青岛版五年级数学下册五单元教案.docx
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青岛版五年级数学下册五单元教案
学科
数学
年级
五
单元
五
时间
单元
教
学
目
标
单元教学重点难点
课时划分
教材说明及教学建议
课题
五、垃圾处理异分母分数的比较(信息窗1)
教材简析
本信息窗是在学生学习了分数的基本性质,学会了分数小数互化的方法,求两个数的公倍数以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习,为后面学习分数四则混合运算打下基础。
教材提供了各种垃圾处理的方式所占比例,引导学生解决问题,引入对异分母分数大小比较的学习,并把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中
教学目标
1.结合具体情境,让学生经历异分母分数大小比较方法的探索过程,能正确进行分数的大小比较。
理解通分的意义,掌握通分的方法,能正确进行通分。
2.在自主探索、合作交流中,体会比较方法的多样性,激发学习的兴趣和热情,培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
3.渗透环保教育,培养环保意识。
教学重难点
重点:
理解通分的意义,会进行异分母分数的大小比较。
难点:
掌握通分的方法,正确进行通分。
教具准备
挂图
导学过程
二次备课
第一课时
课前准备
搜集垃圾污染和垃圾处理的相关资料.
一、复习铺垫,激发兴趣
1.求下面各组中两个数的最小公倍数(抢答)
6和84和97和358和12
2.填空:
=
=
=
(回顾分数的基本性质)
二、创设情境,自主探究
师:
地球是我们赖以生存的家园,并为我们提供了美丽的环境。
但是,目前全球每年产生的垃圾量在激增,达到500亿吨,大量垃圾堆积在一起,占用很多的土地,产生一些有毒有害的物质,污染空气、水源。
滋生蚊、蝇传播疾病,对人们的健康危害极大。
我们每天都要处理大量的垃圾。
你知道他们是怎样处理的吗?
(学生回答)
谈话:
同学们懂得真多,现在很多城市都在进行垃圾的大处理,让我们一起去看看一个城市的垃圾处理情况。
1.观察情境信息图,提出数学问题。
(1)看图准确地说出信息。
(指名学生读)
(2)根据数学信息,你能提出数学问题吗?
(选择比较大小的问题进行板书)
填埋处理的与回收处理的垃圾,哪类多?
(
〉
)
回收处理的与其他的垃圾,哪类多?
(
〈
〉
堆放处理的与填埋处理的垃圾,哪类多?
)(
○
)……
师:
看这些分数大小比较的问题中,你已经会解决哪些问题了?
(学生回答能解决的问题,说一说同分母、同分子分数的比较方法,教师随机板书答案)
2.探究异分母分数的比较方法。
(1)以小组为单位合作探究
和
的比较方法,整理方法。
(2)汇报交流方法:
方法一:
画图。
方法二:
根据分数与除法的关系,转化为小数进行比较。
方法三:
先把两数转化为同分子的分数,再比较。
方法四:
先把两数转化为同分母的分数,再比较
重点讲解转化为同分母的方法,根据学生交流情况板书:
3/7=3×5/7×5=15/352/5=2×7/5×7=14/35
思考:
为什么把这两个分数的分母都化成35?
你是怎样将这两个分数化成分母相同的分数?
转化以后分数的大小改变了吗?
为什么?
(3)师小结:
在同学们的方法中,都有一种重要的数学思想——转化,转化成小数比较,转化成同分母分数比较,转化成同分子分数比较,都是将新知识转化成旧知识来解决。
在这些方法中,把异分母分数分别化成与原来相等的同分母分数这种方法对我们以后的学习尤为重要,我们把它叫做通分。
通分时,相同的分母叫做这两个分数的公分母。
(板书课题)
3.学习通分的方法。
你会把3/4和5/6通分吗?
生独立思考完成后,全班交流不同的通分方法。
思考:
通分时选择哪个数作为公分母比较简便?
通分时先做什么?
再做什么?
4.巩固练习。
你会把3/5和4/15通分吗?
