小学数学三年级上册第五单元倍的认识.docx
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小学数学三年级上册第五单元倍的认识
第五单元倍的认识
1.本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。
“倍”以一个新的概念,是一种数量之间的关系。
通过对本单元内容的学习,初步建立倍的概念和简单的数学模型,有助于学生理解乘法的含义,拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力,培养数感,为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
2.教材为“倍的认识”提供了直观形象的情境图,以此引导学生认识一个数是另一个数的几倍,引出“倍”的含义。
例3是引导学生用“画一画”的方式,建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路,为解决问题构建思维模式。
1.经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“求一个数的几倍是多少”的含义。
在充分感知的基础上,初步建立“倍”的概念,明白“求一个数的几倍是多少”的具体意义。
2.建立“几个几”与“几倍”之间的联系和“求一个数的几倍是多少”的计算思路,培养学生良好的思维习惯,渗透“倍”与乘除运算的关系。
3.通过画一画、摆一摆、说一说,深化“倍”的认识,培养用数学语言有理有据的说明问题本质的能力。
4.在学习过程中,提高学生解决问题的能力。
(1)认识倍(1课时)
(2)求一个数是另一个数的几倍(1课时)
(3)求一个数的几倍是多少(1课时)
(4)练习课(1课时)
在本单元的教学中以教师为主导,学生为主体,引导学生自主探究,合作交流总结计算方法,学生通过画一画、摆一摆、
说一说等操作,讨论交流倍数关系,培养他们观察比较、归纳推理的能力。
第1课时认识倍
课题
认识倍
课型
新授课
设计说明
1.“倍的认识”这节课,充分发挥教师的主导作用,运用演示、讲解、小组合作等教学方法,引导学生通过观察、操作等一系列活动,理解“倍”的意义。
2.在多样化的活动中深化认识。
“倍”的概念是比较抽象的,学生理解时必须以一定的直观情境作支撑,为了进一步提高学生的认识,在引入“倍”的概念后,通过摆一摆,说一说等活动,进一步巩固并抽象出“倍”的概念,使学生的认知活动因为有直观情境的支撑而变得轻松愉快。
学习目标
1.建立“倍”的概念,理解“倍”的意义,体验“一个数是另一个数的几倍”的含义。
2.培养学生的观察能力,动手操作能力以及语言表达能力。
3.感受数学与现实生活的密切联系,体会数学的应用价值,形成热爱数学的情感。
学习重点
建立“倍”的概念。
学前准备
教具准备:
PPT课件、萝卜卡片、圆形卡片等。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课。
(6分钟)
1.出示课件。
第一排3个红色圆片,第二排4个蓝色圆片,引导学生提出问题。
2.大家说得很好,我们以前学过两个数的和与相差数的关系。
今天我们来学习两个数的“倍”数关系。
1.看图提出问题。
(1)红色圆片比蓝色圆片少多少个?
(2)蓝色圆片比红色圆片多多少个?
(3)红色圆片和蓝色圆片一共有多少个?
2.明确本节课的内容。
1.口算。
36÷4=()
4×8=()
5×9=()
8×9=()
21÷3=()
56÷8=()
答案:
932
457277
2.看图圈一圈,填一填。
3.第一行三角形摆3个。
第二行摆()个三角形,
是第一行的3倍。
答案:
9
二、学习新知,自主探究。
(25分钟)
1.课件出示情境图,你获得哪些信息?
2.引导学生感知一个数是另一个数的几倍。
老师:
图中的胡萝卜有2根,水萝卜有6根,也就是3个2根,这时我们就说水萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
(课件演示对比过程)
3.引导学生用学具摆:
白萝卜的根数是胡萝卜的几倍?
