高中物理第6章力与运动第4节超重与失重教学案鲁科版必修.docx
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高中物理第6章力与运动第4节超重与失重教学案鲁科版必修
第4节超重与失重
1.超重和失重时物体的重力都没有改变,只是对水平面的压力或对竖直悬线的拉力(视重)大于(超重)或小于(失重)物体所受的重力。
2.超重的动力学特征是有向上的加速度,从物体的运动形式上看表现为向上的加速运动和向下的减速运动。
3.失重的动力学特征是有向下的加速度,从物体的运动形式上看表现为向下的加速运动和向上的减速运动,向下的加速度为g时是完全失重状态。
一、超重现象
1.超重现象
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象。
2.超重现象的产生条件
物体具有竖直向上的加速度,与物体的速度的大小和方向无关。
3.运动类型
超重物体做向上的加速运动或向下的减速运动。
二、失重现象
1.定义
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象。
2.产生条件
物体具有竖直向下的加速度。
3.运动类型
失重物体做向上的减速运动或向下的加速运动。
4.完全失重
(1)定义:
物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的状态。
(2)产生条件:
物体竖直向下的加速度等于重力加速度。
(3)所有的抛体运动,在不计阻力的情况下,都处于完全失重状态。
1.自主思考——判一判
(1)物体处于超重时,物体的重力增加,处于失重时物体的重力减小。
(×)
(2)在加速上升的电梯中用弹簧测力计测一物体的重力,“视重”大于物体的重力。
(√)
(3)竖直向上抛的物体上升时一定超重。
(×)
(4)完全失重就是物体重力完全消失,不再受重力作用。
(×)
(5)在水平面上做加速运动,也会引起失重现象。
(×)
(6)只要物体有向下的加速度,就会引起失重现象。
(√)
2.合作探究——议一议
(1)“超重”是不是物体所受的重力增加了?
提示:
“超重”不是物体所受的重力增加了,“超重”现象是物体由于具有向上的加速度,对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力,物体所受重力没有变化。
(2)有人认为“向上运动就是超重状态”,你认为这种说法对吗?
提示:
不对,超重时加速度方向向上,但物体可能减速向下运动。
(3)刘洋在“天宫一号”中工作时,有一个镜头令人难忘:
由于没有抓好舱壁上的固定扣,她突然一个踉跄飘了起来。
说明在运行的轨道舱中,人们完全失重,请思考刘洋真的失去了重力吗?
提示:
在“天宫一号”工作的航天员处于完全失重状态,但航天员仍然受重力的作用,只是刘洋对舱壁没有压力。
超重、失重现象的判断
平衡状态、超重现象与失重现象的比较
加速度
视重(F)与重力的关系
运动情况
平衡
a=0
F=mg
静止,匀速直线运动
超重
向上
F=m(g+a)>mg
向上加速,向下减速
失重
向下
F=m(g-a)<mg
向下加速,向上减速
完全失重
a=g
F=0
自由落体运动,抛体运动
[典例] (多选)游乐园中,游客乘坐能加速或减速运动的升降机,可以体会超重与失重的感觉。
下列描述正确的是( )
A.当升降机加速上升时,游客是处在失重状态
B.当升降机减速下降时,游客是处在超重状态
C.当升降机减速上升时,游客是处在失重状态
D.当升降机加速下降时,游客是处在超重状态
[思路点拨] 解答本题时,可按以下思路进行分析:
[解析] 当升降机加速上升或减速下降时,加速度方向向上,由牛顿第二定律可得N-mg=ma,N=mg+ma>mg,乘客处于超重状态,选项A错误,B正确;当升降机加速下降或减速上升时,加速度方向向下,由牛顿第二定律可得mg-N=ma,N=mg-ma<mg,乘客处于失重状态,选项C正确,D错误。
[答案] BC
物体处于超重或失重状态,只取决于物体竖直方向的加速度,与物体的运动方向和水平方向的加速度无关。
1.下列说法正确的是( )
A.游泳运动员仰卧在水面静止时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
解析:
选B 由超重、失重和完全失重的概念可知,加速度向下时处于失重状态,加速度向上时处于超重状态。
故选项B正确。
2.应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。
例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。
对此现象分析正确的是( )
A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态
B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态
C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度
D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度
解析:
选D 手托物体由静止开始向上运动,一定先做加速运动,物体处于超重状态;而后可能匀速上升,也可能减速上升,选项A、B错误。
在物体离开手的瞬间,二者分离,不计空气阻力,物体只受重力,物体的加速度一定等于重力加速度;要使手和物体分离,手向下的加速度一定大于物体向下的加速度,即手的加速度大于重力加速度,选项C错误,D正确。
