SPC数据统计分析与管理.pptx
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SPC数据统计分析与管理.pptx
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11技术质量部倪敏2016年02月17日StatisticalProcessControlStatisticalProcessControl统计过程控制SPCSPC技术原理统计过程控制(SPCSPC)是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价,根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆,并采取措施消除其影响,使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态,以达到控制质量的目的。
当过程仅受随机因素影响时,过程处于统计控制状态(简称受控状态);当过程中存在系统因素的影响时,过程处于统计失控状态(简称失控状态)。
由于过程波动具有统计规律性,当过程受控时,过程特性一般服从稳定的随机分布;而失控时,过程分布将发生改变。
SPCSPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。
因而,它强调过程在受控和有能力的状态下运行,从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。
SPC技术原理本次课程主要内容第一章:
相关统计知识介绍第二章:
统计过程控制的基本概念第三章:
控制图的理论介绍例如:
生产车间有这样一组数据例如:
生产车间有这样一组数据不知道是什么不知道是什么?
0,33,5.5-2,19,127,11.51,46,10-2,26,9-7,-9.5-3,-3.52,5-4,-58,137,104,7-5,-23,610,13-3,0-1,-0.52,41,2.55,8.55,80,18,114,7-5,-6.5-7,-49,14.5-1,2描点作图描点作图仍然不知道是什么仍然不知道是什么!
或者您想到了点什么?
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原来数据来源于两个班次原来数据来源于两个班次!
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Y=X+3Y=X+3Y=1.5X+1Y=1.5X+1Y=kX+bY=kX+b3=0k+b(0,3)3=0k+b(0,3)9=6k+b(6,9)9=6k+b(6,9)k=1k=1,b=3b=3Y=kX+bY=kX+b10=6k+b(6,10)10=6k+b(6,10)7=4k+b(4,7)7=4k+b(4,7)k=1.5k=1.5,b=1b=1找出数据规律找出数据规律相关统计知识介绍第一章母体与样本的概念群体批样本数据测定抽样母体样本数据处置1、表示母体特征的统计量种类母体统计量母平均-表示母变异-表示母标准差-表示2样本统计量样本标准差-s表示样本全距-R表示样本平均-表示样本变异-表示2sX_2、表示样本特征的统计量种类R样本全距s样本标准差母标准差样本变异母变异描述统计量个体内部的差异程度样本平均母平均描述统计量总体分布位置程度符号名称符号名称样本统计量母体统计量统计量表述的含义分类2s2X_两者的对比一览表统计特性值分类一数据的特征与测度o在品管改善实务上应特别重视变异性,先缩小变异再移动平均,会有比较好的效果。
数据的特征集中趋势度量中心或平均分散程度度量离度或变异众数中位数平均值标准偏差全距变异系数四分位数变异数统计特性值分类二计数值的定义:
数据之间呈不连续的分布状态,故计数值的分布又称间断分布.例如检查100个灯泡,发现10个不良品.例如检查一匹布,发现每米3处缺点.例如检查一箱点心,发现2个重量不足.统计特性值分类计量值的定义:
数据之间呈连续的分布状态,故计量值的分布又称连续分布。
例如灯泡的使用寿命时间.(152.3小时)例如每一卷布匹的长度.(85.33米)例如每一个点心的加工重量.(44.83克)计数型与计量型管制图的选择在很多情况下,质量工程师会面临在计量值与计数值管制图两者做选择。
在一些个案里,两种管制图的选择可以很清楚的决定,但在某些个案中,却很不明显,因此在选择时必须考虑多种因素来决定要用何种管制图。
计量型管制图提供较多有关制程绩效的资料和讯息。
