第六章抽样检验课件.pptx
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第六章抽样检验第六章抽样检验抽样检验抽样检验OC曲线曲线计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验计量抽样检验计量抽样检验监督抽样检验监督抽样检验第一节抽样检验概述第一节抽样检验概述一、抽样检验一、抽样检验检验:
检验:
通过观察和判断,必要时可结合测量、试验进行的符合性评价。
检验的目的:
对一个“批”的质量下结论,以决定对这个批检验的目的:
对一个“批”的质量下结论,以决定对这个批是“接收”还是“拒收”。
是“接收”还是“拒收”。
检验的方法有两类:
检验的方法有两类:
100%检验,检验该批中的每一件产品。
检验,检验该批中的每一件产品。
抽样检验,检验该批的一个样本或一部分。
抽样检验,检验该批的一个样本或一部分。
抽样检验:
抽样检验:
所谓的抽样检验就是按数理统计的方法,从所谓的抽样检验就是按数理统计的方法,从一批待检产品中随机抽取一定数量的样本,并对样本一批待检产品中随机抽取一定数量的样本,并对样本进行全数检验,再根据对样本的检验进行全数检验,再根据对样本的检验结果来判定整批产结果来判定整批产品的质量状况并做出接收或拒收结论的过程,品的质量状况并做出接收或拒收结论的过程,第一节抽样检验概述第一节抽样检验概述批批批(lot)批原材料成品从批中抽取的从批中抽取的样本样本(sample)总体(population)总体(population)个体的全体。
批(lot)在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体。
批中包含个体的数量称为批量N。
样本(sample)取自总体中的一个或多个个体,用于提供关于总体的信息。
样本中所包含的个体数量称为样本量n。
1、抽样检验的特点:
抽样检验的特点:
(1)经济性检验的单位数量少,费用)经济性检验的单位数量少,费用少,时间省,成本低少,时间省,成本低
(2)检验对象是一批产品)检验对象是一批产品(3)接受批中可能包括不合格品,不)接受批中可能包括不合格品,不接收批中也可能包括合格品接收批中也可能包括合格品(4)存在着拒收“良”批和接)存在着拒收“良”批和接收“劣”批的风险收“劣”批的风险2、抽样检验的适用场合
(1)破坏性检验)破坏性检验
(2)数量很多,全数检验工作量很多的)数量很多,全数检验工作量很多的产品检验产品检验(3)检验费用比较高的检验)检验费用比较高的检验(4)检验对象是连续体的检验,如对布)检验对象是连续体的检验,如对布匹、油的检验等;匹、油的检验等;3、抽样检验的分类、抽样检验的分类n
(1)按检验特性值的属性)按检验特性值的属性n计数抽样检验计数抽样检验:
对检验批中每个个体记录有无某种属性,计算共有多少个体有(或无)这种属性;或者计算每个个体中的缺陷数的检验方法叫计数检验。
又分为计件(依据不合格品数)抽样计数检验。
又分为计件(依据不合格品数)抽样检验和记点抽样检验(依据不合格数)。
检验和记点抽样检验(依据不合格数)。
n计量抽样检验:
通过测量被检样本中的产品质量计量抽样检验:
通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较,进而推断整特性的具体数值并与标准进行比较,进而推断整批产品是否接收的活动。
批产品是否接收的活动。
(2)根据抽样方案是抽取一个还是多个样本可)根据抽样方案是抽取一个还是多个样本可分为:
一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽分为:
一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样等几种。
样等几种。
一次抽样一次抽样:
从批中只抽取一个样本的抽样方从批中只抽取一个样本的抽样方式。
式。
二次抽样:
是根据第一个样本提供的信息,决定二次抽样:
是根据第一个样本提供的信息,决定是否抽取第二个样本的抽样方式是否抽取第二个样本的抽样方式多次抽样:
是可能依次抽取多达多次抽样:
是可能依次抽取多达K个样本的抽个样本的抽样方式。
样方式。
序贯抽样:
序贯抽样是逐个地抽取个体。
但事先序贯抽样:
序贯抽样是逐个地抽取个体。
