统计基础及质量统计.pptx
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單元(4)-A統計基礎及品質統計,資料數據基礎統計學生產製造環境品質統計圖表製程能力分析SPC統計製程控制,資料及數據,你想瞭解什麽?
資訊源:
分組,離散型,名義型,順序型,間距型,“資料本身並不能提供資訊必須對資料加以處理以後才能得到資訊,而處理資料的工具就是統計學”.,衡量,連續型,比率型,文字的(AtoZ)圖示的口頭的數位的(0-9),數據,FAIL,PASS,計時器,數量單價說明總價1$10.00$10.003$1.50$4.5010$10.00$10.002$5.00$10.00,裝貨單,離散型資料和連續型資料,電氣電路,溫度,溫度計,連續型,離散型,卡尺,錯誤,$,$,連續資料的優勢,連續的,離散的,信息量少,信息量多,離散型資料(通常)分組/分類是/否,合格/不合格不能計算離散型資料分級很少用很難加以計算連續型資料最常見的尺規計算時要很小心連續型資料比例關係可應用演算法的多數公式,分類標簽第一、第二、第三相對高度字母順序1234溫度計刻度盤速度=距離/時間直尺,衡量工具分類,說明,例子,衡量工具分類,名義型:
不相關類,只代表符合條件或不符合條件個體數.順序型:
順序類,但沒有各類間隔的資訊.間距型:
順序類,兩類之間間隔相等,但沒有絕對零點.比例型:
順序類,兩類之間間隔相等,同時存在絕對零點.,無權使用數位相機,FredW.BillS.JohnD.SamC.,BobT.JimC.JoeW.DianeA.,名義型衡量工具,名義尺規用於不考慮任何特性時,對各元素進行分類。
示例中的名義尺規包括魚骨圖上的“原因”,是/否,合格/不合格,等等。
設備,應用,環境,材料,油漆粘附性差,應用表,從每一組中選擇一項國籍婚姻狀態職業,責任人列表,有權使用數位相機,順序型衡量工具,順序尺規根據特性給名義型資料排序(合格或不合格)。
順序尺規示例中包括相對高度、Pareto表、顧客滿意度調查,等等。
例1:
Pareto表油漆粘附性檢驗,相對尺寸,準備,順序尺規,原型,油漆類型,應用,濕度,操作者,重要性,例2:
顧客調查,問題:
你認爲我們的服務如何?
非常好很好好還好差,完全同意有點同意既不同意也不反對有點反對完全反對,比預期的稍差比預期的差得多最好較好中等較差最差,比預期的好得多比預期的稍好與預期的一樣,比例尺規範圍舉例學校裏的五分制(ABCDE)七分制(1234567)口頭評分(優、好、中、可、差),調查表問卷類型,順序型衡量工具,間距和比例衡量工具,1.移動距離,0,0.10,0.20,2.刻度盤,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0,間距尺規(相對)通常用來表示等距類別的數位資訊,但沒有絕對零點。
刻度盤位於表座的頂端,用來作差異對比等。
比例尺規通常用來表示等距類別的數位資訊,但在測量範圍內有絕對零點。
卷尺、直尺、在恒定速度下位置相對於時間的值,等等。
間距尺規舉例:
(沒有絕對零點),比例尺規舉例:
(有絕對零點),3.相對速度,1.直尺,2.恒定速度下位置相對於時間的值,3.將重量作爲以磚塊數量爲變數的函數值,表座,基礎品質統計學,變異(Variation),當我們從一過程中收集數據,會發現數據不會永遠相同,因為變異(Variation)在過程中隨時存在,變異(Variation),我們觀察到的變異,是在過程中各種擾動累積起來的.,變異(Variation),參數,X,X,X,X,X,X,X,X,X,量測值,分佈,多數在此,少數在此,Center均值,Spread散佈,雖然變異是隨機的,但他們的隨機性通常有模式存在,這種模式可用統計上的分佈(Distribution)來形容.如此變異加以統計分析,便可有某種程度的預測性存在並易於被理解或控制.,變異(Variation),中心Center:
數據最集中在何處?
散佈Spread:
數據變異程度及分散狀況如何?