生独立完成。
三、分层练习,巩固新知。
1.自主练习第1题“通分”
分母间互质、倍数、一般三种关系都已出现。
独立完成,同桌交流,然后集体订正。
2.自主练习第2题“比较两个分数的大小”
交流时,让学生讲清解决问题的过程。
3.自主练习第3题“判断正误”
让学生讲清错误的原因,总结明确通分应注意的问题。
4.自主练习第4题“实际应用题”
比较蛋清和蛋黄那部分重一些。
注意学生选择的是那种比较方法,让学生灵活的应用通分知识解决问题。
四、回顾整理,课堂总结
这节课我们学习了什么知识?
我们是怎么学习的?
你还有什么收获?
板
书
设
计
教
学
反
思
设计者:
新汶实校包玉玲
课题
五、垃圾处理异分母分数的比较练习(信息窗1)
教学目标
1.通过形式多样的练习,能熟练而灵活地进行通分以及能运用通分的的方法进行分数的大小比较。
2.在练习中议、思、辨,培养学习数学的兴趣,在知识的运用中体验数学价值。
教学重、难点
重点:
提高通分速度和准确率。
难点:
选择适当的方法进行分数的大小比较。
教具准备
挂图
导学过程
二次备课
第二课时
一、基本练习
1.上节课我们学习了那些知识?
2.自主练习第5题“比较每组数两个数的大小”
学生独立完成,组织交流。
交流中引导学生观察比较发现:
第一组、第四组分数用通分的方法比较大小较快,第二组分数化成分子相同的方法比较简捷,第三组分数化成小数比较大小较好。
小结:
在分数大小比较的时候,可以观察分数的特点,灵活地选用不同的方法进行大小的比较。
3.自主练习第9题“求出各组数的最大公因数和最小公倍数”
注意学生是否能熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的基本方法,以及根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数和最小公倍数。
二、拓展练习
1.自主练习第7题“填一填”
体会解决问题策略的灵活性与多样性。
先让学生说出思路:
所有的分数都要与1/3比较。
学生独立解决再交流比较的方法,鼓励学生根据分数的特点灵活选择方法。
如:
与比较,可以采用分子相同的分数大小比较的方法;比大,一定比大……
2.自主练习第6题“四个分数大小比较”
解决简单实际问题。
引导学生根据具体情景,进行分析,明确解决问题的思路:
求最多的是哪类节目,就是求哪类节目所占的分数最大,也就是在四个分数中找最大的那个。
除用通分的方法比较外,还可引导学生观察四个分数的特点,采用排除的方法直接找出最大。
所以,歌舞类节目最多。
三、解决问题
1.自主练习第8题
独立解决,交流方法。
2.自主练习第10题
3.自主练习第11题“谁折得快?
”
生独立列算式解决,学生交流思路,方法一:
根据一分钟每个人各折几个纸鹤。
方法二:
根据折一个纸鹤各用几分钟。
然后根据分数与除法的关系用分数表示出结果,最后通分比较三个分数的大小,找到答案。
四、思维延伸
自主练习第12题你能迅速的将下面的四个分数按一定的顺序排列起来吗?
五、课堂小结
板书设计
教学反思
课题
五、空气质量异分母分数加、减法(信息窗2)
教材简析
教材选取了具有现实性和社会性的空气环保素材,把学到的约分和通分的知识运用到异分母分数加减计算中,调动了学生的学习积极性,又增加了课外知识,开阔了视野,加强了数学知识与现实生活紧密的联系。
通过直观图示展示异分母分数加法的计算道理及过程和用通分计算的过程。
绿点让学生自主探索减法的计算方法,总结算理,留下了足够的合作探索和发展的空间,在学习了同分母分数的加减法和通分的基础上,学生借助知识迁移自主探索。
异分母分数的加减法是本单元教学的重点。
教学目标
1.结合具体情景,使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则,能正确地进行计算。
2.引导学生经历提出问题、自主探究的过程,从中渗透转化的数学思想,培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
在活动中获得积极的、成功的情感体验。
3.能运用所学知识解决简单的实际问题,感受数学与生活的联系,激发学生学习兴趣。
渗透环保教育,培养环保意识。
教学重、难点
重点:
理解异分母分数加减法的计算方法,能进行正确计算。
难点:
理解异分母分数相加减要先通分再加、减的道理。
教具准备
挂图
导学过程
二次备课
第一课时
预习提纲
1.如何计算同分母分数加减法?