但事先并不固定抽取个数的抽样方式。
根据事先规定的并不固定抽取个数的抽样方式。
根据事先规定的规测,直到可以作出接受或拒收此批的决定为规测,直到可以作出接受或拒收此批的决定为止,一般用于大型或贵重产品。
止,一般用于大型或贵重产品。
(3)按是否调整抽样方案分类调整型抽样方案:
调整型抽样方案:
有转移规则,一组抽有转移规则,一组抽样方案,充分利用产品的质量历史信息来样方案,充分利用产品的质量历史信息来调整,可降低检验的成本。
调整,可降低检验的成本。
非调整型方案非调整型方案:
只有一个方案,没有转移只有一个方案,没有转移规则规则4、抽样检验的作用、抽样检验的作用检验样本中的每件产品是否合格检验样本中的每件产品是否合格判断过程在生产样本期间是否正常判断过程在生产样本期间是否正常推断由同一过程同时生产的未检产品是推断由同一过程同时生产的未检产品是否合格(抽样检验原理)否合格(抽样检验原理)判断过程是否稳定判断过程是否稳定预测尚未生产出来的产品能否合格(控预测尚未生产出来的产品能否合格(控制检验)制检验)二、抽样检验的常用术语二、抽样检验的常用术语1单位产品单位产品:
为实施抽样检验的需要而划为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。
单位产品是可单独描分的基本产品单位。
单位产品是可单独描述和考察的事物。
有的单位产品可以自然述和考察的事物。
有的单位产品可以自然划分的,而有的单位产品是不可自然划分划分的,而有的单位产品是不可自然划分的。
的。
2检验批检验批:
为实施抽样检验而汇集在一起为实施抽样检验而汇集在一起的一定数量的单位产品。
检验批的形式的一定数量的单位产品。
检验批的形式有“稳定的”和“流动的”。
有“稳定的”和“流动的”。
构成检验批的所有产品应当是同一生产构成检验批的所有产品应当是同一生产条件下所生产的单位产品。
条件下所生产的单位产品。
3批量:
检验批中单位产品的数量。
常批量:
检验批中单位产品的数量。
常用用N表示。
批量的大小应当因时、因地制表示。
批量的大小应当因时、因地制宜地确定。
宜地确定。
体积小,质量稳定的产品,批量宜体积小,质量稳定的产品,批量宜大些。
大些。
4、不合格指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。
根据质量特性的重要性或不符合的严重程求。
根据质量特性的重要性或不符合的严重程度分为度分为ABC三类。
三类。
A类不合格:
被认为是应给以最高关注的不合类不合格:
被认为是应给以最高关注的不合格。
也可以认为单位产品的极其重要的质量特格。
也可以认为单位产品的极其重要的质量特性不符合规定,或单位产品的质量特性极其严性不符合规定,或单位产品的质量特性极其严重的不符合规定。
重的不符合规定。
B类不合格:
单位产品的极重要的质量特性不类不合格:
单位产品的极重要的质量特性不符合规定,或单位产品的质量特性严重的不符符合规定,或单位产品的质量特性严重的不符合规定。
合规定。
c类不合格:
单位产品的一般质量特性不符合类不合格:
单位产品的一般质量特性不符合规定,或单位产品的质量特性轻微的不符合规规定,或单位产品的质量特性轻微的不符合规定。
定。
n5、不合格品:
n有一个或一个以上不合格的单位产品称有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。
包括:
为不合格品。
包括:
nA类不合格品,有一个或一个以上类不合格品,有一个或一个以上A类类不合格,也可能有不合格,也可能有B类和类和C类不合格。
类不合格。
nB类不合格品,有一个或一个以上类不合格品,有一个或一个以上B类类不合格,也可能不合格,也可能C类不合格,但没有类不合格,但没有A类不合格。
类不合格。
nC类不合格品类不合格品,有一个或一个以上有一个或一个以上C类类不合格,但没有不合格,但没有A、B类不合格。
类不合格。
6抽样方案:
规定了每批应检验的单位产抽样方案:
规定了每批应检验的单位产品(样本量)和有关批接收准则的组合。
品(样本量)和有关批接收准则的组合。
三、批质量的表示方法计数值抽样检验衡量批质量的方法有:
1、批不合格品率、批不合格品率p:
批中不合格品数批中不合格品数DD占占整个批量整个批量NN的比率,一般用百分数来表的比率,一般用百分数来表示,即:
示,即:
p=D/Np=D/N。