管制图能指出即将发生的问题,在制程还没制造出不良品前就能看出,而p图(或c及u图)则需在制程已经改变且产生很多不良品后才会发现。
计数型管制图的优点在于它将很多质量特性联合考虑,且如果有任何一个特性超过规格,就将他分类到不良品,但若将很多质量特性都当作计量型处理,则几乎每一个都需要被观察,并个别或联合地执行计数型管制。
项目计量型管制图计数型管制图优点1.灵敏,容易追踪异常2.及时反应制程不良1.资料容易取得缺点1.抽样频率高2.需由专门人员量测质量特性1.不易追踪异常原因2.及时性不足Rx常态分布(NormalDistribution)的定义具有良好的数学性质,可作为发展统计推论程序中的量测变量基本机率模型大多数自然界与工业产品的变异均可适用常态分布常态分布为质量管理技术的基础当样本数大时,平均数的抽样分布会近似于常态分布(中心极限定理),此结果为统计在工业应用上重要基础),(2NX常态分布的图形外形像钟,左右对称1.其众数(mode)产生在处,即曲线发生最大值时的横坐标为。
2.此曲线对称于通过平均数的纵轴。
3.此曲线在处有反曲点,当时图形凸向上。
反之,在其他地方图形则凹向下。
4.在此曲线以下,横轴以上的面积总和为1。
任何常态分配皆可转为标准常态分配转换后的机率运算也可对应原分配二项分布(BinomialBinomialDistributionDistribution)的定义o柏努利试验只进行一次,若重复进行很多次所形成的机率分配则是所谓的二项分配,其随机试验具有下列特质:
(1)相同的试验重复进行n次
(2)“”每次试验只有两种可能的结果,一种是研究者希望出现的,称为成功事件,另”一种是研究者不希望出现的,称为失败事件。
(3)每次的试验中,成功事件发生的机率为p,失败事件发生的机率为q(q=1-p)(4)每次的试验彼此独立,毫不相关,亦即给定前次的试验结果不影响后一次试验的结果。
(5)实验的进行为抽出放回。
注:
二项分配常用于近似不良品发生的机率。
o定义:
二项分布的概率分布函数为:
-(1-),0,1,2,.,()0,xnxnppxnfxx骣=琪=桫其他泊松分布(PoissonDistribution)的定义泊松分布的概率分布函数为:
1.泊松分布的参数是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
泊松分布适合于:
描述单位时间内随机事件发生的次数。
2.泊松分布的期望和方差均为。
3.当二项分布的n很大而p很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,其中为np。
泊松分布与美国枪击案统计过程控制的基本概念第二章品质管理核心内容检测-容忍浪费预防-缺陷避免质量管理体系的立足点是预防而非检测。
SPC:
StatisticalProcessControl(统计过程控制)是运用统计技术分析过程中的品质特性从而控制过程变异过程:
指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、材料、方法和环境及输出顾客之集合统计:
数量统计方法是一种科学的方法,它的理论基础是数量统计学;其用途如:
-提供表示事物特征的数据;-比较事物间的差异-分析影响事物变化的因系及相互关系SPCSPC基本概念基本概念-定义定义SPC目的及作用1.经济性:
有效的抽样控制,不用全数检验,得以控制成本。
使过程稳定,能掌握质量、成本与交期。
2.预警性:
过程的异常趋势可即时对策,预防整批不良,以减少浪费,从而降低损失成本。
3.分辨特殊原因:
作为局部问题对策或管理阶层系统改进的参考。
4.善用机器设备:
估计机器能力,可妥善安排适当机器生产适当零件。
5.改善的评估:
过程能力可作为改善前后比较的方向指针。
基本概念-过程控制系统过程控制系统人机器材料方法环境我们的工作方式资源的整合产品服务顾客输入过程/系统输出过程的呼声统计方法顾客的呼声识别不断变化的需要求和期望过程控制系统o变异:
任何系统中均存在变异,因此没有任何两件成品是完全相同的。
对于所有的过程输出,都有两个主要的统计:
对于所有的过程输出,都有两个主要的统计:
对中性对中性指由过程的平均值至最近的规格限的距离指由过程的平均值至最近的规格限的距离变差(波动)变差(波动)指过程的分布宽度指过程的分布宽度变差(波动对中性USLLSL组内变异与组间变异o产品变异大致上可分为组内变异组间变异片内量测点之间的差异片与片之平均值之间的差异平均值平均值偶然原因与异常原因一般由制造所生产出来的产品,不论其品质特性为何,它都一定会有波动,绝对无法做出完全一样的产品。
为何会产生如此的变动?
