弧长和扇形面积听课记录.docx
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弧长和扇形面积听课记录
弧长和扇形面积听课记录
(经典版)
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____年____月____日
序言
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弧长和扇形面积听课记录
这是弧长和扇形面积听课记录,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
弧长和扇形面积听课记录第1篇
一、教学目标
【知识与技能】
掌握扇形面积公式的推导过程,初步运用扇形而积公式进行一些有关计算;
【过程与方法】
通过扇形面积公式的推导,培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力;
【情感态度价值观】
在扇形面积公式的推导和例题教学过程中,体会从特与殊到一般,再由一般到特殊的辩证思想。
二、教学重难点
【教学重点】
扇形面积公式的导出及应用。
【教学难点】
扇形面积推导过程中对图形的分析。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题:
已知⊙O半径个为R,⊙O的面积S是多少?
引导学生回答面积公式我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积,为了更好的研究这样的图形引出扇形的概念
扇形:
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形
提出新问题:
已知⊙O半径为R,求圆心角n°的扇形的面积
(二)探索新知
通过小组讨论法进行探究,引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤:
(1)圆周长C=2πR;
(2)求出1°圆心角所对;
(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;
(4)求出n°圆心角所对弧长。
探究新问题,组织学生对比研究弧长公式的方法步骤研究面积公式:
(1)面积;
(2)求出圆心角为1的扇形的面积;
(3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍;
(4)求出圆心角为n°的扇形的面积。
小组讨论后归纳结论:
若设⊙O半径为R,圆心角为n°的扇形的面积S扇形,则
(三)课堂练习
例1:
已知扇形的圆心角为120°,半径是2,则扇形的面积_____。
例2:
已知扇形的面积为,圆心角为60°,则扇形的半径R为_____。
(四)小结作业
提问:
今天有什么收获?
引导学生回顾:
扇形的面积公式及推导过程。
课后作业:
思考弓形的面积公式如何计算。
弧长和扇形面积听课记录第2篇
教学目标:
1.认识扇形,会计算弧长和扇形的面积。
2.通过弧长和扇形面积公式的发现与推导,培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。
教学重点:
弧长和扇形面积公式,准确计算弧长和扇形的面积。
教学难点:
运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。
教学过程:
一、自学质疑:
1.自学书上例题。
2.如何推导弧长计算公式、扇形面积计算公式?
二、互动探究:
(由学生讲解推导)
1.弧长计算公式的推导(从圆周长入手)
圆周长C与半径R有如下的关系:
___________,因为360°的圆心角所对的弧长是圆周长C=______,所以1°的圆心角所对的弧长是________,即_____。
这样,在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为:
_____________
2.扇形面积计算公式的推导。
(从圆面积入手)
(1)如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问:
右图中扇形有几个?
(2)圆面积S与半径R有如下的关系:
___________,因为圆心角是360°的扇形就是圆面积S=_______,所以圆心角是1°的扇形面积是________。
这样,在半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积的计算公式为:
_____________
3.用弧长l与半径R表示扇形的面积S=___________
三、精讲点拨:
例1.如图,圆心角为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长。
分析:
直接应用公式。
例2.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB
AB[图片见课件]的长为d,圆环面积S与d之间有怎样的数量关系?
