金融市场学第三版张亦春课后习题答案.docx
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金融市场学第三版张亦春课后习题答案
《金融市场学》习题答案
习题二答案
3.同传统的定期存款相比,大额可转让定期存单具有以下几点不同:
〔1〕定期存款记名、不可转让;大额可转让定期存单是不记名的、可以流通转让的。
〔2〕定期存款金额不固定,可大可小;大额可转让定期存单金额较大。
〔3〕定期存款;利率固定;大额可转让定期存单利率有固定的也有浮动的,且一般高于定期存款利率。
〔4〕定期存款可以提前支取,但要损失一部分利息;大额可转让定期存单不能提前支取,但可在二级市场流通转让。
4.回购利息=1,001,556-1,000,000=1,556RMB
设回购利率为x,则:
1,000,000×x×7/360=1556
解得:
x=8%
回购协议利率确实定取决于多种因素,这些因素主要有:
〔1〕用于回购的证券的质地。
证券的信用度越高,流动性越强,回购利率就越低,否则,利率相对来说就会高一些。
〔2〕回购期限的长短。
一般来说,期限越长,由于不确定因素越多,因而利率也应高一些。
但这并不是一定的,实际上利率是可以随时调整的。
〔3〕交割的条件。
如果采用实物交割的方式,回购利率就会较低,如果采用其他交割方式,则利率就会相对高一些。
〔4〕货币市场其他子市场的利率水平。
它一般是参照同业拆借市场利率而确定的。
5.贴现收益率为:
[〔〕/100]×360/316=2.27%
真实年收益率为:
[1+〔〕/98.01]365/316-1=2.35%
债券等价收益率为:
[〔〕/98.01]×365/316=2.35%
6.平均收益率=2.91%*35%%%*15%+3%%*12.5%=3.12%
习题三答案
1.〔1〕从理论上说,可能的损失是无限的,损失的金额随着X股票价格的上升而增加。
〔2〕当股价上升超过22元时,停止损失买进委托就会变成市价买进委托,因此最大损失就是2000元左右。
2.〔1〕该委托将按最有利的限价卖出委托价格,即40.25美元成交。
〔2〕下一个市价买进委托将按41.50美元成交。
〔3〕我将增加该股票的存货。
因为该股票在40美元以下有较多的买盘,意味着下跌风险较小。
相反,卖压较轻。
3.你原来在账户上的净值为15000元。
假设股价升到22元,则净值增加2000元,上升了13.33%;
假设股价维持在20元,则净值不变;
假设股价跌到18元,则净值减少2000元,下降了13.33%。
令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X,则X满足下式:
〔1000X-5000〕/1000X=25%
所以X=6.67元。
此时X要满足下式:
〔1000X-10000〕/1000X=25%
所以X=13.33元。
一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。
假设股价升到22元,则投资收益率为:
〔1000×22-5300-15000〕/15000=11.33%
假设股价维持在20元,则投资收益率为:
〔1000×20-5300-15000〕/15000=-2%
假设股价跌到18元,则投资收益率为:
〔1000×18-5300-15000〕/15000=-15.33%
投资收益率与股价变动的百分比的关系如下:
投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值-利率×所借资金/投资者原有净值
4.你原来在账户上的净值为15000元。
〔1〕假设股价升到22元,则净值减少2000元,投资收益率为-13.33%;
假设股价维持在20元,则净值不变,投资收益率为0;
假设股价跌到18元,则净值增加2000元,投资收益率为13.33%。
〔2〕令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y,则Y满足下式:
〔15000+20000-1000X〕/1000X=25%
所以Y=28元。
〔3〕当每股现金红利为0.5元时,你要支付500元给股票的所有者。
这样第〔1〕题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。
Y则要满足下式:
〔15000+20000-1000X-500〕/1000X=25%
所以Y=27.60元。
5.〔1〕可以成交,成交价为13.21元。
〔2〕能成交5800股,其中200股成交价为13.22元,3200股成交价为13.23元,2400股成交价格为13.24元。
其余4200股未成交部分按13.24元的价格作为限价买进委托排队等待新的委托。
6.你卖空的净所得为16×1000-0.3×1000=15700元,支付现金红利1000元,买回股票花了12×1000+0.3×1000=12300元。
所以你赚了15700-1000-12300=2400元。
7.令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6,则
求得r3=10.02%,r6=9.90%。
所以3个月国库券的年收益率较高。
8.〔1〕0时刻股价平均数为〔18+10+20〕/3=16,1时刻为〔19+9+22〕/3=16.67,股价平均数上升了4.17%。
〔2〕假设没有分割,则C股票价格将是22元,股价平均数将是16.67元。
分割后,3只股票的股价总额为〔19+9+11〕=39,因此除数应等于39/16.67=2.34。
〔3〕变动率为0。
9.
