长方体和正方体典型错题.docx
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长方体和正方体典型错题
长方体和正方体典型错题
这是长方体和正方体典型错题,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
长方体和正方体典型错题第1篇
1、2.05立方米=()立方米()立方分米=()立方分米
6700毫升=()立方分米=()升()毫升
8升400毫升=()升=()毫升=()立方分米()立方厘米
2、填上单位名称:
操场面积是400()汽车车厢高度是1.3()
油箱的体积是45()一箱苹果重25()
3、一正方体棱长总和48分米,它的表面积是(),体积是()。
4、把五个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了()平方厘米,拼成的长方体的体积是()立方厘米。
5、用()个棱长1厘米的小正方体能拼成一个棱长2厘米的大正方体。
6、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,棱长和扩大到()倍。
表面积扩大到()倍。
体积扩大到()倍。
7、一个棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体,可以切()个。
这些小正方体摆成一排长()米。
8、一个长8分米、宽7分米、高6分米的长方体纸盒,最多能放()个棱长为2分米的正方体木块。
9、一个长2米的长方体锯成两段后,表面积增加100平方厘米,原来长方体的体积是()。
11.把一个长方体分成几个小长方体后,体积与原来比()。
表面积与原来比()。
12、一只长方体木箱,长10分米,宽6.5分米,高2分米,做这只木箱至少要用()平方分米的木板.
13、用一条长()的绳子能围成一个长8厘米,宽5厘米,高1.2厘米的长方体框架,这个长方体的表面积是(),体积是()。
二、1、一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米,宽6分米的长方体水箱里,水深多少分米?
2、一个教室长9米,宽7.5米,高3米,门窗面积是8平方米,前、后黑板面积共6平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
3、一长方体无盖水箱,长50厘米,宽20厘米,高15厘米,做这个水箱至少要铁皮多少平方厘米?
这个水箱可以容水多少升?
4、一块长方体铁皮,长20厘米,宽15厘米,从四个角切掉长为3厘米的正方形,然后做成长方体盒子,这个盒子需要铁皮多少平方厘米?
盒子的容积为多少毫升?
5、包装3盒磁带,每盒磁带长是8厘米,宽是5厘米,高是2厘米,将3盒这样的磁带包装在一起,至少要用纸多少平方厘米?
6、一个长方体容器,长是16厘米,宽是6厘米,高是3厘米,里面装有2.5厘米深的水,现将一块石头浸没水中,水面升高了1.5厘米,这个石头的体积是多少立方厘米?
7、将一根长方体平均截成3段,每段长9分米,表面积增加48平方分米,求原来长方体的体积?
8、修路队运来60立方米的黄沙,铺在长120米,宽5米的一段马路上,可以铺多厚?
长方体和正方体典型错题第2篇
教学内容:
长方体和正方体的特征及它们之间的关系。
(“现代小学数学”五年制课本第十册第3~5页)
教学目的:
1.使学生认识长方体、正方体的特征,理解长方体与正方体的关系。
2.培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。
3.渗透子集思想,并进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点难点:
长方体的特征及长方体与正方体的关系。
教学过程:
一、复习引入:
1.让学生说出已经学过的图形(长方形、正方形、三角形等等),指出这些图形是平面图形。
2.出示长方体教具,讨论长方体和长方形的区别,揭示长方体是立体图形。
二、揭示课题:
平面图形是研究同一个平面内的多种数量和数量之间的关系;而立体图形研究的是在若干个面内的数量和数量之间的关系。
今天我们来认识长方体和正方体。
板书课题:
长方体和正方体的认识。
【评:
从复习平面图形导入立体图形,开门见山的导入课题。
】
三、讲授新课:
(一)长方体的特征
1.出示思考题
(1)长方体有几个面?
它们各是什么形状?
相对的两个面有什么特点?
(2)两个面相交的边叫做棱。
数一数长方体有多少条棱。
相对的棱长短怎样?
(3)3条陵相交的点叫做顶点。
数一数长方体有几个顶点。
【评:
学生带着思考题去实践操作,目标明确,任务具体,便于操作。
】
2.学生利用各自准备的长方体物体,通过看、摸、数,回答思考题的问题,讨论长方体的特征。
(1)师提问①:
长方体有几个面?
你是怎样数的?
老师注意比较学生的不同数法,有意识引导学生按顺序数面的个数,使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右6个面组成。
【评:
教者表扬了按顺序又对又快地数出长方体有6个面的同学,很快地原来漏数或重复的同学,也能正确地数出面的个数。
可见,教学生学会学习方法的重要性。
】
师提问②:
这些面各是什么形状?