形狀Shape:
分佈是否對稱?
扁平?
凹凸?
是否有異常區,描述分佈(Distribution),變異(Variation),變異可以是穩定(Stable)或不穩定(Unstable)的.-穩定變異:
變化的分佈較具預測性及一致性,對時間而言具可預測性-不穩定變異:
對時間而言不具可預測性,PROCESS#1-StableVariation穩定,Part,Thickness,PROCESS#2-UnstableVariation不穩定,Part,Distribution,Distribution,Thickness,變異(Variation),在製造過程中,有變異都是不好.問題是我們能容忍到何種範圍.我們能容忍的變異是具有以下兩項特徵:
STABLE(i.e.,consistentandpredictableovertime).,CAPABLE(i.e.,smallvariationcomparedtotheproductspecifications.),ProductSpecifications,ParameterDistribution,穩定,散佈小,控制變異(Variation),瞭解過程:
使制程更好:
保持穩定並維持高制程能力,過程由時間來看是否穩?
制程能力是否能滿足目標規格?
確認並除去不穩定原因確認並降低變異程度使滿足規格,持續監視及控制過程的變異源,特徵化,改善,控制,因為用抽樣統計,其結果只是估計,和真實可能有差異.適當的抽樣可使統計分析更準確.,Statistics分佈的數學描述與定義,中心Center:
數據最集中在何處?
散佈Spread:
數據變異程度及分散狀況如何?
形狀Shape:
分佈是否對稱?
扁平?
凹凸?
是否有異常區,樣本均值,=,X,样本,母體參數和樣本統計量,母體:
包含所關心特性的已經製造或將要製造的物件的全體樣本:
在統計研究中實際測量的物件組。
樣本通常爲所關心母體的子集,“母體參數”,“樣本統計量”,m=母體均值,s=樣本標準偏差,母體,s=母體標準偏差,均值:
一組值的算術平均均值:
-反映所有值的影響-受極值影響嚴重中位數:
反應50%的序一組數排序後居中的數-在計算中不必包含所有值-相對於極值具有“可靠性”眾數值:
-在一組資料中最常發生的值,Median,(Mean平均),(Median中數),眾數,Center(中心),50%,50%,全距:
在一組資料中,最高值和最低值間的數值距離變異(s2):
每個資料點與均值的平均平方偏差標準偏差(s):
變異數的平方根.量化變動最常用的量,全距最大值最小值,Spread(散佈),6s,TheRulestateshowandcanbeusedtodescribetheentiredistribution:
Roughly60-75%ofthedataarewithin1of.Roughly90-98%ofthedataarewithin2of.Roughly99-100%ofthedataarewithin3of.,60-75%,90-98%,99-100%,m,m-s,m-2s,m+s,m+2s,m+3s,m-3s,Spread(散佈),Theshapeofadistributioncanbedescribedbyskewness歪斜(denotedby1)andbykurtosis凹凸平坦(denotedby2).,歪斜,凹凸平坦,Shape(形狀),母體均值,樣本均值,母體標準偏差,樣本標準偏差,常用計算公式,母體變異,樣本變異,ThemostimportantandusefuldistributionshapeiscalledtheNormaldistribution,whichissymmetric(對稱),uni-modal(單峰),andfreeofoutliers(沒有特異點):
NormalDistribution常態分佈,“常態”分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈這些屬性對理解基礎過程(資料從該過程中收集)的特徵非常有用.大多數自然現象和人爲過程都符合常態分配,可以用常態分配表示,故大部份統計都假設是常態分佈。
即使在資料不完全符合常態分配時,分析結果也很接近。
特別不正常的分佈若假設為常態而去分析則有可能得到誤導結果。
有數學技術可將其轉變成常態分佈來作分析。
ANormalprobabilityplotisacumulativedistributionplotwheretheverticalscaleischangedinsuchawaythatdatafromaNormaldistributionwillformastraightline:
Histogram,CumulativeDistribution,NormalProbabilityPlot,常態概率圖,NormalDistribution常態分佈,第一個屬性:
只要知道下面兩項就可以完全描述常態分配:
均值標準差,常態分配的好處-簡化,第一個分佈,第二個分佈,第三個分佈,這三個分佈有什麽不同?