3.在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体,在电梯运动过程中,某人在不同时刻拍摄了甲、乙、丙三张照片,如图641所示,其中乙为电梯匀速运动时的照片。
从这三张照片可判定( )
图641
A.拍摄甲照片时,电梯一定处于加速下降状态
B.拍摄丙照片时,电梯一定处于减速上升状态
C.拍摄丙照片时,电梯可能处于加速上升状态
D.拍摄甲照片时,电梯可能处于减速下降状态
解析:
选D 电梯匀速运动时台秤的示数可看做物体的实际重量,题图甲所示的示数大于题图乙所示的示数,说明拍摄甲照片时物体处于超重状态,此时电梯可能处于加速上升状态或减速下降状态,选项A错误,D正确;题图丙所示的示数小于题图乙所示的示数,说明拍摄丙照片时物体处于失重状态,此时电梯可能处于加速下降状态或减速上升状态,选项B、C错误。
超重、失重的计算
[典例] 质量为60kg的人站在升降机中的体重计上,如图642所示,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数分别为多少?
(g取10m/s2)
(1)升降机匀速上升;
(2)升降机以4m/s2的加速度匀加速上升;
(3)升降机以3m/s2的加速度匀加速下降。
图642
[思路点拨] 以人为研究对象进行受力分析,根据牛顿第二定律列方程求解。
由牛顿第三定律知,人受到的支持力与人对体重计的压力大小相等,所以体重计的读数等于人受到的支持力的大小。
[解析] 以人为研究对象进行受力分析,人受重力和支持力作用。
(1)升降机匀速上升时,加速度a1=0,所以有N1-mg=0
即N1=mg=600N
由牛顿第三定律知,体重计的读数为600N。
(2)升降机匀加速上升时,加速度向上,人处于超重状态,取向上为正方向,则有
N2-mg=ma2
所以N2=m(g+a2)=60×(10+4)N=840N
由牛顿第三定律知,体重计的读数为840N。
(3)升降机匀加速下降时,加速度向下,人处于失重状态,取向下为正方向,则有
mg-N3=ma3
所以N3=m(g-a3)=60×(10-3)N=420N
由牛顿第三定律知,体重计的读数为420N。
[答案]
(1)600N
(2)840N (3)420N
超重、失重问题的处理方法
超重、失重现象的产生条件是具有竖直方向上的加速度,应用牛顿第二定律可以分析其本质。
因此,对超重与失重问题的处理有以下两种方法:
(1)用牛顿第二定律列方程分析。
以加速度的方向为正方向列牛顿第二定律方程,求出结果后,注意运用牛顿第三定律变换成所求的结论,也要注意区分加速度的方向和速度方向。
(2)处理连接体问题时,如测力计、台秤示数的变化问题,对于其中一个物体(或物体中的一部分)所处的运动状态的变化,而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断问题,可以根据系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断。
1.(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图643所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( )
图643
A.t=2s时最大 B.t=2s时最小
C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小
解析:
选AD 人受重力mg和支持力N的作用,由牛顿第二定律得N-mg=ma。
由牛顿第三定律得人对地板的压力N′=N=mg+ma。
当t=2s时a有最大值,N′最大;当t=8.5s时,a有最小值,N′最小,选项A、D正确。
2.电梯的顶部挂一个弹簧测力计,测力计下端挂了一个物体,电梯匀速运动时,弹簧测力计的示数为10N,在某时刻,电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N,关于电梯的运动(如图644所示),以下说法正确的是(g取10m/s2)( )
图644
A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为4m/s2
B.电梯可能向下加速运动,加速度大小为4m/s2
C.电梯可能向上减速运动,加速度大小为2m/s2
D.电梯可能向下减速运动,加速度大小为2m/s2
解析:
选C 电梯匀速运动时,弹簧测力计的示数等于物体的重力。
当弹簧测力计的示数小于物体的重力时,物体处于失重状态,加速度方向向下,根据牛顿第二定律mg-F=ma,解得a=2m/s2。
电梯可能向下加速运动,也可能向上减速运动。
故选项C正确。
3.某人在地面上最多能举起60kg的重物,当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中,最多能举起多重的物体。
(g取10m/s2)
解析:
当人在地面上举起重物时,对重物分析,由牛顿第二定律得F-mg=0
在升降机内举起重物时,由于升降机具有竖直向上的加速度,故重物也具有相同的竖直向上的加速度,而人对外提供的最大力是不变的,对重物由牛顿第二定律得
F-m′g=m′a
所以,在加速上升的升降机内,人能举起的重物的最大质量为40kg。
答案:
40kg
4.如图645所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面的压力是其重力的
,人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?
