBD•/BC=CD •/BCR/DCR-2分 •••四边形ABCF是平行四边形,•/BCR=/BAR••/BAR玄DCR-4分 又•••AB=CRAR=BC=CDABR^ACRD-6分 (2)由PS//QRPS//RD知,点R在QD上,故BC//AD。 ……8分 又由AB=CD知/A=/CDA因为SR//PQ//BA所以/SRD=/A=/CDA从而SR=SD…9分 由PS//BC及BC=CD®SP=SD而SP=DR所以SR=SD=RD故/CDA=60。 …11分因此四边形ABCD还应满足BC//AD,/CDA=60……12分 (注: 若推出的条件为BC//AD,/BAD=60或BC//AD,/BCD=120等亦可。 ) 八、(本题满分14分) 111 23. (1)当P=—时,y=x+100-x,即y=x50。 222 1 •••y随着x的增大而增大,即卩=丄时,满足条件(n)……3分 2 1 又当x=20时,y=10050=100。 而原数据都在20〜100之间,所以新数据都在60〜1002 1 之间,即满足条件(I),综上可知,当卩=丄时,这种变换满足要求;……6分 2 (2)本题是开放性问题,答案不唯一。 若所给出的关系式满足: (a)hw20;(b)若x=20,100 时,y的对应值mn能落在60〜100之间,则这样的关系式都符合要求。 如取h=20,y=ax-20! 亠k,……8分 •/a>0,•当20wxw100时,y随着x的增大…10分 令x=20,y=60,得k=60① 令x=100,y=100,得ax80+k=100② 1 1^— 由①②解得<160, R=60
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