22、批不合格品百分数、批不合格品百分数批中不合格品数除以批量,再乘以批中不合格品数除以批量,再乘以100100,称为批不合格百分数称为批不合格百分数以上两种方法用于计件抽样检验以上两种方法用于计件抽样检验3、批每百单位产品不合格数批每百单位产品不合格数批中每百个单位产品平均包含的不合格个数,批中每百个单位产品平均包含的不合格个数,称为批每单位产品不合格数称为批每单位产品不合格数即即C-批中的不合格数批中的不合格数常用于记点抽样检验常用于记点抽样检验100p100CN=4、过程平均:
一定时期或一定量产品范围内的过、过程平均:
一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值称为过程平均。
过程平均是在稳定程水平的平均值称为过程平均。
过程平均是在稳定生产前提下的过程平均不合格品率的简称。
生产前提下的过程平均不合格品率的简称。
过程平均不合格率,用来表示。
可以用这些批产品的样本抽验结果来估计。
设共有k批产品,从每批产品中抽取的随机样本的大小依次为n1,n2,nk;其中的不合格品数依次为d1,d2,dk。
则:
=(d1+d2+dkd1+d2+dk)/(n1+n2+nkn1+n2+nk)注意:
一般来说,用来估计过程平均不合格品率的批一般来说,用来估计过程平均不合格品率的批数,不应少于数,不应少于2020批。
批。
ppp四、我国已经颁布的常用抽样检验标准四、我国已经颁布的常用抽样检验标准我国颁布了很多抽样检验标准:
计数抽样我国颁布了很多抽样检验标准:
计数抽样方案、计量抽样方案和监督抽样方案相关方案、计量抽样方案和监督抽样方案相关标准(参加教材标准(参加教材P191)第二节抽样检验特性曲线第二节抽样检验特性曲线一、批产品质量的判断过程一、批产品质量的判断过程在批质量检验时,首先要确定一个合格的批质量水在批质量检验时,首先要确定一个合格的批质量水平平pt,如果,如果ppt,则认为这批产品可接受;如果,则认为这批产品可接受;如果ppt,则认为这批产品不可接收。
,则认为这批产品不可接收。
实际上通过抽样检验不可能精确得到批不合格率实际上通过抽样检验不可能精确得到批不合格率p,除非进行全数检验。
所以在保证样本量,除非进行全数检验。
所以在保证样本量n对批对批量量N有代表性的前提下,可以用样本中包含的不合有代表性的前提下,可以用样本中包含的不合格品数格品数d来推断整批质量,并与标准要求进行比来推断整批质量,并与标准要求进行比较来判断批的接收与否。
较来判断批的接收与否。
对批的验收归结为两个参数:
样本量对批的验收归结为两个参数:
样本量n和和样本中包含的不合格(品)数,(用样本中包含的不合格(品)数,(用AC或或A来表示,称为接受数)这样就形成了一来表示,称为接受数)这样就形成了一个抽样方案(个抽样方案(n,AC)有时记为(有时记为(n,AC,Re)一次抽样方案从批中只抽取一个样本的抽样方式。
图从批中只抽取一个样本的抽样方式。
图中中n为样本大小,为样本大小,d为样本中测得的为样本中测得的不合格品数,不合格品数,Ac为合格判定数。
为合格判定数。
第二节抽样检验特性曲线第二节抽样检验特性曲线批量批量N样本样本n统计样本中的不合格品数统计样本中的不合格品数ddAcdRe接收批接收批批不接收批不接收一次抽样检验的程序对一次抽样,对批的验收归结为三个参数:
样对一次抽样,对批的验收归结为三个参数:
样本量本量n、接收数、接收数Ac和拒收数和拒收数Re(Re=Ac+1),这样就形成了一个抽样方),这样就形成了一个抽样方案记作案记作n,Ac,Re。
对于二次抽样,记为对于二次抽样,记为111222,Re,RenAcnAc轾犏臌n1d1d1Ac1d1Re1接收批接收批拒收批拒收批Ac1d1Re1n2d1+d2Ac2d1+d2Re2d2二次抽样检验的程序抽检一个含量为n1的样本计算样本中不合格品数d1再抽检一个n2的样本计算该样本中不合格品数d2再抽检一个n3的样本计算该样本中不合格品数d3接收批接收批拒收批拒收批11cd11cd111Rdc221cdd221Rdd2212Rddc3321cddd3321Rddd33213RdddcRe2=Ac2+1,则二次抽样必定就有结果。
则二次抽样必定就有结果。
若若Re2大于大于Ac2+1,则可以进行多次抽,则可以进行多次抽样。
样。
问题:
若要五次抽样有结果,则Re5与与Ac5应该有怎样的关系?
