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统计套利交易策略
基于统计套利的期权交易策略
一、背景
“配对交易”起源于摩根士丹利的股票交易策略,其基本理念为:
找出一对呈现出高度相关的历史数据的股票,当它们的价格出现较大偏离时,推断这一价差随后将趋于收敛。
实际上,该策略可以拓展到任何两种呈现历史数据高度相关的衍生品中。
“配对交易”作为统计套利的核心,基本策略为:
在一对衍生品的价差偏离历史统计所反应的平均值时进行建仓,并且在价差回归平均值或反向偏离平均值时进行平仓。
如果价差出现一段时间内的剧烈波动,则可以根据实际情况进行反复建仓平仓(即高频交易)。
对于一对价格相关性较高的资产,其价差的波动符合“爆米花过程”,即价差不断从偏离历史均值的位置回归到均值,然后又从均值进行再一次的偏离。
根据期权平价理论(Put-CallParity):
对同一标的物、同一行权价、同一到期日的认购和认沽期权来说,认购、认沽期权相对价格(即Call-Put)应该等于标的物股价减去行权价格的折现值:
①
C=认购期权价格K=行权价格
P=认沽期权价格r=无风险利率
S=现货价格T=到期时间
在该等式中,等式左边期权的风险总和等于等式右边的标的物风险。
因此我们可以用一对看涨看跌期权建立“合成股票”以锁定股价变动风险(即期权组合的delta值为1)。
对等式①稍作变化,我们得到:
②
依等式②来看,若用期权组合与标的物进行对冲,由于行权价K为常数,同时假设无风险利率r也为常数,则“多标的股票-空合成股票”的对冲组合
的值为到期时间T的一个函数,随着到期时间T的减小,对冲组合价值会向行权价格K靠拢。
二、市场数据观测
然而,郭女士在实际观测中发现,由于期权价格本身受供需的影响变化会很剧烈,上述对冲组合的价值会有较大程度的波动。
以50ETF、50ETF9月到期行权价为1.450元的认购和认沽期权1-4月的数据为例:
虽然标的证券50ETF同“合成股票”(C-P)的走势高度一致,但在3月底和4月底都出现了不同程度的偏离。
对50ETF价格和合成股票(C-P)的价格进行差分,郭女士得到了上文提到的“多标的股票-空合成股票”的对冲组合
的走势:
郭女士发现,对冲组合的价值并严格按照上文等式②所表示的那样随时间推移而向行权价1.45元靠拢,而是在[1.39,1.46]的区间内波动为此,郭女士准备用配对交易的方式套出该部分价值波动。
三、交易策略
郭女士选择50ETF、以50ETF为标的证券、9月到期、行权价为1.450元的认购和认沽期权为观测标的,建立“多标的股票-空合成股票”对冲组合
的价差序列。
并以该价格序列算出布林带进行观测。
当组合价格下突布林带下界时,进行开仓交易(买50ETF,买开认沽期权,卖开认购期权),当价差回归至移动平均值以上的区间时,择机进行平仓交易(卖出50ETF,卖平认沽期权,买平认购期权)。
注:
由于卖空ETF的成本较高,郭女士暂时不考虑组合价格上突布林带上届时的交易(即卖空ETF,买开Call,卖开Put)。
四、案例分析
5月12日,郭女士观察了从1月23日至5月9日,看涨看跌期权的价格以及每日50ETF的收盘价,发现以卖出一份看涨期权和买入一份看跌期权所建立的“合成股票”的价格波动与50ETF的价格波动存在高度一致性,其价格相关系数达到0.8978。
郭女士还作出了50ETF与期权组合的价差的变动情况以及价差的移动平均数曲线,并且建立了布林线。
郭女士采用移动平均数的方法,以每20天数据为一组进行分析,得出以下曲线:
通过绘图郭女士发现过去存在多次价差偏离均值较远的情况(即超出布林线),在这种情况下存在套利机会。
因此,郭女士继续观望该投资组合。
在5月16日,郭女士发现价差再次超过了布林线,郭女士抓住该机会进行建仓。
郭女士在5月16日当日以1.481元的价格买入了10000份50ETF基金,并同时以0.119元的价格卖出(卖空)一份看涨期权和以0.016元的价格买入一份看跌期权。
郭女士投入的总资金(含保证金)为:
买入50ETF:
1.481*10000=14810
买入Put:
0.016*10000=160
卖出Call(保证金-权利金):
3416-1190=2226
总计:
17196
郭女士在进行投资后关注价差的变动,并且在5月26日发现价差反向偏离均值较大幅度。
此时郭女士进行了平仓。
以价格1.482元卖出10000份50ETF,以0.094元买入平仓一份看涨期权(得到退回保证金)并以0.052元卖出一份看跌期权。
他的总收入为:
50ETF盈亏:
(1.482-1.481)*10000=10
Put盈亏:
(0.052-0.016)*10000=360
Call盈亏:
-(0.094-0.119)*10000=250
盈亏总计:
620元
在总共11天的投资周期中,郭女士通过该策略盈利620元(未考虑交易费用),收益率为3.61%,年化收益率为112.19%。
显然,该策略盈利空间大,组合自身已经对风险进行了控制,占用资金周期较大且退出机制灵活,一旦出现比建仓时价差偏离均值程度小的情况即可平仓套利。
而且该策略占用资金较少,对于投资者的资金门槛要求较低。
在本案例中,郭女士是非专业的个人投资者,资金有限,并且无法进行高频交易。
事实上,对于拥有大量资金的个人投资者或者机构,利用该策略能够实现高频交易,进一步提高年化收益率。
五、讨论
在本文一开始说明了统计套利的两种平仓方式,除了郭女士的平仓方式外,还可以在价差回归均值处进行平仓,但是收益率会降低。
研究员在郭女士进行建仓时对该组合进行关注,并且在5月21日时发现价差回归到均值处。
研究员发现,若郭女士在当日平仓,以当日价格1.469元卖出10000份50ETF,以0.101元买入一份看涨期权(得到退回保证金)并以0.056元卖出一份看跌期权。
他的总收入为:
50ETF盈亏:
(1.469-1.481)*10000=-120
Put盈亏:
(0.056-0.016)*10000=400
Call盈亏:
-(0.094-0.101)*10000=70
盈亏总计:
350元
此情况下,在6天周期中,策略盈利350元,收益率为2.04%,年化收益率为123.82%。
相对于郭女士的平仓策略,在均值处平仓的话绝对收益率有所下滑,但由于平仓时间更短,年化收益率依然很高。
也就是说,只要能维持较高频率的开平仓,哪怕每单收益较小,总体上仍然可以有丰厚的收益。
而且,价差回复到均值附近比回复到均值以上某个位置的概率更大,也就是说在短期内平仓的概率更大、机会更多。
六、总结
策略优点:
1、由于标的证券S与“合成股票”(C-P)具有理论上的高相关性,它们非常适合统计套利模型的应用。
2、策略在很大程度上对冲了标的单边波动的风险。
3、如果ETF可以T+0交易,则可以应用于高频交易。
策略风险:
1、当市场剧烈波动时,依然存在期权卖方保证金透支的风险。
2、可能出现开仓后长期无法平仓的情况。
3、标的物波动过小,导致开平仓空间小于交易费用。
总体来讲,利用认购、认沽期权构造“合成股票”来与标的证券进行统计套利的策略,既能较大程度上对冲标的物单向波动的风险,又能获得较高的收益。
在期权价格与标的证券价格发生短期偏离的时候,该策略能有较好的表现。
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