中考压强压轴计算题带答案解析.docx
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中考压强压轴计算题带答案解析
压强计算题(教师版)
1(崇明)、如图12所示薄壁容器A放在水平地面上,高,底面积为
,内装有深的水,求:
(1)容器内水的质量
;
(2)容器内水对底部的压强
;
(3)若将体积为
的正方体B轻轻放入A容器中,此时:
容器内水对底部的压强变化量为
,容器对水平地面的压强变化量
.请通过计算比较
和的
大小关系及对应的正方体B的密度.(本小题可直接写出答案,无需解题过程)
解.
(1)m水=ρ水V=1000千克/M3×=30千克3分
(2)p水=ρ水gh=×103千克/M3×牛/千克×=2940帕3分
(3)ρB小于或等于水的密度(或1000千克/M3)时,△P1等于△P21分
ρB大于水的密度(或1000千克/M3)时,△P1小于△P2
2.(虹口)如图12所示,质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。
①若该正方体的体积为1×103M3,求它的密度ρ和对地面的压强p。
②若该正方体的边长为l,现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲,如图13(a)所示,然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央,如图13(b)、(c)、(d)所示。
此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙,请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。
解①ρ=m/V
=2千克/1×103M3=2×103千克/M3
p=F/S=G/S
=2千克×牛/千克/1×102M2
=×103帕
②p甲=F甲/S甲=(l/l)G/S叠=(l/l)G/[l(l-l)]
=G/[l(l-l)]
p乙=F乙/S乙=G/[l(l-l)]
p甲︰p乙=1︰1,即p甲=p乙
0<l<l
3.(嘉定)如图14所示,高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上,甲、乙容器的底面积分别为9S和S。
甲容器中盛有质量为9千克的水,乙容器中盛满深度为的酒精(ρ酒精=×103千克/M3)。
求:
(1)甲容器中水的体积V水。
(2)乙容器中酒精对容器底部的压强p酒精。
(3)现将密度为ρ的实心物体A先后放入水和酒精中,发现水未溢出,且物体A静止后,甲、乙容器对地面的压强增加量相同。
计算物体A的密度ρ。
解⑴V水=m水/ρ水
=9千克/1×103千克/M3=9×103M33分
⑵p酒=ρ酒gh酒
=×103千克/M3×牛/千克×=1568帕3分
⑶∵水未溢出∴Δp甲=GA/SA
若物体A未浸没或浸没未沉底在乙容器中,则Δp乙=0
若物体A浸没沉底在乙容器中,
则:
Δp乙=(GA-G排)/SB
=(GA-F浮)/SB1分
Δp甲=Δp乙;GA/SA=(GA-F浮)/SB
mAg/SA=(mAg-ρ酒gmA/ρA)/SB
1/SA=(1-ρ酒/ρA)/SB
1/9S=(1-×103千克/M3/ρA)/S1分
ρA=×103千克/M3
4.(静安)如图10所示,圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
甲的质量为16千克、高为、底面积为4×10-2M2。
乙容器的质量为2千克、高为、底面积为5×10-2M2,装有质量为10千克的水。
①求乙容器内水的体积V水。
②若甲轻放并浸没在乙容器内水中后,
(a)求水对容器乙底部的压强p水。
(b)求容器乙对水平地面的压强p乙。
解①V水=m水/ρ水=10千克/(1×103千克/M3)=10×10-3M32分
②容器的体积V容=5×10-2M2×=15×10-3M3,
