随机、系统抽样.pptx
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随机、系统抽样.pptx
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2.1随机抽样,2.1.1简单随机抽样,1.抽签法,例:
某单位对口支援西部开发,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年,请用抽签法设计抽样方案。
第一步:
将18名志愿者编号,号码是01,02,18;,第二步:
将号码分别写在一张纸上,制成号签;,第三步:
将得到的号签放入一个容器中,并充分搅匀;,第四步:
从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签,并记录上面的编号;,第五步:
所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。
2.随机数法,例:
从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查,利用随机数法设计抽样方案。
第一步:
将800袋牛奶编号,号码是000,001,799;,第二步:
在随机数表中任选一个数作为开始,例如选出第8行第7列的数“7”;,第三步:
从数“7”开始,向右读,得到一个三位数785,由于785799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出;,第四步:
以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。
用随机数法抽取样本的步骤:
将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致);,在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数);,从选定的数开始按一定方向读数,若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉,如此进行下去,直到取满为止;,根据选定的号码抽取样本。
练习:
要从某厂生产的300台机器中用随机数表法抽出10台作为样本,试设计抽样方案。
第一步:
将300台机器编号,号码是000,001,299;,第二步:
在随机数表中任选一个数作为开始,例如选出第3行第2列的数“6”;,第三步:
从数“6”开始,向右读,每次读取3位,凡不在000299中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到:
026,141,012,269,050,101,243,099,006,184;,第四步:
以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。
2.1随机抽样,2.1.2系统(等距)抽样,探究:
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。
方法:
系统抽样的步骤:
(1)先将总体的N个个体编号;,
(2)确定分段间隔k,对编号进行分段。
当N/n是整数时,取kN/n;,(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk);,(4)以l为起始号码,每间隔k个号码抽取,直到获取整个样本。
练习:
从含有100个个体的总体中抽取20个样本,请用系统抽样法给出抽样过程。
第一步:
将100个个体编号,号码是001,002,100;,第二步:
由于100205,则将编号按顺序每5个一段,分成20段;,第三步:
在第一段001,002,005这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如004)作为起始号码;,第四步:
将编号为004,014,024,034,044,054,064,074,084,094的个体抽出,组成样本。
例:
从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能,请合理选择抽样方法,并写出过程。
第一步:
将802辆轿车编号,号码是001,002,802;,第二步:
用随机数表法随机抽取2个号码,如016,378,将编号为016,378的2辆轿车剔除;,第三步:
将剩下的800辆轿车重新编号,号码为1,2,800,并分成80段,间隔为10;,第四步:
在第一段1,2,10这十个编号中用抽签法抽出一个(如数5)作为起始号码;,第五步:
由第5号开始,把5,15,25,795共80个号码取出,这80个号码所对应的轿车组成样本。
探究
(2):
解:
由于总体由差异明显的几个部分组成,所以应采用分层抽样法进行抽样,根据题意应分为9层,样本容量与总体容量之比为1:
1000,则各层抽取的学生人数依次为,第一步:
确定抽样比,即样本容量与总体容量之比为1:
1000;,第二步:
确定各层个数,利用抽样比确定各地区学生数为357、222、258、226、134、113、112、43、6;,第五步:
利用系统抽样法分别在城市小学、县镇小学、农村小学、城市初中、县镇初中、农村初中、城市高中、县镇高中、农村高中的学生中抽取357、222、258、226、134、113、112、43、6人,然后合在一起,就是要抽取的样本。
即357、222、258、226、134、113、112、43、6。
练习:
一批电视机中,有TCL厂生产的56台,长虹厂生产的42台,用分层抽样的方法从中抽出一个容量为14的样本。
试确定各厂被抽取电视机的台数。
确定比例:
TCL厂应抽出:
(台),长虹厂应抽出:
(台),练习:
某大学数学系本科生有1200名学生,其中大一、大二、大三、大四学生的比例为4:
3:
2:
1,现从所有学生中用分层抽样的方法抽取一个容量为400人的样本,应分别抽取多少人?
大一应抽取40人,大二应抽取30人,大三应抽取20人,大四应抽取10人。
2.某学校有职工140人,其中教师91人,教辅人员28人,总务后勤人员21人,为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,则应抽取的教师、教辅人员、总务后勤的人数分别为、。
13,4,3,3.某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:
3:
5。
现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n。
80,4.下列抽样试验中不是系统抽样的是()。
A.从标有115号的15个球中,任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机选起点i0,以后i05,i010(超过15则从1再数起)号作样本,B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验,C.进行某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直到调查到事先规定调查人数为止,D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈,C,练习:
1.在下列问题中,各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?
(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检验;,
(2)科学会堂有32排座位,每排有40各座位(座位号为0140),一次报告会坐满了听众,会后为了听取意见,留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈;,(3)实验中学有180名教工,其中有专职教师144名,管理人员12名,后勤服务人员24人,今从中抽取一个容量15的样本。
简单随机抽样法,系统抽样法,分层抽样法,
(1)当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅匀,可采用抽签法(也可采用随机数表法);,
(2)当总体容量较大,样本容量较小时可用随机数表法;,(3)当总体容量较大,样本容量也较大时,可用系统抽样法;,(4)当总体由差异明显的几部分组成时,可用分层抽样法。
共同特点:
均为不放回抽样,在抽样过程中每一个个体被抽取的机会是相等的。
1622779439495443548217379323788735209643845634916484421753315724550688770474476721763350258392120676631063785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608662440947279654491746096290528477270802734328,
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- 随机 系统抽样