原因是制程受到很多因素的影响,且通常很难把握这些因素。
1、偶然原因引起的变动2、异常原因引起的变动偶然原因的变动异常原因的变动异常原因引起的变动有办法去除,且必须去除,否则会导致制造产品品质极大损失。
但误将偶然原因当作是异常原因,而改变制程的生产条件,不但影响生产效率也会导致产品品质下降。
故在制程控制中,如何判别变动属于偶然原因的变动或是异常原因的变动。
是做好制程控制中非常重要的关键所在。
控制状态制程所发生的变动大部分是由偶然原因引起原料内的变动温度/环境微小变化设备的自然磨损或震动熟手作业人员的变动非控制状态制程所发生的变动大部分是由异常原因引起不同原材料间的变动温度/环境变化巨大设备非正常磨损或条件错误作业人员未经培训操作SPC控制图原理SPC控制图是按照3Sigma的原理来设定控制界限。
若数据为常态分配则在3之外的机率仅为0.0027,若样本点出现在管制界限以外,可分析制程出現异常,即制程已呈现不稳定状态,必须进一步追查原因。
常态分配-3-2-1+1+2+399.73%95.45%68.26%0.135%0.135%控制图的理论介绍第三章控制图的种类p计量型控制图均值-极差图均值-标准差图中位数-极差图单值-移动极差图p计数型控制图不合格品率控制图(P图)不合格品数控制图(nP图)单位缺陷控制图(U图)缺陷数控制图(C图)Rmx正态分布二项分布泊松分布RxSxRx计量型计量型,如产,如产品质量特性品质量特性计数型,如缺点数计数型,如缺点数控制图的选用备注:
若样本大小210),则用S管制图来取代R管制图。
l一般先判断R(或S)控制图是否在管制状态,若是则制程变异在管制状态,再去判断管制图是否在管制状态。
再求Xchart确定极差在监控下Rxxx管制界限(controllimits)与规格界限(specificationlimits)之间并无任何关联或关系。
管制界限受制程的自然允差界限(naturaltolerancelimits)的驱策,通常取制程平均数上下3s所做的界限称为自然允差上、下界限,以Untl与Lntl表示。
规格界限的决定是外来的,可能是由管理人员、制造工程师、顾客或产品开发者来制定,但须切记管制界限与规格界限之间并无任何数字或统计上的关系。
三种界限之间的区别与联系三种界限之间的区别与联系UCL(UpperControlLimit):
管制上限CL(CenterLine):
中心线LCL(LowerControlLimit):
管制下限USL(UpperSpec.Limit):
规格上限LSL(LowerSpec.Limit):
规格下限OOC(OutofControl):
超出管制界线OOS(OutofSpec.):
超出规格界线SOOS:
单点超出规格名词解释1管制界限V.S.规格界限管制界限管制界限由所收集的资料汇整后的平均值的函数,是对平均而言管制界限的宽度:
3规格界限规格界限为衡量个别产品的成效通常而言是由管理人员、制程工程师、客户或是产品设计师所决定规格界限的宽度有时会定义成公差公差管制界限与规格界限并无直接的关系,制程在管制内并不表示产管制界限与规格界限并无直接的关系,制程在管制内并不表示产品符合规格,也就是说制程在管制内仍会产生不合格品。
品符合规格,也就是说制程在管制内仍会产生不合格品。
由管制界限的宽度由管制界限的宽度3与规格界限的宽度即可用来决定制程能与规格界限的宽度即可用来决定制程能力力制程能力愈强表示符合规格的能力愈强,且制程变异愈小(管制界限窄)x名词解释名词解释22CP无偏移的短期过程能力指数;CPKCPK有偏移的短期过程能力指数;PPPP无偏移的长期过程性能指数;PPKPPK有偏移的长期过程性能指数;KK偏移量XX样本数据求和R极差=单组最大值-单组最小值RR每组极差求和标准差(StandardDeviation)是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。
一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些值较接近平均值。
例如,两组数的集合0,5,9,14和5,6,8,9其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。
例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