图645
解析:
对人受力分析,人受到重力mg、支持力N、摩擦力f(摩擦力方向一定与接触面平行,由加速度的方向推知,f水平向右)的作用。
建立直角坐标系:
取水平向右(即f的方向)为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向。
此时只需分解加速度,其中ax=acos30°,ay=asin30°(如图)。
根据牛顿第二定律有x方向:
f=max=macos30°,①
y方向:
N-mg=may=masin30°。
②
又有N=
mg,③
联立①②③式,解得:
f=
mg。
所以人与梯面间的摩擦力是其重力的
倍。
答案:
1.下列关于超重和失重的说法中,正确的是( )
A.物体处于超重状态时,其重力增加了
B.物体处于完全失重状态时,其重力为零
C.物体处于超重或失重状态时,其质量发生了改变
D.物体处于超重或失重状态时,其质量及受到的重力都没有变化
解析:
选D 重力只与物体的质量和当地重力加速度有关,与运动状态无关,则A、B错;质量是物体的固有属性,与运动状态也无关,则C错。
2.(多选)下列仪器在太空中的国际空间站上能正常使用的有( )
A.天平 B.温度计
C.弹簧测力计D.水银气压计
解析:
选BC 太空中的国际空间站处于完全失重状态下,在此环境下与重力有关的仪器将不能使用,故A、D错误,B、C正确。
3.如图1所示,A、B两物块叠放在一起,当把A、B两物块同时竖直向上抛出时(不计空气阻力),则( )
图1
A.物块A的加速度大小小于g
B.物块B的加速度大小大于g
C.A、B两物块间有弹力作用
D.A、B两物块间的弹力为0
解析:
选D 因A、B系统所受外力仅有重力,故加速度等于g,方向向下,处于完全失重状态,此时,A、B间的弹力为零。
故D正确。
4.(多选)如图2是我国“美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景。
宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验,下列说法正确的是( )
图2
A.火箭加速上升时,宇航员处于失重状态
B.飞船加速下落时,宇航员处于失重状态
C.飞船落地前减速,宇航员对座椅的压力大于其重力
D.火箭上升的加速度逐渐减小时,宇航员对座椅的压力小于其重力
解析:
选BC 加速上升或减速下降,加速度均是向上,处于超重状态;加速下降或减速上升,加速度均是向下,处于失重状态,由此知选项B、C正确。
5.为了培育优良品种,科学家们将植物种子放到宇宙飞船中,运载到太空轨道上去做实验。
那么,这些植物的种子在太空轨道上和宇宙飞船一起绕地球飞行时( )
A.处于超重状态B.不受重力作用
C.处于完全失重状态D.不超重也不失重
解析:
选C 超重和失重是物体在竖直方向上有加速度时产生的一种现象,故只要有竖直方向的加速度,物体就会处于超重、失重状态,超重、失重状态与物体运动速度的大小和方向无关。
在太空轨道上飞行的宇宙飞船只受重力作用,其加速度向下,a=g,飞船处于完全失重状态,因而飞船内的种子也处于完全失重状态,所以C正确。
6.(多选)图3所示是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为:
打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降。
为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则( )
图3
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C.返回舱在喷气过程中处于超重状态
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
解析:
选AC 整个装置匀速下降,火箭向下喷气,获得向上的反冲力,故伞绳对返回舱的拉力减小,选项A正确;返回舱在空气阻力作用下做匀速运动,故减速的主要原因是火箭受到反冲力,选项B错误;返回舱向下做减速运动,加速度方向向上,故返回舱处于超重状态,选项C正确,D错误。
7.一个人站在体重计的测盘上,在人下蹲的过程中,指针示数变化应是( )
A.先减小,后还原
B.先增大,后还原
C.始终不变
D.先减小,后增大,再还原
解析:
选D 人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程。