2.分数单位不同的两个分数能不能直接相加?
能不能化成同分母分数来计算?
用什么方法化成同分母分数?
3.能不能用计算异分母分数加法的计算方法来计算异分母分数减法?
一、复习旧知,作好铺垫
口算:
1/6+5/64/9+8/91-1/49/11-3/11
同分母分数的加减法则是什么?
二、创设情境,激发兴趣
师:
我们经常听天气预报,在预报天气情况的时候,还预报报什么呢?
师:
为改善空气质量状况,某市实施了蓝天工程,我们去看一下该市2006年9月空气质量状况,
1.观察表格:
你看到了那些信息?
2.你还想提哪些问题?
哪些问题能用我们学过的知识解决?
全班交流,随机板书:
空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几?
空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几?
生列算式
师:
大家观察一下,今天我们列的算式跟前面学的有什么不一样?
你能想出什么办法进行计算?
今天我们就来学习异分母分数加减法。
(板书课题)
三、自主实践,探究新知
1.小组合作,探究2/5+1/2的计算方法,记录计算过程。
(学生解决问题,教师巡视)
2.展示算法,全班交流:
可能出现的方法:
化成分数;借助直观图;通分。
重点研究通分的方法,借助直观图理解算理。
(板书计算过程)
比较学生中出现的不同方法,你最喜欢用那种解法?
说明理由。
(通分的方法)引导学生在比较中明确:
第1种当分数不能化成有限小数时难以解决,有局限性;第2种较麻烦;第3种比较适用。
)
3.师生小结:
异分母分数相加,先通分,然后按照同分母分数加法进行计算。
4.拓展练习:
绿点问题自己尝试列式计算。
(学生独立操作,交流小结)
5.总结异分母加减法的法则:
异分母加减法怎样计算呢?
同桌交流,引导学生梳理并板书:
异分母分数加减法 通分 同分母分数加减法
四、巩固新知,拓展提高
1.自主练习第1题“看图填空”
思考:
两个图形为什么到了后面平均分成了6份?
为什么要化成分母是6的分数?
进一步理解先通分再相加的过程,异分母分数加减法计算是通分的必要性和道理。
2.下列计算是否正确。
(1)7/20+1/5=7/20+4/20=11/20()
(2)7/30+11/12=7/60+11/60=18/60=3/10()
(3)2/7-1/35=2/35-1/35=1/35()
学生说一说错误原因,并改正。
3.自主练习第2题“加、减混合练习,也有同分母分数加法”
生独立完成,全班交流订正。
练习的过程中,注意学生计算的灵活性和速度,引导学生规范书写,做题时候要注意看清加减,计算结果记住约分。
4.自主练习第3题“实际应用”
5.自主练习第4题
生独立完成计算,然后将计算结果与比较,填在对应的集合圈内。
进一步巩固分数大小比较。
五、回顾整理,总结收获
这节课你有哪些收获?
分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算?
板
书
设
计
教学反思
课题
五、空气质量异分母分数加、减法练习(信息窗2)
教学目标
1.通过学生自主练习,进一步掌握异分母分数加减法的计算方法,能比较熟练计算异分母分数的加减运算,提高计算能力。
。
2.运用所学知识解决简单的实际问题,提高学生解决问题的能力。
3.培养学生观察推理的能力和良好的做题习惯。
教学重、难点
重点:
正确、熟练、灵活的计算异分母分数的加减法。
难点:
理解异分母分数加、减法的算理和计算方法。
教具准备
挂图
导学过程
二次备课
第二课时
一、回顾旧知
上节我们学习了什么新知识?