因为h甲 (a)p水=ρ水gh =1×103千克/M3×牛/千克×=2940帕2分 (b)m溢=ρ水V溢=1×103千克/M3×3×10-3M3=3千克1分 p乙=F乙/S=G/S=mg/S =(16+10+2-3)千克×牛/千克/5×10-2M2 =4900帕3分 5.如图13所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器A、B,底面积分别为和,高均为,分别盛有高的酒精和水(已知ρ酒=×103千克/M)。 甲是质量为5千克的实心柱体,底面积为。 求: ①水对容器底的压强。 ②甲对桌面的压强。 ③若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中,均能浸没,并使酒精对容器底的压力小于水对容器底的压力,求甲物体的体积范围。 解①p水=ρ水gh =×103千克/M3×牛/千克×=980帕 ②p甲=F甲/S甲=m甲g/S甲=5千克×牛/千克/=4900帕 ③F酒’<F水’ F’=p’S ρ酒(h+V/S酒)gS酒<ρ水(h+V/S水)gS水 V>2×10-3M3 若将柱体浸在A容器中液面最高能升至,则能浸没的最大体积为: V柱<×= 而能使F酒’<F水’的体积为V>2×10-3M3,故不能满足均能使物体浸没的条件。 6.质量为千克的容器,其形状、规格如图14所示。 将它放在水平桌面中央,再将×10-3M3的水倒入该容器中。 求: (1)容器装水前对桌面的压强。 (2)在容器内又投入总体积为1×10-3M3的实心金属颗粒,金属颗粒均沉底,这些金属颗粒所受的浮力。 (3)金属颗粒投入前后,水对容器底部压强的增加量。 解⑴S1=(×)M2=S2=(×)M2= F=G=mg=千克×牛/千克=牛 1分 P=F/S1=牛/=98帕 2分 ⑵ F浮=ρ水V排g=ρ水V金g1分 =1×103千克/M3×1×10-3M3×牛/千克=牛2分 ⑶V1=(××)M3=3×10-3M3 V2=(××)M3=2×10-3M3 ∵ V1<(V水+V金)<(V1+V2) ∴Δh=(V1-V水)/S1+〔V金-(V1-V水)〕/S2 =(3××10-3M3)/+(1××10-3M3)/= 2分 Δp=ρ水gΔh=×103千克/M3×牛/千克×=588帕 7.如图11所示,薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2M2,盛有足够多的水,置于水平面上。 ①若容器内水深为,求水的质量m水。 ②求水面下深度处水产生的压强p水。 ③现将一个边长为a、质量为m的正方体放入容器内的水中后(水未溢出),容器对水平面的压强增加量△p容恰好等于水对容器底部的压强增加量△p水,求该正方体的质量m。 解①m水=ρ水V=1×103千克/M3×2×102M2×=6千克 ②p水=水gh=1×103千克/M3×牛/千克×=980帕 ③Δp容=Δp水 ΔF容/S=水gh mg/S=水g(V排/S) m=水V排 由于V排≤a3因此m≤水a3 8.()如图11所示,甲、乙两个完全相同的柱状容器,底面积为,分别装有深度均为的水和的酒精(ρ酒精=×103千克/M3)。 求: (1)水对甲容器底部的压强;水 (2)乙容器中酒精的质量; (3)若再往两个容器中分别倒入水和酒精后,水和酒精对容器底部 的压强增加量为△P水和△P酒精,请通过计算比较它们的大小关系以及 对应的再倒入水和酒精的深度△h水和△h酒精之间的关系。 解. (1)P水=ρ水gh1分 =×103千克/M3×牛/千克×1分 =1960帕;1分 (2)m酒精=ρ酒精V1分 =×103千克/M3×× =千克1分 (3)若△p水=△p酒精,则ρ水g△h水=ρ酒精g△h酒精 ×103千克/M3×△h水=×103千克/M3×△h酒精 ∴△h水/△h酒精=时,△p水=△p酒精1分 若△h水/△h酒精>时,△p水>△p酒精1分 若△h水/△h酒精<时,△p水<△p酒精1分 9.(松江)如图12所示,水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛满质量均为2m的水和酒精,(ρ酒精=×103千克/M3) ①若乙容器中酒精的质量为千克,求酒精的体积V酒精。 ②求甲容器中深处水的压强P水。 ③若将质量为m的冰块(ρ冰=×103千克/M3)分别放入两容器中后(冰块在水中漂浮,在酒精中下沉),两容器对水平地面的压强相等,求两容器的底面积S甲和S乙的比值。 1解: V=m/ρ=×103kg/m3=4×10-3m32分 2p=ρgh1分 =1×103kg/m3×kg×1分 =980Pa1分 ③p甲=p乙 F甲/S甲=F乙/S乙1分 G水/S甲=(G酒精+G冰-G排)/S乙 2mg/S甲=(2mg+mg-ρ酒精g×m/ρ冰)/S乙1分 S甲/S乙=18/19 10.如图12所示,轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于同一水平面上。 