复习教案.docx
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复习教案
第一章图形认识初步
一、本章知识结构图
平面图形
几何图形
二、本章重点知识
1、点动成线,线动成面,面动成体。
2、线线相交得点,面面相交得线。
3、立体图形和组合体的三视图;
4、正方体的三视图(主视图、俯视图、左视图);
5、常见几何体的展开图(圆柱、圆锥、圆台、长方体、正方体、棱锥、棱柱);
6、直线、射线、线段的性质
图形
表示
性质
直线
直线AB或直线
直线向两方无限延长
射线
射线OA或射线
射线具有方向性,向一方无限延长
线段
线段AB或线段
线段有两个端点
7、公理:
两点确定一条直线
8、公理:
两点之间线段最短
9、中点的表示:
10、常见几何用语:
(1)、点O在直线AB上(直线AB过点O)
(2)、直线AB、CD相交于点O;
(3)、过点O作AB的平行线(垂线);
(4)、连接AB;
11、角的表示:
用三个大写字母;用一个大写字母;用一个小写希腊字母。
12、度、分、秒的转化
;
度
分
秒;秒
分
度
13、借助三角板可以绘出
、
、
、
、
、
、
、
、
的角。
14、平分一个角:
15、余角:
如果两个角的和等于
,那么这两个角互为余角。
补角:
如果两个角的和等于
,那么这两个角互为补角。
16、定理:
同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。
17、线段和角的和、差、倍、分
18、方位角:
北
西东
南
表示:
南偏东(西)
;
东南(南偏东
);东北(北偏东
);西南(南偏西
);西北(北偏西
)
第二章相交线与平行线
一、本章知识结构图
对顶角相等
邻补角、对顶角
两条直线相交
垂线及其性质
点到直线的距离
相交线
两条直线被第
三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角
判断
平行线
性质
平行公理
平移
二、本章重点知识点
1、邻补角、对顶角的概念
2、定理:
对顶角相等
3、公理:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4、定理:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
(垂线段最短)。
5、点到直线的距离:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
6、公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
7、三线八角:
同位角、内错角、同旁内角
8、平行线的判断定理
定理1:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
(同位角相等,两直线平行)
定理2:
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
(内错角相等,两直线平行)
定理3:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
(同旁内角互补,两直线平行)
9、平行线的性质定理
定理1、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
(两直线平行,同位角相等)
定理2、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
(两直线平行,内错角相等)
定理3、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
(两直线平行,同旁内角互补)
10、定理:
在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行。
11、命题:
判断一件事情的语句叫命题。
12、图形平移前后各对应点的连线互相平行。
第三章平面直角坐标系
一、数轴上的点的坐标:
(1)数轴:
规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴。
(2)数轴上的点的坐标:
数轴上有无数个点,每一个点到原点都有唯一的一个距离,每一个点在数轴上都对应着一个实数,这个实数就叫这个点在这条数轴上的坐标。
数轴上有无数个点,每一个点都有唯一的坐标;实数范围内有无数个数,其中每一个实数在数轴上都对应着唯一的点。
所以我们说:
数轴上的点与实数是一一对应的.
二、平面内的点的坐标:
1、平面直角坐标系:
在同一平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,组成平面直角坐标系。
建立了平面直角坐标系的平面叫做坐标平面。
2、平面内的点的坐标:
平面内点的坐标是一对有序实数(x,y)。
“实数对”指的是一对实数x、y。
“有序”指的是x、y在(x,y)中的位置顺序不能调换。
例如(3,5),(5,3)虽然是同一对实数,但由于顺序不同,它们表示的是两个不同的点。
建立平面直角坐标系以后,对于平面内的任意一点,都有一对有序实数和它对应;反过来,对于任意一对有序实数,在坐标平面内都有一个确定的点和它对应,也就是说,平面内的点与有序实数对之间是一一对应的.
3、各限象内点的坐标符号:
第一象限:
(+,+);第二象限:
(-,+)
第三象限:
(-,-);第四象限:
(+,-)
4、特殊位置的点的坐标:
x轴上的点:
(x,0)y轴上的点:
(0,y)原点:
(0,0)
第一、三象限角平分线上的点:
(a,a)
第二、四象限角平分线上的点:
(a,-a)
与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等(x,b);
与y轴平行的直线上的点的横坐标相等(a,y);
5、对称点的坐标:
关于x轴
关于y轴
关于原点
P(a,b)
P1(a,-b)
P2(-a,b)
P3(-a,-b)
6、点到坐标轴的距离:
点P(x,y)到x轴的距离:
|y|;到y轴的距离:
|x|
7、同一数轴上两点间的距离:
①x轴上的两点间的距离:
若P(x1,0)、Q(x2,0)
则PQ=|x1-x2|=|x2-x1|
②y轴上的两点间的距离:
若P(0,y1)、Q(0,y2)
则PQ=|y1-y2|=|y2-y1|
三、用坐标表示地理位置
1、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
2、比例尺
比例尺=
四、用坐标表示平移
第四章数据的收集与整理
一、数据处理的一般过程:
二、收集数据的一般步骤:
收集数据不等于把许多数据简单地罗列出来。
在进行数据收集之前,应明确以下几点:
调查什么问题(与这个问题毫无关系的问题不要记录下来);
向谁调查(可以减少调查的工作量);
用什么方法调查(合适的方法事半功倍)
收集数据的常用方法:
①民意调查:
如投票选举;
②实地调查:
到现场进行观察、收集/统计数据;
③媒体查询:
报纸、电视、电话、网络等都是媒体。
数据的整理:
(1)统计表
(2)折线统计图
(3)条形统计图
(4)扇形统计图
在数据整理表格中,各段的百分比的和是100%
条形图中各长方形或扇形中各扇形的面积比等于百分比的比,条形图面积比即其高的比,扇形图面积比即期中心角之比,
扇形统计图的画法
Ⅰ.把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的周角是360°则圆心角是36°的扇形占整个圆面积的
,即10%.同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的
,即20%.因此,画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.
Ⅱ.扇形的面积与其对应的圆心角的关系.
(1)扇形的面积越大,圆心角的度数越大.
(2)扇形的面积越小,圆心角的度数越小.
Ⅲ.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:
圆心角的度数=百分比×360°.
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