异分母的分数计算法则是什么?
为什么要先通分?
二、自主练习
1.计算:
1/6+8/95/8+1/34/5+2/5
1/3-5/243/5-3/104/5-3/4
2.自主练习第6题“学生先估测,再进行计算”
让学生讲清估测的依据及计算的方法,再比较估测结果与计算结果,进一步提高估测能力自主练习。
3.第8题“探索规律”
①比赛计算前两组,看谁算的又好又快。
②做完后让学生仔细观察题目特点,发现了什么?
(个分数的分子都是1,分母互质。
)
验证猜想,得出结论:
分数的分子都是1而分母互质时,两个分数相加(减),和(差)的分母是两个分数分母的积,分子是两个分母的和(差)。
利用结论快速计算后两组(可用于口算、提高口算速度)
三、综合应用
1.第5题“联系实际”
先让学生自己解决,再交流评价。
2.第7题“练习实际综合应用”
(1)巩固分数大小比较的知识。
(2)你还能提出什么问题?
开放性问题,让学生尽可能多的提出问题,然后独立解答,巩固异分母加减法的知识。
3.第9题“联系实际”
学生独立完成,同桌交流。
四、课堂总结
本节课你有哪些新的收获?
课堂上你表现的怎么样?
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
五、交通噪音加、减混合运算练习(信息窗3)
教材简析
1.结合具体情景,理解分数加减混合运算的顺序,学会具体的计算方法,并能正确地进行计算。
2.能够运用所学知识解决简单的实际问题,感受异分母分数连加、连减、加减混合运算在生活中的应用。
3.渗透环保教育,培养环保意识。
教学目标
重点:
理解分数加减混合运算的顺序,并能正确地进行计算。
难点:
掌握具体的计算方法,并能够运用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点
重点:
应用运算律进行分数加减法的简便计算。
难点:
灵活应用有关的运算律和运算性质进行简便计算。
教具准备
挂图
导学过程
二次备课
第一课时
课前准备
搜集关于噪音污染和保护环境的有关资料。
一、复习旧知,作好铺垫
抢答比赛:
1/6+2/6+3/61-2/15-12/151/4+2/4+3/4=
二、创设情境,激发兴趣
(观察本课的情境图)师:
说一说你看到了什么?
想到了什么?
交流噪音污染的产生和危害。
师:
噪音极大的危害着人们的健康,其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例,引起国家的关注,2006年我国对部分城市进行了交通噪音污染监测,我们来监测结果。
1.说一说你们从图中了解到的数学信息。
表中的数据说明了什么现实问题?
2.你们还能提出什么数学问题?
(随机板书两步计算的问题)
受交通噪音污染的城市一共占几分之几?
中度污染的城市比重度污染和无污染的城市多多少?
...
三、自主实践,探究新知
1.解决红点问题—-连加
受交通噪音污染的城市一共占几分之几?
(1)生列算式:
1/5+1/2+1/10==
(2)小组合作,探究计算方法,写下计算过程。
全班交流,展示算法,:
可能会出现:
方法一:
先算1/5+1/10,通分得3/10,再算1/10+1/2通分得8/10。
方法二:
先算1/5+1/2,通分得7/10,再算7/10+1/10,通分得8/10。
方法三:
把三个分数一次通分,得2/10+5/10+1/10=8/10。
学生说计算过程,并对各种方法进行比较。
(3)小结:
这几种方法都可以正确的计算出我们提出问题的结果,计算时可以根据题目的特点和自己的情况灵活的选择。
2.解决绿点问题—-连减
师:
影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音。
其中生活噪音占1/2,交通噪音占1/3。
影响城市环境的其他噪音占几分之几?