CPK、PPK的区别与联系控制图xxxmmxLCLxCLxUmxxxxxxxm33CL,2121则中心线为组样本的平均分別为假设RAxdRnxRAxdRnxUCLRdRnx2222213LCL13,为组极差的平均的估计为控制图RRDRdddRdRRLCLRDRdddRdRRUCLdRddRDRLCLRRDRUmRRRRRRRmRRRRRmm3232342323233342121313331333CL3CL,则中心线为组样本其极差分別为假设有n平均值X管制图标准偏S差管制图全距管制图管制界线因子中心线因子管制界限因子中心线因子管制界限因子AA2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D422.1211.8802.6590.79791.253303.26702.6061.1280.88650.85303.68603.26731.7321.0231.9540.88621.128402.56802.2761.6930.59070.88804.35802.57441.5000.7291.6280.92131.085402.26602.0882.0590.48570.88004.69802.28251.3420.5771.4270.94001.063802.08901.9642.3260.42990.86404.91802.11461.2250.4831.2870.95151.05100.0301.9700.0291.8742.5340.39460.84805.08702.00471.1340.4191.1820.95941.04230.1181.8820.1131.8062.7040.36980.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.96501.03630.1851.8150.1791.7512.8470.35120.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.96931.03170.2391.7610.2321.7072.9700.33670.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.97271.02810.2841.7160.2761.6693.0780.32490.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.97541.02520.3211.6790.3131.6373.1730.31520.7870.8115.5350.2561.744120.8660.2660.8860.97761.02290.3541.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.693130.8320.2490.8500.97941.02100.3821.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.672140.8020.2350.8170.98101.01940.4061.5940.3991.5633.4070.29350.7631.1185.6960.3281.672150.7750.2230.7890.98231.01800.4281.5720.4211.5443.4720.28800.7561.2035.7410.3471.653160.7500.2120.7630.98351.01680.4481.5520.4401.5263.5320.27310.75012825.7820.3631.637170.7280.2030.7390.98451.01570.4661.5340.4581.5113.5880.27870.7441.3565.8200.3781.622180.7070.1940.7180.98541.01480.4821.5180.4751.4963.6400.27470.7391.4245.8560.3911.608190.6880.1870.6980.98621.01400.4971.5030.4901.4833.6890.26110.7341.4875.8910.4031.597200.6710.1800.6800.98691.01330.5101.4900.5041.4703.7350.26770.7291.5495.9210.4151.585若n25,则依下列公式计算下列各项因子,123,123,12311231,3414,3,3,34645444344322ncBncBncBncBnncncAndAnA举例说明CpkCpk的计算方法及判定是:
aa)譬如检验员周文碧对44向外侧座垫BB板OP50OP50工序产品每3030分钟抽一次样,一共抽2525次,每次连续抽55件产品进行测量同时进行记录,一共得到125(5125(525=12525=125)个数值;步骤11:
依次计算每个样本55个数值的平均值和极差值最大减最小);步骤22:
