PMP考试计算题类型总结.docx
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PMP考试计算题类型总结
PMP考试计算题类型总结
第1题、阅读以下关于系统集成项目管理过程中挣值分析和项目成本管理方面问题的叙述,回答问题。
财政基本建设管理系统集成项目是一套能够为财政服务、提供财政基本建设资金管理,财务监督、审核,为财政的基建科、预算科和国库科等相关部门提供数据共享的工程项目管理的应用系统。
系统充分地体现财政部门对基本建设项目的管理,对国家预算安排的基本建设资金的使用的管理,反映财政部门对基本建设项目的管理,更好地实现财政的管理监督的职能作用。
张工是大型电子政务系统集成商××公司的项目经理,负责××与某地财政局开发的基本建设管理系统集成项目,项目组成员包括项目经理1人、系统分析师1人、高级程序员3人、程序员3人、软件界面美工1人、测试人员2人、客户方技术人员2人。
由于财政年度等因素,项目的计划工期为40周,预算成本为50万元。
根据该项目的需求和进度等要求,项目具有工期紧、技术要求高、业务复杂等特点。
为顺利实现项目进度和质量等目标,××项目管理部门和高层领导对该项目格外重视,要求项目组每周汇报进度状态。
在项目的实施过程中,第19周时张工向公司经理报告项目的进展状态,在状态报告中经理列出了第18周(包含第18周)的项目状态数据,详细情况如下:
(1)截至项目状态日期,项目实际已完成的工作量为50%;
(2)截至项目状态日期,项目已完成工作量的实际成本为28万元;
(3)截至项目状态日期,项目的计划成本为26万元。
[问题1](5分)
根据所提供的信息,填写下面的表格:
[问题2](5分)
请对该项目的执行状况进行分析,并提出改进措施。
[问题3](5分)
项目经理认为当前的进度与成本绩效将同时影响后续工作,请预测完成项目的总成本。
参考答案:
[问题1](5分)
[问题2](5分)
根据【问题1】的答案,可知AC>PV>EV,说明项目实际费用超支,(1分)
项目实际完成工作量与计划工作量相比出现拖期,进度滞后。
(1分)
改进措施有:
(3分)
1)使用高效率资源替换低效率资源
2)注意控制成本
3)在尽量预防不利风险发生的前提下,可采用快速跟进的方法压缩工期
4)提高工作效率
[问题3](5分)
因为当前的进度与成本绩效将同时影响后面的工作,所以公式如下:
EAC=AC+[(BAC-EV)/(累计CPIx累计SPI)]
EAC=28+(50-25)/25/28*25/26
=28+25/0.893*0.962
≈28+29.10
≈57.10(万元)
试题分析:
这是有关成本管理中挣值与成本预测的题目。
计算项目当前的挣值(EV),EV是在既定的时间段内实际完工工作的预算成本。
从题目得知,项目总预算为50W,截止到第18周时完成项目的50%,所以得到EV=50W*50%=25W.
在此类题目中,一般要求根据计算的结果来判断当前项目的绩效情况,并根据绩效情况来做出分析,并为后面项目工作进行预测。
在进行成本绩效分析时,需要用到CV,SV,或者CPI,SPI这些参数判断项目当前状态。
可依据下列的公式来推测,其中:
CV<0或者CPI<1表示成本超支
SV<0或者SPI<1表示进度落后
题目中数据提到,当前已经实际支付项目费用为28W,只完成了整个进度的50%,如果依此进度来预测整个项目的总费用EAC(EAC等于截止到目前的实际成本(AC)加上完成剩余工作所需的预算)。
可以用简便的方法来计算28/50%(即28W只完成了50%,推出完成共需56W);完成剩余工作所需的预算等于完成时的预算减去挣值。
在题目的最后一问中,提到项目经理认为当前的进度与成本绩效将同时影响后面工作。
也就是说假设SPI与CPI将同时影响ETC工作,需要计算一个由成本绩效指数与进度绩效指数综合决定的效率指标,根据下面的公式:
EAC=AC+[(BAC-EV)/(累计CPIx累计SPI)]
然后进行预测EAC,计算步骤可参考答案。
第2题、小张是负责某项目的项目经理。
经过工作分解后,此项目的范围已经明确,但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控,保证项目按期、保质完成,小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。
经过分析,小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表,如下表所示:
【问题1】(8分)
请根据上表完成此项目的前导图(单代号网络图),表明各活动之间的逻辑关系,并指出关键路径和项目工期。
节点用如下图所示的样图标识。
图例:
ES:
最早开始时间EF:
最早结束时间
