统计学课后习题答案第四版贾俊平第45710章.docx
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统计学课后习题答案第四版贾俊平第45710章
《统计学》第四版
第四章练习题答案
4.1
(1)
众数:
Mo=1O;中位数:
中位数位置=n+1/2=5.5,Me=10;平均数:
(2)Ql位置=n/4=2.5,Ql=4+7/2=5.5;Qu位置=3n/4=7.5,Qu=12
(4)
4.2
和Mo=23。
将原始数据排序后,计算中位数的位置为:
中位数位置=n+1/2=13,第13个位置上的数
值为23,所以中位数为Me=23
(2)Ql位置=n/4=6.25,Ql==19;Qu位置=3n/4=18.75,Qu=26.5
茎
叶
频数
5
5
1
6
678
3
7
13488
5
(3)
第一种排队方式:
离散程度大于第二种排队方式。
(4)选方法二,因为第二种排队方式的平均等待时间较短,且离散程度小于第一种排队方式。
_ZXi
4.4
(1)X8223/30=274.1
n
中位数位置=n+1/2=15.5,Me=272+273/2=272.5
(2)Ql位置=n/4=7.5,Ql==(258+261)/2=259.5;Qu位置=3n/4=22.5,Qu=(284+291)/2=287.5
'(^-X^/3002-7=21.17
In—1\30—1
6600.19.41
340
2100+3000+1500
4.5
1500
+
30
(1)甲企业的平均成本=总成本/总产量=-
21003000
+
1520
乙企业的平均成本=总成本/总产量=3255150015006255=18.29
325515001500342
++
152030
原因:
尽管两个企业的单位成本相同,但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较
大,因此拉低了总平均成本。
ZMifi
4.6
(1)(计算过程中的表略),X-=51200/120=426.67
n
2
临(Mj-X)fi\n-1
SK=0.203K=-0.688
4.7
(1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同,因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。
(2)两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同,因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
(3)具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者,因为样本越大,变化的范围就可能越大。
4.8
(1)要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。
女生体重的离散系数为v女
=5/50=0.1,男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。
(2)男生:
X=60X2.2=132(磅),s=5X2.2=11(磅)
女生:
X=50X2.2=110(磅),s=5X2.2=11(磅)
(3)假定体重为对称分布,根据经验法则,在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%因此,男生中大约有68%勺人体重在55kg-65kg之间。
(4)假定体重为对称分布,根据经验法则,在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大
4.9通过计算标准分数来判断:
4.9通过标准分数来判断,各天的标准分数如下表:
-日期周一周二周三周四周五周六周日
标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20
周一和周六两天失去了控制。
4.11
(1)应该采用离散系数,因为它消除了不同组数据水平高低的影响。
42
(2)成年组身高的离散系数:
vs0.024
172.1
幼儿组身高的离散系数:
Vs二-25=0.035
71.3
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数,说明幼儿组身高的离散程度相对
较大。
4.12
(1)应该从平均数和标准差两个方面进行评价。
在对各种方法的离散程度进行比较时,应该采用离散系数。
(2)下表给出了各种方法的主要描述统计量。
方法A
方法B
方法C
平均
165.6
平均
128.73
平均
125.53
中位数
165
中位数
129
中位数
126
众数
164
众数
128
众数
126
标准差
2.13
标准差
1.75
标准差
2.77
极差
8
极差
7
极差
12
最小值
162
最小值
125
最小值
116
最大值
170
最大值
132
最大值
128
从三种方法的集中趋势来看,方法A的平均产量最高,中位数和众数也都高于其他两种方
213
法。
从离散程度来看,三种方法的离散系数分别为:
vA2.130.013,
165.6
175277
Vb0.014,Vc0.022。
方法A的离散程度最小,因此,应选择方
128.73125.53
法A。
4.13
(1)用方差或标准差来评价投资的风险。
(2)从直方图可以看出,商业类股票收益率的离散程度较小,说明投资风险也就较小。
(3)从投资风险角度看,应该选择风险较小的商业类股票。
当然,选择哪类股票还与投资
者的主观判断有很大关系。
第五章练习题答案
5.1
(1)平均分数是范围在0-100之间的连续变量,Q=[0,100]
(2)已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数,Q=N
(3)之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品,Q=[10,11,12,13…….]