应该有怎样的关系?
二、抽样方案的接收概率二、抽样方案的接收概率抽样方案对优质批和劣质批的判断能力是抽样方案对优质批和劣质批的判断能力是极为关键的,方案的判别能力可以用接收极为关键的,方案的判别能力可以用接收概率、抽样特性曲线和两类风险来衡量。
概率、抽样特性曲线和两类风险来衡量。
(一)接受概率的定义接收概率是指根据规定的抽样方案接收概率是指根据规定的抽样方案(n,AC),把具有给定质量水平,把具有给定质量水平(p%)的检验批的检验批判为接收的概率。
判为接收的概率。
通常记为通常记为L(p),它是批不合格品率它是批不合格品率p的函数,随着的函数,随着p的增大而减小。
当的增大而减小。
当p一定一定时,根据不同的情况,可用超几何分布、时,根据不同的情况,可用超几何分布、二项分布、泊松分布来求得。
二项分布、泊松分布来求得。
)(.)1()0()()(cXPXPXPcXPpL接收概率的计算方法接收概率的计算方法n首先对一次计数抽样方案给出接收概率的首先对一次计数抽样方案给出接收概率的计算方法。
设产品批的不合格品率为计算方法。
设产品批的不合格品率为p,从批量为从批量为N的一批产品中随机抽取的一批产品中随机抽取n件,件,设其中的不合格品数为设其中的不合格品数为X,X为随机变量,为随机变量,接收概率为接收概率为
(1)超几何分布计算法)超几何分布计算法设从不合格品率为设从不合格品率为p的批量的批量N中,随机抽取中,随机抽取n个单位产品组成样个单位产品组成样本,则样本中出现本,则样本中出现d个不合格品的概率可按超几何分布公式计个不合格品的概率可按超几何分布公式计算:
算:
L(p)=有限总体计件抽样检验时计算接收概率的精确公式有限总体计件抽样检验时计算接收概率的精确公式从批的不合格品数从批的不合格品数Np中抽取中抽取d个不合格品的全部组个不合格品的全部组合;合;从批的合格品数从批的合格品数N-Np中抽取中抽取n-d个合格品的全部组个合格品的全部组合;合;从批量为从批量为N的一批产品中抽取的一批产品中抽取n个单位产品的全部组个单位产品的全部组合。
合。
0dndAcNpNNpndNCCC-=dNpCndNNpC-nNC抽样检验特性曲线
(2)二项分布计算法)二项分布计算法当总体为无穷大或近似无穷大当总体为无穷大或近似无穷大(n/N0.1)时,可以用二项分布计算接收概)时,可以用二项分布计算接收概率率L(p)=是无限总体计件抽样检验时是无限总体计件抽样检验时计算接收概率的精计算接收概率的精确公式确公式0
(1)AcdnddndppC-=-例已知N=3000的一批产品提交外观检验,若采用(20,1)的抽样方案,当批不合格率p=1%时,求接收概率。
因为结论:
在抽样方案结论:
在抽样方案(n,Ac)确定的条件下,确定的条件下,接收概率接收概率L(p)是批不合格率是批不合格率p%的函数。
的函数。
110001()kknknnkkPkpkCpq-=邋1d0d0()
(1)0.01(10.01)ACddndddndnnLpCppC-=-=-邋一般而言,在抽样方案确定的条件下,批的不合格品率p%越大,其接收概率L(p)就越小。
9831.0)99.0()01.0()99.0()01.0()01.01(01.0)01.0(:
%119112020002010CCCLprrnrrn时当9401.0)98.0()02.0()98.0()02.0()02.01(02.0)02.0(%2,19112020002010CCCLprrnrrn时:
当同样地n(3)利用泊松分布来进行计算利用泊松分布来进行计算当当n/N0.1且且p0.1时,可用时,可用泊松分布来进行泊松分布来进行计算:
计算:
这是记点抽样检验时计算接收概率的精确公式。
这是记点抽样检验时计算接收概率的精确公式。
=0()!