LS:
最迟开始时间LF:
最迟完成时间
DU:
工作历时ID:
工作代号
TF:
总时差
【问题2】(3分)
请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。
【问题3】(4分)
为了加快进度,在进行工作G时加班赶工,因此将该项工作的时间压缩了7天(历时8天)。
请指出此时的关键路径,并计算工期。
参考答案:
可参考《系统集成项目管理工程师教程》柳纯录主编,2009年3月第1版
【问题1】可参考P2528.3.2章节
根据表格绘制的网络图如下:
关键路径为A→C→D→G→H,工期为48天。
【问题2】
活动B的自由浮动时间为6天,活动C的自由浮动时间为0天,活动E的自由浮动时间为5天。
【问题3】
活动G的历时变为8天,则重新计算各路径的时间跨度如下表所示。
关键路径变为A→C→D→F→H,工期为43天。
试题分析:
项目进度计划编制经常采用的关键路径法,题目要求根据所提供的数据绘制PDM图,PDM(前导图)法的格式为:
根据题目中表格所提供的数据绘制的网络图如下所示:
根据各个活动的持续时间计算出项目的关键路径为ACDGH,总工期为5+8+10+15+10=48天
总时差:
在不延误总工期的前提下,该活动的机动时间。
活动的总时差等于该活动最迟完成时间与最早完成时间之差,或该活动最迟开始时间与最早开始时间之差
自由时差:
在不影响紧后活动的最早开始时间前提下,该活动的机动时间;
对于有紧后活动的活动,其自由时差等于所有紧后活动最早开始时间减本活动最早完成时间所得之差的最小值;
对于没有紧后活动的活动,也就是以网络计划终点节点为完成节点的活动,其自由时差等于计划工期与本活动最早完成时间之差;
计算出B、C、D的活动时间
B=13-7=6天
C=13-13=0天
E=23-18=5天
在改变活动历时的情况下,这时需要考虑这种改变是否引起了关键路径的改变;活动G的历时改为8天后就引起了关键路径的改变,计算后结果如下图:
此时项目的关键路径就改变为ACDFH=5+8+10+10+10=43天
原来的关键路径ACDGH,总工期为5+8+10+8+10=41天
第3题某活动的工期采用三点估算法进行估算,其中最悲观估算是23天,最乐观估算是15天,最可能的估算是19天,则该活动的历时大致需要
(1)天,该活动历是方差大概是
(2)
(1)A、19B、23C、15D、20
(2)A、0.7B、1.3C、8D、4
信管网参考答案:
A、B
信管网解析:
(1):
利用三点估算公式:
活动历时的均值=(最乐观时间+4*最可能时间+最悲观时间)/6
可知该活动的历时大致需要:
(23+15+4×19)/6=19(天)
(2):
根据方差的计算公式:
方差=(最悲观时间-最乐观时间)/6
可知方差为:
(23-15)/6≈1.3(天)
以下内容可以XX:
信息系统管理师五分的运筹学题型及解答方法
第4题10年下半年-69题(投资方案)
甲乙丙为三个独立项目,NPV甲=12万元,NPV乙=15万元,NPV丙二18万元,三个项目的初始投资额相同,并且回收期相同,则应优先选择()项目进行投资。
A.甲 B.乙 C.丙 D.甲或乙
解析:
净现值NPV是指投资方案所产生的净现金流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。
净现值大于零,则方案可行,且现值越大,方案越优,投资效益越好。
本题中,初始投资额相同,且投资回收期相同的甲、乙、丙3个独立项目,由于丙的净现值最大,故选丙进行投资。
参考答案:
C
第5题10年下半年-66题(进货数量与获利)
某公司打算经销一种商品,进价为450元/件,售价500元/件。
若进货商品一周内售不完,则每件损失50元。
假定根据已往统计资料估计,每周最多销售4件,并且每周需求量分别为0,1,2,3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示:
则公司每周进货__( )__件可使利润最高。
A.1 B.2 C.3 D.4
解析:
若该公司每周进货1件产品,每周需求量为1、2、3、4件的统计概率为表中所示,即每周至少都会卖出去1件产品,则该公司获利为50元。
若该公司每周进货2件产品,且一周内两件产品全部卖出去的概率是0.2+0.3+0.4=0.9,此时该公司可获得的利润=50*2=100元;若只卖出1件,则获利为50-50=0,那么该公司每周进2件货可获得的期望利润为100*0.9+0*.1=90元。
同理,若该公司每周进货3件,且一周内三件产品全部卖出去的概率是0.3+0.4=0.7,此时该公司可获得的利润=50*3=150元;一周内仅卖出两件商品的概率为0.2,此时该公司获得的利润=(50+50-50)=50元;一周内仅卖出去一件的概率是0.1,此时该公司获得的利润=(50-50-50)=-50元,因此,该公司每周进货3件可获得的利润=150*0.7+50*0.2+(-50)*0.1=110元。
