初二上学期期中考前辅导.docx
- 文档编号:14169280
- 上传时间:2023-06-21
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:187.93KB
初二上学期期中考前辅导.docx
《初二上学期期中考前辅导.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二上学期期中考前辅导.docx(21页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初二上学期期中考前辅导
初二数学期中考前辅导
一.选择题
1.到三角形的三个顶点距离相等的点是()
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点
2.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:
∠B:
∠C=1:
3:
2
C.(b+c)(b-c)=a2D.
,
,
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,则AB2+BC2+CA2的值为()
A.2B.4C.8D.16
4.在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为 ()
A.7B.11C.7或10D.7或11
5.如果等腰三角形的一个外角为1350,那么底角为 ()
A.450B.720C.67.50D.450或67.50
6、等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形,若这两个三角形的周长相差2,且等腰三角形底边长是8,则它的腰长是 ()
A、3或5B、5或6C、5或10D、6或10
7、已知等腰三角形顶角等于一个底角的两倍,那么这个底角为 ()
A、300B、450C、600D、900
8、等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是 ().
(A)25°(B)40°(C)25°或40°(D)以上都不对
9、如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,
则△EFM的周长是 ()
A.21B.18C.13D.15
10.如图所示的正方形网格,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点
,且使得△ABC为等腰三角形,那么满足条件的点C的个数是
A.6B.7C.8D.9
11.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是()
A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.c2-a2=b2
12.已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2,则斜边长为 ()
A.30cmB.80cmC.90cmD.120cm
在Rt△ABC中,AC=6,BC-8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为 ()
A.24B.24πC.
D.
π
13.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是.......................... ()
A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′
14.有以下条件:
①一锐角与一边对应相等;②两边对应相等;③两锐角对应相等。
其中能判断两直角三角形全等的是................................................................................ ()
A.①B②C③D①②
15.根据下列条件,能画出唯一
的是.................................................. ....()
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
16.在下列给出的条件中,不能判定两个三角形全等的是....... ()
A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等
C.直角边和一锐角对应相等D.三边对应相等
17.下列图形:
①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,
其中一定是轴对称图形的有............................................................ ()
A.5个B.3个C.4个D.6个
18.工人师傅常用角尺平分一个任意角,如图在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是....( )
A、SSSB、SASC、ASAD、HL
19.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为( ).
A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm
20.下列各组数中,可以构成勾股数的是 ( ).
A.13,16,19B.17,21,23C.18,24,36D.12,35,37
21.下列命题中,是假命题的是 ( ).
A.在△ABC中,若∠B=∠C=∠A,则△ABC是直角三角形
B.在△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形
C.在△ABC中,若∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5,则△ABC是直角三角形
D.在△ABC中,若a:
b:
c=5:
4:
3,则△ABC是直角三角形
22.一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为( ).
A.13 B.5 C.13或5 D.4
23.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直
角三角形,若正方形A、B、C、D的边长分别是3,5,2,3,则最大的正方形E的面积是().
A.13B.26C.47D.94
24.已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为 ( ).
A.30cmB.80cm
C.90cmD.120cm
25.底面周长为12,高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短距离是( ).
A.10B.8
C.5D.4
26.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC,交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为 ( ).
A.3B.4C.5D.6
27.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 ( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
28.将一直角三角形的三边长变为原来的2.5倍后,得到的三角形是( )
(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)无法确定
29.如图:
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,
且FB=CE,则下列结论:
:
①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC。
其中正确的个数有 ()
A:
1个B:
2个C:
3个D:
4个
30、已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是( )
A.含30°角的直角三角形;B.顶角是30°的等腰三角形;
C.等边三角形 D.等腰直角三角形.
31、如图:
等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是( )
A.45°B.55° C.60°D.75°
32、将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,得到图④,最后将图④的纸片再展开铺平,则所得到的图案是( )
33.下列命题中正确的是 ( )
①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;
③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。
A.4个B、3个C、2个D、1个
34.如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在 ( )
A.△ABC三条中线的交点
B.△ABC三边的垂直平分线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点
D.△ABC三条高所在直线的交点
35、在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF,则补充的条件是 ( )
A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F
36、已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,则∠F等于 ( )
A、80°B、40°C、120°D、60°
37、已知等腰三角形其中一个内角为70°,那么这个等腰三角形的顶角度数为 ( )
A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°
38、如图,DE是△ABC中AC边上的垂直平分线,如果BC=8cm,AB=10cm,
则△EBC的周长为 ( )
A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm
39.等腰三角形的顶角等于70o,则它的底角是 ( )
A、70oB、55oC、60oD、70o或55o
.40.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示,这时的时刻应是()
(A)21:
10(B)10:
21(C)10:
51(D)12:
01
41、等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为()
A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、5cm
42.如图,D是
ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,
则∠1和∠2的关系是().