4.引导学生按照要求摆一摆。
(课件出示)
第一行摆4朵红花,第二排摆的朵数是第一排的3倍。
组织学生说出各自的摆法,并说说自己的方法。
5.游戏:
我说你摆。
要求摆出一个数是另一个数的几倍。
同桌合作。
1.学生交流获取信息。
学生1:
图中有6只兔子,其中3只黑兔子和3只灰兔子。
学生2:
图中共有6根水萝卜,2根胡萝卜,10根白萝卜。
2.用手中的学具摆一摆,并回答。
3.学生拿出小棒摆一摆。
第一行摆胡萝卜2根,第二行摆白萝卜10根。
每两个白萝卜圈起来。
得出白萝卜是胡萝卜的5倍。
4.学生自由操作。
讨论怎样摆最快:
是4个4个地摆,摆出12朵花。
5.学生操作。
三、巩固练习。
(5分钟)
1.完成教材第50页“做一做”。
2.完成教材第53页第1题。
谈自己的感受和疑惑的问题。
四、课堂小结,拓展延伸。
(4分钟)
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
倍的认识
胡萝卜:
2根,水萝卜:
6根,也就是3个2根,
这时我们就说水萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
六、教学反思
第2课时求一个数是另一个数的几倍
课题
求一个数是另一个数的几倍
课型
新授课
设计说明
求一个数是另一个数的几倍的实际问题是学习“倍”的意义的应用与提升,本节课运用转化思想将以前学习的“倍”的意义、除法的意义转化成“倍”的应用,通过动手操作沟通除法与“倍”的认识之间的关系,从而解决问题。
在解决问题的过程中,体会求一个数是另一个数的几倍,就是求里面包含几个另一个数,所以用除法计算。
学习目标
1.理解求一个数是另一个数的几倍的问题中数量间的关系,能正确解答这类问题。
2.学会借助直观图分析求一个数是另一个数的几倍的数量关系,并能找到解决问题的方法。
学习重点
求一个数是另一个数的几倍的数量关系,并能找到解决问题的方法。
学前准备
教具准备:
PPT课件等。
学具准备:
小棒、圆形卡片等。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课。
(6分钟)
1.引导学生动手摆一摆。
第一行:
摆6个圆片。
第二行:
摆2个圆片。
2.根据摆出的圆片数量提出问题,并揭示课题
1.动手摆一摆,分一分。
2.回答老师提出的问题,明确本节课要学习的内容。
1.圈一圈,填一填。
○○○○
□□□□□□□□
□的个数是○的()倍。
答案:
2
2.填一填。
第一排:
第二排:
第三排:
第一排有()朵花,第二排有()朵花,第二排的花朵是第一排的()倍。
第一排有()朵花,第三排有()朵花,第三排的朵数是第一排的()倍。
答案:
263284
二、自主学习,探究新知。
(25分钟)
课件出示教材第51页例题2情境图。
1.仔细观察,收集信息和所求问题。
2.引导学生以小组为单位动手摆一摆说说擦桌椅的人数是扫地的几倍。
3.引导学生动手画一画。
画出擦桌椅的人数和扫地人数的倍数关系。
4.列式解答。
12÷4=3
5.讨论列式是否正确。
1.观察情境图,找出题中的已知条件和所求问题。
2.动手操作后交流汇报。
3.把扫地的4人看作一个整体,12人里面有3个4人,擦桌椅的人数就是扫地的3倍。
4.学生交流:
求擦桌椅的人数是扫地的几倍也就是12是4的几倍,也就是求12里面有几个4,所以用除法计算。
5.思考后验证。
扫地的有4人,4的3倍是3个4正好是12人,是擦桌椅的人数,所以是正确的。
三、巩固练习。
(5分钟)
1.完成教材第53页第2题。
2.完成教材第53页第3题
1.先读题,再分析题意。
2.先观察情境图再解决问题。
可以提出很多问题,例如:
小兔的只数是大白鹅的几倍?
小兔的只数是小猴的几倍?
四、课堂小结,拓展延伸。
(4分钟)
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业
五、教学板书
六、教学反思
第3课时求一个数的几倍是多少
课题
求一个数的几倍是多少
课型
新授课
设计说明
“求一个数的几倍是多少”的实际问题是在已经学习了“倍”的要领和求“几个相同加数的和”的基础上学习的,同时也是继续学习其他有关倍数关系的应用题的基础。
解决这类应用题的关键是把“倍”的概念同“求几个相同的加数的和”联系起来。
例题通过动手摆一摆,画线段图理解和掌握“求一个数的几倍是多少”的应用题的数量关系,使学生将“求一个数的几倍是多少”与“求几个几是多少”联系起来,进而掌握这一类题的解决方法。
学习目标
1.理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
2.通过画图等活动,让学生经历探究新知的过程,引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法,培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣,培养合作探究的能力,让学生体验数学即生活,感受数学的乐趣、数学的价值。
学习重点
理解并建立“倍”的意义。
学前准备
教具准备:
PPT课件。
学具准备:
信息卡片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课。
(6分钟)
1.引导学生玩摆小棒的游戏!