若该公司每周进货4件,且一周内四件产品全卖出去的概率为0.4,此时该公司可获得的利润=50*4=200元;
一周内仅卖出去3件的概率为0.3,此时该公司可获得的利润=(50*3-50)=100元;
一周内仅卖出去2件的概率为0.2,此时获利=(50*2-50*2)=0元;
一周内仅卖出去1件的概率为0.1,此时可获利=(50-50*3)=-100元。
因此,该公司每周进货4件的期望获利=200*0.4+100*0.3+0*0.2+(-100*0.1)=100元
由此可知,该公司进货3件期望获利最大。
参考答案:
C
第6题09年上半年-61题(会址选择)
某公司希望举办一个展销会以扩大市场,选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。
获利情况除了会址关系外,还与天气有关。
天气可分为晴、多云、多雨三种。
通过天气预报,估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25,其收益(单位:
人民币万元)情况见附件。
使用决策树进行决策的结果为( )。
A.北京B.天津C.上海D.深圳
解:
晴天收益*晴天机率+多云收益*多云机率+雨天收益*雨天机率取大
说明:
选北京的收益值=4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=3.575
选天津的收益值=5*0.25+4*0.5+1.6*0.25=3.65
选上海的收益值=6*0.25+3*0.5+1.3*0.25=3.325
选深圳的收益值=5.5*0.25+3.9*0.5+0.9*0.25=3.55
参考答案:
B
第7题09年上半年-60题(运载物品与利润)
载重量限24吨的某架货运飞机执行将一批金属原料运往某地的任务。
待运输的各箱原料的重量、运输利润如下表所示。
经优化安排,该飞机本次运输可以获得的最大利润为(60)千元。
A.11 B.10 C.9 D.8
说明:
将表中重量最少的4个数据相加,即5+6+7+8=26吨,大于24吨,因此,飞机不能同时运载表中任何4箱的物品。
用同样的办法,按利润从高到低对同时运载表中任何3箱物品进行试排。
当同时运载箱号为1、4、6的物品时,载重量刚好为24吨。
此时利润为3+4+3=10。
参考答案:
B
第8题10年下半年-68题(投资收益率)
某项目投资额为190万元,实施后的利润分析如下表所示:
假设贴现率为0.1,则项目的投资收益率为__
(1)__。
(1)A 0.34B 0.41C 0.58D 0.67
投资利润率属于静态分析法。
是指工程项目投产后所获得的年净收入与项目总投资额之比。
(67.14+110.02+59.23)/3=78.80(投资收益率=年平均净利润/投资总额)
78.80/190=0.41
动态投资回收期=(累积净现值开始出现正值年份数-1)+(上年累积净现值的绝对值/当年净现值)
投资收益率是动态投资回收期的倒数。
参考答案:
B
第9题
某调查显示,参加某类考试的考生使用参考书的情况如下:
50%的考生使用参考书A
60%的考生使用参考书B
60%的考生使用参考书C
30%的考生使用参考书A与B
30%的考生使用参考书A与C
40%的考生使用参考书B与C
10%的考生使用3种以上参考书,则仅使用其中两种参考书的考生的百分比为( )。
A70%B80%C90%D100%
解析:
设U表示参加考试的考生的集合
设A表示使用参考书A的考生集合
设B表示使用参考书B的考生集合
设C表示使用参考书C的考生集合
依据题意可得:
A=U*50%B=U*60%C=U*60%
同时使用A、B的考生集合=U*30%
同时使用B、C的考生集合=U*40%
同时使用A、C的考生集合=U*30%
同时使用A、B、C的考生集合=U*10%
则仅使用其中两种参考书的考生是指使用其中两种参考生但不使用第三种参考书的考生,
其所占比例=(U*30%+U*40%+U*30%-3*10%U)/U*100%=70%
参考答案A
第10题
某公司销售人员在办公室时通过PC来访问应用服务器,若在公司以外,则通过具有数据显示功能的移动电话PDA访问公司网络。
进行一次查询的数据信息如表1所示,网络的基本通信服务费用如表2所示,总费用=网络租用费+通信费。
根据表中给出的数据,若不足3分钟按3分钟计算,则销售员每月至少应进行( )次查询才能使得移动电话的总费用比使用PDA的总费用更低。
A 50 B55 C110 D122
解:
设为N次,结果在以下两个式子中取平衡.