列式独立解决,学生尝试独立解答,如果有困难,也可以同桌互助。
全班交流算法:
(1)把城市环境看作单位“1”,从中减去1/2,再减去1/3,把分母一次通分计算:
1-1/2-1/3=6/6-3/6-2/6=1/6
(2)从“1”中减去1/2加1/3的和,先把括号里面的通分计算,再相减:
1-(1/2+1/3)=1-(3/6+2/6)=1-5/6=1/6
3.结论:
分数加减混合运算的运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。
可以按运算顺序逐次通分计算,也可以把参加运算的三个数一次通分后再计算。
(板书课题)
四、巩固练习,拓展提高
1.自主练习第1题“基本计算练习”
练习时,先独立计算,再全班交流订正。
在交流时,注意启发学生寻找简便方法。
如计算8/9-3/8+1/9,教师可渗透运算律,先算8/9+1/9,再减3/8;计算1/2+(2/3-1/4)和5/6-(1/2-1/3)可以将括号内外的分数一次通分。
让学生明确:
参加运算的几个分数,可以分步通分,分步计算。
也可以一次通分,再计算,提醒学生注意把计算结果约成最简分数。
2.自主练习第2题“解决问题”
先让学生回忆周长、三角形周长,然后让学生独立完成,同桌交流,集体订正完成。
3.自主练习第3题“综合应用”
(1)独立完成,说清思路和计算过程。
(2)小组合作,先独立思考找到问题后然后每人分别提问,小组内交换解答。
4.自主练习第4题
观察统计表,明确信息。
注意学生提出问题的质量和数量。
及时对学生提出的问题做出评价。
五、回顾整理,总结收获
板
书
设
计
教学反思
设计者:
新汶实校包玉玲
课题
五、交通噪音加、减混合运算练习(信息窗3)
教学目标
1.在自主探索的过程中,理解整数加减法中的运算定律和性质在分数加减法中同样适用。
2.根据算式中分数的特点,灵活选择计算方法,快速准确的进行计算。
3.培养学生认真观察、思考的学习品质,以及检查、验算的习惯。
2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能,促进知识系统化,深化基础知识,提高运用所学知识,解决实际问题的能力。
3、通过让学生进行自我评价和相互评价,提高学生自我认识和自我完善的能力。
教学重难点
重点:
应用运算律进行分数加减法的简便计算。
难点:
灵活应用有关的运算律和运算性质进行简便计算。
教具准备
挂图
导学过程
二次备课
第二课时
一、回顾旧知
上节课我们学习了那些知识?
回顾分数加减混合运算的计算顺序和方法。
二、自主探索
1.自主练习第5题“将整数加法的运算律推广到分数中”对分数加减混和运算内容的拓展。
此题目设计到加法的交换律、加法的结合律、减法的性质、加法的交换结合律等。
练习时,可以先让学生按照自己的想法将算式补充完整,然后通过计算验证,使学生体会整数加法运算律在分数中同样适用。
交流时要让学生讲清楚填空的依据,把整数加法的规律迁移到分数运算中。
2.自主练习第6题“怎样简便就怎样算”
先观察算式中各数的特点,再选择合适的运算定律进行简便计算。
交流订正时说出使用的运算规律。
在计算8/9-(2/9+1/3)时,让学生说清为什么括号展开后,加号变成减号。
使学生进一步理解一个数减去两个数的和,等于连续减去这两个数的规律。
3.自主练习第9题“解方程”
通过练习,让学生认识到方程中的数不仅可以是整数或小数,也可以是分数。
也是分数加减法的变式练习。
学生独立解方程,然后交流解
方程的依据和计算方法。
三、综合练习
1、自主练习第7题
学生充分提问题,独立解决
2、自主练习第8题
3、自主练习第9题
四、总结收获
本节课你学到了哪些新知识?
计算的时候应该注意什么?
板
书
设
计
教
学
反
思
设计者:
新汶实校包玉玲
课题
复习目标
复习重点
复习难点
教具准备
导学过程
二次备课
导学过程
二次备课
板
书
设
计
教
学
反
思
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