因此该指数跌了27.16%。
〔2〕派许指数=〔19×1000+9×2000+11×4000〕/〔19×1000+9×2000+22×4000〕=
因此该指数变动率为35.2%。
10.〔1〕息票率高的国债;
〔2〕贴现率低的国库券。
习题四答案
3.〔1〕
〔2〕银行C,汇率60
〔3〕1.6856×60=GBP/HKD
4.银行B,按的汇率买进远期英镑。
5.〔1〕现在美国出口商拥有英镑债权,假设不采取防止汇率变动风险的保值措施,则2个月后收到的英镑折算为美元时相对10月中旬兑换美元将损失〔1.6770-1.6600〕×100,000=1,700美元。
〔2〕利用远期外汇市场避险的具体操作是:
10月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时,与银行签订卖出10万2个月远期英镑的合同。
2个月远期汇率水平为1GBP=USD1.6645/58。
这个合同保证出口商在付给银行10万英镑后一定得到1.6645×100,000=166,450美元。
这实际上是将以美元计算的收益锁定,比不进行套期保值多收入〔1.6645-1.6600〕×100,000=450美元。
当然,假假设2个月后英镑汇率不但没有下降,反而上升了。
此时,美出口商不能享受英镑汇率上升时兑换更多美元的好处。
6.该银行可以做“6个月对12个月”的远期对远期掉期交易。
〔1〕按“1英镑=1.6730美元”的远期汇率水平购买6个月远期美元500万,需要5,000,000÷1.6730=2988643.2英镑;
〔2〕按“1英镑=1.6760美元”的远期汇率水平卖出12个月远期美元500万,可得到5,000,000÷1.6760=2983293.6英镑;当第6个月到期时,市场汇率果然因利率变化发生变动,此时整个交易使该银行损失2,988,,983,293.6=5349.6英镑。
〔亏损的原因为第6个月到第12个月英镑升值,同样的500万美元换的英镑少了〕
〔3〕按“1英镑=1.6710美元”的即期汇率将第一次交易时卖出的英镑在即期市场上买回,为此需要=英镑*1.6710=4994022.8美元;
〔4〕按“1英镑=1.6800美元”的远期汇率将买回的英镑按6个月远期售出,可得到*1.6800=5020920.5美元〔注意,在第一次交易时曾买入一笔为期12个月的远期英镑,此时正好相抵〕。
022.8=美元
25,997.7美元,按当时的即期汇率折合为美元英镑,如果除去第一次掉期交易时损失的5,349.6英镑,可以获利:
-5349.6=英镑。
7.不能同意该商人的要求。
我们可以计算这样两种支付方法的收益,就能了解到哪种方法更加有利于我国公司。
第一种方法,按照原来的合同,仍然用美元来支付。
德国商人支付750万美元,我国公司得到750万美元;第二种方法,如果按照德国商人的要求,按照8月15日的马克价支付,则我国公司得到马克为750万美元
〔1+3%〕=1180.998万DM,然后我国公司再把得到的马克按照11月20日的汇率1USD=DM1.6055兑换为美元,得到美元1180.998万DM/1.6055=735.595万美元。
第二种方法的收益比第一种要少。
所以,我们认为我国公司不应该同意该商人的要求,坚持按照合同原来的方式支付货款。
8.设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为6%,即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035,3个月汇水为30-50点,假设一个投资者拥有10万英镑,应投放在哪个市场上较有利?
如何确保其投资收益?