让学生充分发表看法,认识长方体的6个面是长方形或者其中有两个面是正方形。
师提问③:
相对的两个面有什么特点?
要求学生通过度量相对的两个面的长、宽,真正认识相对的两个面的面积相等。
通过师生对话,板书长方体面6个都是长方形或其中有两个是正方形相对的面面积相等
(2)老师通过对相对两个面和相交两个面的比较,指出两个面相交的边叫做棱。
并让学生说出哪两个面相交得到棱(如前、右两个面相交有一条棱。
……)提问①数一数长方体有多少条棱?
你是怎样数的?
引导学生数棱时可以按顺序分三组数或者按相对的棱分三组数,长方体有12条棱。
【评:
教者再次提醒学生“是怎样数的”,可以看出,教者善于把握一切机会教学生学会学习方法。
】
提问②相对的棱长短怎样?
为什么?
引导学生通过由长方体的6个面是长方形,长方形对边相等的道理,说明长方体相对的棱长度相等,并板书:
棱12条相对棱长相等。
(3)老师通过对相对的棱和相交的棱的比较,指出三条棱相交的点叫做顶点。
并提问:
长方体有几个顶点?
学生回答,老师板书:
顶点8个。
【评:
学生通过手摸、眼看,手眼并用地应用多种感觉器官,对平摆、竖摆的长方体进行观察、触摸、按顺序地数获得长方体面、棱、顶点的特点;并且师生共同小结了长方体的特征及其学习的方法。
在此过程中,教者创造情景恰到好处地演示了实体和框架长方体模型,指导学生有的放矢的使用长方体学具。
】
(二)画长方体立体图让学生观察长方体教具,知道不管在哪一个位置上观察长方体,最多只能看到3个面,从而揭示长方体的画法。
【评:
从美术课静物写生入手,导出长方体的画法,提高学生看立体图形的能力。
】
(三)长方体的长、宽、高
(1)让学生观察知道相交于一个顶点一定有3条棱。
(2)三条棱中任两条一定是同一个面的长和宽,指出这两条棱也是长方体的长和宽,另一条称为长方体的高。
并在图上标出长、宽、高。
(四)正方体的认识和正方体的特征
(1)利用长方体框架(或幻灯片),变动长方体正面的长,使之与宽的长度相等,再变换长方体的高,使之与长、宽的长度相等,从而揭示长、宽、高都相等的长方体叫做正方体,并出示正方体的实物图及画出立体图,指出正方体是特殊的长方体。
【评:
教者吸取电脑软件的长处,动态地在幻灯屏幕上把一个长方体变为正方体,正方体是特殊的长方体映入每一位同学的眼帘,其结论便水到渠成。
】
(2)正方体的特征启发学生通过观察面(包括:
个数、形状、面积大小)、棱(包括:
条数、长短)、顶点(个数),归纳这三个方面的特征,总结正方体的特征。
学生归纳特征后,老师小结并板书其特征。
板书:
正方体面6个都是正方形面积都相等棱12条长度都相等顶点8个。
【评:
学生把学习长方体的特点的学习方法迁移到学习正方体的特点上来,他们手拿正方体学具,边看边摸边数边讲,又对又快地达到学习目标。
】
(五)长方体、正方体的.关系通过小结长方体和正方体的特征,使学生知道,正方体具有长方体所有的特征,而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。
如果把长方体看成一个整体,那么正方体是这个整体的一部分。
【评:
利用子集思想揭示正方体与长方体之间的关系,并进行辩证关系启蒙教育,自然不生硬,易被接受。
】
四、巩固练习
1.判断下面图形是不是长方体。
2.判断。
(1)有6个面,12条棱,8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
(2)正方体是特殊的长方体。
(3)正方体棱长总和是60厘米,它的每条棱长是5厘米。
3.说出下面各图形的长、宽、高(课本练一练第4题)
4.下面是一个由棱长为1厘米的小正方体搭成的长方体的部分图,说出长、宽、高各是多少厘米。
并试说哪个面的面积是12平方厘米。
【评:
练习内容丰富,多样,既加强了基础知识的训练,又提高学生的思维能力。
】
五、小结及布置作业
老师通过补充板书:
学生通过小结本节课学习内容及结合板书,说出本节课的“课题”、“长方体、正方体的特征”及“它们之间的关系”标在了这个长方体哪个位置。
从而加深对本节课主要内容的认识。
【评:
总结的板书设计新颖,把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现在眼前,给人铭刻记忆,久久难忘。
】
【总评】:
1.注重把三位一体有机结合进行教学,即教学数学知识(特征及其相互关系)、数学思想(子集思想)、数学方法(按顺序地观察、摸、数物体的方法)三者有机地结合起来,使学生既学数学知识,又学数学思想和数学方法。
2.恰到好处的演示实体的或框架的长方体,在屏幕上映出动态的长方体图形变为正方体图形;画出形象直观的图文表结合的图形,以及指导学生使用学具,学生主动积极地通过具体的实践,体验、监控、调节自己的策略,从不规则地看、摸、数,到按照顺序地看、摸、数,最后全班同学都能正确地边看边摸边数说出正方体的特征。
使学生能主动地动脑、动手、动口参与教学全过程,其主观能动性得到发展。
3.学生手脑并用,左、右脑协调配合,使形象思维与抽象思维和谐发展,促进了大脑功能的开发。
此外,教学目标具体明确,易操作;教学内容丰富、形式多样;教学方法灵活,不拘一格;板书设计新颖,教师语言精炼、准确,演示动作果断、敏捷、给听课教师留下深刻印象。
长方体和正方体典型错题第3篇
教学目标
1.1知识与技能:
使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。
1.2过程与方法:
使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
1.3情感态度与价值观:
通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重难点
2.1教学重点:
掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
2.2教学难点:
初步建立“立体图形”的概念,形成表象。
教学工具
多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒
教学过程
一、激趣引入
出示几张图片,了解身边的物体,引入长方体的学习。
1、师:
画面上是什么图形?
(长方形)现在请你们认真观察,看看有什么发现?
(课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程)
2、师:
同学们在一年级已经初步认识了长方体,是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?
这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。
(板书课题:
长方体的认识)
3、师:
周围有很多物体的形状是长方体的,从主题图中找一找。
(电脑抽象出长方体的图)
师:
你带来了哪些长方体形状的物品?
二、新知探究
(一)整体认识长方体的面、棱、顶点。
1、请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。
师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
2、师边指边说:
长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
请你找出长方体的棱。
3、指导学生观察:
三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
用手摸摸看。
4、师:
说一说你知道了什么?
(学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点)
(二)探究长方体的特征
1、独立观察、小组合作探究长方体特征。
师:
刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?
(课件出示)
小组里说一说,然后把你们的发现填在数学书中的表格里。
提示:
同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动,要想一想怎样数比较好,不重复也不遗漏。
(教师巡视指导学生观察)
2、汇报交流,归纳长方体的特征。
(课件一步步出示问题及答案)
在汇报交流时注意:
(1)引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。
在数棱的数目时,如果学生不理解相对的棱,教师要引导学生认识相对的棱。
(2)学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。
(3)让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的,哪些棱的长度相等。
3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。
4、师小结:
通过刚才的观察、探究,我们知道长方体是由6个长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形,在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
5、练习。
请你判断对错。
(1)长方体有6个面、12条棱和8个顶点。
(√)
(2)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。
(×)
(3)长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。
(×)
(三)认识长方体的长、宽、高。
1、动手操作,深化认识。
(1)拿出学具动手插一个长方体的框架,想想应该选用哪些小棒,怎样插比较快,可以同桌合作也可以自己动手。
(2)师:
在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?
每一组棱的长度怎么样?
12条棱可以分成6组,相对的棱长度相等。
2、认识长、宽、高。
(1)师:
我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么?
师:
相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?
怎样求总棱长?
(2)师:
像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。
认识立体图形中长方体的长、宽、高。
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高。
三、巩固提升
1、深化理解长、宽、高。
拿出自己做的长方体,摆放好位置后,量出它的长、宽、高。
(汇报后板书)
小结:
相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高,因此由于长方体摆放的位置不同,大家量的长、宽、高的长度也不同,但是长、宽、高的和是不变的。
2、填空并口答。
(1)这个长方体的长是(8)厘米,宽是(5)厘米,高是(5)厘米。
(2)这个长方体中棱长是5厘米的棱有(8)条。
(3)这个长方体的右面是什么形状?
和它相同的面是哪个?
长方体的右面是正方形,和它相同的是左面。
(4)前面是什么形状?
和它相同的面有哪些?
前面是长方形,和它相同的面有后面、上面、下面。
3、判断。
(1)长方体有6个面,12条棱和8个顶点。
(√)
(2)长方体相对的面的大小、形状都相等。
(√)
(3)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等。
(×)
课后小结
通过这节课的学习,你对长方体又有了哪些新的认识?
长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面的形状、大小完全相同。
板书
长方体的认识
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- 长方体 正方体 典型