dACnpdnpPed-=抽样检验特性曲线三、抽样特性曲线(三、抽样特性曲线(OC曲线)曲线)
(一)
(一)OC曲线的概念曲线的概念在实际中,检验批的不合格品率在实际中,检验批的不合格品率p是未知是未知的,而且不是固定的值。
对于一定的抽样的,而且不是固定的值。
对于一定的抽样方案,每一个不同的方案,每一个不同的p值有一个对应的接值有一个对应的接收概率收概率L(p),它们之间的变化规律称),它们之间的变化规律称为抽样特性。
表示抽样特性的曲线就称为为抽样特性。
表示抽样特性的曲线就称为抽样特性曲线,简称抽样特性曲线,简称OC曲线。
曲线。
(二)OC曲线分析
(1)理想的)理想的OC曲线曲线如果规定,当批的不合格品率如果规定,当批的不合格品率p不超过不超过pt时,这批产品可接收,那么,理想的抽样时,这批产品可接收,那么,理想的抽样方案应当满足:
方案应当满足:
当当ppt时,接收概率时,接收概率L(p)=1;当当ppt时,接收概率时,接收概率L(p)=0。
理想的理想的OC曲线在实际中是不存在的,即曲线在实际中是不存在的,即使采用全数检验也难免采用出现错检和漏使采用全数检验也难免采用出现错检和漏检。
检。
抽样检验特性曲线
(2)线性的OC曲线抽样方案(1,0)的OC曲线为一条直线,线性OC曲线的鉴别能力很差,当批的不合格品率p达到50%时,接收概率仍有50%。
抽样检验特性曲线(3)实际的)实际的OC曲线与两类风险曲线与两类风险一个好的一个好的OC曲线应当是:
当这批产品质曲线应当是:
当这批产品质量较好,如量较好,如pp0时,能以高概率判为接时,能以高概率判为接收;当批质量差到某个规定的界限收;当批质量差到某个规定的界限pp1时,能以高概率判为不接收;当产品质量时,能以高概率判为不接收;当产品质量变坏时,如变坏时,如p0pp1时,接收概率应迅时,接收概率应迅速减小。
速减小。
抽样风险抽样风险在实施接收抽样时,真正涉及切身利益的是生产方和使用方:
生产方风险:
一个“良”批被抽样方案拒收的概率。
使用方风险:
一个“劣”批被抽样方案接收的概率。
因此,生产方和使用方都希望将“良”批和“劣”批的概念以及抽样的风险标准化。
生产方风险生产方风险和使用方风险和使用方风险的定义的定义每个批的规定质量水平(用缺陷品率表示),具每个批的规定质量水平(用缺陷品率表示),具有选定的为使用方所接受的风险(如有选定的为使用方所接受的风险(如0.10)。
这)。
这一规定的质量水平被称为批容许缺陷品率一规定的质量水平被称为批容许缺陷品率(LTPD)或极限质量()或极限质量(p2)。
接收一个具有)。
接收一个具有LTPD质量水平的批的风险被称为使用方风险质量水平的批的风险被称为使用方风险。
每个批的规定质量水平(用缺陷品率表示),能每个批的规定质量水平(用缺陷品率表示),能够使抽样方案以一定的百分率(如够使抽样方案以一定的百分率(如95%)接收具)接收具有该质量水平(有该质量水平(AQL)的提交批。
拒收一个具有)的提交批。
拒收一个具有AQL质量水平(质量水平(p1)的批的风险被称为生产方)的批的风险被称为生产方风险风险。
计算计算例例1:
求:
求N=10,抽样方案抽样方案(1,0)的的OC曲曲线线例例2:
参见教材:
参见教材229例例6-3设有一批产品,设有一批产品,N=1000,今用(,今用(30,3)的)的抽样方案对它进行检验,试画出此抽样方案抽样方案对它进行检验,试画出此抽样方案的的OC曲线。
曲线。