请说明投资、避险的操作过程及获利情况。
说明该方法的理论依据是什么,并简述该理论。
因为美元利率高出英镑利率两个百分点,折合成3个月的利率为0.5%,大于英镑的贴水率和买卖差价之和0.37%[〔1.6085-1.6025〕/1.6025×100%],因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程:
在卖出10万即期英镑,买入16.025万美元的同时,卖出3个月期美元16.3455万。
获利情况:
在伦敦市场投资3个月的本利和为:
〔万〕
在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后,本利和为:
GBP10×1.6025×〔1+8%×3/12〕〔万〕
套利收益为:
〔万〕=GBP119元。
该方法的理论依据是利率平价说,具体的理论表达在本章的第四节,这里不再赘述。
习题五答案
1.
息票率%
0
8%
10%
当前价格/美元
1000
一年后价格/美元
1000
价格增长/美元
息票收入/美元
税前收入/美元
税前收益率〔%〕
税/美元
24
税后收入/美元
56
税后收益率〔%〕
2.降低。
因为目前债券价格高于面值。
而随着时间的流逝,债券价格会逐渐向面值靠拢。
3.以半年计,所得赎回收益率分别为:
3.368%,2.976%,3.031%。
4.〔1〕8.75%,因为折价债券被赎回的可能性较小。
〔2〕选择折价债券。
5.⨯
6.〔1〕提供了较高的到期收益率。
〔2〕减少了债券的预期有效期。
利率下降,债券可被赎回;利率上升,债券则必须在到期日被偿付而不能延后,具有不对称性。
〔3〕优势在于能提供较高的收益率,缺点在于有被赎回的风险。
7.〔1〕用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现,可以求出该债券目前的价格为705.46元。
用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现,可以求出该债券一年后的价格为793.29元。
持有期收益率=〔50+793.29-705.46〕/705.46=19.54%。
〔2。
两次息票及其再投资所得=50⨯〔1+hpr〕2=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。
8.
公式得到证明。
9.〔1〕当到期收益率=6%时,
计算过程
时间
现金流
现金流的现值
现值乘时间
1
60
2
60
3
1060
小计
1000
久期=2833.39/1000=2.833年。
当到期收益率=10%时,
计算过程
时间
现金流
现金流的现值
现值乘时间
1
60
2
60
3
1060
小计
久期=2542.90/900.53=2.824年。
〔2〕当到期收益率为10%时的价格:
元。
利用久期计算:
所以价格为
元。
误差为89.31-90.05=-0.74元,误差率为-0.74/90.05=0.83%。
10.因为该债券按面值发行,所以其半年期的到期收益率等于半年期的息票率3%,且在任意时刻的价格均为100元。
所以当前的久期:
下一期的久期:
半年=7.08年。
同理可计算其他各期久期,结果见下表。
期数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
半年久期
久期
另外,可以利用公式
直接计算也可以得到相同的结果,这里的
为现金流期数,初期为20,计算出来的久期单位为半年。
11.∆P=-D⨯∆y/〔1+y〕⨯0.005/1.10=3.27%。
12.债券B的久期较长。
习题六答案
1.〔〕/〔1+15%〕
2.〔1〕g=5%,D1=8美元,y=10%,V=D1/〔y-g〕=8/〔10%-5%〕=160美元
,ROE=g/〔1-b〕=5%/〔〕=15%
〔3〕g=0时,V0=D1/y=12/10%=120美元,所以,市场为公司的成长而支付的成本为:
C=V-V0=160-120=40美元
3.y=rf+〔rm-rf〕β=10%+〔15%-10%〕⨯1.5=17.5%
V=D1/〔y-g〕=2.50/〔17.5%-5%〕=20美元
4.,
〔2〕ga=〔1-ba〕ROE=〔1-50%〕⨯14%=7%,gb=〔1-bb〕ROE=〔1-60.6%〕⨯12%=4.73%
〔3〕Va=D1/〔y-g〕,Vb=D1/〔y-g〕
〔4〕Pa<Va,Pb>Vb,所以,应投资于股票A。
5.〔1〕y=rf+〔rm-rf〕β=8%+〔15%-8%〕⨯1.2=16.4%
g=〔1-b〕ROE=〔1-40%〕⨯20%=12%
V=D1/〔y-g〕=10⨯40%⨯〔1+12%〕
〔2〕P1=V1=V〔1+g〕⨯〔1+12%〕
y=〔P1-P0+D1〕/P0=[114.04-100+4⨯〔1+12%〕]/100=18.52%
6.