2.你用了多少根小棒:
列算式计算一下。
3.揭示课题。
一个正方形用4根小棒,两个正方形要用2个4根,也就是2个4根可以说成4的2倍,这就是我们今天要重点研究的问题“求一个数的几倍是多少”。
1.让学生根据要求摆小棒。
由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形,再要求第二个学生摆的正方形个数相当于第一个同学摆的2个那么多。
2.学生用乘法计算得出4×2=8(根)。
3.明确本节课的学习内容。
1.填一填,算一算。
的个数是
的()倍,有()个。
答案:
48
2.填一填。
(1)
的个数是
的4倍,
有()个。
列式:
(2)
的个数是
的6倍,
有()个。
列式:
答案:
124×3=12244×6=24
3.摆一个正五边形用()根火柴,摆6个这样的正五边形用多少根火柴呢?
答案:
55×6=30(根)
4.莉莉的奶奶养了9只鸭,养的鸡的只数是鸭的3倍,莉莉的奶奶养了多少只鸡?
答案:
9×3=27(只)
二、探究体验,经历过程。
(25分钟)
1.引导学生观察情境图,说说你知道了什么。
(出示教材第52页例3情境图)
2.组织学生借用手中的纸条摆一摆分析题意。
列出算式。
3.讨论交流活动。
老师板书:
求象棋的价钱就是求4个8是多少?
8×4=32(元)
4.想一想,求一个数的几倍是多少,用什么方法计算呢?
5.根据题意引导学生检验这道题解答得对不对。
1.学生1:
我知道了军棋的价钱,要求象棋的价钱。
学生2:
还知道了两种价钱之间的关系。
2.学生动手操作。
学生3:
我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意,军棋的价钱是8元,就摆出8根小棒表示8元,象棋的价钱是军棋的4倍,就要摆出4个8根的小棒来表示,所以说象棋的价钱就是8×4=32(元)。
学生4:
我们还可以画图来帮助分析理解题意,军棋的价钱是8元,就先画出一条线段表示8元,象棋的价钱是军棋的4倍,就要4段与之前相等的线段来表示4个8元,所以说象棋的价钱就是8×4=32(元)。
3.学生交流。
4.讨论后知道用乘法计算。
思考后得出:
象棋的价钱是32元,军棋的价钱是8元,32里面有4个8,说明32是8的4倍,与题意相符,解答正确。
三、巩固练习。
(5分钟)
1.完成教材第54页第6题。
2.完成教材第54页第7题。
1.先分析题意再列式解答。
2.先分析题意再列式解答。
四、课堂小结,拓展延伸。
(4分钟)
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
第4课时练习课
课题
练习课
课型
练习课
学习目标
1.求“一个数是另一个数的几倍”及“求一个数的几倍是多少”的解题方法。
2.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣,培养合作探究的能力,感受数学的乐趣、数学的价值。
学习重点
用有关“倍”的知识解决问题。
学习准备
教具准备:
PPT课件、卡片。
学具准备:
信息卡片。
教学环节
导案
达标检测
知识点1:
一个数是另一个数的几倍。
问题:
的个数是的
()倍。
分析:
有3个,
有9个。
求
的个数是
的几倍就是求9是3的几倍。
答案:
的个数是
的(3)倍。
1.数一数,算一算。
是
的()倍。
答案:
2
知识点2:
用倍数关系解决问题。
小猪有多少头?
分析:
求小猪多少头?
就是求6的5倍是多少也就是5个6是多少?
用乘法计算。
答案:
5×6=30(头)
2.商店里黄气球的只数是红气球的3倍,红气球有8只,黄气球有多少只?
分析:
要求黄气球有多少只,就是求8的3倍是多少,也就是求3个8是多少,用乘法计算。
答案:
3×8=24(只)
知识点3:
解答关于年龄的问题(教材第55页第8题)
小丽今年6岁,爸爸的年龄是她的6倍。
(1)爸爸今年多少岁?
(2)去年爸爸的年龄是小丽的多少倍?