(A)∠1=2∠2 (B)∠1+∠2=90°
(C)180°-∠1=3∠2 (D)180°+∠2=3∠1
43、桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边,使一次反弹后击中A球,则如图所示8个点中,可以瞄准的点有()个.
(A)1(B)2(C)4(D)6
二.填空题
44.如图,AB=AC,∠BAC=100°,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC,则∠PAQ的度数为________.
45.如图,在△ABC中,BC=8cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是___________cm.
46.△ABC中,∠A=30°,当∠B=_________ 时,△ABC是等腰三角形.
47.如图,将一根长9cm的筷子,置于底面直径为3cm,高为4cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是为hcm,则h的取值范围是_____________________.
48.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为___________
.
49.(★)如图,在等腰三角形
中,
,
,
为底边
上一动点(不与点
重合),
,
,垂足分别为
,则
.
50.若直角三角形中,一斜边比一直角边大2,且另一直角边长为6,则斜边为_______.
51.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带______块去(填序号)
52.如图:
AB=AD,∠BAD=∠CAE,要添加一个条件使△ABC≌△ADE,
添加的条件可以是(只写一个)____________________
53、若等腰三角形的两边长为3和7,则其周长为 ;
54、如图,B、D、F在AN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20°,则∠FEM度数是.
55、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=_______.
56、等腰三角形的一个内角为70º,它一腰上的高与底边所夹的度数为_________.
57.在
中,三边长分别用a、b、c表示,已知a=3、b=5,则c2=_____________.
58.如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了_______步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.
59.如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=4,则图中阴影部分的面积为_______.
60、等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B=________.
三.解答题:
(共70分)
61.(7分)如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求证:
AB=AC.
62.如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12.求四边形ABCD的面积.
63.如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:
BD=CE.
64.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,
BC=8,CD=3.
(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积.
65.(8分)画图、证明:
如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F;连接OE、CF、DF.
(2)在所画图中,
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系,并说明理由.
②求证:
△CDF为等腰直角三角形
66.(6分)如图,已知AB=13,BC=14,AC=15,AD⊥BC于D,求AD长.
67.(6分)某开发区有一空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种草皮
,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,
若每种植1平方米草皮需要100元,问总共需要投入多少元?
68.(6分)如图,一块长方体砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高BD=8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,需要爬行的最短路径是多少?
69.探索与研究:
方法1:
如图(a),对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得,所以∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE面积相等,而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和,根据图示写出证明勾股定理的过程;
方法2:
如图(b),是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的,你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗?
70.(本题10分)用直尺和圆规作图:
(不写作法,保留作图痕迹)
(1)、已知线段AB,作线段AB的垂直平分线
(2)、已知AOB,作AOB的平分线OC.
71.(本题10分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.
求证:
AD平分∠BAC.
72.(6分)如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(不与B、C重合),点F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
(1)你添加的条件是:
_______;
(2)证明:
73.(8分)如图,在长方形ABCD中,将△ABC沿AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F.
(1)试说明:
AF=FC;
(2)如果AB=3,BC=4,求AF的长.
74.(10分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)AB与DC相等吗?
请说明理由;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
75.如图:
在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F。
求证:
AF平分∠BAC。
(10分)
76.如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下:
取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC;同法,连结BC并延长到E,使BC=EC;这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?
根据以上的描述,请画出图形,并写出已知、求证、证明。
(10分)
77.如图,A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的费用为20000元/千米,请你在河CD边上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用?
78.如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否回受到噪声的影响?
说明理由.如果受影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒?
79.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90
,M、N分别是AC、BD的中点,猜一猜;MN与BD的位置关系,并说明结论。
(6分)
80.已知,如图,BD是∠ABC的平分线,AB=AC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是M、N。
试说明:
PM=PN。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初二 学期 期中 考前 辅导