不合格数d不合格率p%接收概率L(p)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.00N=10,抽样方案(1,0)的OC曲线1.00.5050%100%p%L(p)OC曲线理想的理想的OC曲线曲线p11.00接收率概L(p)p%pp1时100%接收pp1时100%拒收0110110()ddCCLpC-=(三)OC曲线和N、n、Ac之间的关系1、n、Ac不变,不变,N变化变化批量批量N的大小对的大小对OC曲线影响不大曲线影响不大(N,n,Ac)可简写为(可简写为(n,Ac)但抽检批量不是越多越好。
如果批量过大,一旦但抽检批量不是越多越好。
如果批量过大,一旦不接收,则给生产方造成的损失就很大。
不接收,则给生产方造成的损失就很大。
2N,Ac固定,n变化对OC曲线的影响1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.05%10%15%20%25%接收率概L(p)p%N=1000,C=1n=10n=5n=30n=20n=50当N、c固定,n增加时,将会对OC曲线产生强烈影响。
随着n增加,OC曲线变得急剧倾斜,越来越陡峭;其结果是生产方风险变化较小,而同时使用方风险显著减小。
因此,大样本的抽样方案,对于区分优质批和劣质批的能力是比较强的,亦即使用方拒收良批和接收劣批的概率都比较小。
3、N,n固定,固定,Ac变化对变化对OC曲线曲线的影响的影响当N,n一定时,接受数Ac越小,越小,OC曲线倾斜度就越大,抽样方案越严曲线倾斜度就越大,抽样方案越严格。
格。
四、四、百分比抽样方案n定义定义:
不论产品的批量N如何,均按同一百分比抽取样品,而在样品中可允许的不合格品数(合格判定数)都是一样的。
四、“百分比抽样”的不合理性四、“百分比抽样”的不合理性假设批质量相同的(p=8%)不同批量的5批产品均按5%的百分比率抽样,并规定Ac=0。
由此得到五个抽样方案:
(5,0)(10,0)(20,0)(30,0)(100,0)1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0接收概率L(p)246810p%“大批严,小批宽”n在不合格品百分率相同的情况下,批量在不合格品百分率相同的情况下,批量N越大,方案越严,批量越小,方案越松。
越大,方案越严,批量越小,方案越松。
即:
对批量大的交检批提高了验收标准,即:
对批量大的交检批提高了验收标准,而对批量小的交检批降低了验收标准。
而对批量小的交检批降低了验收标准。
n百分比抽样方案是不合理、不科学的,不百分比抽样方案是不合理、不科学的,不应当在我国的工厂企业中继续使用。
应当在我国的工厂企业中继续使用。
第三节计数标准型抽样检验第三节计数标准型抽样检验在接收抽样中,数据可分为以下几种类型:
在接收抽样中,数据可分为以下几种类型:
计数值(计数值(attributes)缺陷品缺陷品(defectives)缺陷缺陷(defects)计量值(计量值(variables)一、计数标准型抽样检验的概念和特点一、计数标准型抽样检验的概念和特点计数标准型抽样是同时严格控计数标准型抽样是同时严格控制生产方与使用方风险,按双方共同制定的制生产方与使用方风险,按双方共同制定的OC曲线所进行的计数型抽样检验,即它同曲线所进行的计数型抽样检验,即它同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护。
量保护。
计数标准型抽样检验其设计原理是:
希其设计原理是:
希望不合格品率为望不合格品率为p1的批尽量不接收,其的批尽量不接收,其接收概率接收概率L(p1)=;希望
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- 第六 抽样 检验 课件