再求出2525个子组平均值的平均值,作为数据分布中心(CLCL中心线)。
再求出2525个子组极差的平均值;步骤33:
查d2d2系数表、计算均值控制图和极差控制图的管制上限(UCL)UCL)、管制下限(LCL)LCL);步骤44:
根据管制上限(UCL)UCL)、管制下限(LCL)LCL)和中心线(CLCL)设置YY坐标轴格式和刻度。
举例说明CpkCpk的计算方法及判定是:
步骤55:
对X-barX-bar图进行编辑和绘制,选择数据AverageAverage、UCLUCL、LCLLCL进行数据编辑和核对;步骤66:
对R-barR-bar图进行编辑和绘制,选择数据RangeRange、UCLUCL、MeanMean进行数据编辑和核对;步骤77:
先观察X-barX-bar控制图,再R-barR-bar控制图,找出那些超过管制上下限的点,此现象不允许出现,如出现需重新进行测量,步骤88:
对过程能力CPKCPK进行评价,具体参照对照表。
对于CPK1.33CPK1.33的现象需要从5M1E5M1E方面进行原因分析,且制定纠正预防措施。
序号序号级别级别判定判定可采取的对策可采取的对策1CpK0.67过程能力严重不足过程能力严重不足必要时,停止生产,直到找出原必要时,停止生产,直到找出原因或全检因或全检20.67CpK1.0过程能力不足过程能力不足找出原因,采取对策,产品全检找出原因,采取对策,产品全检31.0CpK1.33过程能力尚可过程能力尚可注意注意5M1E的变化情况,产品要的变化情况,产品要加严检查加严检查,重点关注设备重点关注设备/工装工装方面的变化方面的变化41.33CpK10)(n10),则用SS管制图来取代RR管制图。
RChart计算简单,若是使用计算机软件执行SPC时,采用SChart;另外SChartSChart可用于组内样本数不同。
Sx管制图SxSBccSScSSLCLSCLSBccSScSSUCLSSAxxLCLxCLSAxcSnxnxxUCLxSSxx324424424424334131331313331333控制图控制图在实务应用上,常会遭遇到其质量特性所得到的衡量值只有一个,其原因为不能多抽或是不须多抽,例如生产效率低无法以n1进行分析破坏性检验有些如:
化学工业上的制程重复测量值相差不大故再此情况下无法以样本极差或是样本标准偏差来估计制程变异,所以采用移动极差来估计制程变异也就是以相邻的数据计算极差。
相邻的数据计算极差。
1,nxxMRniii通常定義控制图(单一观测值管制图,)RmxMRIRmxMRI控制图(单一观测值管制图,)MRDLCLMRCLMRDUCLdMRxLCLxCLdMRxUCL342233,变异管制图为平均数管制图为在此资料型态下组内样本大小固定假设m组样本大小均为n,若第i组样本含有Di个不良品,则不合格率为全部样本的不合格率不合格率管制图nDpinpppLCLpCLnpppUCL)()(1313P控制图(不良率管制图)mpmnDpmiimii11总样本总不合格品数不合格品数管制图nP控制图(不良品数管制图)这里:
=子集k中的不良品数(k=1,2,3m)=子集数(组数))1(CL)1(n1ppnpnLppnpnUCLmNpmkkkNmmkkmkkNp11n可用来管制一个检测单位(每组样本数大小固定)的总不合格点数即为c管制图固定样本下出现不合格点的机率服从卜瓦松分配基本假设有平均缺点数必须远小于所有可能的缺点总数发生缺点的机会很大然而特定位置发生不合格点的机率很小且固定每一样本发生不合格点的机会相同不合格点的发生为独立cchart(缺点数管制图)在卜瓦松分配假设下,平均值为c,变异数亦为c因此管制界限为以平均不合格点数作为平均值的估计:
cchart(缺点数管制图)ccLCLcCLccUCL33ccLCLcCLccUCL33适用时机在实务应用上单位样本数可能会不同,无法满足c管制图的假设此时,使用uchart单位缺点数管制图定义单位不合格点数管制界限Uchart(单位缺点管制图)ncu样本数缺点数iinuuLCLuCLnuuUCL33检定法则控制图异常点区域检定法则将管制图自上管制界限(UCL)至下管制界限(LCL)间隔分成6个区域,每一个区域范围恰为一个标准偏差,分别给予ABC的称号。
依据常态分配每一区域的发生机率,以检定是否异常。
每种状态发生的机率皆很小(0.5%),因此若发生视为异常。
A(2.14)B(13.59)C(34.13)C(34.13)B(13.59)A(2.14)UCLLCLCL321123Rule1:
间断1点超出管制界线外Rule2:
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- SPC 数据 统计分析 管理