移动电话:
(1280+6400)/128*0.0003+35
PC网络:
0.2*N+25
第11题10年上半年-69题(研发决策)
S公司开发一套信息管理软件,其中一个核心模块的性能对整个系统的市场销售前景影响极大,该模块可以采用S公司自己研发、采购代销和有条件购买三种方式实现。
S公司的可能利润(单位万元)收入如下表。
表见附件。
按经验,此类管理软件销售50万套,20万套,5万套和销售不出的概率分别为15%,25%,40%和20%,则S公司应选择( )方案。
A.自己研发B.采购代销C.有条件购买D.条件不足无法选择
参考答案:
A
自己研发的可能利润值为:
450000×15%+200000×25%-50000×40%-150000×20%=67500
采购代销的可能利润值为:
65000×15%+65000×25%+65000×40%+65000×20%=65000
有条件购买的可能利润值为:
250000×15%+100000×25%=62500
因此,S公司应选择A方案以获得最高可能利润。
第12题
某项目各期的现金流量如表所示:
设贴现率为10%,则项目的净现值约为__( )__。
A 140B70 C 34 D 6
解析:
第0年的净现值=-630/(1+0.1)0次方=-630
第1年的净现值=330/(1+0.1)1次方=300.003
第2年的净现值=440/(1+0.1)2次方=363.616
累计净现值=-630+300.003+363.616=33.619
参考答案:
C
第13题06年下半年-61题(投资决策)
某公司需要根据下一年宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。
宏观经济增长趋势有不景气、不变、景气3种,投资策略有积极、稳健和保守3种,各种状态的收益如下表所示(下表见附件)。
基于MAXMIN悲观准则的最佳决策是( )。
A积极投资B稳健投资C保守投资D不投资
说明:
MAXMIN悲观准则是指对于任何行动方案,都认为将是最坏的状态发生,即收益值最小的状态发生。
然后,比较各行动方案实施后的结果,取具有最大收益值的行动为最优行动的决策原则,也称为最大最小准则。
表中给出三种投资策略,收益值最小的分别是积极时50,稳健时100,保守时200,那最大收益是200,即基于MAXMIN悲观准则的最佳决策是保守投资。
参考答案C
第14题06年下半年-60题(盈亏平衡点的销售收入)
某公司的销售收入状态表如下表(表见附件),该公司达到盈亏平衡点时的销售收入是( )。
A 560万元B 608万元C 615万元D 680万元
说明:
利润=销售收入-成本
成本包括固定成本和可变成本:
固定成本是不随销售收而变的成本;
可变成本是随着销售收入而线性变化的成本。
假设盈亏平衡点时的销售收入为X
则:
X-材料成本-分包费用-固定生产成本-固定销售成本=0
材料成本与分包费用是可变成本,与销售收入成正比,即材料成本=X*300/800
分包费用=X*100/800
解X=560
参考答案A
第15题08年上半年-70题(水路、陆路)
某公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。
从A地到B地有水、陆两条路线。
走陆路时比较安全,其运输成本为10000元;走水路时一般情况下的运输成本只要7000元,不过一旦遇到暴风雨天气,则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。
根据历年情况,这期间出现暴风雨天气的概率为1/4,那么该公司_( )。
A.应选择走水路B.应选择走陆路C.难以选择路线D.可以随机选择路线
说明:
陆路成本10000元
水路成本=7000+90000*10%*25%=9250元
因此选水路
参考答案A
第16题08年上半年-68题(博士选课)
某学院10名博士生(B1-B10)选修6门课程(A-F)的情况如下表(用√表示选修):
现需要安排这6门课程的考试,要求是:
1)每天上、下午各安排一门课程考试,计划连续3天考完;
2)每个博士生每天只能参加一门课程考试,在这3天内考完全部选修课;