分析:
(1)小丽6岁,爸爸的年龄是小丽的6倍,求今年爸爸的年龄也就是求6的6倍是多少。
(2)求去年爸爸的年龄是小丽的多少倍,也就是用爸爸去年的年龄除以小丽去年的年龄。
解答:
(1)6×6=36(岁)
答:
爸爸今年36岁。
(2)6-1=5(岁)36-1=35(岁)35÷5=7
答:
去年爸爸的年龄是小丽的7倍。
归纳:
推算年龄问题的时候,不管是往前推算,还是往后推算,两人之间年龄差是不变的。
3.今年爷爷的年龄是小小的多少倍?
分析:
小小三年前是6岁,三年后现在是9岁;爷爷三年前是60岁,所以今年的年龄是63岁。
用爷爷今年的年龄除以小小今年的年龄。
答案:
6+3=9(岁)
63÷9=7
知识点4:
扩展创新。
(教材第55页第10题)
一种细菌,每过1分钟,就由原来的1个变成2个,经过3分钟,这种细菌的数量是原来的多少倍?
解答:
1×2=2(个)2×2=4(个)4×2=8(个)8÷1=8
答:
经过3分钟,这种细菌的数量是原来的8倍。
归纳:
用画图的方法,按照题目要求,一步一步进行推导,最后得到结果,这就是推导法。
4.一种细菌,每过1分钟,就由原来的1个变成3个,经过2分钟,这种细菌的数量是原来的多少倍?
答案:
1×3=3(个)
3×3=9(个)
9÷1=9
教师布置作业
1.完成教材第53页第3题、54页第5题。
2.完成教材第54页第4、7题。
课堂小结,拓展延伸
1.完成教材第53页第1、2题、54页第6题。
2.完成教材第55页第9题。
单元复习提升
学习目标
1.建立“倍”的概念。
体验“求一个数的几倍是多少”的含义。
2.通过直观演示与操作,引导学生体验数形结合的方法,建立“几个几”与“几倍”之间的联系和“求一个数的几倍是多少”的计算思路,培养学生良好的思维习惯,渗透“倍”与乘除运算的关系。
3.通过画一画、摆一摆、说一说,丰富“倍”的表象,深化“倍”的认识,提高解决问题的能力。
学习重点
能解答“求一个数的几倍是多少”的实际问题。
教学准备
教具准备:
PPT课件、小棒。
教学环节1:
单元知识归纳
知识点
具体内容
知识点1:
感知“倍”的意义
1.动手圈一圈、画一画感知“倍”数关系。
2.通过观察周围的事物建立倍数关系。
知识点2:
解决一个数是另一个数的几倍的实际问题
1.学会动手操作借助直观图分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题。
2.利用课间展示分析求一个的几倍是另一个数的几倍的实际问题。
3.运用图示法解决求一个数是另一个数的几倍用除法计算的问题。
知识点3:
求一个数的几倍是多少的实际问题
1.会画线段图,理解一个数的几倍的实际问题。
2.利用课件演示分析求一个数的几倍是多少的问题。
3.动手操作知道求一个数的几倍是多少,也可以说成求几个相同加数的和是多少,用乘法计算。
教学环节2:
易错知识总结
1“倍”不是单位,不带单位名称。
【例题1】小红今年6岁,妈妈今年36岁,妈妈的年龄是小红的几倍?
错误答案:
36÷6=6(倍)
正确答案:
36÷6=6
错点警示:
妈妈的年龄是小红的几倍,说明是倍数关系,“倍”不是单位,它表示两个数之间的一种关系,不带单位名称。
规避策略:
根据问题妈妈的年龄是小红的几倍,知道是求倍数关系,不带单位名称。
2忽略求一个数的几倍是多少用乘法计算。
【例题2】判断:
红气球有6个,黄气球是红气球的5倍,黄气球有11个。
()
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
黄气球是红气球的5倍,说明黄气球有5个红气球多,黄气球的个数也就是求5个6是多少?
用乘法计算。
5×6=30(个)
规避策略:
求一个数的几倍是多少,就是求几个相同的加数的和是多少,用乘法计算。
3忽略了求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
【例题3】判断:
12是4的几倍?
用减法计算。
()
错误答案:
(√)
正确答案:
(×)
错点警示:
用减法计算是告诉了总数,求部分的数量。
12是4的几倍是倍数关系也就是12里面有几个4,用除法计算。
规避策略:
求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
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