A中盛有密度为ρ的液体甲,B中盛有密度为ρ的液体乙,且液体甲和液体乙的深度相同。 ①若甲液体的密度为1×103千克/M3、体积为5×10-3M3,求: 液体甲的质量m甲。 ②若乙液体的深度为,求: 液体乙对容器底的压强PB。 ③若容器足够高,在容器A和B中再分别倒入相同体积的甲、乙液体,使两液体对容器底部的压强相等,求: 容器A和B底面积之比(SA: SB)值的所在范围。 解①m甲=ρ甲V甲1分 =1×103千克/M3×5×10-3M3=5千克1分 ②PB=ρ乙gh乙1分 =×103千克/M3×牛/千克×=1176帕1分 ③P甲<P乙1分 P'甲=P'乙 ΔP甲>ΔP乙1分 ρgΔh甲>ρgΔh乙 ΔV/SA>ΔV/SB1分 SA/SB<5/6 11.如图10所示,放置在水平地面上的实心正方体物块A,其密度为×103千克/M3。 求 (1)若物块A的边长为时,物块A的质量mA及对地面的压强pA; (2)若物块A边长为2a,现有实心正方体物块B、C(它们的密度、边长的关系如下表所示),当选择物块________(选填“B”或“C”),并将其放在物块A上表面的中央时,可使其对物块A的压强与物块A对地面的压强相等,计算出该物块的密度值。 解 (1)VA=a3= mA=ρAVA1分 =×103千克/M3×8×10-3M31分 =千克1分 PA=FA/s=mAg/s1分 =(千克×牛/千克)/4×10-2M2 =2352帕1分 (也可用PA=ρgh计算) (2)CPC=PAGC/SC=(GA+GC)/SA1分 ρC=×103千克/M3 12.如图15所示,质量为2千克,边长为均匀正方体甲和底面积为2×10-2M2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上,内盛有深的水,且容器高。 求: ①甲的密度。 ②水对乙容器底部的压强p乙。 ③现在甲的上部水平截去高度为h后,正方体甲对水平地面压强为p′甲;在乙容器中倒入深度为h的水后,水对乙容器底部压强为p′乙,请通过计算比较p′甲和p′乙的大小关系及其对应h取值范围。 乙 甲 解 ρ甲=m甲/V甲=2kg/3=2×103kg/m3 p乙=ρ水gh =×103kg/m3×kg× =980Pa 当p'甲=p'乙 ρ甲gh'甲=ρ水gh'水 ρ甲g(h甲-h)=ρ水g(h水+h)1分 2=+h h=1/30m=1分 ∵乙容器中h最大=不可能出现p'甲=p'乙 ∴当0<h≤p甲>p乙1分 13.如图13所示,轻质圆柱形容器A内装有部分水,实心圆柱体B放在水平桌面上, 图13 A B (1)若A容器中水的质量为2千克,求水的体积V水。 (2)若B的质量为千克,底面积为100厘M2,求B对水平桌面的压强pB。 (3)将圆柱体B沿水平方向截取部分体积V放入A容器中(水未溢出),若 ρ水≦ρB≦2ρ水,求A容器底部受到水的压强变化量ΔpA。 (结果均用V、ρ水、ρB、g、SA、SB等字母表示) 解 ①V水=m水/ρ水 =2千克/1×103千克/M3=2×103M3 ②FB=GB=mg=2千克×牛/千克=牛 p酒=FB/SB=牛/100×104M2=1470帕 ③当 ρ水≤ρB≤ρ水时 ⊿pA=⊿F/SA=⊿G/SA=ρBgV/SA 当ρ水≤ρB≤2ρ水时⊿F’=F浮’=ρ水gV ⊿pA’=⊿F’/SA=ρ水gV/SA 14.如图12所示,实心均匀正方体A、B质量均为8千克,分别放置在水平地面上。 A的体积为1×10-3M3,B的边长为。 求: 甲 乙 图12 ①物体A的密度ρA; ②物体B对地面的压强PB; ③现沿竖直方向分别将A、B切去相同厚度l,并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面(保持原放置方向不变)。 请比较叠放前后A、B对地面的压强变化量△PA、△PB的大小关系,并写出推导过程. 解①ρA=mA/VA1分 =8千克/103M3=8×103千克/M31分 ②PB=FB/SB1分 =8千克×(牛/千克)/分 =1960帕1分 ③△PA=△FB/SA=△GB/SA1分 =ρBaB2△aBg/aA(aA-△aA)=mlg/aBaA(aA-l)1分 同理△PA=△FA/SB=△GA/SB=mlg/aBaA(aB-l)1分 而aA<aB ∴△PA>△PB1分
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