常態曲線和其概率,4,3,2,1,0,-,1,-,2,-,3,-,4,40%,30%,20%,10%,0%,99.73%,第二個屬性:
曲線下方的面積可以用於估計某“事件”發生的累積概率,95%,68%,樣本值的概率,距離均值的標準偏差數,得到兩值之間的值的累積概率,練習,常態概率圖,我們可以用常態概率圖檢驗一組給定的資料是否可以描述爲“常態”如果一個分佈接近常態分配,則常態概率圖將爲一條直線。
神秘分佈,以寸爲的神秘變數畫的常態概率圖。
你的結論是什麽?
這是常態分配嗎?
神秘分佈,常態分配A平方:
27.108P-值:
0.000,神秘,概率,平均值:
100標準偏差:
32.3849資料個數:
500,1,2,0,1,1,0,1,0,0,9,0,8,0,StatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatisticsGraphsGraphicalSummary,A227.11,描述性統計,圖形分析總結,變數:
神秘,中值的95%信賴區間,的95%信賴區間,Anderson-Darling常態測試,P值0.00,均值100.00,標準偏差32.38,變異數1048.78,偏度0.01,峰度-1.63,資料量500.00,最小值41.77,第一象限68.69,中值104.20,第三象限130.81,最大值162.82,的95%信賴區間97.5102.85,s的95%信賴區間30.4934.53,中值的95%信賴區間82.78117.66,資料收集時的重點,Howthedataarecollectedaffectsthestatisticalappropriatenessandanalysisofadataset(資料如何收集可影響統計的適切性).Conclusionsfromproperlycollecteddatacanbeappliedmoregenerallytotheprocessandoutput.InappropriatelycollecteddataCANNOTbeusedtodrawvalidconclusionsaboutaprocess.Someaspectsofproperdatacollectionthatmustbeaccountedforare:
Themanufacturingenvironment(製程環境)fromwhichthedataarecollected.Whenproductsaremanufacturedinbatchesorlots,thedatamustbecollectedfromseveralbatchesorlots.Randomization(隨機).Whenthedatacollectionisnotrandomized,statisticalanalysismayleadtofaultyconclusions.,ContinuousManufacturing(連續)occurswhenanoperationisperformedononeunitofproductatatime.Anassemblylineistypicalofacontinuousmanufacturingenvironment,whereeachunitofproductisworkedonindividuallyandacontinuousstreamoffinishedproductsrollofftheline.TheautomotiveindustryisoneexampleofContinuousManufacturing.Otherexamplesofcontinuouslymanufacturedproductare:
televisionsets,fastfoodhamburgers,computers.,Lot/BatchManufacturing(批次)occursoccurswhenoperationsareperformedonproductsinbatches,groups,orlots.Thefinalproductcomesoffthelineinlots,insteadofastreamofindividualparts.Productwithinthesamelotareprocessedtogether,andreceivethesametreatmentwhilein-process.Lot/BatchManufacturingistypicalofthesemiconductorindustryandmanyofitssuppliers.Otherexamplesoflot/batchmanufacturedproductinclude:
chemicals,semiconductorpackages,cookies.,ManufacturingEnvironment製造環境,InContinuousManufacturingthemostimportantvariationisbetweenpartsInLot/BatchManufacturing,thevariationcanoccurbetweenthepartsinalotandbetweenthelots:
Productwithinthesamelotismanufacturedtogether.Productfromdifferentlotsaremanufacturedseparately.Becauseofthis,eachlothasadifferentdistribution.ThisisimportantbecauseContinuousManufacturingisabasicassumptionformanyofthestandardstatisticalmethodsfoundinmosttextbooksorQChandbooks.ThesemethodsarenotappropriateforLot/BatchManufacturing.DifferentstatisticalmethodsneedtobeusedtotakeintoaccounttheseveralsourcesofvariationinLot/BatchManufacturing.要注意:
連續和批量生產所用的統計方法有些不同,WithLot/BatchManufacturing,eachlothasadifferentmean.Duetorandomprocessingfluctuations,theselotswillvaryeventhoughtheprocessmaybestable.Thisresultsinseveral“levels”ofdistributions,eachlevelwithitsownvarianceandmean:
Adistributionofunitsofproductwithinthesamelot.Adistributionofthemeansofdifferentlots.Thetotaldistributionofallunitsofproductacrossalllots.,ThedifferentvariancesofaLot/BatchManufacturingprocessformahierarchycallednesting.Datacollectedfromsuchprocessesusuallyhavewhatiscalledanesteddatastructure.,1,1,2,12345,12345,LOTS,班,2,1,2,12345,12345,Eachofthelevelsinthenestedstructurecorrespondstoasinglevariance.Withanesteddatasetfromthisprocess,weneedtotakeeachsourceofvariationintoaccountwhencollectingdatatoensurethetotalprocessvariationisrepresentedinourdataset:
生產線,2,2,2,2,2,2,2,X,1,2,X,2,2,1,2,1,2,1,;,X,;,X,;,X,X,X,X,+,=,+,=,=,=,=,總,總,總,6原則,變異數可相加,標準差則不能相加輸入變數變異數相加計算輸出中的總變異數,所以,那麽,引起的變異數,輸入變數,引起的變異數,輸入變數,過程輸出的變異數,如果,processhassmallwithin-lotvariationandlargelot-to-lotvariation(whichisverycommon),datavaluesfromthesamelotwillbehighlycorrelated,whiledatafromdifferentlotswillbeindependent:
品質統計圖表,直方圖(Histograms)方框圖(Boxplots)柏拉圖(ParetoDiagrams)散佈圖(Scatterplots)趨勢圖(TrendCharts),品質統計圖表-直方圖(Histograms),Histogramsprovideavisualdescriptionofthedistributionofasetofdata.Ahistogramshouldbeusedinconjunctionwithsummarystatisticssuchasands.Ahistogramcanbeusedto:
Displaythedistributionofthedata(現示數據的分佈).Provideagraphicalindicationofthecenter,spread,andshapeofthedatadistribution(較定性地顯示數據的均值,散佈及形狀).Clarifyanynumericalsummarystatistics(whichsometimesobscureinformation).(顯示較模糊的統計結果).Lookforoutliers-datapointsthatdonotfitthedistributionoftherestofthedata.(顯示異常點),:
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.-+-+-+-+-+-加侖/分鐘49.0049.5050.0050.5051.00,點圖分佈,設想有一個泵流量爲50加侖/分鐘的計量泵。
按照節拍對泵的實際流量進行了100次獨立測量。
畫出各個點,每點代表一個給定值的輸出“事件”。
當點聚集起來時,泵的實際性能狀況可以看作泵流量的“分佈”。
5,1,.,3,5,0,.,8,5,0,.,3,4,9,.,8,4,9,.,3,4,8,.,8,4,0,3,0,2,0,1,0,0,直方圖分佈,還是這些資料,現在設想將其分組後歸入“區間”。
泵流量點落入指定區間的次數決定區間條的高度。
頻率,加侖/分鐘,品質統計圖表-直方圖(Histograms),品質統計圖表-直方圖(Histograms),Multi-ModalShape(雙峰):
SkewedShape(偏一邊):
Datacanberight-skewedorleft-skewed.Thisdataisright-skewedtherighttailislongerthanthelefttail.,Outliers:
特異點,練習,品質統計圖表-方框圖(Boxplots),Boxplotsareagraphicaltoolvaluableforcomparingthedistributionsoftwoormoregroups(e.g.,differentlots,shifts,operators,etc.).Eachdistributiononthischartconsistsofthefollowing:
A“box”representingthemiddle50%ofthedatavalues.Thelengthofthe“box”iscalledthe“InterquartileRange”(IQR).Insidethe“box”isalinerepresentingthemedian(50thpercentile)ofthedata.Two“tails”whichextendouttotheminimumandmaximumdatavalues(assumingtherearenooutliersinthedata).Ifthedistancebetweentheadatapointandthenearerquartileisgreaterthan1.5xIQR,thedatapointislabeledasanoutlier,andthe“tail”onthatsideoftheboxplot
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