在加速向下运动时,人获得向下的加速度a,由牛顿第二定律得mg-N=ma,N=m(g-a) 在减速向下运动时,人获得向上的加速度a,由牛顿第二定律得N-mg=ma,N=m(g+a)>mg,弹力N将大于mg,当人静止时,N=mg。 8.(多选)某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧测力计,使其测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重力为10N的钩码,弹簧测力计弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出,如图4所示,则下列分析正确的是( ) 图4 A.从时刻t1到t2,钩码处于失重状态 B.从时刻t3到t4,钩码处于超重状态 C.电梯可能开始在15楼,静止一段时间后,先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后停在1楼 D.电梯可能开始在1楼,静止一段时间后先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后停在15楼 解析: 选ABC 由图像可知,在t1~t2内弹力F 9.(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。 某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图5中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点c的过程中( ) 图5 A.人在Pa段做自由落体运动,处于完全失重状态 B.在ab段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态 C.在bc段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态 D.在c点,人的速度为零,其加速度为零 解析: 选AB 判断人是处于超重状态还是失重状态,只看人的加速度方向。 Pa段人做自由落体运动,加速度为g,人处于完全失重状态,A正确;人从a到b的过程中,人的重力大于弹力,合力方向向下,加速度方向向下,人处于失重状态,B正确;b点,人的重力等于弹力,加速度为零;由b到c,人的重力小于弹力,合力方向向上,加速度方向向上,人处于超重状态。 当弹性绳伸长到c点时,人处于最大超重状态,C、D错误。 10.(多选)在升降机中,一人站在磅秤上,发现自己的体重减轻了20%,则下列判断可能正确的是(g取10m/s2)( ) A.升降机以8m/s2的加速度加速上升 B.升降机以2m/s2的加速度加速下降 C.升降机以2m/s2的加速度减速上升 D.升降机以8m/s2的加速度减速下降 解析: 选BC 人站在磅秤上,发现自己的体重减轻了20%,即人受到的支持力为重力的80%,由牛顿第二定律,有mg-0.8mg=ma,得a=2m/s2,方向竖直向下,可能加速下降,也可能减速上升,B、C对。 11.据报载,我国航天员张晓光的质量为63kg(装备质量不计),假设飞船以加速度8.6m/s2竖直加速上升,g取9.8m/s2。 (1)此时张晓光对座椅的压力多大? (2)张晓光训练时承受的压力可达到8g,这表示什么意思? (3)当飞船返回地面,减速下降时,张晓光应该有什么样的感觉? 解析: (1)对张晓光受力分析如图所示。 由牛顿第二定律F=ma,得N-mg=ma, 即N=mg+ma=m(g+a)=63×(9.8+8.6)N=1159.2N, 由牛顿第三定律知,张晓光对座椅的压力和座椅对张晓光的支持力互为作用力与反作用力, 则N′=N=1159.2N。 (2)表示张晓光可承受大小为自身重力8倍的压力。 (3)当飞船减速下降时,飞船的加速度竖直向上,处于超重状态,张晓光应有超重的感觉。 答案: (1)1159.2N (2)见解析 (3)见解析 12.一质量m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上。 电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图6所示。 试问: 在这段时间内电梯上升的高度是多少? (g取10m/s2) 图6 解析: 由图可知,在t=0到t1=2s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动。 设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1,电梯及小孩的加速度为a1,由牛顿第二定律得: F1-mg=ma1① 在这段时间内电梯上升的高度: h1= a1(t1-t)2② 在t1=2s到t2=5s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为t1时刻电梯的速度,即v1=a1(t1-t)③ 在这段时间内电梯上升的高度: h2=v1(t2-t1)④ 在t2=5s到t3=6s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做向上的减速运动。 设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2,电梯及小孩的加速度为a2,由牛顿第二定律得: mg-F2=ma2⑤ 在这段时间内电梯上升的高度: h3=v1(t3-t2)- a2(t3-t2)2⑥ 电梯上升的总高度: h=h1+h2+h3⑦ 联立以上各式,将相关数据代入,解得h=9m。 答案: 9m 第6章 力与运动 (时间: 50分钟 满分: 100分) 一、选择题(共8小题,每小题6分,共48分。 