5.2设订日报的集合为A,订晚报的集合为B,至少订一种报的集合为AUB,同时订两种报
的集合为AABo
P(AAB)=P(A)+P(B)-P(AUB)=0.5+0.65-0.85=0.3
5.3P(AUB)=1/3,P(AAB)=1/9,P(B)=P(AUB)-P(AAB)=2/9
5.4P(AB)=P(B)P(AIB)=1/3*1/6=1/18
P(AUB)=P(AB)=1-P(AB)=17/18
P(B)=1-P(B)=2/3
p(AB)=p(A)+p(B)-p(AuB)=7/18
P(AIB)=P(AB)/P(B)=7/12
(3)P(aB)+P(BA)=P(A)P(B)+P(B)P(A)=0.38
5.6设合格为事件A,合格品中一级品为事件B
P(AB)=P(A)P(BIA)=0.96*0.75=0.72
5.7设前5000小时未坏为事件A,后5000小时未坏为事件Bo
P(A)=1/3,P(AB)=1/2,P(BIA)=P(AB)/P(A)=2/3
5.8设职工文化程度小学为事件A,职工文化程度初中为事件B,职工文化程度高中为事件
C,职工年龄25岁以下为事件Do
P(A)=0.1P(B)=0.5,P(C)=0.4
P(DIA)=0.2,P(DIB)=0.5,P(DIC)=0.7
同理P(BID)=5/11,P(CID)=28/55
5.9设次品为D,由贝叶斯公式有:
5.14由泊松分布的性质有:
P(X=1)=^_,,P(X=2)=—^,可得'=2
2!
P(X=4)=2/3e
所以,当k=■-1和k=,时P(x=k)最大。
5.16
(1)P(X>2)=P(x>2)+P(xv-2)=©(0.5)+1-©(2.5)=0.6977
由于N(3,4)关于均值3对称,所以P(x>3)=0.5
x-16040,40
5.17P(120vxv200)=P(<——)=29(——)-1>0.08
CTCTCF
40
(一)一0.9,二<398.27
CT
5.18
(1)P(^1230)-P(-200乞㊈)=(1.5)=0.9332
2020
(2)P(190沁乞210)=P(x200乞10)=2(0.5)—1=0.383
2020
第七章练习题参考答案
7.1
(1)已知<7=5,n=40,x=25,a=0.05,z0052=1.96
CJ
(2)估计误差(也称为边际误差)
E=z2——=1.96*0.79=1.55v'n
7.2
(1)已知匚=15,n=49,
x=120,:
-
=0.05,Z0.052=1.96
(2)样本均值的抽样标准差
CF
15
—odA
———xn
—2.14
-49
估计误差E-z——=1.96*
15
:
4.2
..49
(3)由于总体标准差已知,所以总体均值J的95%的置信区间为:
x—Z-.2=120—1.96*2.14=120-4.2,即(115.8,124.2)7.3
(1)已知▽=85414,n=100,x=104560,口=0.05,Zoo52=1.96
由于总体标准差已知,所以总体均值」的95%的置信区间为:
x-Z.22-=104560-1.96*85414=104560-16741.144即(87818.856,121301.144).n100
7.4
(1)已知n=100,x=81,s=12,口=0.1,z0.12=1.645
X±n,2卓=81±1.645*=81±1.974,即(79.026,82.974)
•.nJ00
(2)已知a=0.05,z0.052=1.96
由于n=100为大样本,所以总体均值」的95%的置信区间为:
X土N2帚=81±1.96*81±2.352,即(78.648,83.352)z1n.100
(3)已知a=0.01,z0.012=2.58
由于n=100为大样本,所以总体均值」的99%的置信区间为:
X±Za2卓=81±2.58*^^=81±3.096,即(77.94,84.096)
.n.100
7.5
(1)已知▽=3.5,n=60,X=25,a=0.05,z。
05.2=1.96
由于总体标准差已知,所以总体均值」的95%的置信区间为:
土N'2學=25±1.96*=25±0.89,即(24.11,25.89)
.n■.60
(2)
由于
已知n=75,X=119.6,s=23.89,a=0.02,z0022=2.33n=75为大样本,所以总体均值J的98%的置信区间为:
z&2旱=119.6±2.33*2389=119.6±6.43,即(113.17,126.03).n.75
(3)
已知X=3.419,s=0.974,n=32,a=0.1,z0y2=1.645
(4)
_cr
X2——=8900—1.96*z2.n15
⑵已知:
总体不服从正态分布,a=500,n=35,X=8900,心=0.05,z)052=1.96
X-z-2—=8900-1.96*500=8900-165.65,即(8734.35,9065.65)
2、n•、35
(3)已知:
总体不服从正态分布,未知,n=35,x=8900,s=500,a=0.1,z012=1.645
虽然总体不服从正态分布,但由于n=35为大样本,所以总体均值」的90%的置信区间为:
—s500“
X_z2——=8900_1.645*8900_139.03,即(8760.97,9039.03)
..n,35
(4)已知:
总体不服从正态分布,CT未知,n=35,X=8900,s=500,ot=0.01,z0012=2.58
虽然总体不服从正态分布,但由于n=35为大样本,所以总体均值」的99%的置信区间为:
s500口
X_z-.2——=8900_2.58*:
8900_218.05,即(8681.95,9118.05)
■.n35
7.7已知:
n=36,当a=0.1,0.05,0.01时,相应的z0.12=1.645,z0.052=1.96,乙0.01,2=2.58根据样本数据计算得:
X=3.32,s=1.61
由于n=36为大样本,所以平均上网时间的90%置信区间为:
X±Z/2》=3.32±1.645*=3.32±0.44,即(2.88,3.76)平均上网时间的95%置信区间为:
X士Zot2弟=3.32±1.96*=3.32±0.53,即(2.79,3.85)
.n、36
平均上网时间的99%置信区间为:
X±z.2¥=3.32±2.58*161=3.32±0.69,即(2.63,4.01).n、、36
7.8已知:
总体服从正态分布,但▽未知,n=8为小样本,口=0.05,仏05.(8—1)=2.365
根据样本数据计算得:
X=10,s=3.46
总体均值J的95%的置信区间为:
s3.46亦
X一.2—=10—2.365*—10—2.89,即(7.11,12.89)
.n.8
7.9已知:
总体服从正态分布,但匚未知,n=16为小样本,:
=0.05,卜.052(16-1)=2.131
根据样本数据计算得:
X=9.375,s=4.113
从家里到单位平均距离的95%的置信区间为:
7.10
(1)已知:
n=36,X=149.5,口=0.05,Z0.o52=1.96
—s1.93刚
X_z2——=149.5_1.96*149.5_0.63,即(148.87,150.13)
;$n36
(2)在上面的估计中,使用了统计中的中心极限定理。
该定理表明:
从均值为」、方差为
2
仃的总体中,抽取了容量为n的随机样本,当n充分大时(通常要求nA30),样本均值
2
的抽样分布近似服从均值为,方差为二的正态分布。
n
7.12
(1)已知:
总体服从正态分布,但口未知,n=25为小样本,a=0.01,也01;2(25-1)=2.797
根据样本数据计算得:
X=16.128,s=0.871
总体均值」的99%的置信区间为:
7.13已知:
总体服从正态分布,但▽未知,n=18为小样本,口=0.1,t0.12(18—1)=1.74
根据样本数据计算得:
X=13.56,s=7.8
网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为:
7.14
(1)已知:
n=44,p=0.51,:
=0.01,z0.012=2.58
总体比例二的99%的置信区间为:
;p(1-p).051(1-0.51).刚
P士Z&2』——=0.51±2.58』=0.51±0.19,即(0.32,0.7)
n■44
(2)已知:
n=300,p=0.82,ct=0.05,z0.052=1.96
总体比例二的95%的置信区间为:
(3)已知:
n=1150,p=0.48,«=0.1,,乙01..2=1.645
总体比例■:
的90%的置信区间为:
亠jp(1-p).:
0.48(1-0.48).刚
p2=0.48—1.645=0.48—0.02,即(0.46,0.5)
n•1150
7.15已知:
n=200,p=0.23,。
为0.1和0.05时,相应的z。
.化=1.645,Zog2=1.96
]P(1—P)023(1—0.23)刚
p±7”——=0.23±1.645」=0.23±0.05,即(0.18,0.28)
2门200
总体比例二的95%的置信区间为:
7.16已知:
二=1000,
估计误差E=200,a=0.01,z0.012=2.58
应抽取的样本量为:
22
n=(乙2)=2.58210002=167
E200
7.17
(1)已知:
E=0.02,兀=0.4,a=0.04,z0042=2.05
应抽取的样本量为:
2
(乙2)兀(1_町2.05^0.4辺(1_0.4)“CCn-2=2=2522
E0.02
(2)已知:
E=0.04,
兀未知,a=0.05,z0.052=1.96
由于二未知,可以使用0.5(因为对于服从二项分布的随机变量,当二取0.5时,其方差达
到最大值。
因此,在无法得到总体比例的值时,可以用0.5代替计算。
这样得出的必要样本
容量虽然可能比实际需要的容量大一些,但可以充分保证有足够高的置信水平和尽可能小的
置信区间)
故应抽取的样本量为:
2
(乙2)71(1F196^0.5(1—0.5)
n2=2=601
E0.04
(3)已知:
E=0.05,
兀=0.55,a=0.1,z0.12=1.645
应抽取的样本量为:
2
(N2)71(1一眄1645^0.55汉(1—0.55)n2=2=268
E0.05
7.18
(1)已知:
n=50,p=32/50=0.64,口=0.05,Zo.05;2=1.96
总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为:
(2)已知:
E=0.1,兀=0.8,a=0.05,V0052=1.96
0.052
应抽取的样本量为:
2
(乙2)兀一兀)196^0.8(1一0.8)
n2=2〜62
E0.1
第10章
F=4.6574:
:
:
Fo^=8.0215(或P-value=0.0409g-°-°1),不能拒绝原假设。
F=15.8234>F0.01=4.579(或p-value=0.00001£口=0.01)拒绝原假设。
F二1。
0984Foe=5.4170(或p—value=0.000685:
:
=0.01),拒绝原假设。
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