例3.如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心
为半径的圆两两相切
O3
O2
O1
C
B
A于点1O、2O、3O.求12OO、23OO、31OO围成的图形面积S(图中阴影部分)。
147P练习1.2.3题六、
五、小结。
弧长和扇形面积听课记录第3篇
教材分析:
(一)、教材的地位与作用
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书,内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的“弧长和扇形的面积”,这个课题学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。
本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式,并运用公式解决一些具体问题,为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。
(二)、教学目标和重点、难点
根据新课标要求,数学的教学不仅要传授知识,更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度,帮助学生认识自我、建立信心。
教学目标:
(1)了解弧长和扇形面积的计算方法。
(2)通过等分圆周的方法,体验弧长和扇形面积公式的推导过程。
(3)体会数学与实际生活的密切联系,充分认识学好数学的重要性,树立正确的价值观。
重点:
弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。
难点:
弧长和扇形面积公式的应用。
(三)教学过程
活动1设置问题情境引入课题
从20xx年北京奥运会在美丽壮观的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场鸟巢的外观和内部,引入课题。
教师演示课件,提出问题,激发学生学习新知识的热情.将学生的注意力牢牢吸引至课堂。
从生活中的实际问题入手,使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。
并激发学生的爱国热情。
活动2探索弧长公式
(1)半径为R的圆,周长是多少?
(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
(3)1°圆心角所对弧长是多少?
(4)140°的圆心角所对的弧长是多少?
(5)若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为L,则
教师提出问题,引导学生分析弧长和圆周长之间的关系,推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。
引导学生层层深入,逐步分析,尽量提问学生回答,相互补充,得出结论。
使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手,找寻它们的联系,探究规律,得出结论。
活动3巩固弧长公式
一、牛刀小试1、2题
二、实际应用
制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(结果保留∏)。
提问学生从图中获得哪些信息,通过练习,使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系.对实际问题引导学生分步分析,分步计算。
体会数学来源于生活并服务于生活。
活动4扇形定义
(1)创设情境引出扇形.
(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
(3)判断五个图形是否是扇形.
观察图片,得出扇形定义,并能准确判断出什么样的图形是扇形。
由观察图片和图形得出概念,记忆较深刻,对熟练判断是否为扇形铺平道路。
只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。
活动5探索扇形面积公式
(1)半径为R的圆,面积是多少?
(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?
(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?
若设⊙O半径为R,n°的圆心角
所对的扇形面积为S,则
学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来,分析得出.n°的圆心角所对的扇形面积公式。
学生要学以致用,在弧长公式的推导过程中,是由老师引导着分析;而扇形面积公式完全由学生自己推导,锻炼他们的探索新知识的能力。
体验成功的快乐。
活动6巩固扇形面积公式
教师出示两个基本的练习题,学生尝试使用公式解决.
活动7记忆公式并用弧长表示扇形面积
教师给出两个公式,学生尝试用更好的方法记忆公式。
并在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。
用一个小练习进行巩固。
活动8求不规则图形的面积
知识要学以致用,特别是要与实际相联系。
教师出示幻灯片,求有水部分的弓形面积。
学生结合图形分析解体思路,并通过小组合作将分析过程简单的写在答题纸上,请两名同学到前面讲给大家听,对不同的分析思路都给以肯定。
在学生听明白的基础上,在答题纸上书写解题过程,再跟屏幕上的答案对照,完善。
.结束后再次将问题拓展到水涨起来了弓形大于半圆了又该怎样计算呢?
用扇形面积加三角形面积。
使学生的思维再次活跃。
活动9对大家说你有什么收获?
号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充,以进一步巩固所学知识。
通过小结和反思,激发学生主动参与意识,为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。
最后布置作业:
教科书125页5、6、7题。
使学生在课后进一步巩固所学知识。
弧长和扇形面积听课记录第4篇
一、教学目标
【知识与技能】
理解扇形的两种面积公式,能够选择合适的公式解决问题。
【过程与方法】
通过扇形面积的探究过程,提升空间观念及运算能力。
【情感态度与价值观】
感受数学知识与实际生活的联系,激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】扇形的两种面积公式。
【难点】能够选择合适的公式解决问题。
三、教学过程
(一)导入新课
创设需计算扇形面积的问题情境(如计算花坛的面积),简单分析问题实质,引出课题。
(四)小结作业
小结:
教师提问,学生总结汇报本节课收获。
作业:
完成教材上相应习题;画一个扇环并计算其面积。
四、板书设计
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 扇形 面积 听课 记录
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