3)在遵循上述两条的基础上,各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。
为此,各门课程考试的安排顺序应是( )。
A.AE,BD,CFB.AC,BF,DEC.AF,BC,DED.AE,BC,DF
说明:
直接对各个选择答案进行验证,排除不合理的,确认合理的安排。
选择答案A不合理,因为BD排在同一天将使B1等考生一天考两门课程。
选择答案B不合理,因为AC排在同一天将使B2等考生一天考两门课程。
选择答案C不合理,因为AF排在同一天将使B3等考生一天考两门课程。
参考答案D
第17题08年上半年-66、67题(城市间的公路)
下图(图见附件)标明了六个城市(A~F)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。
为将部分公路改造成高速公路,使各个城市之间均可通过高速公路通达,至少要改造总计( 1 )公里的公路,这种总公里数最少的改造方案共有( 2 )个。
(1)A.1000 B.1300C.1600D.2000
(2)A.1 B.2C.3 D.4
说明:
任取一点,例如A,将其纳已完成部分。
点A与其他各点中的最小距离为AE=200,从而将边AE以及点E纳入已完成部分。
点A、E与其他各点B、C、D、F这两个集合之间的最短距离为AB=AF=300,从而可以将边AB与点B纳入已完成部分。
点A、B、E与点C、D、F两个集合的最短距离为AF=BF=300,从而可以将边AF与点F纳入已完成部分。
点A、B、E、F与点C、D两个集合之间的最短距离为FD=200,从而将边FD与点D纳入已完成部分。
点A、B、E、F、D与点C两个集合之间的最短距离为CD=300,从而将边CD与点C纳入已完成部分。
此时,所有6个点都已经接通,其边为AE、AB、AF、FD、CD、总长度为1300。
连通这6个点的边至少需要5条,最短总长为2个200和3个300。
图中共有4条边长300,其中,CD边在最短总方案中不可缺少,而AB、BF、AF中可任选2条。
因此,共有3个最短总长度的方案。
参考答案
(1)B
(2)C
第18题07年下半年-69、70题(零件加工)
某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。
每个零件都需要先用车床加工,再用铣床加工。
车床与铣床加工每个零件所需的工时(包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间)如下表(表见附件):
若以A、B、C、D零件顺序安排加工,则共需32小时。
适当调整零件加工顺序,可使所需总工时最短。
在这种最短总工时方案中,零件A在车床上的加工顺序安排在第
(1)位,四个零件加工共需
(2)小时。
(1)A.1 B.2 C.3 D.4
(2)A.21 B.22 C.23 D.24
说明:
为缩短总工时,应调整加工零件的顺序,以缩短铣床最后的加工时间,并缩短车床最先的加工时间。
所以,应该采用如下原则来安排零件的加工顺序。
在给定的工时表中找出最小值,如果它是铣床时间,则该零件应最后加工;
如果它是车床时间,则该零件应最先加工。
除去该零件后,又可以按此原则继续进行安排。
本题中,最小工时为1小时,这是零件B所用的铣床时间,所以B应该在最后加工。
除去B后,最小工时为2小时,这是零件C所需的车床时间,所以C应该最先加工。
再除去C后,工时表中最小的时间为3小时,这是零件A所需的铣床时间。
因此,零件A应该在零件D后加工。
那么最优方案是C、D、A、B。
以此顺序,计算出总共需要22小时。
参考答案
(1)C
(2)B
第19题06年下半年-63题(某地运输网)
下图标出了某地区的运输网(图见附件)。
从节点①到节点⑥的最大运输能力(流量)可以达到( )万吨/小时。
A.26 B.23 C.22 D.21
说明:
从结点1到结点6可能同时沿多条路径运输,总的最大流量应该是各条路径上的最大流量之和。
每条路径上的最大流量应该是其各段流量的最小值。
每找出一条路径算出流量后,该路径上各段路上的流量应扣除已经算过的流量,形成剩余流量。
剩余流量为0的线段应该将其删除(断
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