第1~5题只有一个选项正确,第6~8题有多个选项正确,全部选对得6分,选不全得3分,选错不得分) 1.16世纪末,伽利略用实验和推理,推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学发展的新纪元。 在以下说法中,与亚里士多德观点相反的是( ) A.四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快;这说明,物体受的力越大,速度就越大 B.一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来;这说明,静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态” C.两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快 D.一个物体维持匀速直线运动,不需要受力 解析: 选D 亚里士多德认为物体受的力越大,速度就越大;力是物体运动的原因,静止是不受力的自然状态;从同一高度下落重的物体下落得较快。 物体匀速直线运动不需要受力,与亚里士多德的观点相反,所以本题选D。 2.在光滑的水平桌面上,有一个静止的物体,给物体施以水平作用力,在力作用到物体上的瞬间( ) A.物体同时具有加速度和速度 B.物体立即获得加速度,速度仍为零 C.物体立即获得速度,加速度仍为零 D.物体的速度和加速度均为零 解析: 选B 合外力与加速度是瞬时对应关系,所以在力作用到物体上的瞬间,物体立即获得加速度,但物体的速度还得从零开始增大,不可能立即具有速度,故B正确。 3.在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50kg,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图1所示,在这段时间内下列说法中正确的是( ) 图1 A.晓敏同学所受的重力变小了 B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C.电梯一定在竖直向下运动 D.电梯的加速度大小为 ,方向一定竖直向下 解析: 选D 晓敏对体重计的压力变小了,说明晓敏在这段时间内处于失重状态,而晓敏的重力没有改变,A错;晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,B错;以竖直向下为正方向,有: mg-F=ma,即50g-40g=50a,解得a= ,方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,C错,D对。 4.物体质量为m,放在倾角为30°的粗糙斜面上,放手后,物体下滑的加速度大小为a。 若用平行于斜面向上的力F作用在物体上,使它沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速运动,则力F的大小为( ) A.mg B. mg C. mg D. mg 解析: 选A 物体下滑时,mgsinθ-f=ma。 物体在平行于斜面向上的力F作用下沿斜面向上做匀加速运动时,F-mgsinθ-f=ma,故F=2mgsinθ=mg,A正确。 5.一间新房要盖屋顶,如图2所示,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖层顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看成在光滑的斜坡上下滑)( ) 图2 A.60° B.90° C.120° D.150° 解析: 选B 由题意知,雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用,设其运动的加速度为a,屋顶的顶角为2α,则由牛顿第二定律得a=gcosα。 又因屋檐的前后间距已定,设为2b,则雨滴下滑经过的屋顶面长度s= ,由s= at2得t= ,则当α=45°时,对应的时间t最小,所以屋顶的顶角应取90°,B正确。 6.如图3所示,有人做过这样的实验,用两只完全相同的生鸡蛋中的A鸡蛋去撞击静止的B鸡蛋的同一部位,结果每次都是B鸡蛋被撞破,下列说法正确的是( ) 图3 A.A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小 B.A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小 C.碰撞瞬间A的蛋黄和蛋清由于惯性会对A的蛋壳产生向前的作用力 D.A碰撞部分除受B的作用力外,还受到A的蛋黄和蛋清对它的作用力,所受合力较小,不容易破损 解析: 选ACD 由牛顿第三定律结合生活常识可知鸡蛋同一部位的承受力相同,所以合外力越小,越不容易破损,选项B错误,A、C、D正确。 7.一根质量分布均匀的长绳AB,在水平
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