项目
金额
税前经营性现金流
2,000,000
折旧
200,000
应税所得
1,800,000
应交税金〔税率34%〕
612,000
税后盈余
1,188,000
税后经营性现金流〔税后盈余+折旧〕
1,388,000
追加投资〔税前经营性现金流
20%〕
400,000
自由现金流〔税后经营性现金流-追加投资〕
938,000
事实上,可以直接运用公式〔6.31〕
FF=AF-RI=PF〔1-T-K〕+M﹡T=2,000,000⨯〔1-34%-20%〕+200,000⨯34%=938,000美元
从而,总体价值为:
Q=FF/〔y-g〕=938,000/〔12%-5%〕=13,400,000美元
扣除债务2,000,000美元,得到股票价值为11,400,000美元。
7.〔1〕V=D1/〔y-g〕〔y-4%〕,y=9.2%.
〔2〕名义资本化率y=〔1+y*〕〔1+i〕-1=〔1+9.2%〕⨯〔1+6%〕-1=15.75%
名义股息D1=〔1+i〕D1*=〔1+6%〕⨯
名义股息增长率g=〔1+g*〕〔1+i〕-1=〔1+4%〕⨯〔1+6%〕-1=10.24%
习题七答案
1.如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证金通知。
此时期货价格低于1.50元/磅。
当每份合约的价值上升超过1000元,即期货价格超过1.667元/磅时,他就可以从其保证金账户提取2000元了。
2.他的说法是不对的。
因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一,通过购买石油期货,航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。
3.每年计一次复利的年利率=〔1+0.14/4〕4-1=14.75%
连续复利年利率=4ln〔〕=13.76%。
4.与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4〔e0.03-1〕=12.18%,因此每个季度可得的利息=10000⨯12.8%/4=304.55元。
5.第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为:
第2年:
14.0%
第3年:
15.1%
第4年:
15.7%
第5年:
15.7%
6.⨯0.25=20.51元。
7.假设
,交割价格高于远期理论价格,这样,套利者就可以借入现金S,买入标的资产并卖出一份远期合约,价格为F。
在T时刻,他需要还本付息
,同时他将在〔T-t〕期间从标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出,从而在T时刻得到
的本利收入。
此外,他还可以将标的资产用于交割,得到现金收入F。
这样,他在T时刻可实现无风险利率
。
假设
,交割价格低于远期理论价格,这样,套利者就可以借入标的资产卖出,得到现金收入以无风险利率贷出,同时买入一份交割价格为F的远期合约。
在T时刻,套利者可得到贷款的本息收入
,同时付出现金F换得一单位标的证券,用于归还标的证券原持有者,并将该标的证券在〔T-t〕期间的现金终值
同时归还标的证券原持有者。
这样,他在T时刻可实现无风险利率
。
从以上分析可以看出,假设现货-远期平价公式不成立,则会产生套利时机,而套利行为将促成公式的成立。
8.⨯⨯5/12=1.96元。
远期价格=〔〕⨯0.5=28.89元。
假设交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为0。
⨯2/12=0.99元。
⨯3/12=34.52元。
⨯
9.⨯⨯6/12=1.48元。
白银远期价格=〔〕⨯9/12=84.59元。
10.指数期货价格=10000e〔〕⨯。
11.银行在定价时可假定客户会选择对银行最不利的交割日期。
我们可以很容易证明,如果外币利率高于本币利率,则拥有远期外币多头的客户会选择最早的交割日期,而拥有远期外币空头的客户则会选择最迟的交割日期。
相反,如果外币利率低于本币利率,则拥有远期外币多头的客户会选择最迟的交割日期,而拥有远期外币空头的客户则会选择最早的交割日期。
只要在合约有效期中,外币利率和本币利率的高低次序不变,上述分析就没问题,银行可按这个原则定价。
但是当外币利率和本币利率较为接近时,两者的高低次序就有可能发生变化。
因此,客户选择交割日期的权力就有特别的价值,银行应考虑这个价值。
如果合约签订后,客户不会选择最有利的交割日期,则银行可以另赚一笔。
12.只有当外币的系统性风险等于0时,上述说法才能成立。
13.将上述贷款利率转换成连续复利年利率,则正常贷款为10.44%,黄金贷款为1.98%。
假设银行按S元/盎司买了1盎司黄金,按1.98%的黄金利率贷给客户1年,同时卖出e0.0198盎司1年远期黄金,根据黄金的储存成本和市场的无风险利率,我们可以算出黄金的1年远期价格为Se0.0975元/盎司。
也就是说银行1年后可以收到Se0.0198+0.0975=Se0.1173元现金。
可见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。
显然黄金贷款利率高于正常贷款。
14.瑞士法郎期货的理论价格为:
0.65e0.1667×〔〕
可见,实际的期货价格太高了。
投资者可以通过借美元,买瑞士法郎,再卖瑞士法郎期货来套利。
15.由于股价指数的系统性风险为正,因此股价指数期货价格总是低于预期未来的指数值。
16.公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。
公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率。
这就使双方有了互换的基础。
双方的固定利率借款利差为1.4%,浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。
由于银行要从中赚取0.1%,因此互换要使双方各得益0.4%。
这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%,B的借款利率为13%。
因此互换安排应为:
17.A公司在日元市场有比较优势,但要借美元。
B公司在美元市场有比较优势,但要借日元。
这构成了双方互换的基础。
双方日元借款利差为1.5%,美元借款利差为0.4%,互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。
由于银行要求0.5%的收益,留给AB的只有各0.3%的收益。
这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元,而B按6.2%的年利率借入日元。
因此互换安排应为:
18.A公司在加元固定利率市场上有比较优势。
B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。
但A要美元浮动利率借款,B要加元固定利率借款。
这是双方互换的基础。
美元浮动利率借款的利差为0.5%,加元固定利率借款的利差为1.5%。
因此互换的总收益为1.0%。
银行拿走0.5%之后,A、B各得0.25%。
这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元,而B可按6.25%的年利率借入加元。
因此互换安排应为:
习题八答案
该投资者最终的结果为:
max〔ST-X,0〕+min〔ST-X,0〕=ST-X
可见,这相当于协议价格为X的远期合约多头。
看跌期权价格为:
元
〔1〕假设公司价值为V,到期债务总额为D,则股东在1年后的结果为:
max〔V-D,0〕
这是协议价格为D,标的资产为V的欧式看涨期权的结果。
〔2〕债权人的结果为:
min〔V,D〕=D-max〔D-V,0〕
由于max〔D-V,0〕是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。
因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款,加上欧式看跌期权空头。
〔3〕股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。
第一种方法对股东和债权人都有利。
第二种方法则有利于股东而不利于债权人。
进行高风险投资显然属于第二种方法。
在此题中,S=50,X=50,r=0.1,σ=0.3,T=0.25,
因此,
这样,欧式看跌期权价格为,
,所以
公司股票价格会下跌1.79元。
习题九答案
因为当利率降低时,贷款人有提早还清贷款的动机,使得MBS投资者的现金流入增多,而在利率低时,再投资的收益会小于原本MBS的收益。
100*200/1000=20万
总的风险并没有改变,只是优先等级的投资序列,面临的风险小,而次级投资序列,面临的风险大。
D序列,因为序列D投资者要等到前面三个序列的本金都归还了,才能获得本金,所以面临损失的风险最大。
A序列,因为A序列的投资者最早收到本金归还,当利率下降时,本金归还加速,A序列投资者的现金流入增加,而市场利率又低,所以再投资风险最大。
下降了,因为利率上升,本金提前归还率下降了,投资者要在很长一段时间里才能获得所有本金,导致到期收益率降低。
习题十答案
附息债券的实际年收益率较高。
〔1〕3个月短期国债的实际年利率为:
〔100000/97645〕4-1=10%
〔2〕附息债券的实际年利率为:
1.052-1=10.25%
该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%,因此假设付息频率改为一年一次,其息票率应提高到10.25%。
A公司债券的定价公式为:
,解该方程得到的x即为所要求的到期收益率。
请注意,这个到期收益率是半年期的到期收益率。
根据公式
计算出年到期收益率。
分别为463.19元、1000元和1134.2元。
半年的到期收益率为4.26%,折算为债券等价收益率为8.52%,折算为实际年到期收益率为8.70%。
填好的表格如下:
价格〔元〕
期限〔年〕
债券等价到期收益率
400
20
4.634%
500
20
3.496%
500
10
7.052%
10
10%
10
8%
400
8%
图中红色的数据是计算得到的结果。
〔2〕
〔3〕
〔4〕
对。
〔4〕
〔1〕P=9/107+109/1.082
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